高三數(shù)學12月月考試題 文(2)

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四川省綿陽第一中學2017屆高三數(shù)學12月月考試題 文（無答案） 一． 選擇題 1. 已知復數(shù)，則z的共軛復數(shù)對應的點位于復平面的（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D.第四象限 2. 已知集合M＝{-1,0,1},N＝{y｜y＝1+sin,x∈M}，則集合M∩N的真子集個數(shù)是（） A．4 B．3 C．2 D．1 3. “x<0”是“l(fā)n(x+1)<0”的 A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．即不充分也不必要條件 4. 設(shè)（） A. B. C. D. 5. 已知方程－=1表示雙曲線，則實數(shù)m的取值范圍是() A．(-∞,-1) B．(-1,+∞) C．(-∞,-1)∪(0,+∞) D．(-∞,-1)∪(-1,0) 6. 設(shè)點M是圓C:x2+y2-4y+3=0上的一個動點，則點M到直線l:x-y+3=0的最大距離為 A． B． C． D． 7. 已知點滿足約束條件，則z=3x+y的最大值與最小值之差為（） A．5 B．6 C．7 D．8 8. 已知數(shù)列為等差數(shù)列，其前n項和為，若，則= A．2 B．4 C．6 D．8 9. 如圖，在矩形ABCD中，M是BC的中點，N為CD中點，若=λ+μ,則λ+μ=（） A． B． C． D． 10. 設(shè)函數(shù)與直線y=3的交點的橫坐標構(gòu)成以π為公差的等差數(shù)列，且是圖象的一條對稱軸，則下列區(qū)間中是的單調(diào)減區(qū)間的是（） A． B． C． D． 11. 已知雙曲線C：-=1(a>0,b>0)的離心率為，雙曲線C的兩條漸近線與拋物線y2=2px(p>0)交于A，B兩點，若△OAB(O為坐標原點)的面積為4，則拋物線的方程為 A． B． C． D． 12. 已知函數(shù)是定義域為R的偶函數(shù)，當時，f(x)=，若關(guān)于x的方程有且僅有6個不同的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是 A．(0,1)∪{} B．[0,1]∪{} C．(0,1]∪{} D．(1,)∪{0} 二、填空題 13. 若向量＝(x,1),=(4,x)滿足與方向相反,則x=______ 14. 已知函數(shù)，則_______ 15. 已知在三角形ABC中，角A和角B都是銳角，且,則tanA的最大值為______ 16. 已知直線與拋物線相切于點M,過點M作兩條直線，分別與拋物線交于A,B兩點，若兩直線的斜率之和為0，則直線AB的斜率為_______ 三．解答題 17. (本題滿分12分) 在等比數(shù)列中，,,且是和的等差中項， (1)求數(shù)列的通項公式 (2)若數(shù)列滿足cn=，求數(shù)列的前n項和 18. (本題滿分12分) 已知函數(shù)f(x)=sin(3π+x)cos(π-x)+cos2(+x) (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間 (2)若f(α)=(<α<)，求sin2α的值 19. (本題滿分12分) 已知在△ABC中，內(nèi)角A、B、C對應的邊分別為a、b、c，且acosC+ccosA=2bcosB，b= (1)求證：角A、B、C成等差數(shù)列 (2)求△ABC面積的最大值 20. (本題滿分12分) 已知橢圓+=1(a>b>0)過點(1,),離心率為左右焦點分別為,過的直線交橢圓于A,B兩點 (1)求橢圓的方程 (2)當△的面積為，求直線的方程 21. (本題滿分12分) 已知函數(shù) (1)當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 (2)是否存在實數(shù)，使得函數(shù)在上有最小值2？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由 請考生在第22和23題中任選一個作答，如果多做，按所做的第一題計分 22. (本題滿分10分)選修4-4：坐標系與參數(shù)方程 在平面直角坐標系xOy中，直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸)中，圓C的極坐標方程為ρ=2 sinθ (1)求直線的普通方程和圓C的直角坐標方程 (2)設(shè)圓C與直線交于A,B兩點，若點P的坐標為(3,)，求|PA|+|PB| 23. (本題滿分10分)選修4-5：不等式選講 已知函數(shù)f(x)=2|2x+1|+|2x-2|的最小值為m (1)求m的值 (2)設(shè)正數(shù)滿足，求證：