高考數(shù)學(xué)（第01期）小題精練系列 專(zhuān)題22 綜合訓(xùn)練1 理（含解析）

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專(zhuān)題22 綜合訓(xùn)練1 1.已知集合，，則（ ） A．{3} B．{1} C．{1,3} D．{1,2，3} 【答案】C 【解析】 試題分析：，故. 考點(diǎn)：集合交集． 2.已知命題，命題，若為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A． B．或 C． D． 【答案】D 【解析】 考點(diǎn)：命題真假的判定及應(yīng)用. 3．從數(shù)字0,1,2,3,4,5組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的所有三位數(shù)中任取一個(gè)，則該三位數(shù)能被5整除的概率為（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 試題分析：因?yàn)橐还部梢越M成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中能被整除的三位數(shù)共有兩類(lèi)，以為末尾的有個(gè)，以為末尾的共有個(gè)，所以由古典概型知：能被整除的概率為，故選C． 考點(diǎn)：1．排列組合；2．古典概型． 4．不等式組的解集記為D，，有下面四個(gè)命題： p1：， p2：， p3：， p4：， 其中的真命題是（ ） A．p1，p2 B．p1，p3 C．p1，p4 D．p2，p3 【答案】D 【解析】 考點(diǎn)：1、命題的真假；2、簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃． 5.已知，若不等式恒成立，則的最大值為（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 試題分析：依題意，，故. 考點(diǎn)：不等式． 6.已知函數(shù)（且）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 試題分析：當(dāng)時(shí)，，故過(guò)定點(diǎn). 考點(diǎn)：待定系數(shù)法、指數(shù)函數(shù)定點(diǎn)． 7.已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，則的極大值為（ ） A．2 B． C.3 D． 【答案】B 【解析】 考點(diǎn)：1、等比數(shù)列的性質(zhì)；2、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性及極值. 8.某單位共有36名員工，按年齡分為老年、中年、青年三組，其人數(shù)之比為3：2：1，現(xiàn)用分層抽樣的方法從總體中抽取一個(gè)容量為12的樣本，則青年組中甲、乙至少有一人被抽到的概率為（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 試題分析：按分層抽樣應(yīng)該從青年職工組中抽取人,其中青年組共有人,這六人中抽取兩人的基本事件共有種，甲乙至少有一人抽到的對(duì)立事件為甲乙均沒(méi)被抽到，基本事件為種，因此青年組中甲、乙至少有一人被抽到的概率為，故選B. 考點(diǎn)：1.分層抽樣；2.古典概型. 9.若，則的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為（ ） A． B． C. D． 【答案】C 【解析】 試題分析：因?yàn)?而,令,故,故,常數(shù)項(xiàng)為,應(yīng)選C. 考點(diǎn)：定積分的計(jì)算及二項(xiàng)式定理的運(yùn)用. 10.已知為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若對(duì)任意的，總存在唯一的，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 考點(diǎn)：１、全稱(chēng)與存在性命題；2、函數(shù)單調(diào)性；3、不等式． 11.已知成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則等于（ ） （A） （B） （C） （D）或 【答案】B 【解析】 試題分析：因?yàn)槌傻炔顢?shù)列，所以因?yàn)槌傻缺葦?shù)列，所以，由得，，故選B. 考點(diǎn)：1、等差數(shù)列的性質(zhì)；2、等比數(shù)列的性質(zhì). 12.已知函數(shù)有最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 考點(diǎn)：1.分段函數(shù)的應(yīng)用；2.指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；3.基本不等式.