歡迎來到裝配圖網(wǎng)! | 幫助中心 裝配圖網(wǎng)zhuangpeitu.com!
裝配圖網(wǎng)
ImageVerifierCode 換一換
首頁 裝配圖網(wǎng) > 資源分類 > DOC文檔下載  

高考數(shù)學(xué) 考前3個(gè)月知識(shí)方法專題訓(xùn)練 第一部分 知識(shí)方法篇 專題4 三角函數(shù)與平面向量 第20練 關(guān)于平面向量數(shù)量積運(yùn)算的三類經(jīng)典題型 文

  • 資源ID:11851913       資源大?。?span id="lks1a16" class="font-tahoma">300KB        全文頁數(shù):12頁
  • 資源格式: DOC        下載積分:9.9積分
快捷下載 游客一鍵下載
會(huì)員登錄下載
微信登錄下載
三方登錄下載: 微信開放平臺(tái)登錄 支付寶登錄   QQ登錄   微博登錄  
二維碼
微信掃一掃登錄
下載資源需要9.9積分
郵箱/手機(jī):
溫馨提示:
用戶名和密碼都是您填寫的郵箱或者手機(jī)號(hào),方便查詢和重復(fù)下載(系統(tǒng)自動(dòng)生成)
支付方式: 支付寶    微信支付   
驗(yàn)證碼:   換一換

 
賬號(hào):
密碼:
驗(yàn)證碼:   換一換
  忘記密碼?
    
友情提示
2、PDF文件下載后,可能會(huì)被瀏覽器默認(rèn)打開,此種情況可以點(diǎn)擊瀏覽器菜單,保存網(wǎng)頁到桌面,就可以正常下載了。
3、本站不支持迅雷下載,請(qǐng)使用電腦自帶的IE瀏覽器,或者360瀏覽器、谷歌瀏覽器下載即可。
4、本站資源下載后的文檔和圖紙-無水印,預(yù)覽文檔經(jīng)過壓縮,下載后原文更清晰。
5、試題試卷類文檔,如果標(biāo)題沒有明確說明有答案則都視為沒有答案,請(qǐng)知曉。

高考數(shù)學(xué) 考前3個(gè)月知識(shí)方法專題訓(xùn)練 第一部分 知識(shí)方法篇 專題4 三角函數(shù)與平面向量 第20練 關(guān)于平面向量數(shù)量積運(yùn)算的三類經(jīng)典題型 文

第20練關(guān)于平面向量數(shù)量積運(yùn)算的三類經(jīng)典題型題型分析高考展望平面向量數(shù)量積的運(yùn)算是平面向量的一種重要運(yùn)算,應(yīng)用十分廣泛,對(duì)向量本身,通過數(shù)量積運(yùn)算可以解決位置關(guān)系的判定、夾角、模等問題,另外還可以解決平面幾何、立體幾何中許多有關(guān)問題,因此是高考必考內(nèi)容,題型有選擇題、填空題,也在解答題中出現(xiàn),常與其他知識(shí)結(jié)合,進(jìn)行綜合考查體驗(yàn)高考1(2015山東)已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為a,ABC60 ,則等于()Aa2Ba2C.a2D.a2答案D解析如圖所示,由題意,得BCa,CDa,BCD120.BD2BC2CD22BCCDcos 120a2a22aa3a2,BDa.|cos 30a2a2.2(2015重慶)若非零向量a,b滿足|a|b|,且(ab)(3a2b),則a與b的夾角為()A. B. C. D答案A解析由(ab)(3a2b)得(ab)(3a2b)0,即3a2ab2b20.又|a|b|,設(shè)a,b,即3|a|2|a|b|cos 2|b|20,|b|2|b|2cos 2|b|20,cos .又0,.3(2015陜西)對(duì)任意向量a,b,下列關(guān)系式中不恒成立的是()A|ab|a|b| B|ab|a|b|C(ab)2|ab|2D(ab)(ab)a2b2答案B解析對(duì)于A,由|ab|a|b|cosa,b|a|b|恒成立;對(duì)于B,當(dāng)a,b均為非零向量且方向相反時(shí)不成立;對(duì)于C、D容易判斷恒成立故選B.4(2016課標(biāo)全國(guó)乙)設(shè)向量a(m,1),b(1,2),且|ab|2|a|2|b|2,則m_.答案2解析由|ab|2|a|2|b|2,得ab,所以m1120,得m2.5(2016上海)在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(1,0),B(0,1),P是曲線y上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則的取值范圍是_答案0,1解析由題意知y表示以原點(diǎn)為圓心,半徑為1的上半圓設(shè)P(cos ,sin ),0,(1,1),(cos ,sin 1)所以cos sin 1sin()10,1的范圍為0,1高考必會(huì)題型題型一平面向量數(shù)量積的基本運(yùn)算例1(1)(2015四川)設(shè)四邊形ABCD為平行四邊形,|6,|4,若點(diǎn)M,N滿足3,2,則等于()A20 B. 15 C9 D6(2)(2015福建)已知,|,|t,若點(diǎn)P是ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn),且,則的最大值等于()A13 B15 C19 D21答案(1)C(2)A解析(1),(43)(43)(16292)(1662942)9,故選C.(2)建立如圖所示坐標(biāo)系,則B,C(0,t),(0,t),t(0,t)(1,4),P(1,4),(1,t4)1717213,故選A.點(diǎn)評(píng)(1)平面向量數(shù)量積的運(yùn)算有兩種形式:一是依據(jù)長(zhǎng)度和夾角,二是利用坐標(biāo)運(yùn)算,具體應(yīng)用哪種形式由已知條件的特征來選擇注意兩向量a,b的數(shù)量積ab與代數(shù)中a,b的乘積寫法不同,不應(yīng)該漏掉其中的“”(2)向量的數(shù)量積運(yùn)算需要注意的問題:ab0時(shí)得不到a0或b0,根據(jù)平面向量數(shù)量積的性質(zhì)有|a|2a2,但|ab|a|b|.變式訓(xùn)練1在ABC中,ADAB,2,|1,則等于()A2 B. C. D.答案A解析在ABC中,2,所以()(2),又因?yàn)?,所?12)2(12)2(12)22,因?yàn)锳DAB,所以,所以0,所以(12)0212,故選A.題型二利用平面向量數(shù)量積求兩向量夾角例2(1)設(shè)a,b為非零向量,|b|2|a|,兩組向量x1,x2,x3,x4和y1,y2,y3,y4均由2個(gè)a和2個(gè)b排列而成若x1y1x2y2x3y3x4y4的所有可能取值中的最小值為4|a|2,則a與b的夾角為()A.B.C.D0(2)已知向量a,b滿足|a|2|b|0,且關(guān)于x的函數(shù)f(x)2x33|a|x26abx5在R上單調(diào)遞減,則向量a,b的夾角的取值范圍是()A.B.C.D.答案(1)B(2)D解析(1)設(shè)a與b的夾角為,由于xi,yi(i1,2,3,4)均由2個(gè)a和2個(gè)b排列而成,記S(xiyi),則S有以下三種情況:S2a22b2;S4ab;S|a|22ab|b|2.|b|2|a|,中S10|a|2,中S8|a|2cos ,中S5|a|24|a|2cos .易知最小,即8|a|2cos 4|a|2,cos ,又0,故選B.(2)設(shè)向量a,b的夾角為,因?yàn)閒(x)2x33|a|x26abx5,所以f(x)6x26|a|x6ab,又函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞減,所以f(x)0在R上恒成立,所以36|a|24(6)(6ab)0,解得ab|a|2,因?yàn)閍b|a|b|cos ,且|a|2|b|0,所以|a|b|cos |a|2cos |a|2,解得cos ,因?yàn)?,所以向量a,b的夾角的取值范圍是,故選D.點(diǎn)評(píng)求向量的夾角時(shí)要注意:(1)向量的數(shù)量積不滿足結(jié)合律(2)數(shù)量積大于0說明不共線的兩向量的夾角為銳角,數(shù)量積等于0說明兩向量的夾角為直角,數(shù)量積小于0且兩向量不能共線時(shí),兩向量的夾角為鈍角變式訓(xùn)練2若非零向量a,b滿足|a|b|,(2ab)b0,則a與b的夾角為()A30 B60 C120 D150答案C解析設(shè)a與b的夾角為,由題意得|a|b|,(2ab)b0,可得2abb22|a|b|cos b22|a|a|cos |a|20,解得cos ,因?yàn)?180,所以120,故選C.題型三利用數(shù)量積求向量的模例3(1)已知向量a,b的夾角為45,且|a|1,|2ab|,則|b|_.(2)已知直角梯形ABCD中,ADBC,ADC90,AD2,BC1,點(diǎn)P是腰DC上的動(dòng)點(diǎn),則|3|的最小值為_答案(1)3(2)5解析(1)由|2ab|,則|2ab|210,及4a24abb210,又向量a,b的夾角為45,且|a|1,所以4141|b|cos |b|210,即|b|22|b|60,解得|b|3.(2)方法一以點(diǎn)D為原點(diǎn),分別以DA、DC所在直線為x、y軸,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,設(shè)DCa,DPx.D(0,0),A(2,0),C(0,a),B(1,a),P(0,x),(2,x),(1,ax),3(5,3a4x),|3|225(3a4x)225,|3|的最小值為5.方法二設(shè)x(0x1),(1x),x,(1x),3(34x),|3|222(34x)(34x)225(34x)2225,|3|的最小值為5.點(diǎn)評(píng)(1)把幾何圖形放在適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系中,給有關(guān)向量賦以具體的坐標(biāo)求向量的模,如向量a(x,y),求向量a的模只需利用公式|a|即可求解(2)向量不放在坐標(biāo)系中研究,求解此類問題的方法是利用向量的運(yùn)算法則及其幾何意義或應(yīng)用向量的數(shù)量積公式,關(guān)鍵是會(huì)把向量a的模進(jìn)行如下轉(zhuǎn)化:|a|.變式訓(xùn)練3已知向量a,b,c滿足|a|4,|b|2,a與b的夾角為,(ca)(ca)1,則|ca|的最大值為()A.B.1C.D.1答案D解析在平面直角坐標(biāo)系中,取B(2,0),A(2,2),則a,b,設(shè)c(x,y),則(ca)(cb)(x2,y2)(x2,y)(x2)2y(y2)1,即(x2)2(y)21,所以點(diǎn)C(x,y)在以D(2,)為圓心,1為半徑的圓上,|ca|,最大值為|AD|11.故選D.高考題型精練1已知空間四邊形ABCD的每條邊和對(duì)角線的長(zhǎng)都為1,點(diǎn)E、F分別是AB、AD的中點(diǎn),則等于()A.B.CD答案D解析由題四邊形ABCD的邊和對(duì)角線的長(zhǎng)都為1,點(diǎn)E、F分別是AB、AD的中點(diǎn),則EF平行于BD,則11cos 120.2(2016課標(biāo)全國(guó)丙)已知向量,則ABC等于()A30 B45C60 D120答案A解析|1,|1,cosABC.又0ABC180,ABC30.3(2015湖南)已知點(diǎn)A,B,C在圓x2y21上運(yùn)動(dòng),且ABBC.若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,0),則|的最大值為()A6 B7C8 D9答案B解析由A,B,C在圓x2y21上,且ABBC,AC為圓的直徑,故2(4,0),設(shè)B(x,y),則x2y21且x1,1,(x2,y),所以(x6,y)故|,1x1,當(dāng)x1時(shí)有最大值7,故選B.4已知三點(diǎn)A(1,1)、B(3,1)、C(1,4),則向量在向量方向上的投影為()A.BC.D答案A解析(2,3),(4,2),向量在向量方向上的投影為,故選A.5(2015安徽)ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,已知向量a,b滿足2a,2ab,則下列結(jié)論正確的是()A|b|1 BabCab1 D(4ab)答案D解析在ABC中,由2ab2ab,得|b|2.又|a|1,所以ab|a|b|cos 1201,所以(4ab)(4ab)b4ab|b|24(1)40,所以(4ab),故選D.6已知i,j為互相垂直的單位向量,ai2j,bij,且a,b的夾角為銳角,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A(,)B(,)C(2,)(,)D(,2)(2,)答案D解析a,b的夾角為銳角,ab11(2)0且1(2)10,(,2)(2,),故選D.7已知向量a,b,其中|a|,|b|2,且(ab)a,則向量a和b的夾角是_答案解析(ab)a,(ab)aa2ab32cosa,b0,cosa,b,又0a,b,a和b的夾角為.8(2016浙江)已知向量a,b,|a|1,|b|2.若對(duì)任意單位向量e,均有|ae|be|,則ab的最大值是_答案解析由已知可得,|ae|be|aebe|(ab)e|,由于上式對(duì)任意單位向量e都成立|ab|成立6(ab)2a2b22ab12222ab.即652ab,ab.9如圖,在ABC中,點(diǎn)O為BC的中點(diǎn),若AB1,AC3,60,則|_.答案解析因?yàn)椋?0,所以|cos 6013,又(),所以2()2(222),即2(139),所以|.10(2016湖南衡陽八中第六次月考)已知點(diǎn)O是銳角ABC的外心,AB8,AC12,A.若xy,則6x9y_.答案5解析如圖,設(shè)點(diǎn)O在AB,AC上的射影分別是點(diǎn)D,E,它們分別為AB,AC的中點(diǎn),連接OD,OE.由數(shù)量積的幾何意義,可得|32,|72,依題意有x2y64x48y32,即4x3y2,xy248x144y72,即2x6y3,將兩式相加可得6x9y5.11設(shè)a(1,1),b(x,3),c(5,y),d(8,6),且bd,(4ad)c.(1)求b和c;(2)求c在a方向上的投影;(3)求1和2,使c1a2b.解(1)bd,6x240,x4.4ad(4,10),(4ad)c,5410y0,y2,b(4,3),c(5,2)(2)cosa,c,c在a方向上的投影為|c|cosa,c.(3)c1a2b,解得1,2.12(2016黃岡模擬)在ABC中,AC10,過頂點(diǎn)C作AB的垂線,垂足為D,AD5,且滿足.(1)求|;(2)存在實(shí)數(shù)t1,使得向量xt,yt,令kxy,求k的最小值解(1)由,且A,B,D三點(diǎn)共線,可知|.又AD5,所以DB11.在RtADC中,CD2AC2AD275,在RtBDC中,BC2DB2CD2196,所以BC14.所以|14.(2)由(1),知|16,|10,|14.由余弦定理,得cos A.由xt,yt,知kxy(t)(t)t|2(t21)t|2256t(t21)1610100t80t2356t80.由二次函數(shù)的圖象,可知該函數(shù)在1,)上單調(diào)遞增,所以當(dāng)t1時(shí),k取得最小值516.

注意事項(xiàng)

本文(高考數(shù)學(xué) 考前3個(gè)月知識(shí)方法專題訓(xùn)練 第一部分 知識(shí)方法篇 專題4 三角函數(shù)與平面向量 第20練 關(guān)于平面向量數(shù)量積運(yùn)算的三類經(jīng)典題型 文)為本站會(huì)員(san****019)主動(dòng)上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng)(點(diǎn)擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

溫馨提示:如果因?yàn)榫W(wǎng)速或其他原因下載失敗請(qǐng)重新下載,重復(fù)下載不扣分。




關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號(hào):ICP2024067431號(hào)-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號(hào)


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺(tái),本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!