高二數學上學期摸底考試試題 文（重點班）

陜西省黃陵中學2016-2017學年高二數學上學期摸底考試試題 文（重點班）第I卷（共60分）一、 選擇題 (本大題共12個小題；每小題5分，共60分在每小題給出的4個選項中，只有一項符合題目要求.)1若則“”是“”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分又不必要條件2.在ABC中，若則 A. B. C. D. 3.不等式的解集為A. B. C. D.4.若則的最小值是 A.2 B.a C.3 D.5.等差數列的前n項和為，且=6，=4， 則公差d等于A.3 B. C.1 D.-26當點(x ,y)在直線x+3y=2上移動時, z =3x +27y+3的最小值是 （ ） B B C0 D97曲線y2=4x關于直線x=2對稱的曲線方程是 （ ）Ay2=8-4x By2=4x-8 Cy2=16-4x Dy2=4x-168A點關于8x+6y=25的對稱點恰為原點，則A點的坐標為 （ ） A(2, ) BC(3, 4) D(4, 3)9已知x2+y 2 = 1 ,若x + y k 0對符合條件一切x 、y都成立,則實數k的最大值為（ ） A B C0 D110已知A(2,3) 、B(3,2),直線過P(1,1)且與線段AB有交點，設直線的斜率為k,則k的取值范圍是 （ ） Ak或k4B4kCk或kDk411.數列的前n項和為，若，則等于A.1 B. C. D.12.若則目標函數的最小值為A.-2 B.2 C.0 D.3第II卷（非選擇題，共90分）二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分,請將答案填在答題紙上)13.已知數列滿足：（N*），則 14.某物流公司有6輛甲型卡車和4輛乙型卡車，此公司承接了每天至少運送280t貨物的業(yè)務，已知每輛甲型卡車每天的運輸量為30t，運輸成本為0.9千元；每輛乙型卡車每天的運輸量為40t，運輸成本為1千元，則當每天運輸成本最低時，所需甲型卡車的數量是_15.黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個圖案，則第個圖案中有白色地面磚的塊數是 .第1個第2個第3個16.若不等式mx2+4mx-40對任意實數x恒成立，則實數m的取值范圍為 .三、解答題:本大題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17. （本小題滿分12分）(1)為等差數列an的前n項和，,，求.(2)在等比數列中，若求首項和公比.18.（本小題滿分12分） 過點P（2，1）作直線交x、y正半軸于A、B兩點，當取得最小值時，求直線的方程（12分）19.（本小題滿分12分）有三個數成等差數列，前兩個數的和的3倍正好是第三個數的2倍，如果把第二個數減去2，那么所得到數是第一個數與第三個數的等比中項.求原來的三個數.20. （本小題滿分12分）若0a1, 解關于x的不等式(xa)(x+a1)0.21. （本小題滿分12分）已知函數的定義域恰為不等式的解集，且在定義域內單調遞減，求實數a的取值范圍.22. （本小題滿分14分）設各項均為正數的數列的前項和為，已知數列是首項為，公差為的等差數列. () 求數列的通項公式；（）令，若不等式對任意N*都成立，求實數的取值范圍.高二數學參考答案一、選擇題：AABCD DCDBA BA二、填空題：13. 14. 4 15.4n+2； 16.-1<m0.三、解答題：17.解：(1)設等差數列an的公差為d，由題意，得即 3分 解得，所以， 6分 (2)設等比數列an的公比為q，由題意，得 3分 解得， 6分18.解析： 設：（如圖）則又P（2，1）在上，設，則等號當其僅當時成立，這時a=b=3.12分19.解：設成等差數列的三個數分別為 由題意，得 即 4分 解得，或 8分 所以，原來的三個數分別為或 12分 20.解：原不等式即為(xa)x(1a)>0， 因為a-(1-a)=2a-1，所以， 當0時，所以原不等式的解集為或；3分 當1時，所以原不等式的解集為或；6分 當時，原不等式即為>0,所以不等式的解集為9分綜上知，當0時，原不等式的解集為或； 當1時，所以原不等式的解集為或；當時，原不等式的解集為 12分21. 解：由f（x）的定義域為，+）.f（x）在定義域，+）內單調遞減，當x2x1時，f（x1）f（x2）0恒成立，即（ax1+2）（ax2+2）0a（x1x2）（）0（x1x2）（a+）0恒成立.x1x2，（x1x2）（a+）0a+0.x1x2，要使a恒成立，則a的取值范圍是a. 12分 22. 解：（1）數列是首項為,公差為的等差數列， . . 當時，； 當時，. 又適合上式. . 4分（2） . 對任意N都成立， 得對任意N都成立. 令，則. . . . 實數的取值范圍為. 10分- 7 -