不可壓縮流體平面徑向穩(wěn)定滲流實驗-延蘋設計

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1、中國石油大學不可壓縮流體平面徑向穩(wěn)定滲流實驗報告 實驗日期： 成績：— 班級： 學號： 姓名： 教師： 同組者： 實驗二 不可壓縮流體平面徑向穩(wěn)定滲流實驗 一、 實驗目的 1、 平面徑向滲流實驗是達西定律在徑向滲流方式下的體現(xiàn)，通過本實驗加 深對達西定律的理解； 2、 要求熟悉平面徑向滲流方式下的壓力降落規(guī)律，并深刻理解該滲流規(guī)律 與單向滲流規(guī)律的不同，進而對滲透率突變地層、非均質(zhì)地層等復雜情況下的滲 流問題及其規(guī)律深入分析和理解。 二、 實驗原理 平面徑向滲流實驗以穩(wěn)定滲流理論為基礎，采用圓形填砂模型，以流體在模 型中的流動模擬水平均質(zhì)地層中不可壓縮流體平面徑向穩(wěn)定滲

2、流過程。保持填砂 模型內(nèi)、外邊緣壓力恒定，改變出口端流量，在穩(wěn)定條件下測量填砂模型不同位 置處的水頭高度，可繪制水頭高度或壓力隨位置的變化曲線（壓降漏斗曲線）；根 據(jù)平面徑向穩(wěn)定滲流方程的解計算填砂模型的流動系數(shù)及滲透率。 三、 實驗流程 實驗流程見圖2-1，圓形填砂模型18上部均勻測壓管，供液筒內(nèi)通過溢流管 保持液面高度穩(wěn)定，以保持填砂模型外邊緣壓力穩(wěn)定。 圖2-1平面徑向流實驗流程圖 1 —測壓管（模擬井）；2?16—測壓管（共16根）；18 —圓形邊界（填砂模型）；19-排液管（生產(chǎn)井筒）; 20—量筒；21—進水管線；22—供液筒；23—溢流管；24—排水閥；25—進水閥

3、；26—供水閥。 四、 實驗步驟 1、 記錄填砂模型半徑、填砂模型厚度，模擬井半徑、測壓管間距等數(shù)據(jù)。 2、 打開供水閥“26”，打開管道泵電源，向供液筒注水，通過溢流管使供液筒 內(nèi)液面保持恒定。 3、 關(guān)閉排水閥“24”，打開進水閥“25 ”向填砂模型注水。 4、 當液面平穩(wěn)后，打開排水閥“24”，控制一較小流量。 5、 待液面穩(wěn)定后，測試一段時間內(nèi)流入量筒的水量，重復三次。； 6、 記錄液面穩(wěn)定時各測壓管內(nèi)水柱高度。 7、 調(diào)節(jié)排水閥，適當放大流量，重復步驟5、6；在不同流量下測量流量及各 測壓管高度，共測三組流量。 8、 關(guān)閉排水閥24、進水閥25,結(jié)束實驗。

4、注：待學生全部完成實驗后，先關(guān)閉管道泵電源，再關(guān)閉供水閥26。 五、實驗要求及數(shù)據(jù)處理 1、實驗要求 （1）將原始數(shù)據(jù)記錄于測試數(shù)據(jù)表中，根據(jù)記錄數(shù)據(jù)將每組的3個流量求平 均值，并計算測壓管高度；繪制三個流量下壓力隨位置的變化曲線（壓降漏斗曲 線），說明曲線形狀及其原因。 答：根據(jù)表2-3，首先計算得下表。 三個流量下壓力隨位置的變化數(shù)據(jù)表 測壓管標號 17 13 9 5 1 3 7 11 15

5、流動距離/cm -17.76 -13.32 -8. 88 -4.44 0 4.44 8.88 13.32 17.76 測壓管水 1 柱高度 2 /cm 3 測壓管壓 力/Pa 1 2 3 序 號 測壓管水柱高度，cm 流量 cm3/s 平均 流量 cm3/s 1 2 3 4 5 6 7 8 9

6、10 11 12 13 14 15 16 17 1 50.8 63.5 63.3 63.3 63.5 63.5 63.6 63.5 63.5 63.7 63.6 63.6 63.6 63.8 63.7 63.7 63.8 1.61 1.61 1.60 1.61 2 34.2 56.0 56.0 55.9 56.1 56.2 56.3 56.2 56.3 56.3 56.4 56.3 56.3 56.5 56.7 56.5 56.7 2.52 2.46 2.44 2.43 3 21.0 4

7、9.3 49.1 49.3 49.6 49.6 49.6 49.6 49.6 49.6 49.7 49.6 49.6 49.9 49.9 49.8 50.1 2.97 2.99 3.02 2.99 表2-3 定壓邊界測試數(shù)據(jù)表 序 號 測壓管液面讀數(shù)，cm 體積 cm3 時間 s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1 51.0 63.8 63.6 63.6 67.5 63.70 63.8 63.8 63.8 64.0 63.8

8、 63.9 63.8 63.9 63.8 63.9 63.9 116 72.00 116 72.66 106 65.87 2 34.4 56.3 56.3 56.2 56.1 56.4 56.5 56.5 56.6 56.6 56.6 56.60 56.5 56.6 56.8 56.70 56.8 120 47.69 116 47.59 116 47.75 3 21.2 49.6 49.6 49.4 49.3 49.8 49.8 49.9 49.9 49.9 49.9 49.9 49.8 50

9、.0 50.0 50.0 50.2 116 39.06 126 41.77 118 39.43 繪制三個流量下壓降漏斗曲線如圖。 分析：由壓力公式錯誤！未找到引用源。，壓力是表示能量大小的物理量。 由壓力分布可知，當距離r成等比級數(shù)變化時，壓力p成等差級數(shù)變化。因此， 壓力在供給邊緣附近下降緩慢，而在井底附近變陡，說明液體從邊緣流到井底其 能量大部分消耗在井底附近。這是因為平面徑向滲流時，從邊緣到井底滲流斷面 逐漸減小。由于穩(wěn)定滲流時從邊緣到井底各斷面通過的流量相等，所以斷面越小 滲流速度越大，滲流阻力越大，因此能量大部分消耗在井底附近，所以曲線大體 呈中間低,周

10、圍高的漏斗形狀。 (2) 根據(jù)平面徑向穩(wěn)定滲流方程，計算填砂模型平均滲透率、不同半徑范圍 的滲透率，評價砂體的均勻性。 答：①計算模型平均滲透率 已知 R =18.0 cm； R =0.3 cm； h= 2.5cm； e w 測壓管距中心：r1= 4.44 cm； r2= 8.88 cm； r3= 13.32 cm； 水的粘度片1 mPa - s ； 計算有 Pe i 1000 x 9.8 x (67.72 + 67 .55 + 67 .55 + 67 .65) x 10 -2 4 x 10 5 =0.066 x 10 -1 MPa Pw = 1000 x 9.8

11、 x 40.13 x 10 -5 = 0.039 x 10 -1 MPa 1 同理得 Pe = 0.064 x 10 -1 MPa， Pe = 0.063 x 10 -1 MPa 2 3 Pw 0.025 x 10 -1 MPa， Pw = 0.015 x 10 -1 MPa 3 18 6.36 x 1 x ln 所以 2 冗 h (Pe - 1 Pw ) 1 2 x 冗 x 2.5 x (0.066 — 0.039 ) Re 18 Q卩l(xiāng)n 8.29 x 1 x ln 2 Rw = 0.3 2 冗 h (Pe - -Pw ) 2 x

12、冗 x 2.5 x (0.064 — 0.025 ) 2 2 Re 18 Q卩l(xiāng)n 9.75 x 1 x ln 3 Rw 0.3 Rw =55 .43 um 2 K 2 Re Q卩l(xiāng)n 1 0.3 2 冗 h (Pe 3 =61.43 um 2 Pw ) 3 =52.97 um 2 2 x 冗 x 2.5 x (0.063 - 0.015 ) 61.43 + 55.43 + 52.97 =56.61 um 2 ②計算不同半徑范圍的滲透率 半徑為r1時: P = 11 1000 x 9.8 x W + ⑹74 + 66

13、.23 + ⑸90)x 10 -2 = 0.065 x 10 -1 mp 4 x 10 5 同理有 P 12 0.0629 x 10 -1 MPa ， P = 0.061 x 10 -1 MPa 13 所以 11 K 12 所以 P P K 13 Rw Q卩l(xiāng)n 1 0.3 6.36 x 1 x ln 4.44 2 冗 h (Pw - P ) 11 Q卩In 2 2 冗 h (Pw 2 2 兀 h (Pw 3 Rw r ―1 -P ) 12 Rw r —1 -P ) 13 + K 13 3 =41

14、.98 um 2 2 x 冗 x 2.5 x (0.039 - 0.065 ) 0.3 8.29 x 1 x ln 4.44 =37 .44 um 2 2 x 冗 x 2.5 x (0.025 - 0.063 ) 0.3 9.75 x 1 x ln 4.44 =36 .38 um 2 2 x 冗 x 2.5 x (0.015 - 0.061) 時：求解方法同上, =0.0655 x 10 -1 MPa 0.0616 x 10 -1 MPa 41.98 + 玖44 + 述38 = 38.60 um 2 P = 0.0634 x 10 -1 MPa 22

15、 所以 K 22 K 23 r Q卩l(xiāng)n 1 r —2 2 兀 h (P — P ) 11 21 2 冗 h (P 12 半徑為 P = 0.0658 31 K 31 4.44 6.36 x 1 x ln — 8.88 =280 .79 um 2 2 x 冗 x 2.5 x (0.065 — 0.066 ) 所以 Pe = 1 K 32 K 33 r 2 一 P

16、 ) 22 2 冗 h (P 13 r ln f r 2 —P 23 4.44 8.29 x 1 x ln 8.88 2 x 冗 x 2.5 x (0.0629 — 0.0634 ) K + K + K ——21 22 23 3 =732 .00 um 2 4.44 9.75 x 1 x ln 8.88 =430 .46 um 2 2 x 冗 x 2.5 x (0.061 — 0.062 ) 280 .79 + 732 .00 + 430 .46 =481 .08 um 2 E時：求解方法同上，有 x 10 -1 MPa ， 2 冗 h (

17、P — P 21 31 r Q卩l(xiāng)n 2 r 3 2 兀 h (P — P 22 32 r Q卩l(xiāng)n 3 2冗h ( — P ) 23 33 P = 0.0637 x 10 -1 MPa ， 32 P 33 0.0621 x 10 -1 MPa 8.88 6.36 x 1 x ln 13.32 =547 .51 um 2 2 x 冗 x 2.5 x (0.0655 — 0.0658 ) 8.88 8.29 x 1 x ln 13.32 =356 .83 um 2 2 x 冗 x 2.5 x (0.0634 — 0.064 ) 8.88

18、 9.75 x 1 x ln 13.32 =503 .60 um 2 2 x 冗 x 2.5 x (0.0616 — 0.0621 ) K + K + K —31 32 33 3 半徑為R時: e 0.066 x 10 -1 MPa K 41 547 .51 + 356 戲 + 503 .60 = 469 .31 um 2 求解方法同上，有 ，Pe 2 r Q 卩 lnr 1 Re 2 兀 h (P - Pe ) 31 1 K 0.0644 x 10 -1 MPa ， Pe 3 13.32 6.36 x 1 x ln 18 0.063

19、 x 10 -1 MPa =609 .88um 2 2 x 冗 x 2.5 x (0.0658 一 0.066 ) r Q 卩 ln 3 2 Re 8.29 x 1 x ln 13.32 =227 . 13 um 2 2 兀 h (P - Pe ) 32 2 2 x 冗 x 2.5 x (0.0637 — 0.0643 ) Q 3 卩 lnRe 13.32 9.75

20、 x 1 x ln 18 =207 .77 um 2 2 冗 h (P — Pe ) 33 3 2 x 冗 x 2.5 x (0.0621 — 0.063 ) 所以 K + K + K ——41 42 43 3 609 .88 + 227 .13 + 207 .77 3 =348 .26 um 2 綜上，可以發(fā)現(xiàn)，在模型中部滲透率比較低，越往外側(cè)，滲透率會變大很 多，所以砂體的均勻性不是很好。 (3) 寫出填砂模型流量與總壓差的關(guān)系表達式，并繪出流量與總壓差的關(guān)系 曲線。 答: 關(guān)系表達式為Q = 2 冗 Kh(P — P )

21、e w R 卩 ln —e R 總壓差/10-1MPa 0.027 0.039 0.048 流量/ cm3/s 6.36 8.29 9.75 六、實驗總結(jié) 通過本次實驗我熟悉了平面徑向滲流方式下的壓力降落規(guī)律，理解了該滲流 規(guī)律與單向滲流規(guī)律的不同，加深了對達西定律的理解。本次實驗數(shù)據(jù)較多，必 須細心耐心。學習了滲透率突變地層、非均質(zhì)地層等復雜情況下的滲流問題及其 規(guī)律，在實驗中鍛煉了我的實驗操作能力，達到了實驗目的。 附錄：平面徑向流實驗數(shù)據(jù)記錄表 實

22、驗設備編號：徑3井 表2-1 測壓管液面基準讀數(shù)記錄表 測壓管編號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 測壓管基準讀 數(shù)，cm 0.2 0.3 0.3 0.3 0.0 0.2 0.2 0.3 0.3 0.3 0.2 0.3 0.2 0.1 0.1 0.2 0.1 表2-2測壓管液面讀數(shù)記錄表 序 號 測壓管液面讀數(shù)，cm 體積 cm3 時間 s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

23、 17 1 51.0 63.8 63.6 63.6 67.5 63.70 63.8 63.8 63.8 64.0 63.8 63.9 63.8 63.9 63.8 63.9 63.9 116 72.00 116 72.66 106 65.87 2 34.4 56.3 56.3 56.2 56.1 56.4 56.5 56.5 56.6 56.6 56.6 56.60 56.5 56.6 56.8 56.70 56.8 120 47.69 116 47.59 116 47.75 3 21.2

24、49.6 49.6 49.4 49.3 49.8 49.8 49.9 49.9 49.9 49.9 49.9 49.8 50.0 50.0 50.0 50.2 116 39.06 126 41.77 118 39.43 填砂模型（內(nèi)）半徑= cm, 填砂厚度= 2.5 cm, 中心孔（內(nèi)）半徑= 0.3 cm，相鄰兩測壓管中心間距= 4.44 cm, 水的粘度=1 mPa ? s。 表2-3 定壓邊界測試數(shù)據(jù)表 序 號 測壓管水柱高度，cm 流量 cm3/s 平均 流量 cm3/s 1 2 3 4 5 6 7

25、 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1 50.8 63.5 63.3 63.3 63.5 63.5 63.6 63.5 63.5 63.7 63.6 63.6 63.6 63.8 63.7 63.7 63.8 1.61 1.61 1.60 1.61 2 34.2 56.0 56.0 55.9 56.1 56.2 56.3 56.2 56.3 56.3 56.4 56.3 56.3 56.5 56.7 56.5 56.7 2.52 2.46 2.44 2.43 3 21.0 49.3 49.1 49.3 49.6 49.6 49.6 49.6 49.6 49.6 49.7 49.6 49.6 49.9 49.9 49.8 50.1 2.97 2.99 3.02 2.99 cm ； r2= R = 18.0 cm； R = 0.3 cm； h= 2.5 cm；測壓管距中心：r = 4.44 e w 1