小學數(shù)學教師培訓課件新人教版小學四年級數(shù)學上冊教材分析及教學建議

四年級數(shù)學上冊 教材分析及教學 建議 一、主題與策略 研讀教材， 把握重點， 提高質量， 凸顯實效 策略1：統(tǒng)籌與規(guī)劃 整合教學內容，梳理知識體 系。（單元之間進行整合或 者本單元內容之間進行整合 均可） 策略2：思考與實踐 教師教什么？怎樣教？ （ 面對小學數(shù)學知識，我們知 多少？是知道，還是真知？ ） 要研究學生需要什么，制約 學習效果的因素有哪些。（ 要研究教師自身的因素、教 材的因素、教學方式的因素 、學生自身、家庭、環(huán)境的 因素） 策略：研究學生學習背景 二、各單元教學 建議 第一單元大數(shù)的認識 主要教學內容： “億以內數(shù)的認識” “億以上數(shù)的認識” 計數(shù)單位“萬”、“十萬”、“百萬”、“ 千萬”和“億” 數(shù)級、單位之間的關系 讀寫大數(shù)，比較大數(shù)的大小 知識點 表示大數(shù)的近似數(shù) 教學重、難點： 重點：認識計數(shù)單位、數(shù)位、 級和相鄰兩個單位之間 的十進制關系（十進制 位值制）。 難點：讀寫中間末尾有0的數(shù)； 改寫數(shù)與四舍五入記數(shù) 的區(qū)別及表示方式。 1.什么是十進制計(記)數(shù)法 十進制記數(shù)法 用符號把計數(shù)的結果記錄下 來，叫做記數(shù)。 相鄰兩個單位之間的進率是10 的計數(shù)法。 德國數(shù)學家克羅內克說：“ 上帝造就了自然數(shù)，其他的數(shù) 都是人為的”。 上帝大自然，只有自然 數(shù)是自然存在的，是看得見摸 得到的，小數(shù)、分數(shù)是人為的 模型。 十進位值制是中國的一大發(fā)明 ，商代人們能用13個數(shù)字表示 十萬以內的自然數(shù)。 一、二、三、四、五、六、七、八 、九、十、百、千、萬。 李約瑟說：“如果沒有這十進位制 ，就不可能出現(xiàn)這統(tǒng)一化的世界了 ”。 勺 合 升 斗 石 公元前3000年的壁畫記載了埃及 人用打結的繩子丈量土地和估算 收獲。 秘魯印加人的結 繩記事. 1937年在捷克斯洛伐克出土了一根大約3 萬年前的幼狼骨，上面有55道刻痕，估 計記錄的是獵物的數(shù)目。這是目前世界 上發(fā)現(xiàn)的最古老的刻痕記數(shù)的實物。 1 36 57 很多國家在文化發(fā)展的初級階 段都創(chuàng)造了很多的計數(shù)方式。 古巴比倫倫的楔形數(shù)字 （60進進率） 9個百 9個一 9個千 9個十 位置計數(shù)制 用數(shù)碼在數(shù)位計數(shù) 計數(shù) 單位 計數(shù)單位 的個數(shù) 數(shù)數(shù) 數(shù)數(shù) 2.什么是位值制？ 1、教學方式 單元內整合內 容進行教學 用遷移方法 進行教學 教學建議 2、用數(shù)位順序表建立數(shù)感 全國住房公積金已有1200億元 數(shù)位順序表 億級萬級 個級 千 百 十 個千 百 十 個 甘肅省甘南地區(qū)的舟曲縣被泥石流 掩埋，全縣大約有萬間房屋被 毀有大約人的搶險部隊 進入舟曲全國各地支援的礦泉水 有萬瓶，方便面 萬多箱已接受到各地捐款 多萬元 小學生圖 3.重視基本概念的建立 明確計數(shù)單位、數(shù)位、位數(shù)、數(shù)級、十 進制等概念的意義。 明確數(shù)位與位數(shù)的區(qū)別； 數(shù)級與數(shù)位的區(qū)別。 以數(shù)位為主的計數(shù)單位：個、十、百 、千、萬億 數(shù)級的計數(shù)單位是：個（一）、萬、 億。 數(shù)級表示有多少個一，多少個萬，多少個億，由數(shù) 級決定。 數(shù)位表示有幾個一，有幾個十，有幾個百，幾 個十億等等，由數(shù)位決定。 數(shù)級、數(shù)位的意義 思考： 相鄰兩個計數(shù)單位之間的進 率是多少？ 相鄰兩個數(shù)級計數(shù)單位之間 的進率是多少？ 數(shù)級、數(shù)位的作用 1、在讀、寫數(shù)中用數(shù)級調控，由數(shù)位定讀寫。 5 9 1 3 5 2 7 8 9 9 0 0 億級 萬級 個級 三千零一億零五萬零八 0008 3001 0005 2、在比較數(shù)的大小中用數(shù)級定位數(shù)，用 數(shù)位定大小。 萬零五 億零五 數(shù)級、數(shù)位的作用 十八億零三百 十八億零三萬零三 4、培養(yǎng)審題明確近似值、精確值 175 16740000 1674萬 近似值 精確值 18頁 精確值 改寫有兩種情況：表示精確值 表示近似值 22頁 30頁 比較數(shù)的大小 四舍之后是5萬 五入之后是5萬 比較數(shù)大小案例 工間操向我們走來： 全國缺少教練近四千人 全國缺少教練四千多人 全國缺少教練大約四千人 5、借助數(shù)學文化背景進行教學 25頁 四位數(shù)是一級是中國人發(fā)明 的并在世界交流。 國際實行三位一級，用圖形 表示數(shù)的大小。 一位數(shù)(10個) 兩位數(shù)（10個） 三位數(shù)（10個） 101010=1000 13 2453 6068 1，324，536，068 千 吉（咖） 兆 第二單元角的度量 教學內容： 線 角 直線 射線 角 角的度量 角的分類 畫角 知識點： 三角板、量角器的作用 角的種類及角的本質特征 直線、射線、線段的本質特征，之 間的聯(lián)系和區(qū)別。 數(shù)學研究對象并非物質世界中真實存 在的，而是人類抽象思維的產物。 直線、射線和角屬于射影幾何，也是 物質世界中不存在的事物或者現(xiàn)象。 盡管直線、射線和角的概念具有較為 明顯真實意義（生活中有具有共性的事物 、現(xiàn)象），但是這些概念并非建立在對真 實事物或現(xiàn)象的直觀抽象上。 因此，人類抽象思維的產物（純數(shù)學 化的概念）與學生的認知、閱歷有較大的 差距，在教學中給教師帶來困難。 教學重、難點 1、建立直線、射線和角的概念。 2、使用量角器量角和按給定的度 數(shù)畫角。 3、比較簡單的角度的計算。 教學建議 1、突出直線、射線、線段本質特征，建 立之間的聯(lián)系 生活中沒有直線、射線、角（純數(shù) 學化產物） ，只有相近的現(xiàn)象。 用生活中比較接近的實物協(xié)助認識 ，突出與實物不同在于無限延 長。 數(shù)學概念的產生與現(xiàn)實原形相比較，是理 想化、簡單化和精確化的過程，怎樣將理想化 的產物與現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象結合起來，使學生 真正掌握直線、射線和角的概念呢？ 借助生活中與射線有“形似”的原形，抓 住射線無限延伸的特征展開想象。 射線 讓學生知道一點數(shù)學史實 “無窮遠點”“無窮遠直線”直線的特征 一點在平面或空間沿一定方向或其相反方向運動 所成的軌跡。 直線也可以看成沿一定方向及其相反方向運動的 所有點的集合。 特征：向兩個方向延伸，不能測量長短。 空間中一點從某個位置出發(fā)沿一定方向運動，所形 成的圖形是射線，射線也叫做半直線。 特征：向一個方向延伸，不能測量長短 思考： 直線、射線、線段的概念是在靜態(tài)中產生， 還是在動態(tài)中產生？是理想的還是現(xiàn)實的。 在教學中怎樣說明直線、射線和線段之間的 關系？ 直線和射線能比較長短嗎？ 2、建立角的概念，突出角的特征 始邊 終邊 由一點引出兩條射線所組成的圖形叫 做角。靜態(tài)描述 一條射線（始邊）在平 面上繞著它的端點旋轉 （到終止位置）而成的 。動態(tài)定義 盡管角的概念具有明顯的直觀意義，但有角的概 念并不是建立在真實的事物現(xiàn)象的直接抽象之上，而 是較為間接的抽象結果。是在抽象之上的再抽象，角 的概念是在點、射線概念基礎上的再抽象。 物質世界中的角離學生很近，思維產物（純數(shù)學 化的）的角離學生的認知領域遠之又遠。 借助生活中的角，引導學生將射線無限延伸的特點附 加在生活中的角上，想象數(shù)學中理想的、簡捷的角。 最終讓學生清楚生活中的角和數(shù)學中的角不同， 始邊 終邊 不分終邊、始邊， 突出角的本質屬性。 始邊或終邊 終邊或始邊 正確指角 不同時期教材出現(xiàn)的圖例 直角符號邊旋轉的軌跡 邊旋轉的軌跡321 3、研究量角器在學生認知中的作用 學生認知領域里沒有量角器原形支撐， 用尺子測量長度的經驗給學生帶來負效 果。在教學中重點研究量角器的使用。 是方法但不是標準 畫角 是工具也是知識 角度計算 不同方向角度測量 各種角之間的關系 不同角的特征 角的大小與誰有關 4、關注學生認識中的誤區(qū) 把直直的門邊說成直線、說成平角。 把角和角度當成是一回事。 用生活中的角替代數(shù)學中的角。 把射線就是周角。 讓直線與射線比較長短 把直直的門邊說成直線、說成平角。 沒有頂點和具有射線特點的邊，反映的是兩 條邊的位置關系，水平狀況。 把射線說成周角。 射線沒有旋轉的軌跡，周角有旋轉的軌跡。 把角和角度當成是一回事。 角是個概念，也是圖形。角度是數(shù)值，表示 大小。 用生活中的角替代數(shù)學中的角。 師傅做的門框不成直角不成90度。 二年級學習過角在生活中認識角，要把 生活中的現(xiàn)象經過數(shù)學化的處理。用生活中 的角解讀數(shù)學化的角。 讓直線與射線比較長短。 直線和射線有關系，有共同特征無限延長 ，但是不能比長短。 5、恰當訓練 一個周角等于（ ）個平角 （ ）個直角是一個平角 銳角+銳角可能是（ ）角 鈍角-直角是（ ）角 鈍角-銳角可能是（ ）角 平角-銳角是（ ）角 105 75 120 135 15 15 15 180 60 =120 60 45+ 15= 180 120 60 = 60 120 ？ ？ 45 150 180 把這些角的度數(shù)按順序排起來 15 120150135 457560 165 9030 105 180 用角的概念解讀生活中的現(xiàn)象 用角的概念解讀生活中的現(xiàn)象 第三單元三位數(shù)乘兩位數(shù) 口算乘法 筆算乘法 速度、時間和路程之間的關系 積的變化規(guī)律 乘法的估算 教學內容 知識點: 時間、路程、速度三量關系； 三位數(shù)乘兩位數(shù)，兩個不完全積的 計算； 積變與不變的規(guī)律。 教學建議 1口算乘法與其它計算相結合 2乘法筆算算理算法等同重要 1 4 5 1 2 2 9 0 1 4 5 0+ 1 7 4 0 滲透乘法分配律 1452=290 14510=1450 3. 補充速度、時間和路程之間的 三量關系 速度與路程混淆（單位名稱相同） 單位時間內行使的路程 每小時、每分鐘、每秒鐘 2 小時、 4 分鐘、12秒鐘 語言描述帶來的混淆 1分鐘行使的路程與每分鐘行使的路程不是 相同概念。 三量之間的計算關系不清楚 求路程除法法計算，不能區(qū)別求什么。 明明每分鐘走55步，1小時走 的步數(shù)表示（路程？速度？） 明明每小時走X步，3小時走的 步數(shù)是（路程？時間？速度？） 明明每小時走X步，每分鐘走 的步數(shù)是（路程？時間？速度？） 4. 補充積變與不變規(guī)律 一個因數(shù)擴大幾倍，另一個因數(shù)不變，積也擴大幾倍。 乘幾 乘幾 一個因數(shù)縮小幾倍，另一個因數(shù)不變，積也縮小幾倍。 除以幾 除以幾 幫助學生總結積不變的規(guī)律，同要對乘、除的 數(shù)界定。一個數(shù)可以是小數(shù)、分數(shù)，要考慮0的 問題。 以254為例說出積的變化 （252）（45）=（ ） （2510）（410）=（ ） （2510）（4100）=（ ） 依據學生情況拓展知識 以62為例說出積的變化 66 610 620 6200 612 246 5. 處理好乘法的估算 有關估算教學內容 放在口算之后，筆 算之前。 教材60頁61頁 沒有具體要求，整 十、整百均可以。 來自教師和 學生的困惑 精確？近似？ 第四單元平行四邊形和梯形 垂直與平行 平行四邊形和梯形 教學內容： 知識點 圖形之間的從屬關系 依據圖形的特征畫圖 由直線的位置關系構建起圖形特征 在同一平面內兩條直線的位置關系 教學建議： 1.垂直與平行 認識“同一平面”和“異面”，是研究 平行線的前提。 研究在同一平面內兩條直線的位置 關系，是平行與垂直的本質特征。 異面 同一平面內兩條直線的位置關系 相交 （永）不相交 不成直角平行關系 垂直關系 成直角 強調“兩條直線” 是對平行與垂直的 概念更全面的認識。 在生活中有平行、垂直關系的線段、平 面,沒有真實的平行線、垂線。 邊的平 行、垂 直關系 線的位置 關系 因材施教，加強畫 圖步驟的具體指導。 平行線畫法 2、從不同角度認識平行四邊形 和梯形 從邊的位置關系看 從平行邊長短看 教學案例平行四邊形和梯形 梯形課件 3、全面認識四邊形及關系 4、處理好直觀物體與數(shù)學化產物 之間的關系 （1）生活中只有平行、垂直的關系，沒有平行線 、垂線。怎樣讓學生接受平行線、垂線，并抽象出 概念？ （2）怎樣讓概念服務與直觀事物？ 畫垂、平線 說一說兩條線是什么關系 5、幾何符號的創(chuàng)造者 英國，奧特雷德 英國，奧特雷德 法國，厄里崗 相似，德國，萊布尼茲 全等，哈塞勒 第五單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法 知識點 應用題 筆算除法算理計算法 商的變化規(guī)律 口算除法 筆算除法 教學內容 商的變化規(guī)律 教學建議： 1除法口算訓練要有綜合性 2筆算除法訓練要有全面性 教給學生多種試商方法 理解算理 同頭無除商九、八，次位接近就商 九，次位懸殊可商八” “四舍試商容易大，可將初商再減1， 五入試商容易小可將初商再加1。” 3、 在學習除法的過程中應加入驗 算內容 折半商五法 被除數(shù) 除數(shù) 商加1 五入 四舍 商減1 明白四舍五入的道理 4. 系統(tǒng)研究商變與不變的規(guī)律 語言描述 商變化的規(guī)律 商不變的規(guī)律 商不變 的規(guī)律 與積的變化規(guī) 律一致，統(tǒng)一 說法，用乘幾 、除以幾描述 。（考慮0的問 題） 案例介紹商不變性質 一、數(shù)形結合初步建立商不變意識 63=2 2412=2 126=2 三、用不同的數(shù)據證明 二、初步獲得結論 被除數(shù)、除數(shù)乘或除以相同的數(shù)，商不變。 是完美的結論嗎？ 來自學生的情況： 乘、除以相同的小數(shù) 乘、除以不相同的數(shù) 發(fā)現(xiàn)這個數(shù)不能是0 四、學生的認識由簡單到復雜；由具體到 抽象；有感性到理性。 寫出商是7的出發(fā)算式，這些算式之 間會出現(xiàn)變化規(guī)律嗎？ 142 355 7010 7.71.1 29.44.2 商變化規(guī)律1、2 規(guī)律具有普遍性 4. 解決問題 訓練學生分析問題的方法、形成解 決問題的思路。 綜合運用十一種數(shù)量關系式解 決比較復雜問題的能力。 用十一種數(shù)量關系式熟練解決比較簡 單問題。 第六單元 統(tǒng)計 教學內容 復式條形統(tǒng)計圖 教學建議 1、在已有知識和經驗的基礎上探索 繪制復式條形統(tǒng)計圖的方法。 2、進一步發(fā)展學生 處理信息、分析信 息的能力。 周長20厘米的長方形，長與寬的變化統(tǒng)計圖 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 寬 長 什么形狀？ 可預測、可發(fā)現(xiàn)規(guī)律 3、正確認識統(tǒng)計的作用和價值 統(tǒng)計是用數(shù)或形（條形、折線、扇形、柱等等 ）對過去發(fā)生事件情況的描述。統(tǒng)計對事件將 來的發(fā)展提供預測分析的數(shù)據，但是不起決定 性作用，甚至作用不大，在教學中正確認識統(tǒng) 計的價值，不要人為夸大統(tǒng)計的作用，給學生 的認識帶來誤區(qū)。 有規(guī)律的事件，統(tǒng)計的數(shù)據對將來發(fā)生有預 測作用。對于無規(guī)律甚至隨機事件統(tǒng)計數(shù)據不 一定能起到預測作用。 0 80 100 120 140 160 銷售額 / 箱 九月 八月 十月 120 90 150 月份 80 100 120 甲品牌 乙品牌 聯(lián)華超市8-10月份牛奶銷售統(tǒng)計圖 不好預測，但可提供改變銷售情況的信息。 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 野生動物與人工圈養(yǎng)動物壽命統(tǒng)計圖 老虎熊貓綠孔雀 野生 圈養(yǎng) 某超市統(tǒng)一牌酸棗汁3種型號銷售統(tǒng)計圖 0 20 40 60 80 100 120 140 單位：箱 5月 6月 7月 型號1 型號2 型號3 82 80 75 119 46 79 130 35 77 2009年11月 月份 50千克原料配比統(tǒng)計圖 0 5 10 15 20 25 30 35 單位：克 型號1型號2型號3 野酸棗 糖 18 25 10 10 25 17 2009年11月 型號 15 15 15 水 4、為什么條形統(tǒng)計圖各項之間要等距？ 主要用來比較性質相似間斷 性（離散性）數(shù)據資料。 間斷性，是指數(shù)據沒有連續(xù) 性。條形統(tǒng)計圖項與項之間 留有空隙，表示數(shù)據沒有連 續(xù)性。 比較兩幅圖不同點 頻數(shù)直方圖