《北師大版必修一 2.2 函數的表示法 課件（20張 ).ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《北師大版必修一 2.2 函數的表示法 課件（20張 ).ppt（20頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、 2 2函數的表示法 復習回顧 初中我們學過那幾種函數的表示方法 列表法 圖像法和解析法 新中國成立后共進行了五次人口普查 各次得到的人口數據如下表所示 這張表清楚地表達了年份與當年普查總人數 單位 億人 的函數關系 從這張表中 我們可從年份查出當年普查的人口總數 這個函數的定義域 值域是多少 采用不同的方法表示函數是十分重要的 可以從不同的角度幫助我們理解函數的性質 函數的表示法 1 列表法 某一天一晝夜溫度變化情況 用表格形式表示兩個變量之間函數關系的方法 稱為列表法 函數的表示法 在實際問題中 常常使用表格描述兩個變量間的函數關系 2 圖像法 人的心臟跳動強度是時間的函數 醫(yī)學上常用的心
2、電圖 就是利用儀器記錄心臟跳動的強度 函數值 隨時間變化的曲線圖 用圖像把兩個變量間的函數關系表示出來的方法 稱為圖像法 函數的表示法 3 解析法 一個函數的對應關系可以用自變量的解析表達式 簡稱解析式 表示出來 這種方法稱為解析法 設正方形的邊長為x 面積為y 則y是x的函數 用解析法表示為 y x2 x 0 函數的表示法 列表法不必通過計算就能知道兩個變量之間對應關系 比較直觀 但是 它只能表示有限個元素間的函數關系 解析法表示的函數關系能較便利地通過計算等手段研究函數性質 但是 一些實際問題很難找到它的解析式 圖像法可以直觀地表示函數的局部變化規(guī)律 進而可以預測它的整體趨勢 僅僅能表示自
3、變量取較少的有限值時的對應關系 函數的表示法 比較三種方法 它們各自的特點是什么 所有函數都能用解析法表示嗎 例1在下列選項中 表示函數y f x 圖像的只能是 例2請畫出下面函數的圖像 解由絕對值的定義 得 它的圖像為第一和第二象限的角平分線 如下圖 例2請畫出下面函數的圖像 分段函數是一個函數 不要誤以為是幾個函數 例3國內跨省市之間郵寄信函 每封信函的質量和對應的郵資如下表 畫出圖像 并寫出函數的解析式 解郵資是信函質量的函數 函數的解析式 函數圖像 這樣的函數稱為分段函數 分段函數不是幾個函數 而是同一個函數在不同范圍內的表示方法不同 例4某質點在30s內運動速度v是時間t的函數 它的
4、圖像如圖 用解析法表示出這個函數 并求出9s時質點的速度 解速度是時間的函數 解析式為 由上式可得 t 9s時 質點的速度 求分段函數的值時 首先應確定自變量在定義域中所在的范圍再按相應的對應法則求值 思考交流 1 已知 則的值為 2 已知函數 若 則實數的值等于 已知函數的圖像如下圖所示 則的解析式是 1 下面圖形是函數圖像嗎 練習 對于每一個自變量是不是有唯一的值和它對應 2 下圖中可表示函數y f x 的圖像的只可能是 D 3 如圖 函數圖像是由兩條射線及拋物線的一部分組成 求函數的解析式 小結 函數的表示方法 列表法 圖像法 解析法 分段函數 課堂小結 1 本節(jié)課所學的知識點 2 本節(jié)課學到的數學思想方法 布置作業(yè) 課本練習第1 2 4題
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