高考數(shù)學(xué) 考前3個月知識方法專題訓(xùn)練 第一部分 知識方法篇 專題11 數(shù)學(xué)方法 第43練 配湊法與構(gòu)造法 文
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第43練 配湊法與構(gòu)造法 [題型分析高考展望] 配湊法是通過將兩個變量構(gòu)成的不等式(方程)變形到不等號(等號)兩端，使兩端變量各自相同，解決有關(guān)不等式恒成立、不等式存在(有)解和方程有解中參數(shù)取值范圍的一種方法．兩個變量，其中一個范圍已知，另一個范圍未知．構(gòu)造法解題有時雖然經(jīng)歷了一條曲折迂回的道路，并且往往經(jīng)歷了更多的巧思，聯(lián)想，挖掘，但是它往往能獨辟蹊徑，順利解決問題．這有利于讓學(xué)生形成挖掘題目隱含條件的良好習(xí)慣，有利于提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維品質(zhì)，從而提高創(chuàng)新意識，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的研究能力． 高考必會題型 題型一 配湊法 例1 已知函數(shù)f(x)＝x3＋3ax－1的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，g(x)＝f′(x)－ax－3. (1)若xg′(x)＋6>0對一切x≥2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍； (2)若對滿足0≤a≤1的一切a的值，都有g(shù)(x)<0，求實數(shù)x的取值范圍． 解 (1)∵f′(x)＝3x2＋3a，∴g(x)＝3x2＋3a－ax－3， ∴g′(x)＝6x－a，即6x2－ax＋6>0對一切x≥2恒成立?a<6x＋對一切x≥2恒成立， 記h(x)＝6x＋， 則在x≥2上a下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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