八年級數(shù)學下學期期中試卷（含解析） 新人教版44

2015-2016學年湖南省衡陽市衡陽縣八年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共36分)1函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（）Ax0Bx1Cx1Dx12下列有理式中，中分式有（）A1個B2個C3個D4個3在平面直角坐標系中，點P（3，2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4下列計算正確的是（）A22=4B22=4C22=D22=5下列各式正確的是（）A =B =C =（a0）D =6解方程3去分母得（）A1=1x3（x2）B1=x13（2x）C1=x13（x2）D1=1x3（x2）7下面的函數(shù)是二次函數(shù)的是（）Ay=3x+1By=x2+2xCD8若分式：的值為0，則（）Ax=1Bx=1Cx=1Dx19若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，2），則這個圖象必經(jīng)過點（）AC10下面哪個點不在函數(shù)y=2x+3的圖象上（）AC11王大爺飯后出去散步，從家中走20分鐘到離家900米的公園，與朋友聊天10分鐘后，用15分鐘返回家中下面圖形表示王大爺離時間x（分）與離家距離y（米）之間的關系是（）ABCD12已知點A（2，y1）、B（1，y2）、C（3，y3）都在反比例函數(shù)y=的圖象上，則（）Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y1y3二、填空題(每小題3分，共18分）13當a=時，分式無意義14某種感冒病毒的直徑是0.00000034米，用科學記數(shù)法表示為米15一次函數(shù)y=2x1，y隨x的增大而16化簡： =17已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（2，1），則k=18寫出同時具備下列兩個條件的一次函數(shù)表達式（寫出一個即可）（1）y隨著x的增大而減少三、解答題19解方程：20計算：21一個一次函數(shù)y=kx+2的圖象經(jīng)過點（2，2），求這個函數(shù)的解析式22先化簡，再求值：（1），其中x=223人的視覺機能受運動速度的影響很大，行駛中司機在駕駛室內(nèi)觀察前方物體時是動態(tài)的，車速增加，視野變窄當車速為50km/h時，視野為80度如果視野f（度）是車速v（km/h）的反比例函數(shù)，求f，v之間的關系式，并計算當車速為100km/h時視野的度數(shù)24某一工程，在工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書施工一天，需付甲工程隊工程款1.2萬元，乙工程隊工程款0.5萬元工程領導小組根據(jù)甲、乙兩隊的投標書測算：（1）甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；（2）乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用6天；（3）若甲、乙兩隊合做3天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？25如圖，已知直線y1=x+m與x軸、y軸分別交于點A、B，與雙曲線（x0）分別交于點C、D，且C點的坐標為（1，2）（1）分別求出直線AB及雙曲線的解析式；（2）求出點D的坐標；（3）利用圖象直接寫出：當x在什么范圍內(nèi)取值時，y1y2？2015-2016學年湖南省衡陽市衡陽縣八年級（下）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共36分)1函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（）Ax0Bx1Cx1Dx1【考點】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0可知：x+10，解不等式求x的范圍【解答】解：根據(jù)題意得：x+10，解得x1故選：D【點評】本題考查的是函數(shù)自變量取值范圍的求法函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)2下列有理式中，中分式有（）A1個B2個C3個D4個【考點】分式的定義【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【解答】解：，的分母中含有字母，屬于分式，的分母中不含有字母，不屬于分式故選：B【點評】本題考查的是分式的定義，在解答此題時要注意分式是形式定義，只要是分母中含有未知數(shù)的式子即為分式3在平面直角坐標系中，點P（3，2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點】點的坐標【分析】根據(jù)第一象限點的橫坐標、縱坐標都為正數(shù)，即可解答【解答】解：點P的橫坐標為30，縱坐標為20，點P在第一象限，故選：A【點評】本題考查了點的坐標，解決本題的關鍵是明確第一象限點的橫坐標、縱坐標都為正數(shù)4下列計算正確的是（）A22=4B22=4C22=D22=【考點】負整數(shù)指數(shù)冪【分析】22表示2的平方的倒數(shù)，依據(jù)表示的意義即可求解【解答】解：22=故選C【點評】本題只需熟練掌握：負整數(shù)指數(shù)冪應把其化為正整數(shù)指數(shù)冪的倒數(shù)，進行計算即可5下列各式正確的是（）A =B =C =（a0）D =【考點】分式的基本性質(zhì)【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，即可解答【解答】解：A、，故本選項錯誤；B、，故本選項錯誤；C、（a0），正確；D、，故本選項錯誤；故選：C【點評】本題考查了分式的基本性質(zhì)，解決本題的關鍵是熟記分式的基本性質(zhì)6解方程3去分母得（）A1=1x3（x2）B1=x13（2x）C1=x13（x2）D1=1x3（x2）【考點】解分式方程【分析】本題的最簡公分母是（x2）方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程【解答】解：方程兩邊都乘（x2），得1=x13（x2）故選C【點評】單獨的一個數(shù)和字母也必須乘最簡公分母7下面的函數(shù)是二次函數(shù)的是（）Ay=3x+1By=x2+2xCD【考點】二次函數(shù)的定義【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義：一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a0）的函數(shù)，判斷各選項即可【解答】解：A、y=3x+1，二次項系數(shù)為0，故本選項錯誤；B、y=x2+2x，符合二次函數(shù)的定義，故本選項正確；C、y=，二次項系數(shù)為0，故本選項錯誤；D、y=，是反比例函數(shù)，故本選項錯誤故選B【點評】本題考查二次函數(shù)的定義，判斷函數(shù)是否是二次函數(shù)，首先是要看它的右邊是否為整式，若是整式且仍能化簡的要先將其化簡，然后再根據(jù)二次函數(shù)的定義作出判斷，要抓住二次項系數(shù)不為0這個關鍵條件8若分式：的值為0，則（）Ax=1Bx=1Cx=1Dx1【考點】分式的值為零的條件【分析】要使分式的值為0，一定要分子的值為0并且分母的值不為0【解答】解：由x21=0解得：x=1，又x10即x1，x=1，故選B【點評】要注意使分子的值為0時，同時要分母的值不能為0，否則就屬于沒有意義了9若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，2），則這個圖象必經(jīng)過點（）AC【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】將（1，2）代入y=即可求出k的值，再根據(jù)k=xy解答即可【解答】解：反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過點（1，2），（1）2=2，C選項中（2，1），2（1）=2，故選C【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，只要點在函數(shù)的圖象上，則一定滿足函數(shù)的解析式反之，只要滿足函數(shù)解析式就一定在函數(shù)的圖象上10下面哪個點不在函數(shù)y=2x+3的圖象上（）AC【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】把每個選項中點的橫坐標代入函數(shù)解析式，判斷縱坐標是否相符【解答】解：A、當x=5時，y=2x+3=13，點在函數(shù)圖象上；B、當x=0.5時，y=2x+3=2，點在函數(shù)圖象上；C、當x=3時，y=2x+3=3，點不在函數(shù)圖象上；D、當x=1時，y=2x+3=1，點在函數(shù)圖象上；故選C【點評】本題考查了點的坐標與函數(shù)解析式的關系，當點的橫縱坐標滿足函數(shù)解析式時，點在函數(shù)圖象上11王大爺飯后出去散步，從家中走20分鐘到離家900米的公園，與朋友聊天10分鐘后，用15分鐘返回家中下面圖形表示王大爺離時間x（分）與離家距離y（米）之間的關系是（）ABCD【考點】函數(shù)的圖象【分析】對四個圖依次進行分析，符合題意者即為所求【解答】解：A、從家中走20分鐘到離家900米的公園，與朋友聊天20分鐘后，用20分鐘返回家中，故本選項錯誤；B、從家中走20分鐘到離家900米的公園，與朋友聊天0分鐘后，用20分鐘返回家中，故本選項錯誤；C、從家中走30分鐘到離家900米的公園，與朋友聊天0分鐘后，用20分鐘返回家中，故本選項錯誤；D、從家中走20分鐘到離家900米的公園，與朋友聊天10分鐘后，用15分鐘返回家中，故本選項正確故選D【點評】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應解決12已知點A（2，y1）、B（1，y2）、C（3，y3）都在反比例函數(shù)y=的圖象上，則（）Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y1y3【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點解答即可【解答】解：k0，函數(shù)圖象在一，三象限，由題意可知，點A、B在第三象限，點C在第一象限，第三象限內(nèi)點的縱坐標總小于第一象限內(nèi)點的縱坐標，y3最大，在第三象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，y2y1故選：D【點評】在反比函數(shù)中，已知各點的橫坐標，比較縱坐標的大小，首先應區(qū)分各點是否在同一象限內(nèi)在同一象限內(nèi)，按同一象限內(nèi)點的特點來比較，不在同一象限內(nèi)，按坐標系內(nèi)點的特點來比較二、填空題(每小題3分，共18分）13當a=1時，分式無意義【考點】分式有意義的條件【分析】分式無意義時，分母等于零【解答】解：當分母a1=0，即a=1時，分式無意義故答案是：1【點評】本題考查了分式有意義的條件從以下三個方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義分母為零；（2）分式有意義分母不為零；（3）分式值為零分子為零且分母不為零14某種感冒病毒的直徑是0.00000034米，用科學記數(shù)法表示為3.4107米【考點】科學記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：0.00000034=3.4107；故答案為3.4107【點評】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定15一次函數(shù)y=2x1，y隨x的增大而增大【考點】一次函數(shù)的性質(zhì)【分析】由一次項系數(shù)為20，可知函數(shù)在x的取值范圍內(nèi)單調(diào)遞減，從而得出結(jié)論【解答】解：20，一次函數(shù)y=2x1單調(diào)遞增y隨x的增大而增大，故答案為：增大【點評】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關鍵是由20得出函數(shù)單調(diào)遞減本題屬于基礎題，要熟記函數(shù)系數(shù)與圖形之間的聯(lián)系16化簡： =x+y【考點】分式的加減法【分析】同分母相減，分母不變，分子相減，要利用平方差公式化為最簡分式【解答】解： =x+y【點評】本題考查了分式的加減法法則17已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（2，1），則k=2【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】直接把點（2，1）代入反比例函數(shù)y=即可得出結(jié)論【解答】解：反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（2，1），1=，解得k=2故答案為：2【點評】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵18寫出同時具備下列兩個條件的一次函數(shù)表達式（寫出一個即可）y=2x（1）y隨著x的增大而減少【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題【解答】解：由題意可知kO，b=0，所以滿足條件的一次函數(shù)為y=2x等【點評】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，記住kOy隨著x的增大而減少，k0y隨著x的增大而增大，屬于中考常考題型三、解答題19解方程：【考點】解分式方程【分析】方程兩邊都乘以最簡公分母（x3），化為整式方程，然后求解，再進行檢驗【解答】解：方程兩邊都乘以（x3）得，1=2（x3）x，2x6x=1，解得x=7，檢驗：當x=7時，x3=73=40，x=7是方程的根，故原分式方程的解是x=7【點評】本題考查了分式方程的求解，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗根20計算：【考點】分式的加減法【分析】原式通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=【點評】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵21一個一次函數(shù)y=kx+2的圖象經(jīng)過點（2，2），求這個函數(shù)的解析式【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【分析】將點（2，2）代入解析式y(tǒng)=kx+2求出k即可【解答】解：函數(shù)圖象經(jīng)過點（2，2），2=2k+2，解得：k=2，函數(shù)的解析式為：y=2x+2【點評】本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關鍵22先化簡，再求值：（1），其中x=2【考點】分式的化簡求值【分析】根據(jù)運算順序，先算括號里面的，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法計算可得【解答】解：原式=x（x1）=x，當x=2時，原式=2【點評】本題考查了分式的化簡求值，掌握分式的通分和約分是解題的關鍵23人的視覺機能受運動速度的影響很大，行駛中司機在駕駛室內(nèi)觀察前方物體時是動態(tài)的，車速增加，視野變窄當車速為50km/h時，視野為80度如果視野f（度）是車速v（km/h）的反比例函數(shù)，求f，v之間的關系式，并計算當車速為100km/h時視野的度數(shù)【考點】反比例函數(shù)的應用【分析】首先根據(jù)題意，視野f（度）是車速v（km/h）的反比例函數(shù)，將數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得反比例函數(shù)的關系式；進一步求解可得答案【解答】解：設f，v之間的關系式為f=（k0），v=50km/h時，f=80度，80=，解得k=4000，所以f=，當v=100km/h時，f=40（度）答：當車速為100km/h時，視野為40度【點評】現(xiàn)實生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量，解答該類問題的關鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關系式24某一工程，在工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書施工一天，需付甲工程隊工程款1.2萬元，乙工程隊工程款0.5萬元工程領導小組根據(jù)甲、乙兩隊的投標書測算：（1）甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；（2）乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用6天；（3）若甲、乙兩隊合做3天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？【考點】分式方程的應用【分析】直接根據(jù)題意分別表示出完成的工作量，進而得出等式求出答案【解答】解：設規(guī)定工期為x天，由題意可得：+=1，解得：x=6，經(jīng)檢驗，x=6是原方程的根，顯然，方案不符合要求，方案需支付工程款：1.26=7.2（萬元），方案需支付工程款：1.23+0.56=6.6（萬元），7.26.6，在不耽誤工期的前提下，選擇第種施工方案最節(jié)省工程款【點評】此題主要考查了分式方程的應用，根據(jù)題意總工作量為1得出等式是解題關鍵25如圖，已知直線y1=x+m與x軸、y軸分別交于點A、B，與雙曲線（x0）分別交于點C、D，且C點的坐標為（1，2）（1）分別求出直線AB及雙曲線的解析式；（2）求出點D的坐標；（3）利用圖象直接寫出：當x在什么范圍內(nèi)取值時，y1y2？【考點】反比例函數(shù)綜合題【分析】（1）因為兩個函數(shù)的圖象都過C點，將C點坐標代入求得m、k的值，所以易求它們的解析式；（2）解由兩個函數(shù)的解析式組成的方程組，得交點坐標D；（3）看在哪些區(qū)間y1的圖象在上方【解答】解：（1）y1=x+m與過點C（1，2），m=3，k=2，y1=x+3，；（2）由題意，解得：，或，D點坐標為（2，1）；（3）由圖象可知：當2x1時，y1y2【點評】（1）求交點坐標就是解由它們組成的方程組；（2）根據(jù)圖象解不等式需從交點看起，圖象在上方的對應函數(shù)值大