八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版29 (2)

2015-2016學(xué)年青海省油田二中八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、填空題1計(jì)算：的結(jié)果是_2數(shù)據(jù)2，1，0，3，5的方差是_3函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是_4一次函數(shù)y=3x+6的圖象不經(jīng)過(guò)_象限5某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），且函數(shù)y隨x的增大而減小，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)符合條件的函數(shù)解析式_6在ABC中，C=90，若a+b=7cm，c=5cm，則ABC的面積為_(kāi)7如圖所示，DE為ABC的中位線(xiàn)，點(diǎn)F在DE上，且AFB=90，若AB=5，BC=8，則EF的長(zhǎng)為_(kāi)8如圖，函數(shù)y=ax1的圖象過(guò)點(diǎn)（1，2），則不等式ax12的解集是_9在一次函數(shù)y=（2k）x+1中，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍為_(kāi)10平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，若BOC的周長(zhǎng)比AOB的周長(zhǎng)大2cm，則CD=_cm11如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，BE=2，AE=3BE，P是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則PB+PE的最小值是_12某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對(duì)甲、乙、丙、丁四位候選人進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績(jī)?nèi)绫恚喝绻菊J(rèn)為，作為公關(guān)人員面試的成績(jī)比筆試的成績(jī)更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，根據(jù)四人各自的平均成績(jī)，公司將錄取_候選人甲乙丙丁測(cè)試成績(jī)（百分制）面試86929083筆試9083839213如圖，平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=5，AC=6，DB=8，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為_(kāi)14在矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，若AOB=60，AC=10，則AB=_15如圖，在ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件_，使ABCD成為菱形（寫(xiě)出符合題意的一個(gè)條件即可）16如圖，邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD中，DAB=60連結(jié)對(duì)角線(xiàn)AC，以AC為邊作第二個(gè)菱形ACEF，使FAC=60連結(jié)AE，再以AE為邊作第三個(gè)菱形AEGH使HAE=60按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是_二、選擇17二次根式、中，最簡(jiǎn)二次根式有（）個(gè)A1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4個(gè)18下列各組數(shù)中，以a，b，c為邊的三角形不是直角三角形的是（）Aa=1.5，b=2，c=3Ba=7，b=24，c=25Ca=6，b=8，c=10Da=3，b=4，c=519期中考試后，班里有兩位同學(xué)議論他們所在小組同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)，小明說(shuō)：“我們組成績(jī)是86分的同學(xué)最多”，小英說(shuō)：“我們組的7位同學(xué)成績(jī)排在最中間的恰好也是86分”，上面兩位同學(xué)的話(huà)能反映出的統(tǒng)計(jì)量是（）A眾數(shù)和平均數(shù)B平均數(shù)和中位數(shù)C眾數(shù)和方差D眾數(shù)和中位數(shù)20已知一次函數(shù)y=2x+a，y=x+b的圖象都經(jīng)過(guò)A（2，0），且與y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，則ABC的面積為（）A4B5C6D721如圖，在ABCD中，AD=2AB，CE平分BCD交AD邊于點(diǎn)E，且AE=3，則AB的長(zhǎng)為（）A4B3CD222如圖所示，函數(shù)y1=|x|和的圖象相交于（1，1），（2，2）兩點(diǎn)當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是（）Ax1B1x2Cx2Dx1或x223如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿ADCBA 的路徑勻速移動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為x，APD的面積是y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）ABCD24為了大力宣傳節(jié)約用電，某小區(qū)隨機(jī)抽查了10戶(hù)家庭的月用電量情況，統(tǒng)計(jì)如下表，關(guān)于這10戶(hù)家庭的月用電量說(shuō)法正確的是（）月用電量（度）2530405060戶(hù)數(shù)12421A極差是3B眾數(shù)是4C中位數(shù)40D平均數(shù)是20.525四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）AABDC，ADBCBAB=DC，AD=BCCAO=CO，BO=DODABDC，AD=BC26如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線(xiàn)AD折疊，使它落在斜邊AB上且與AE重合，則CD等于（）A2cmB3cmC4cmD5cm三、解答題（5+8+8+8+9+8+12=58分）27當(dāng)x=2時(shí)，求代數(shù)式（7+4）x2+（2+）x+的值28如圖，直線(xiàn)AB與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，2）（1）求直線(xiàn)AB的解析式；（2）若直線(xiàn)AB上的點(diǎn)C在第一象限，且SBOC=2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)29如圖，直線(xiàn)y=x+10與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B，C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，0），P（x，y）是直線(xiàn)y=x+10在第一象限內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）求OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的x的取值范圍；（2）當(dāng)OPA的面積為10時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)30我市某醫(yī)藥公司要把藥品運(yùn)往外地，現(xiàn)有兩種運(yùn)輸方式可供選擇，方式一：使用快遞公司的郵車(chē)運(yùn)輸，裝卸收費(fèi)400元，另外每公里再加收4元；方式二：使用鐵路運(yùn)輸公司的火車(chē)運(yùn)輸，裝卸收費(fèi)820元，另外每公里再加收2元，（1）請(qǐng)分別寫(xiě)出郵車(chē)、火車(chē)運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用y1（元）、y2（元）與運(yùn)輸路程x（公里）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）你認(rèn)為選用哪種運(yùn)輸方式較好，為什么？31某市籃球隊(duì)到市一中選拔一名隊(duì)員教練對(duì)王亮和李剛兩名同學(xué)進(jìn)行5次3分投籃測(cè)試，每人每次投10個(gè)球，下圖記錄的是這兩名同學(xué)5次投籃中所投中的個(gè)數(shù)（1）請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，填寫(xiě)下表；姓名平均數(shù)眾數(shù)方差王亮7李剛72.8（2）你認(rèn)為誰(shuí)的成績(jī)比較穩(wěn)定，為什么？（3）若你是教練，你打算選誰(shuí)？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由32如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AFBC交DE的延長(zhǎng)線(xiàn)于F點(diǎn)，連接AD、CF（1）求證：四邊形ADCF是平行四邊形；（2）當(dāng)ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形ADCF是菱形？為什么？33（12分）（2013張家界）如圖，ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)O作直線(xiàn)MNBC設(shè)MN交ACB的平分線(xiàn)于點(diǎn)E，交ACB的外角平分線(xiàn)于點(diǎn)F（1）求證：OE=OF；（2）若CE=12，CF=5，求OC的長(zhǎng)；（3）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說(shuō)明理由2015-2016學(xué)年青海省油田二中八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題1計(jì)算：的結(jié)果是【考點(diǎn)】二次根式的加減法【分析】先進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)，然后合并同類(lèi)二次根式即可【解答】解：原式=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的加減運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握二次根式的化簡(jiǎn)及同類(lèi)二次根式的合并2數(shù)據(jù)2，1，0，3，5的方差是【考點(diǎn)】方差【分析】先根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式要計(jì)算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：這組數(shù)據(jù)2，1，0，3，5的平均數(shù)是（21+0+3+5）5=1，則這組數(shù)據(jù)的方差是： （21）2+（11）2+（01）2+（31）2+（51）2=；故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差，掌握方差公式和平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2= （x1）2+（x2）2+（xn）23函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是x2且x1【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解【解答】解：由題意得，x+20且x10，解得x2且x1故答案為：x2且x1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)4一次函數(shù)y=3x+6的圖象不經(jīng)過(guò)三象限【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】直接根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論【解答】解：一次函數(shù)y=3x+6中，k=30，b=60，此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限故不經(jīng)過(guò)三象限，故答案為：三【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k0）中，當(dāng)k0，b0時(shí)函數(shù)的圖象在一、二、四象限是解答此題的關(guān)鍵5某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），且函數(shù)y隨x的增大而減小，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)符合條件的函數(shù)解析式y(tǒng)=x+2（答案不唯一）【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)【分析】設(shè)該一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k0），再把（1，3）代入即可得出k+b的值，寫(xiě)出符合條件的函數(shù)解析式即可【解答】解：該一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k0），一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），k+b=3，當(dāng)k=1時(shí)，b=2，符合條件的函數(shù)關(guān)系式可以是：y=x+2（答案不唯一）【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，此題屬開(kāi)放性題目，答案不唯一6在ABC中，C=90，若a+b=7cm，c=5cm，則ABC的面積為6cm2【考點(diǎn)】勾股定理【分析】要求RtABC的面積，只需求出兩條直角邊的乘積根據(jù)勾股定理，得a2+b2=c2=25根據(jù)勾股定理就可以求出ab的值，進(jìn)而得到三角形的面積【解答】解：a+b=7，（a+b）2=49，2ab=49（a2+b2）=4925=24，ab=6，故答案為：6cm2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了熟練運(yùn)用完全平方公式的變形和勾股定理求三角形的面積7如圖所示，DE為ABC的中位線(xiàn)，點(diǎn)F在DE上，且AFB=90，若AB=5，BC=8，則EF的長(zhǎng)為【考點(diǎn)】三角形中位線(xiàn)定理；直角三角形斜邊上的中線(xiàn)【分析】利用直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半，可求出DF的長(zhǎng)，再利用三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于第三邊的一半，可求出DE的長(zhǎng)，進(jìn)而求出EF的長(zhǎng)【解答】解：AFB=90，D為AB的中點(diǎn)，DF=AB=2.5，DE為ABC的中位線(xiàn)，DE=BC=4，EF=DEDF=1.5，故答案為：1.5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形斜邊上的中線(xiàn)性質(zhì)：在直角三角形中，斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半和三角形的中位線(xiàn)性質(zhì)：三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于第三邊的一半8如圖，函數(shù)y=ax1的圖象過(guò)點(diǎn)（1，2），則不等式ax12的解集是x1【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式【分析】根據(jù)已知圖象過(guò)點(diǎn)（1，2），根據(jù)圖象的性質(zhì)即可得出y=ax12的x的范圍是x1，即可得出答案【解答】解：方法一把（1，2）代入y=ax1得：2=a1，解得：a=3，y=3x12，解得：x1，方法二：根據(jù)圖象可知：y=ax12的x的范圍是x1，即不等式ax12的解集是x1，故答案為：x1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力，能把一次函數(shù)與一元一次不等式結(jié)合起來(lái)是解此題的關(guān)鍵9在一次函數(shù)y=（2k）x+1中，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍為k2【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的增減性來(lái)確定（2k）的符號(hào)，從而求得k的取值范圍【解答】解：在一次函數(shù)y=（2k）x+1中，y隨x的增大而增大，2k0，k2故答案是：k2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系在直線(xiàn)y=kx+b（k0）中，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小10平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，若BOC的周長(zhǎng)比AOB的周長(zhǎng)大2cm，則CD=4cm【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分，由于BOC的周長(zhǎng)比AOB的周長(zhǎng)大2cm，則BC比AB長(zhǎng)7cm，所以根據(jù)周長(zhǎng)的值可以求出AB，進(jìn)而求出CD的長(zhǎng)【解答】解：平行四邊形的周長(zhǎng)為20cm，AB+BC=10cm；又BOC的周長(zhǎng)比AOB的周長(zhǎng)大2cm，BCAB=2cm，解得：AB=4cm，BC=6cmAB=CD，CD=4cm故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查平行四邊的性質(zhì)：平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等且平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分11如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，BE=2，AE=3BE，P是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則PB+PE的最小值是10【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題；正方形的性質(zhì)【分析】由正方形性質(zhì)的得出B、D關(guān)于AC對(duì)稱(chēng)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短可知，連接DE，交AC于P，連接BP，則此時(shí)PB+PE的值最小，進(jìn)而利用勾股定理求出即可【解答】解：如圖，連接DE，交AC于P，連接BP，則此時(shí)PB+PE的值最小四邊形ABCD是正方形，B、D關(guān)于AC對(duì)稱(chēng)，PB=PD，PB+PE=PD+PE=DEBE=2，AE=3BE，AE=6，AB=8，DE=10，故PB+PE的最小值是10故答案為：10【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)最短路線(xiàn)問(wèn)題，正方形的性質(zhì)，解此題通常是利用兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短的性質(zhì)得出12某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對(duì)甲、乙、丙、丁四位候選人進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績(jī)?nèi)绫恚喝绻菊J(rèn)為，作為公關(guān)人員面試的成績(jī)比筆試的成績(jī)更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，根據(jù)四人各自的平均成績(jī)，公司將錄取乙候選人甲乙丙丁測(cè)試成績(jī)（百分制）面試86929083筆試90838392【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)【分析】首先根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的含義和求法，分別求出三人的平均成績(jī)各是多少；然后比較大小，判斷出誰(shuí)的平均成績(jī)最高，即可判斷出誰(shuí)將被公司錄取【解答】解：甲的平均成績(jī)=（904+866）10=87610=87.6（分）乙的平均成績(jī)=（834+926）10=88410=88.4（分）丙的平均成績(jī)=（834+906）10=87210=87.2（分）丁的平均成績(jī)=（924+836）10=86610=86.6（分）88.487.687.286.6，乙的平均成績(jī)最高，公司將錄取乙故答案為：乙【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了加權(quán)平均數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度”，要突出某個(gè)數(shù)據(jù)，只需要給它較大的“權(quán)”，權(quán)的差異對(duì)結(jié)果會(huì)產(chǎn)生直接的影響13如圖，平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=5，AC=6，DB=8，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為20【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理；平行四邊形的性質(zhì)【分析】首先根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分，求得OA=3，OB=4在三角形AOB中，根據(jù)勾股定理的逆定理可判定三角形AOB是直角三角形再根據(jù)對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形，得到四邊形ABCD是菱形根據(jù)菱形的四條邊都相等，從而求得該四邊形的周長(zhǎng)【解答】解：由平行四邊形的性質(zhì)得：OA=AC=3，OB=BD=4，在AOB中，OB2+OA2=AB2，AOB是直角三角形ACBD平行四邊形ABCD是菱形，故此四邊形的周長(zhǎng)為20故答案為：20【點(diǎn)評(píng)】此題綜合運(yùn)用了平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理的逆定理以及菱形的判定和性質(zhì)14在矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，若AOB=60，AC=10，則AB=5【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形；矩形的性質(zhì)【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)，可以得到AOB是等邊三角形，則可以求得OA的長(zhǎng)，進(jìn)而求得AB的長(zhǎng)【解答】解：四邊形ABCD是矩形，OA=OB又AOB=60AOB是等邊三角形AB=OA=AC=5，故答案是：5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)，正確理解AOB是等邊三角形是關(guān)鍵15如圖，在ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件AB=AD，使ABCD成為菱形（寫(xiě)出符合題意的一個(gè)條件即可）【考點(diǎn)】菱形的判定【分析】根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可得添加條件AB=AD【解答】解：添加AB=AD，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=AD，ABCD成為菱形故答案為：AB=AD【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了菱形的判定，關(guān)鍵是掌握一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形16如圖，邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD中，DAB=60連結(jié)對(duì)角線(xiàn)AC，以AC為邊作第二個(gè)菱形ACEF，使FAC=60連結(jié)AE，再以AE為邊作第三個(gè)菱形AEGH使HAE=60按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是（）n1【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】連接DB于AC相交于M，根據(jù)已知和菱形的性質(zhì)可分別求得AC，AE，AG的長(zhǎng)，從而可發(fā)現(xiàn)規(guī)律根據(jù)規(guī)律不難求得第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)【解答】解：連接DB，四邊形ABCD是菱形，AD=ABACDB，DAB=60，ADB是等邊三角形，DB=AD=1，BM=，AM=，AC=，同理可得AE=AC=（）2，AG=AE=3=（）3，按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為（）n1，故答案為（）n1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)以及學(xué)生探索規(guī)律的能力二、選擇17二次根式、中，最簡(jiǎn)二次根式有（）個(gè)A1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式【分析】利用最簡(jiǎn)二次根式的概念：（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，進(jìn)而分析得出即可【解答】解：二次根式、中，最簡(jiǎn)二次根式有、共3個(gè)故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵18下列各組數(shù)中，以a，b，c為邊的三角形不是直角三角形的是（）Aa=1.5，b=2，c=3Ba=7，b=24，c=25Ca=6，b=8，c=10Da=3，b=4，c=5【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可如果有這種關(guān)系，這個(gè)就是直角三角形【解答】解：A、1.52+2232，該三角形不是直角三角形，故A選項(xiàng)符合題意；B、72+242=252，該三角形是直角三角形，故B選項(xiàng)不符合題意；C、62+82=102，該三角形是直角三角形，故C選項(xiàng)不符合題意；D、32+42=52，該三角形不是直角三角形，故D選項(xiàng)不符合題意故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷19期中考試后，班里有兩位同學(xué)議論他們所在小組同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)，小明說(shuō)：“我們組成績(jī)是86分的同學(xué)最多”，小英說(shuō)：“我們組的7位同學(xué)成績(jī)排在最中間的恰好也是86分”，上面兩位同學(xué)的話(huà)能反映出的統(tǒng)計(jì)量是（）A眾數(shù)和平均數(shù)B平均數(shù)和中位數(shù)C眾數(shù)和方差D眾數(shù)和中位數(shù)【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)量的選擇【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義回答即可【解答】解：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，排在中間位置的數(shù)是中位數(shù)，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的定義，屬于統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)，難度較小20已知一次函數(shù)y=2x+a，y=x+b的圖象都經(jīng)過(guò)A（2，0），且與y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，則ABC的面積為（）A4B5C6D7【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線(xiàn)相交或平行問(wèn)題【分析】將A的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)y=2x+a，y=x+b中，得出a與b的值，即求出B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)然后根據(jù)三角形的面積公式求出ABC的面積【解答】解：將A的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)y=2x+a，y=x+b中，可得a=4，b=2，那么B，C的坐標(biāo)是：B（0，4），C（0，2），因此ABC的面積是：BCOA2=622=6故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一次函數(shù)的性質(zhì)和點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離等知識(shí)點(diǎn)，要注意線(xiàn)段的距離不能為負(fù)21如圖，在ABCD中，AD=2AB，CE平分BCD交AD邊于點(diǎn)E，且AE=3，則AB的長(zhǎng)為（）A4B3CD2【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AB=DC，ADBC，推出DEC=BCE，求出DEC=DCE，推出DE=DC=AB，得出AD=2DE即可【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=DC，ADBC，DEC=BCE，CE平分DCB，DCE=BCE，DEC=DCE，DE=DC=AB，AD=2AB=2CD，CD=DE，AD=2DE，AE=DE=3，DC=AB=DE=3，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形性質(zhì)，平行線(xiàn)性質(zhì)，角平分線(xiàn)定義，等腰三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出DE=AE=DC22如圖所示，函數(shù)y1=|x|和的圖象相交于（1，1），（2，2）兩點(diǎn)當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是（）Ax1B1x2Cx2Dx1或x2【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線(xiàn)相交或平行問(wèn)題【分析】首先由已知得出y1=x或y1=x又相交于（1，1），（2，2）兩點(diǎn)，根據(jù)y1y2列出不等式求出x的取值范圍【解答】解：當(dāng)x0時(shí)，y1=x，又，兩直線(xiàn)的交點(diǎn)為（2，2），當(dāng)x0時(shí)，y1=x，又，兩直線(xiàn)的交點(diǎn)為（1，1），由圖象可知：當(dāng)y1y2時(shí)x的取值范圍為：x1或x2故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是兩條直線(xiàn)相交問(wèn)題，關(guān)鍵要由已知列出不等式，注意象限和符號(hào)23如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿ADCBA 的路徑勻速移動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為x，APD的面積是y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）ABCD【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象【分析】根據(jù)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)，首先向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，此時(shí)y不隨x的增加而增大，當(dāng)點(diǎn)P在DC山運(yùn)動(dòng)時(shí)，y隨著x的增大而增大，當(dāng)點(diǎn)P在CB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y不變，據(jù)此作出選擇即可【解答】解：當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí)，y的值為0；當(dāng)點(diǎn)P在DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y隨著x的增大而增大；當(dāng)點(diǎn)p在CB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y=ABAD，y不變；當(dāng)點(diǎn)P在BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y隨x的增大而減小故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解決動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象問(wèn)題關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)y隨x的變化而變化的趨勢(shì)24為了大力宣傳節(jié)約用電，某小區(qū)隨機(jī)抽查了10戶(hù)家庭的月用電量情況，統(tǒng)計(jì)如下表，關(guān)于這10戶(hù)家庭的月用電量說(shuō)法正確的是（）月用電量（度）2530405060戶(hù)數(shù)12421A極差是3B眾數(shù)是4C中位數(shù)40D平均數(shù)是20.5【考點(diǎn)】極差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)【分析】根據(jù)極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念求解【解答】解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：25，30，30，40，40，40，40，50，50，60，極差為：6025=35，眾數(shù)為：40，中位數(shù)為：40，平均數(shù)為： =40.5故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念25四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）AABDC，ADBCBAB=DC，AD=BCCAO=CO，BO=DODABDC，AD=BC【考點(diǎn)】平行四邊形的判定【分析】根據(jù)平行四邊形判定定理進(jìn)行判斷【解答】解：A、由“ABDC，ADBC”可知，四邊形ABCD的兩組對(duì)邊互相平行，則該四邊形是平行四邊形故本選項(xiàng)不符合題意；B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四邊形ABCD的兩組對(duì)邊相等，則該四邊形是平行四邊形故本選項(xiàng)不符合題意；C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四邊形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分，則該四邊形是平行四邊形故本選項(xiàng)不符合題意；D、由“ABDC，AD=BC”可知，四邊形ABCD的一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等，據(jù)此不能判定該四邊形是平行四邊形故本選項(xiàng)符合題意；故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的判定（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形（4）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形（5）對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形26如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線(xiàn)AD折疊，使它落在斜邊AB上且與AE重合，則CD等于（）A2cmB3cmC4cmD5cm【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可知：AC=AE=6，CD=DE，設(shè)CD=DE=x，在RTDEB中利用勾股定理解決【解答】解：在RTABC中，AC=6，BC=8，AB=10，ADE是由ACD翻折，AC=AE=6，EB=ABAE=106=4，設(shè)CD=DE=x，在RTDEB中，DEDE2+EB2=DB2，x2+42=（8x）2x=3，CD=3故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查翻折的性質(zhì)、勾股定理，利用翻折不變性是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的思想去思考問(wèn)題三、解答題（5+8+8+8+9+8+12=58分）27當(dāng)x=2時(shí)，求代數(shù)式（7+4）x2+（2+）x+的值【考點(diǎn)】二次根式的化簡(jiǎn)求值【分析】因?yàn)閤2=74直接代入，可構(gòu)成兩個(gè)平方差公式，計(jì)算比較簡(jiǎn)便【解答】解：x2=（2）2=74，原式=（7+4）（74）+（2+）（2）+=4948+22（）2+=1+（43）+=2+【點(diǎn)評(píng)】此題的難點(diǎn)在于將7+4寫(xiě)成（2+）2的形式28如圖，直線(xiàn)AB與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，2）（1）求直線(xiàn)AB的解析式；（2）若直線(xiàn)AB上的點(diǎn)C在第一象限，且SBOC=2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【分析】（1）設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為y=kx+b，將點(diǎn)A（1，0）、點(diǎn)B（0，2）分別代入解析式即可組成方程組，從而得到AB的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)三角形面積公式以及SBOC=2求出C的橫坐標(biāo)，再代入直線(xiàn)即可求出y的值，從而得到其坐標(biāo)【解答】解：（1）設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為y=kx+b（k0），直線(xiàn)AB過(guò)點(diǎn)A（1，0）、點(diǎn)B（0，2），解得，直線(xiàn)AB的解析式為y=2x2（2）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），SBOC=2，2x=2，解得x=2，y=222=2，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解答此題不僅要熟悉函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，還要熟悉三角形的面積公式29如圖，直線(xiàn)y=x+10與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B，C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，0），P（x，y）是直線(xiàn)y=x+10在第一象限內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）求OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的x的取值范圍；（2）當(dāng)OPA的面積為10時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)三角形的面積公式SOPA=OAy，然后把y轉(zhuǎn)換成x，即可求得OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）把s=10代入S=4x+40，求得x的值，把x的值代入y=x+10即可求得P的坐標(biāo)【解答】解（1）A（8，0），OA=8，S=OA|yP|=8（x+10）=4x+40，（0x10）（2）當(dāng)S=10時(shí)，則4x+40=10，解得x=，當(dāng)x=時(shí)，y=+10=，當(dāng)OPA的面積為10時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和一次函數(shù)的性質(zhì)，把求三角形的面積和一次函數(shù)的圖象結(jié)合起來(lái)，綜合性比較強(qiáng)30我市某醫(yī)藥公司要把藥品運(yùn)往外地，現(xiàn)有兩種運(yùn)輸方式可供選擇，方式一：使用快遞公司的郵車(chē)運(yùn)輸，裝卸收費(fèi)400元，另外每公里再加收4元；方式二：使用鐵路運(yùn)輸公司的火車(chē)運(yùn)輸，裝卸收費(fèi)820元，另外每公里再加收2元，（1）請(qǐng)分別寫(xiě)出郵車(chē)、火車(chē)運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用y1（元）、y2（元）與運(yùn)輸路程x（公里）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）你認(rèn)為選用哪種運(yùn)輸方式較好，為什么？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)方式一、二的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)即可得出y1（元）、y2（元）與運(yùn)輸路程x（公里）之間的函數(shù)關(guān)系式（2）比較兩種方式的收費(fèi)多少與x的變化之間的關(guān)系，從而根據(jù)x的不同選擇合適的運(yùn)輸方式【解答】解：（1）由題意得：y1=4x+400；y2=2x+820；（2）令4x+400=2x+820，解得x=210，所以當(dāng)運(yùn)輸路程小于210公里時(shí)，y1y2，選擇郵車(chē)運(yùn)輸較好，當(dāng)運(yùn)輸路程等于210公里時(shí)，y1=y2，兩種方式一樣，當(dāng)運(yùn)輸路程大于210公里時(shí)，y1y2，選擇火車(chē)運(yùn)輸較好【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意所述兩種運(yùn)輸方式的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，得出總費(fèi)用y1（元）、y2（元）與運(yùn)輸路程x（公里）關(guān)系式31某市籃球隊(duì)到市一中選拔一名隊(duì)員教練對(duì)王亮和李剛兩名同學(xué)進(jìn)行5次3分投籃測(cè)試，每人每次投10個(gè)球，下圖記錄的是這兩名同學(xué)5次投籃中所投中的個(gè)數(shù)（1）請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，填寫(xiě)下表；姓名平均數(shù)眾數(shù)方差王亮7李剛72.8（2）你認(rèn)為誰(shuí)的成績(jī)比較穩(wěn)定，為什么？（3）若你是教練，你打算選誰(shuí)？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；方差【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的定義，計(jì)算5次投籃成績(jī)之和與5的商即為王亮每次投籃平均數(shù)，再根據(jù)方差公式計(jì)算王亮的投籃次數(shù)的方差；根據(jù)眾數(shù)定義，李剛投籃出現(xiàn)次數(shù)最多的成績(jī)即為其眾數(shù)；（2）方差越小，乘積越穩(wěn)定（3）從平均數(shù)、眾數(shù)、方差等不同角度分析，可得不同結(jié)果，關(guān)鍵是看參賽的需要【解答】解：（1）王亮5次投籃的平均數(shù)為：（6+7+8+7+7）5=7個(gè)，王亮的方差為：S2= （67）2+（77）2+（77）2=0.4個(gè)李剛5次投籃中，有1次投中4個(gè)，2次投中7個(gè)，1次投中8個(gè)，1次投中9個(gè)，故7為眾數(shù)；姓名平均數(shù)眾數(shù)方差王亮770.4李剛772.8（2）兩人的平均數(shù)、眾數(shù)相同，從方差上看，王亮投籃成績(jī)的方差小于李剛投籃成績(jī)的方差所以王亮的成績(jī)較穩(wěn)定（3）選王亮的理由是成績(jī)較穩(wěn)定，選李剛的理由是他具有發(fā)展?jié)摿?，李剛越到后面投中?shù)越多【點(diǎn)評(píng)】此題是一道實(shí)際問(wèn)題，將統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相聯(lián)系，有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)，同時(shí)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活、應(yīng)用于生活的本質(zhì)32如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AFBC交DE的延長(zhǎng)線(xiàn)于F點(diǎn)，連接AD、CF（1）求證：四邊形ADCF是平行四邊形；（2）當(dāng)ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形ADCF是菱形？為什么？【考點(diǎn)】菱形的判定；平行四邊形的判定【分析】（1）首先利用平行四邊形的判定方法得出四邊形ABDF是平行四邊形，進(jìn)而得出AF=DC，利用一組對(duì)邊相等且平行的四邊形是平行四邊形，進(jìn)而得出答案；（2）利用直角三角形的性質(zhì)結(jié)合菱形的判定方法得出即可【解答】（1）證明：點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，DEAB，AFBC，四邊形ABDF是平行四邊形，AF=BD，則AF=DC，AFBC，四邊形ADCF是平行四邊形；（2）當(dāng)ABC是直角三角形時(shí)，四邊形ADCF是菱形，理由：點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，ABC是直角三角形，AD=DC，平行四邊形ADCF是菱形【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)以及菱形的判定，熟練應(yīng)用平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵33（12分）（2013張家界）如圖，ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)O作直線(xiàn)MNBC設(shè)MN交ACB的平分線(xiàn)于點(diǎn)E，交ACB的外角平分線(xiàn)于點(diǎn)F（1）求證：OE=OF；（2）若CE=12，CF=5，求OC的長(zhǎng)；（3）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說(shuō)明理由【考點(diǎn)】矩形的判定；平行線(xiàn)的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線(xiàn)【分析】（1）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)以及角平分線(xiàn)的性質(zhì)得出1=2，3=4，進(jìn)而得出答案；（2）根據(jù)已知得出2+4=5+6=90，進(jìn)而利用勾股定理求出EF的長(zhǎng)，即可得出CO的長(zhǎng)；（3）根據(jù)平行四邊形的判定以及矩形的判定得出即可【解答】（1）證明：MN交ACB的平分線(xiàn)于點(diǎn)E，交ACB的外角平分線(xiàn)于點(diǎn)F，2=5，4=6，MNBC，1=5，3=6，1=2，3=4，EO=CO，F(xiàn)O=CO，OE=OF；（2）解：2=5，4=6，2+4=5+6=90，CE=12，CF=5，EF=13，OC=EF=6.5；（3）解：當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到AC中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF是矩形證明：當(dāng)O為AC的中點(diǎn)時(shí)，AO=CO，EO=FO，四邊形AECF是平行四邊形，ECF=90，平行四邊形AECF是矩形【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了矩形的判定、平行四邊形的判定和直角三角形的判定等知識(shí)，根據(jù)已知得出ECF=90是解題關(guān)鍵