高三數(shù)學(xué)12月月考試題理4

上傳人：san****019

文檔編號：11783585

上傳時間：2020-05-02

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重慶市第十一中學(xué)高2017級12月月考數(shù) 學(xué) 試題（理科) 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）． 1. 已知全集U＝R，集合A＝{x|06.635，查表得P(K2≥6.635)＝0.010. ∴能在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為性別與工作是否滿意有關(guān)． 19. 解：（I）當(dāng)時，不合題意；當(dāng)時，當(dāng)且僅當(dāng)時，符合題意；當(dāng)時，不合題意。因此所以公式q=3，故（II）因?yàn)? 所所以當(dāng)n為偶數(shù)時，綜上所述，所以當(dāng)n為偶數(shù)時， 20. 解：（1）由已知，又，，則有，則，又，則有面（2）由（I）面，則，又，，取的中點(diǎn)，則直線兩兩垂直，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，則有，，，，則，，，則求得的法向量，的法向量，又，則與垂直。即二面角的大小為 21.解：(1)拋物線C1的焦點(diǎn)F(0,1)，橢圓C2的左焦點(diǎn)F1(－，0)，則|FF1|＝. (2)設(shè)直線AB：y＝kx＋m，A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，D(x4，y4)，由得x2－4kx－4m＝0，故x1＋x2＝4k，x1x2＝－4m.由x2＝4y，得y′＝，故切線PA，PB的斜率分別為kPA＝，kPB＝，再由PA⊥PB，得kPAkPB＝－1，即＝＝＝－m＝－1，故m＝1，這說明直線AB過拋物線C1的焦點(diǎn)F. 由得x＝＝2k， y＝2k－＝kx1－＝x1－＝＝－1，即P(2k，－1)．于是點(diǎn)P(2k，－1)到直線AB：kx－y＋1＝0的距離d＝＝2. 由得(1＋2k2)x2＋4kx－2＝0，從而|CD|＝＝，同理，|AB|＝4(1＋k2) 若|AB|，d，|CD|成等比數(shù)列，則d2＝|AB||CD|，即(2)2＝4(1＋k2) ，化簡整理，得28k4＋36k2＋7＝0，此方程無實(shí)根，所以不存在直線AB，使得|AB|，d，|CD|成等比數(shù)列 22. 解:⑴．令，要使在定義域內(nèi)是增函數(shù)，只需在內(nèi)恒成立．由題意，的圖象為開口向上的拋物線，對稱軸方程為， ∴，只需，即時， ∴在內(nèi)為增函數(shù)，正實(shí)數(shù)的取值范圍是． ⑵∵在上是減函數(shù)，∴時,;時，，即， ① 當(dāng)時，，其圖象為開口向下的拋物線，對稱軸在軸的左側(cè)，且，所以在內(nèi)是減函數(shù)．當(dāng)時，，因?yàn)?，所以，，此時，在內(nèi)是減函數(shù)．故∴當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，不合題意； ② 當(dāng)時，由，所以．又由⑵知當(dāng)時，在上是增函數(shù)， ∴，不合題意； ③ 當(dāng)時，由⑵知在上是增函數(shù)，，又在上是減函數(shù)，故只需，，而，，即，解得綜上所述,實(shí)數(shù)的取值范圍是．

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