高三數(shù)學(xué)12月月考試題 理(2)

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四川省金堂中學(xué)2017屆高三數(shù)學(xué)12月月考試題 理（無答案） Ⅰ卷 選擇題（共60分） 一、選擇題：（每小題5分，共12小題，總分60分） 1. 已知命題，其中正確的是 （ ） (A) (B) (C) (D) 2. 已知△ABC的周長為20，且頂點B (0，－4)，C (0，4)，則頂點A的軌跡方程是 （ ） （A）（x≠0） （B）（x≠0） （C）（x≠0） （D）（x≠0） 3. p:是q: 的 （ ） （A）充分但不必要條件 （B）必要但不充分條件 （C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件 4. 拋物線的焦點坐標(biāo)是 （ ） （A）（, 0） （B）(1, 0) （C）（0, ） （D）（0,1 ） 5.設(shè)變量x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z＝4x＋2y的最大值為(　　) A．12 B．10 C．8 D．2 6．若直線x－y＋1＝0與圓(x－a)2＋y2＝2有公共點，則實數(shù)a的取值范圍是 (　　)． A．[－3，－1] B．[－1,3] C．[－3,1] D．(－∞，－3]∪[1，＋∞) 7．設(shè)雙曲線－＝1(a＞0)的漸近線方程為3x2y＝0，則a的值為(　　)． A．4 B．3 C．2 D．1 8.試在拋物線上求一點P，使其到焦點F的距離與到的距離之和最小，則該點 坐標(biāo)為 （ ） （A） （B） （C） （D） 9．設(shè)橢圓的兩個焦點分別為F1、、F2，過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點P，若△F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是 A． B． C． D． 10. 已知拋物線的焦點為，點，在拋物線上，且， 則有 （　 ?。? （A） （B） （C） （D） 11．F是橢圓C:的右焦點，P為C上一動點，點A坐標(biāo)為(1,1)，則的最小值為（ ） （A）4＋ （B）4－ （C）2 （D） 12.已知P、Q分別在射線y=x(x>0)和y=-x(x>0)上，且△POQ的面積為1，（0為原點），則線段PQ中點M的軌跡為（ ） A、雙曲線x2-y2=1 B、雙曲線x2-y2=1的右支 C、半圓x2+y2=1(x<0) D、一段圓弧x2+y2=1(x>) Ⅱ卷 非選擇題（共90分） 二、填空題：(每小題5分，共4小題，共20分) 13．直線y＝x被圓x2＋(y－2)2＝4截得的弦長為________． 14．橢圓＋y2＝1的弦被點平分，則這條弦所在的直線方程是________． 15．△ABC中，B(-5,0),C(5,0),且SinC-SinB=SinA,則點A的軌跡方程為_____________。 16. 以下4種說法 ①一個命題的否命題為真，它的逆命題也一定為真； ②是的充要條件； ③在中，“”是“三個角成等差數(shù)列”的充要條件； ④“”是“”的充分必要條件. 其中判斷錯誤的有___________. 三、解答題：（共6小題，共70分） 17．設(shè)：方程有兩個不等的實根，：方程無實根，當(dāng)“p或q為真，p且q為假”時，求的取值范圍． 18.已知線段的端點的坐標(biāo)是（4，3），端點在圓上運動，求線段的中點的軌跡方程. 19.已知圓C：內(nèi)有一點P（2，2），過點P作直線l交圓C于A、B兩點． (1) 當(dāng)l經(jīng)過圓心C時，求直線l的方程； (2) 當(dāng)弦AB被點P平分時，寫出直線l的方程； 20．如圖所示，拋物線關(guān)于x軸對稱，它的頂點在坐標(biāo)原點，點P(1,2)，A(x1，y1)，B(x2，y2)均在拋物線上． (1)寫出該拋物線的方程及其準(zhǔn)線方程； (2)當(dāng)PA與PB的斜率存在且傾斜角互補時，求y1＋y2的值及直線AB的斜率． 21．設(shè)F1，F(xiàn)2分別為橢圓C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦點，過F2的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，直線l的傾斜角為60，F(xiàn)1到直線l的距離為2. (1)求橢圓C的焦距； (2)如果＝2，求橢圓C的方程． 22.設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點，坐標(biāo)分別是(-2，0)、（2，0），橢圓離心率為60角的正弦值 （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）若是該橢圓上的一個動點，求的最大值和最小值； （3）設(shè)過定點的直線與橢圓交于不同的兩點、，且∠為銳角（其中為坐標(biāo)原點），求直線的斜率的取值范圍