高中數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù)的應(yīng)用周練卷6 新人教版必修11
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【紅對勾】2016高中數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù)的應(yīng)用周練卷6 新人教版必修1 一、選擇題(每小題6分，共36分) 1．函數(shù)f(x)＝log2(x－1)的零點(diǎn)是( ) A．(1,0) B．(2,0) C．1 D．2 2．方程2x－1＋x－5＝0的解所在的區(qū)間是( ) A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4) 3．已知函數(shù)f(x)＝3ax＋1－3a，在區(qū)間(－1,1)上存在x0使f(x0)＝0，則a的取值范圍是( ) A. B. C．(－∞，－1)∪ D．(－∞，－1) 4．我國大西北某地區(qū)荒漠化土地面積每年平均比上一年增長10.4%，專家預(yù)測經(jīng)過x年可能增長到原來的y倍，則函數(shù)的圖象大致為( ) 5．已知函數(shù)f(x)＝2x＋x，g(x)＝x＋log2x，h(x)＝x3＋x的零點(diǎn)依次為a，b，c，則a，b，c的大小關(guān)系為( ) A．b>c>a B．b>a>c C．a(chǎn)>b>c D．c>b>a 6．已知函數(shù)f(x)＝|x2－4x|－m有4個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( ) A．(－4，＋∞) B．(0，＋∞) C．(0,4) D．(－∞，0)∪(4，＋∞) 二、填空題(每小題6分，共24分) 7．已知函數(shù)f(x)＝x2－1，則函數(shù)f(x－1)的零點(diǎn)是________． 8．方程2x＋x＝4的根在區(qū)間(k，k＋1)上(k∈Z)，則k＝________. 9．設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時，f(x)＝ex－2，則f(x)的零點(diǎn)個數(shù)為________． 10．為了保證信息安全傳輸，有一種稱為秘密密匙密碼系統(tǒng)，其加密、解密原理如下圖： 明文密文密文明文 現(xiàn)在加密密匙為f(x)＝xα＋1，如果明文“3”通過加密后得到密文“28”，再發(fā)送，接受方通過解密密匙解密得到明文“3”，那么當(dāng)接收方接到密文“126”，則解密后明文為________． 三、解答題(寫出必要的計(jì)算步驟、解答過程，只寫最后結(jié)果的不得分，共40分) 11．(12分)證明方程2x＋x＝4在區(qū)間(1,2)內(nèi)有唯一一個實(shí)數(shù)解，并求出這個實(shí)數(shù)解(精確度為0.3)． 參考數(shù)據(jù)： x 1.125 1.25 1.375 1.5 1.625 1.75 1.875 2x 2.18 2.38 2.59 2.83 3.08 3.36 3.67 答案 1．D 令log2(x－1)＝0，則x－1＝1，解得x＝2，所以函數(shù)的零點(diǎn)是2.故選D. 2．C 令f(x)＝2x－1＋x－5，則f(0)＝2－1＋0－5＝－<0，f(1)＝21－1＋1－5＝－3<0，f(2)＝22－1＋2－5＝－1<0，f(3)＝23－1＋3－5＝2>0.因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在(2,3)上連續(xù)不間斷，且f(2)<0，f(3)>0，所以f(x)的零點(diǎn)在區(qū)間(2,3)上．故選C. 3．B 由題意可知3a≠0，由f(x)＝0可得x＝＝1－，所以－1<1－<1，解不等式可得a>.故選B. 4．D 設(shè)初始年份的荒漠化土地面積為a(a≠0)，則1年后荒漠化土地面積為(1＋0.104)a,2年后荒漠化土地面積為[(1＋0.104)a](1＋0.104)＝(1＋0.104)2a,3年后荒漠化土地面積為[(1＋0.104)2a](1＋0.104)＝(1＋0.104)3a，所以x年后荒漠化土地面積為(1＋0.104)xa，依題意有ya＝(1＋0.104)xa，即y＝1.104x，因?yàn)?.104>1，由指數(shù)函數(shù)的圖象可知，選D. 5．A 在同一坐標(biāo)軸中畫出y＝2x和y＝－x的圖象，可得a<0，同樣的方法可得b>0，c＝0，故b>c>a.故選A. 6．C 在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出函數(shù)y＝m和y＝ |x2－4x|的大致圖象，結(jié)合圖象可知，當(dāng)0下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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