高三數(shù)學(xué)12月月考試題 文8

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雙鴨山市第一中學(xué)2016-2017學(xué)年度高三上學(xué)期 數(shù)學(xué)（文）第二次月考考試題 （時間120分鐘，150分） 一．選擇題.（每題5分，共12道，共計(jì)60分） 1．已知集合，，則 （ ） A．（1，4） B．（2，4） C．（1，2） D． 2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）對應(yīng)的點(diǎn)位于（ ） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 將函數(shù)的圖象向右平移個單位，再縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，所得新圖象的函數(shù)解析式是( ) A. B. C. D. 4.已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則值為（ ） A. B. C. D.3 5．下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的 生產(chǎn)能耗（噸）的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)下表提供的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程 為，則下列結(jié)論錯誤的是 （ ） x 3 4 5 6 y 2.5 t 4 4.5 A．線性回歸直線一定過點(diǎn) B．產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗與產(chǎn)量呈正相關(guān) C．的取值是 D．產(chǎn)品每多生產(chǎn)1噸，則相應(yīng)的生產(chǎn)能耗約增加噸 6.已知為等比數(shù)列，，，則（ ） A. B. C. D. 7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的值為（表示不超過的最大整數(shù)）（ ） A．4 B．6 C．7 D．9 開始 結(jié)束 S=0，n=0 輸出S n=n+1 ? 否 是 8．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積等于 ( ) A. 12 B. 4 C. D. 9．小明早晨在6：30~7：00之間離開家去上學(xué)，送奶員在早上6：45~7：15之間把牛奶送到王明家，則王明離開家之前能取到牛奶的概率為 ( ) A. B. C. D. 10.已知雙曲線離心率為3，直線與雙曲線的兩個交點(diǎn)間的距離為，則雙曲線的方程是 ( ) 11．設(shè)曲線上任一點(diǎn)處的切線的的斜率為，則函數(shù) 的部分圖象可以為（ ） 12．函數(shù)在上的最大值為1，則實(shí)數(shù)的取值范圍 ( ) A． B． C． D． 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 13. 設(shè)實(shí)數(shù)滿足約束條件 ，若，則的最小值是 14. 設(shè)向量與的夾角為，若，，則 15．已知函數(shù)，若函數(shù)有且僅有兩個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 . 16. 給出下列關(guān)于互不相同的直線、、和平面、的四個命題： ① 若，，點(diǎn)，則與不共面； ② 若、是異面直線，，，且，，則； ③ 若，，，則； ④ 若，，，，，則， 其中為真命題的是 三、解答題（本大題共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17. （本小題滿分12分）在銳角中,角的對邊分別為,且. （I）求角的大??；（II）若函數(shù)的值域. 18. （本小題滿分12分）如圖，直三棱柱的底面是邊長為的正三角形，點(diǎn)M在邊BC上，是以M為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形. （1）求證：直線∥平面； （2）求三棱錐的高 19．（本小題滿分12分）某校100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖4所示，其中成績分組區(qū)間是：，，，，. （1）求圖中的值； （2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的平均分； （3）用分層抽樣的的方法在，抽出6個人，至少有1個人在的概率為多少？ 20. （本小題滿分12分）已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓方程為，橢圓上 到焦點(diǎn)距離最大值為3. （Ⅰ）求橢圓的方程； （Ⅱ）為橢圓上的點(diǎn)，面積為，求證：為定值. 21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)。 （1）求函數(shù)的極大值 （2）若函數(shù)在區(qū)間其中上存在極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍 （3）如果當(dāng)時，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍 請考生在第22、23二題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分. 22.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在直角坐標(biāo)系中以為極點(diǎn),軸 正半軸為極軸建立坐標(biāo)系.圓的極坐標(biāo)方程分別為. (I)求直線與圓的直角坐標(biāo)方程； (II)設(shè)，，為直線與圓的兩個交點(diǎn)，求. 23.（本小題滿分10分）選修4 —5: 不等式證明選講 已知函數(shù)f(x) = |x + a| + |x－2|. （1）當(dāng)a =－3時，求不等式f(x)≥3的解集； （2）若f(x)≤|x－4|的解集包含[1,2]，求a的取值范圍