2022年完整word版,八年級下冊平行四邊形教案

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1、教學(xué)時間第周星期總第38課時課題19.2.1矩形（一）課型新授課教學(xué)目標(biāo)標(biāo)bia標(biāo)1.掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系。2.會初步運(yùn)用矩形的概念和性質(zhì)，解決有關(guān)問題。3.發(fā)展分析和推理能力。重點(diǎn)矩形的性質(zhì)及推論難點(diǎn)矩形性質(zhì)的得出及靈活運(yùn)用教具準(zhǔn)備三角板教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容師生互動一、引入新 課請大家觀察 P94圖 19.21 中的圖形，是什么形狀？這些圖形，在小學(xué)，我們稱為長方形，在初中，我們稱為矩形。事實(shí)上，矩形也是平行四邊形，從本節(jié)開始，我們將進(jìn)一步研究大家很熟悉的一些特殊的平行四邊形：矩形、菱行、正方形和梯形。二、新課(一)。理解矩形的定義和性質(zhì)探究：在平行四邊形的活動

2、框架上，用橡皮筋做出兩條對角線，通過 a 的變化，改變這個平行四邊形的形狀。問題 1：當(dāng)其中一個銳角 a 變?yōu)槭裁唇菚r，平行四邊形變?yōu)榫匦危繗w納:矩形的定義:有一個角是直角的平行四邊形是矩形從矩形的定義看，矩形跟平行四邊形相比有什么不同？（有一個角是直角，是特殊的平行四邊形），那么，矩形有具有怎樣的性質(zhì)呢？繼續(xù)根據(jù)教具演示思考：問題 2：當(dāng) a 變?yōu)橹苯菚r，其余三個內(nèi)角是什么樣的角？問題 3：當(dāng) a 變?yōu)橹苯菚r，測量兩條對角線的長度，會是什么關(guān)系？問題 4：是軸對稱圖形嗎？學(xué)生觀察、猜想、交流、然后教師歸納。矩形是特殊的平行四邊形，是軸對稱圖形，不但具有平行四邊形的所有性質(zhì)，還具有特殊性:矩形

3、性質(zhì) 1：矩形的四個角都是直角。矩形性質(zhì) 2：矩形的對角線相等。（定理的證明，由教師畫圖，學(xué)生口述完成）進(jìn)入學(xué)習(xí)情景觀察、思考理解定義思考、討論交流、歸納精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 1 頁，共 25 頁這兩條性質(zhì)，是矩形的特性。如果按照研究平行四邊形性質(zhì)的方法，矩形的性質(zhì)可以怎樣表述記憶？邊：對邊平行且相等角：四個角都是直角對角線：對角線相等 且互相平分對稱性：是軸對稱圖形學(xué)生練習(xí)：P95.練習(xí)：1，2（二）理解矩形性質(zhì)定理的推論：直角三角形的特殊性1.問題：在剛才的探究活動中，你發(fā)現(xiàn)RtABC中，BO與 AC有什么特殊關(guān)系嗎？2.歸納結(jié)論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。（三）。

4、例題例 1.矩形 ABCD 的兩條對角線相交于點(diǎn) O,AOB=60 o，AB=7cm，求矩形對角線的長。分析：由矩形對角線的性質(zhì)可知AOB等四個小角形都是等腰三角形。又由 AOB可知 AOB為等邊三角形，從而求出 BO=AO=7cm,則 AC=BD=14cm，變式：例 1 中的其它條件不變，若 AE平分 BAD 交 BC于 E，求BOE 的度數(shù)。例 2。如圖，RT ABC中，ACB=90 o,CD是高，CE 是中線，A=20 o，求DCE 的度數(shù)。分析：由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)知 CE=AE，則 ACE=A=20o,進(jìn)而求出DCE=90 o-A-ACE=90 o-20 o-20 o=50

5、o三。練習(xí)：P95、3 補(bǔ)充練習(xí)：1.矩形具有，而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A、對角相等 B、對角線相等C、對邊相等 C、對角線互相平分2.如圖，矩形 ABCD 中，EF CE，EF=CE，DE=2，矩形的周長為 16，求AE的長。四。小結(jié)1.掌握矩形的定義、性質(zhì)，注意其性質(zhì)的特殊性。2.掌握直角三角形的特殊性：（1）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。（2）30 o角所對的直角邊等于斜邊的一半。理 解 矩 形 的 特殊性思考嘗試解答A C E B D F E D C B A O DC B A O EDC B A O 精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 2 頁，共 25 頁作業(yè)布置P10

6、2、3.9 板書設(shè)計(jì)正板書副板書19.2.1矩形（一）矩形定義：例 1 例 2 性質(zhì)：變式直角三角形的特殊性質(zhì)1 2 備課活動意見教學(xué)后記簽字精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 3 頁，共 25 頁教學(xué)時間第周星期總第39課時課題19.2.1矩形（二）課型新授課教學(xué)目標(biāo)標(biāo)1.理解矩形的判定定理，2、能有理有據(jù)地推理證明，精煉準(zhǔn)確地書寫表達(dá)，提高分析推理能力。3、體會判定與性質(zhì)之間的互逆關(guān)系。重點(diǎn)目標(biāo) 1、2 難點(diǎn)靈活運(yùn)用判定、性質(zhì)進(jìn)行分析推理教具準(zhǔn)備三角板教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容師生互動一、回顧引入矩形的定義、性質(zhì)各是什么？它的性質(zhì)有什么特殊性？今天，我們來學(xué)習(xí)矩形的判定方法。二、新課（一）探索矩形判定

7、方法1.師生活動：用平行四邊形的活動框架，演示逐漸變成矩形的過程，請學(xué)生觀察由定義知 判定 1：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。證明思路：先證其為平行四邊形，再證有一個角為直角矩形2.問題：由矩形的性質(zhì)，你還聯(lián)想到什么判定方法嗎？3.學(xué)生猜想、交流、歸納：判定 2：對角線相等的平行四邊形是矩形證明思路：先證其為平行四邊形，再證對角線相等矩形判定 3：有三個角是直角的四邊形是矩形需要四個角都是直角嗎？為什么？及時小結(jié)：共有定義法、對角線法、直角法這三種方法。4.體會矩形在生活中的應(yīng)用：（1）說一說工人師傅判定門窗為矩形的方法的道理（2）說一說李芳同學(xué)畫矩形方法的道理。（二）、例題回憶、回答觀察

8、、思考口述證明過程交流、歸納B DC B A O 精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 4 頁，共 25 頁例 1、如圖，四邊形 ABCD 中，ACBD于 O,點(diǎn) E、F、G、H分別是四邊的中點(diǎn)。求證：四邊形EFGH 是矩形分析:利用三角形中位線定理證明四邊形EFGH 為平行四邊形，再證一個內(nèi)角HEF 為直角，從而得出四邊形EFGH 是矩形三、練習(xí)應(yīng)用P96.1、2 四、小結(jié)掌握矩形的判定方法1（定義法），2（對角線法），3（直角法）并進(jìn)行靈活應(yīng)用嘗試解答作業(yè)布置P102、1.8 補(bǔ)充作業(yè)：已知，如圖，ABC中，O是 AC的中點(diǎn)，過點(diǎn) O作 MN/BC,交ACB的平分線于 F。求證：四邊形AECF

9、為矩形板書設(shè)計(jì)正板書副板書19.2.1矩形（二）矩形的判定 1.例 1 練習(xí)2.3.備課活動意見教學(xué)后記簽字HGF E D C B A O ONEFCA BDM精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 5 頁，共 25 頁教學(xué)時間第周星期總第40課時課題19.2.2菱形（一）課型新授課教學(xué)目標(biāo)標(biāo)bia標(biāo)1.理解菱形的概念，掌握菱形的性質(zhì)。2、運(yùn)用菱形知識解決有關(guān)問題。3、提高觀察、分析、推理能力。重點(diǎn)目標(biāo) 1、2 難點(diǎn)菱形特殊性質(zhì)的理解與靈活運(yùn)用教具準(zhǔn)備三角板教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容師生互動一、創(chuàng)設(shè)情景，感知 概念1.觀察教具演示：一個平行四邊形，當(dāng)它的一條邊如圖移動，使它的鄰邊相等時，此時的平行四邊形變?yōu)槟?/p>

10、種特殊的四邊形？2.得出定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形思考：定義中，包含幾個條件？（是平行四邊形，而且鄰邊相等）3.請舉一些生活中菱形的例子二、探究新知學(xué)生活動 1：將一張矩形紙對折兩次，沿一角剪下，打開，得到什么圖形？并思考其中的問題：菱形是平行四邊形嗎？菱形是軸對稱圖形嗎？菱形有哪些特殊的性質(zhì)？交流后得出結(jié)論：菱形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的所有性質(zhì)，菱形是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸。菱形性質(zhì) 1：菱形的四條邊都相等菱形性質(zhì) 2：菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。按照研究平行四邊形性質(zhì)的一般方法進(jìn)行表述和記憶邊：對邊平行，四條邊都相等角：對角相等對角

11、線：對角線互相垂直 平分，且每一條對角線平分一組對角對稱性：是軸對稱圖形觀察、思考交流、歸納思考，說理，歸納討論，歸納精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 6 頁，共 25 頁比較：菱形的性質(zhì)與矩形有什么區(qū)別？討論：菱形的面積如何計(jì)算？方法 1：S菱形=底高=BCAE 方法 2：S菱形=21BD AC.（即：菱形的面積等于對角線乘積的一半）三、例題。例 1、如圖，菱形 ABCD 的邊長為 20cm，ABC=60,沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和 BD,求小路的長(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后2 位)和花壇的面積(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后一位)(答案:AC=20cm,BD 34.64cm,花壇的面積 S菱形34

12、6.4m2)延伸：求例 1 中菱形的高。四.練習(xí)鞏固.P98.1.2 補(bǔ)充練習(xí)1:若菱形的兩鄰角之比為12，周長為40cm.則較短的對角線長為（）2.如圖，在菱形 ABCD 中，E、F 分別是 BC、CD的中點(diǎn)。求證：AE=AF。變式：上題中，若E、F 分別是 BC、CD上的任意一點(diǎn)，B=60，BE=CF。（1）、求證：ABE ACF（2）AEF是什么形狀？為什么？分析：連接 AC。AEF是等邊三角形五、小結(jié)：1.掌握菱形的定義，性質(zhì)，并會靈活運(yùn)用。2.掌握菱形面積的計(jì)算方法。嘗試解答作業(yè)布置P102.5.11.12 板書設(shè)計(jì)正板書副板書19.2.1菱形（一）菱形的定義例 1 練習(xí)性質(zhì) 1 2

13、 菱形的面積計(jì)算方法備課活動意見教學(xué)后記簽字EDCBAF E D C B A DA CA BA AA C F E D B A 精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 7 頁，共 25 頁教學(xué)時間第周星期總第41課時課題19.2.2菱形（二）課型新授課教學(xué)目標(biāo)1.探究菱形的判定方法，掌握菱形的判定定理。2、運(yùn)用菱形知識解決有關(guān)問題。3、提高分析、推理能力。重點(diǎn)目標(biāo) 1、2 難點(diǎn)對角線判定方法的理解與運(yùn)用教具準(zhǔn)備三角板教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容師生互動一、復(fù)習(xí) 與引入1.菱形的周長為16cm，一條對角線的長是10cm,則這個菱形的面積是（）cm.2.菱形的定義和性質(zhì)是什么？與矩形有什么區(qū)別？3.仿照矩形的性質(zhì)與判

14、定的互逆關(guān)系，菱形有哪些判定方法？二、新課（一）探索菱形的判定方法:由菱形的定義，我們很容易得到怎樣的判定方法？1.定義法：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。利用邊的關(guān)系：先證平行四邊形，再證鄰邊相等師生活動：先畫兩條等長的線段AB、AD，然后分別以 B、D為圓心、AB為半徑畫弧，得到兩弧的交點(diǎn)C，連接 BC、CD，畫出的四邊形是哪種特殊的平行四邊形，為什么？交流：由對邊相等知道它是平行四邊形，又由鄰邊相等知它是菱形。歸納：判定 2：四邊相等的四邊形是菱形。啟發(fā)：可以用來畫菱形3.對角線法探究：用一根一長一短的兩根木條，在它們的中點(diǎn)處固定一個小釘，做成一個可轉(zhuǎn)動的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一

15、個四邊形，轉(zhuǎn)動木條，這個四邊形什么時候變成菱形？回憶理解，畫圖歸納觀察歸納形成定理C D B A 精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 8 頁，共 25 頁問題（1）：這個四邊形是怎樣的四邊形？問題（2）：轉(zhuǎn)動木條，什么時候這個四邊形變?yōu)榱庑?？小組交流后 歸納：判定 3：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。利用邊的關(guān)系：先證平行四邊形，再對角線互相垂直啟發(fā)：也可以用來畫菱形（二）、例題例 1.如圖，ABCD 的對角線 AC、BD相交于點(diǎn) O，且AB=10，AO=8，B0=6。求證：ABCD 是菱形。三、練習(xí)鞏固P100.1.2.3 補(bǔ)充練習(xí)：如圖，ABCD中，對角線 AC的垂直平分線交AD 于 E，

16、交 BC于 F。求證：四邊形 AFCE 是菱形。四、小結(jié)1.掌握菱形的三種判定方法，并進(jìn)行靈活運(yùn)用。2.體會菱形的判定與性質(zhì)之間的關(guān)系。嘗試解答作業(yè)布置P103.6.10 課外思考：如圖，菱形ABCD 的對角線的長分別為4cm和 7cm，點(diǎn) P是 AC上任意一點(diǎn)（點(diǎn) P不與 A、C重合），且 PE/BCA 交 AB于點(diǎn) E，PF/CD 交 AD于點(diǎn) F，求陰影部分的面積。分析：可證四邊形ADPF是菱形，可知SEPF=SAEP，故S陰=SABC=21S菱形ABCD=2147=14cm2.板書設(shè)計(jì)正板書副板書19.2.1菱形（二）菱形的判定1.例 1 練習(xí)2.3.菱形的 畫法備課活動意見F E D

17、 C B A D B A C F E C B A D 精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 9 頁，共 25 頁教學(xué)后記簽字教學(xué)時間第周星期總第 42 課時課題19.2.3正方形（一）課型新授課教學(xué)目標(biāo)標(biāo)bia標(biāo)1.了解正方形的有關(guān)概念，理解正方形的性質(zhì)、判定方法。2、靈活運(yùn)用正方形的有關(guān)知識解決實(shí)際問題。3、體會各種特殊四邊形間的聯(lián)系，提高比較、歸納、分析能力。重點(diǎn)目標(biāo) 1、2 難點(diǎn)靈活理解、運(yùn)用正方形的判定方法教具準(zhǔn)備三角板教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容師生互動一、引入正方形是我們非常熟悉的圖形，在小學(xué)學(xué)習(xí)中，大家已經(jīng)知道什么是正方形，以及它有什么性質(zhì)。那么，在初中，正方形又是如何定義的，它的性質(zhì)和判定方法

18、有哪些，以及它與矩形、菱形有怎樣的關(guān)系，這就是今天我們要研究的問題。二、新課（一）、理解正方形的定義。問題：正方形是平行四邊形嗎？這種平行四邊形從邊和角來看，有什么特殊性？請同學(xué)們仿照矩形菱形，給正方形下定義，（討論后歸納）正方形定義：有一組鄰邊相等，并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形。（二）、理解正方形的性質(zhì)。問題：正方形是矩形嗎？是菱形嗎？是軸對稱圖形嗎？正方形有哪些性質(zhì)？歸納：正方形的性質(zhì)：思考討論、歸納有一個角是直角鄰邊相等精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 10 頁，共 25 頁邊的性質(zhì)：對邊平行，四條邊相等。角的性質(zhì)：四個角都是直角。對角線的性質(zhì)：兩條對角線互相垂直平分，且相等，

19、每條對角線平分一組對角。對稱性：是軸對稱圖形，有四條對稱軸。（三）、思考：正方形、菱形、矩形、平行四邊形之間有什么關(guān)系？討論后歸納：例1、求證：正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形。（解答見課本）啟發(fā)：（1）正方形的對角線互相垂直平分且相等。（2）每條對角線與一邊的夾角為 45o。例 2、如圖，正方形ABCD 中，對角線的交點(diǎn)為 O，E是 OB上的一點(diǎn)，DG AE 于 G，交 OA于 F，求證：OE=OF（分析：證 AOE DOF）三、鞏固練習(xí)：P101 練習(xí)、2 補(bǔ)充練習(xí)：如圖，正方形ABCD 中，P是 BD上一點(diǎn)，且 BC=BP，求ACP 的度數(shù)。四、小結(jié)：正方形既是

20、矩形，又是菱形，更是平行四邊形，具有三者的所有性質(zhì)，三者之間相互聯(lián)系，又有區(qū)別交流、歸納嘗試證明討論、歸納學(xué)生自學(xué)作業(yè)布置1、P103、15 2、補(bǔ)充作業(yè)：如圖，E為正方形 ABCD 的 CB邊延長線上的一點(diǎn)，且 BE=BF，CF的延長線交 AE于 G，求證：（1）BCF=BAE（2）CF AE 板書設(shè)計(jì)正板書副板書19.2.3正方形（一）定義例 1 練習(xí)性質(zhì)平行四邊形矩形正方形菱形有一組鄰邊相等有一個角是直角有一組鄰邊相等有一個角是直角平行四邊形矩形菱形正方形C D B A O D C B A E D C B A P O F E D C A B 精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 11 頁，共

21、 25 頁備課活動意見教學(xué)后記簽字教學(xué)時間第周星期總第43課時課題19.2.3正方形（二）課型新授課教學(xué)目標(biāo)1、歸納正方形的判定定理。2、能運(yùn)用正方形的性質(zhì)，判定定理進(jìn)行簡單的計(jì)算與證明。3、提高歸納、分析、推理能力。重點(diǎn)目標(biāo) 1、2 難點(diǎn)判定方法的理解與靈活運(yùn)用教具準(zhǔn)備三角板學(xué)過教學(xué)內(nèi)容師生互動精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 12 頁，共 25 頁一、復(fù)習(xí)引入1.對角線的為 10cm的正方形的面積是（）2.演示：用一張矩形紙，沿一個角折疊，使 AB與 AD邊重合，裁出一個四邊形ABEB/它是什么形狀？為什么？今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)正方形的知識-正方形的判定。二、新課問題 1：判定一個圖形是否為正

22、方形，有哪些方法？討論結(jié)果：方法很多，一般采用以下方法：方法 1：先證四邊形是矩形，再證其鄰邊相等。方法 2：先證四邊形是菱形，再證有一個角是直角。方法 3：（定義法）有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形。練習(xí)理解：課本 P101.3 滿足下列條件的四邊形是不是正方形，為什么？對角線互相垂直且相等的平行四邊形 對角線互相垂直的矩形 對角線相等的菱形 對角線互相垂直平分且相等的四邊形 對角線垂直的四邊形答：、是正方形例題：例1 在 RtABC中，ACB=90，CD平分 ACB，DE BC于 E，DF AC于 F。求證：四邊形 DECF 是正方形例 2如圖，四邊形ABCD 是正方形，

23、分別過 A、C兩點(diǎn)作 l1/l2,作 BM l1于 M，過 D作 DNl1于 N，直線 MB、ND分別交 l2于 Q、P。求證：四邊形 MQPN 是正方形。三、練習(xí)1.如圖，P為正方形 ABCD 的對角線 AC上的一點(diǎn)，過操作交流理解，畫圖歸納觀察歸納形成定理嘗試解答E E D C B A F E D B A C F E D A C B 精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 13 頁，共 25 頁P(yáng)作 PEBC 于 E，作 PF CD于 F。求證：（1）BP=PD，（2）四邊形 PECF 是哪種特殊四邊形？為什么？四、反思總結(jié)1.正方形與矩形、菱形、平行四邊形既有區(qū)別，又有聯(lián)系2.弄清各種四邊形的

24、定義、性質(zhì)、判定名稱定義性質(zhì)判定平行四邊形矩形菱形正方形作業(yè)布置P103.7.13 板書設(shè)計(jì)正板書副板書19.2.3正方形（二）正方形的判定例 1 例 2 練習(xí)特殊四邊形的定義、性質(zhì)、判定及其相互關(guān)系備課活動意教學(xué)后記簽字教學(xué)時間第周星期總第 44課時有一組鄰邊相等有一個角是直角有一組鄰邊相等有一個角是直角平行四邊形矩形菱形正方形精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 14 頁，共 25 頁課題19.3梯形（一）課型新授課教學(xué)目標(biāo)標(biāo)bia標(biāo)1.了解梯形的有關(guān)意義，等腰梯形的性質(zhì)，并學(xué)會應(yīng)用。2、發(fā)展數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)換，化歸思維方法，體會平移，軸對稱等有關(guān)知識在梯形中的應(yīng)用。重點(diǎn)目標(biāo) 1、2 難點(diǎn)梯形中通過

25、作輔助線將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化教具準(zhǔn)備三角板，直尺教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容師生互動一、創(chuàng)設(shè)情境，以 舊換新。問題 1：觀察 P106圖 1 中的圖形，都有哪幾種圖形？今天我們來進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形的有關(guān)性質(zhì)。問題 2：以上的梯形有什么共同特點(diǎn)？及時小結(jié)：（1）、梯形定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫梯形。結(jié)合圖形指出梯形的上底、下底、腰、高。（2）、等腰梯形：兩腰相等的梯形叫等腰梯形。（3）、直角梯形：有一個角是直角的梯形叫直角梯形。二、觀察分析，獲取性質(zhì)。對于梯形，我們重點(diǎn)研究等腰梯形的性質(zhì)。請同學(xué)們觀察、思考：問題 1：等腰梯形是否是軸對稱圖形？（出示紙片，進(jìn)行對折演示）問題 2：等腰梯形中有哪些相

26、等的線段？相等的角？問題 3：等腰梯形的兩條對角線的長度有什么關(guān)系？即時小結(jié)：（1）等腰梯形是軸對稱圖形，上、下底中點(diǎn)所在的直線為對稱軸。（2）等腰梯形同一底邊上的兩個角相等。（3）等腰梯形的兩條對角線相等。驗(yàn)證性質(zhì)：你能用推理的方法論證上面的結(jié)論和嗎？三、例題學(xué)習(xí)例 1：如圖：延長等腰梯形ABCD 的腰BA與 CD，使它們相交于點(diǎn) E，求證：EBC 和EAD都是等腰三角形。四、啟發(fā)與升華。根據(jù)思考和例 1，可以看出，解決梯形問題，常常需要把梯形轉(zhuǎn)化為三角形或平行四邊形，那么，體現(xiàn)中常見的輔助線有哪幾種？觀察、回答理解、歸納觀察、思考討論、交流、學(xué)生說理學(xué)生嘗試解答精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)

27、-第 15 頁，共 25 頁作高延長腰平移腰平移對角線等積變形五、練習(xí)提高練習(xí)：P108 1、4補(bǔ)充練習(xí)：1、如圖：等腰梯形 ABCD 中，AD BC，AB=CD，B=50o求其余三個內(nèi)角的度數(shù)。求 CD的長。2、如圖：梯形 ABCD 中AD BC，AB=CD，E、F、G、H分別是 BC、CD、AD、AB邊上的中點(diǎn)，求證：四邊形 EFGH 是菱形。六、小結(jié)：1、梯形的定義，等腰梯形的性質(zhì)2、梯形中常需要作輔助線，將問題轉(zhuǎn)化體會 轉(zhuǎn)換 關(guān)系及 輔助 線的作用學(xué)生嘗試解答作業(yè)布置1、作業(yè)：P109習(xí)題 1、2 板書設(shè)計(jì)正板書副板書19.3梯形（一）梯形的定義例 1 練習(xí)等腰梯形的性質(zhì)梯形中常見的輔

28、助線：備課活動意見教學(xué)后記簽字教學(xué)時第周星期總第 45 課時精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 16 頁，共 25 頁間課題19.3梯形（二）課型新授課教學(xué)目標(biāo)標(biāo)bia標(biāo)1.理解并掌握梯形的判定方法。2、運(yùn)用梯形的知識解決有關(guān)問題。3.發(fā)展合情的推理能力。重點(diǎn)目標(biāo) 1、2 難點(diǎn)證明等腰梯形的判定定理教具準(zhǔn)備三角板，教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容師生互動一、回顧交流1.梯形中常見的輔助線有哪幾種？2.等腰梯形的性質(zhì)有哪些？二、探究新知（一）猜想：怎樣的一個梯形是等腰梯形？除定義法 外，還有哪些方法？判定 1：同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形推理論證：已知，如圖，梯形ABCD 中，AD/BC，ABC=DCB。

29、求證：梯形 ABCD 是等腰梯形。方法很多，請學(xué)生嘗試解答證法 1：作高，證 ABD DCF 證法 2：延腰，利用等腰三角形性質(zhì)和線段差值證明證法 3：平移腰判定 2：對角線相等的梯形是等腰梯形推理論證：已知：如圖，梯形ABCD 中，AD/BC,AC=BD.求證：梯形 ABCD 是等腰梯形證明：過 D作 DE/AC交 BC的延長線與 E。AD/BC DE/AC 四邊形 ACED 是平行四邊形AC=DE 又 AC=BD DE=BD 1=E 回憶、回答思考、交流學(xué)生嘗試解答精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 17 頁，共 25 頁又 DE/AC 1=2 又 AC=BD BC=DE ABC DCB（S

30、AS）AB=CD 梯形 ABCD 是等腰梯形三、例題例 1：(課本P108)如圖，在梯形ABCD中，AB/CD，DE/AB,DE=DC,A=100 o,求梯形其它三個內(nèi)角的度數(shù).例 2：已知，如圖，在梯形 ABCD 中，AB/CD，DB平分 ADC，過點(diǎn) A作 AE/BD，交 CD的延長線于點(diǎn) E，且C=2 E（1）求證：梯形 ABCD 是等腰梯形（2）若 BDC=30 o，AD=5，求 CD的長。（1）證明 AE/BD，E=BDC 又 DB平分 ADC ADC=2 BDC ADC=2 E ADC=C 梯形 ABCD 是等腰梯形（2）BDC=30 oADC=2 BDC=C=60 o在 BDC中

31、，DBC=180 o-（BDC+C=）=180o-（30o+60o）=90oCD=2BC=25=10 四、練習(xí)：P108 2 五、小結(jié)：1、等腰梯形的判定與性質(zhì)為互逆關(guān)系 2、在梯形中要學(xué)會作輔助線，將問題轉(zhuǎn)化學(xué)生嘗試解答作業(yè)布置P109習(xí)題 3、4、7 板書設(shè)計(jì)正板書副板書19.3梯形（二）等腰梯形的判定方法1（定義法）例 1 例 2 練習(xí)2 3 備課活動意見教學(xué)后記簽字精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 18 頁，共 25 頁教學(xué)時間第周星期總第 46 課時課題19.3梯形（練習(xí)課）課型練習(xí)課教學(xué)目標(biāo)標(biāo)bia標(biāo)1、鞏固梯形的性質(zhì)、判定2、靈活運(yùn)用梯形的知識解決實(shí)際問題。3.提高分析推理能力。

32、重點(diǎn)目標(biāo) 1、2 難點(diǎn)合理分析推理教具準(zhǔn)備三角板，教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容師生互動一、回顧問題 1：梯形的性質(zhì)、判定各是什么？問題 2：梯形中有哪些常見的輔助線？探究新知二、例題例 1：已知，如圖，等腰梯形ABCD 中，AD/BC，AB=CD，E為梯形內(nèi)一點(diǎn)，且AE=ED 求證：EB=EC 例 2：（課本 P110 10）已知，如圖，四邊形ABCD 是矩形，AB=4cm，AD=3cm，把矩形沿直線AC折疊，點(diǎn) B落在 E處，連接 DE。（1）四邊形 ACEDD 是什么圖形？為什么？（2）四邊形 ACED 的周長和面積個是多少三、練習(xí)：1、如圖：梯形 ABCD 中，AD BC，B=70 o，C=40 o

33、AD=6cm，BC=15cm，求 CD的長。2、梯形 ABCD 中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，B+C=90 o，AD=3cm，BC=13cm,求 EF的長。分析：過 E 點(diǎn)作 EM/AB，過 E點(diǎn)作 EN/CD，可證 MEN 為直角三角形，以及F 為 MN的中點(diǎn)，則 EF=21MN=21（BC-AD）=21（13-3）=5 回憶學(xué)生嘗試解答D C B A 精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 19 頁，共 25 頁3、已知：如圖，梯形 ABCD 中，AD/BC，對角線 AC BD 且 AC=12，BD=9，若梯形的高為 8，求梯形 ABCD 的面積。解：過 D作 DE/BD交 BC的延長線于

34、E AC BD BD DE AD/BC 四邊形 ACEB 為平行四邊形AC=DE AD=CE 在 RtBDE中，BE=15 S梯 ABCD=（CE+BC）4 =BE4 =154 =60 四、小結(jié)作輔助線，將梯形轉(zhuǎn)化為三角形或平行四邊形的問題。作業(yè)布置P109習(xí)題 5、6 課外歸納總結(jié)本章知識，理清復(fù)雜的知識結(jié)構(gòu)板書設(shè)計(jì)正板書副板書19.3梯形（練習(xí)課）例 1.例 2.練習(xí) 1.練習(xí) 2.練習(xí) 3 備課活動意見教學(xué)后記簽字精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 20 頁，共 25 頁教學(xué)時間第周星期總第 47課時課題平行四邊形復(fù)習(xí)（一）課型復(fù)習(xí)課教學(xué)目標(biāo)1、鞏固平行四邊形的定義、性質(zhì)、判定等知識，形成

35、知識系統(tǒng)。2、靈活運(yùn)用平行四邊形的知識解決實(shí)際問題。3.提高比較、分析推理能力。重點(diǎn)目標(biāo) 1、2 難點(diǎn)準(zhǔn)確掌握各種平行四邊形之間的區(qū)別與聯(lián)系，并會靈活運(yùn)用教具準(zhǔn)備三角板，教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容師生互動一、回顧知識，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)1、以小組為單位，檢查所歸納的各種四邊形的定義、性質(zhì)、判定及知識結(jié)構(gòu)圖。（1）、定義、性質(zhì)、判定：名稱定義性質(zhì)判定平行四邊形矩形菱形正方形等腰梯形（2）互相聯(lián)系：（3）包含關(guān)系：學(xué)生嘗試解答梯形等腰梯形直角梯形平行四邊形矩形正方形菱形有一組鄰邊相等有一個角是直角有一組鄰邊相等有一個角是直角平行四邊形矩形菱形正方形四邊形梯形等腰梯形直角梯形精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 21 頁，

36、共 25 頁3、其它性質(zhì)與方法（1）直角三角形斜邊上的中線定理（2）三角形中位線定理（3）梯形中常見的輔助線有哪些？二、例題例 1.已知，如圖，在正方形ABCD 中，G是 CD上一點(diǎn)，延長 BC到 E，使 CE=CG，連接 BG并延長交 DE于 F。（1）求證：BCG DCG（2）將DCE 繞點(diǎn) D順時針旋轉(zhuǎn)90，得到 DAE，判斷四邊形EBGD 是什么特殊四邊形？并說明理由。三、練習(xí)：P120。1.3.4.5.7 補(bǔ)充練習(xí)1、順次連接任意四邊形的中點(diǎn)所得到的四邊形是（）四邊形。順 次連 接 等腰梯 形 四邊 的 中 點(diǎn)得到 的 四邊形 是（）四邊形。2、如圖，ABC中，AB=AC，矩形 BC

37、DE 的邊分別與 AB、AC相交于點(diǎn) F、G。求證；EF=CG 3、如圖，梯形 ABCD 中，AB CD，AD=BC=CD，DE AC于 E，DE=1，B=60o，求梯形的高。4、將紙片 ABCD 按如圖方式折疊，使點(diǎn) C與點(diǎn) A重合，點(diǎn) D落在 D/處，折痕為 EF。（1）求證：ABE ADF（2）連接 CF，判斷四邊形 AECF 什么特殊的四邊形？為什么？四、全課小結(jié)：靈活運(yùn)用各種四邊形的有關(guān)知識。作業(yè)布置P120習(xí)題 2、6、8 板書設(shè)計(jì)正板書副板書平行四邊形復(fù)習(xí)（一）知識結(jié)構(gòu) 圖例 1.練習(xí)備課活動教學(xué)后記簽字精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 22 頁，共 25 頁教學(xué)時間第周星期總第

38、 48 課時課題平行四邊形復(fù)習(xí)（二）課型復(fù)習(xí)課教學(xué)目標(biāo)1、綜合運(yùn)用各種四邊形的知識2、提高分析推理能力。重點(diǎn)目標(biāo) 1 難點(diǎn)靈活運(yùn)用各知識，合理推理教具準(zhǔn)備三角板，教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容師生互動一、引入1、上節(jié)課我們對本章的知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行了回憶，今天，我們繼續(xù)進(jìn)行一些較綜合性的訓(xùn)練，提高我們的分析、推理能力。2、小練習(xí)（1）、順次連接三邊分別長為6、7、11 的三角形三邊的中點(diǎn)，得到的新三角形的周長為（）（2）、平行四邊形 ABCD 中，BE平分 ABC交 AD于 E，AE=5，ED=2，則平行四邊形 ABCD 的周長為（）（3）、對角線分別為 6cm，8cm的菱形，其面積為（）一邊上的高為（）（4）、

39、對角線為 3cm的正方形的邊長為（）(5)、已知,如圖，矩形 ABCD 中 AB長 8cm,對角線比 AD邊長 4cm.求：（1）AD的長；（2）點(diǎn) A到 BD 的距離 AE的長。（6）、梯形的上底為2cm，高為1cm，兩腰分別為10cm、5cm，求梯形的面積。二、例題例 1、如圖，水庫大壩橫截面為梯形，B=30o，B=45o，壩頂 AD=6m，CD=20m（1）求壩底 BC的長（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后一位）（2）求大壩的橫截面積（保留整數(shù)）分析：作高 DE和 AF。答案：BC=44.6m S梯形 ABCD=358m2 例 2、在直角梯形 ABCD 中，AD/BC，回憶基礎(chǔ)練習(xí)D C B A E

40、E F D C B A 精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 23 頁，共 25 頁A=90o，CD AD，將紙片沿點(diǎn) D 的直線折疊，使點(diǎn)A在邊 CD上的點(diǎn) E處，折疊為 DF，連接 EF，并展開紙片，（1）、求證：四邊形 ADEF 是正方形。（2）、取線段 AF的中點(diǎn) G，連接 EG，若 BG=CD，試說明四邊形 GBCE 是等腰梯形。分析：（1）由折疊知 AD=DE，又 A=ADE=DEF=90 o故鄰邊相等的矩形ADEF 是正方形（2）由 GB=CD 聯(lián)想到作輔助線，連接DG，則 CD/GB，得平行四邊形 GBCD，故 CB=DG，由 G為 AF的中點(diǎn)，易證DAG EFG，則 DG=GE，

41、故 CB=GE，梯形 GBCE 為等腰梯形。啟示：本題用到了梯形、正方形，平行四邊形、三角形、全等的有關(guān)知識，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的聯(lián)想與問題的轉(zhuǎn)化。三、練習(xí)：P122、14、15 補(bǔ)充練習(xí)：1.如圖，正方形 ABCD 的邊長為 6，其對角線相交于點(diǎn) O，將正方形繞點(diǎn) O 逆時針旋轉(zhuǎn)到四邊形A/B/C/O 的位置，求四邊形BFOE 的面積。四、小結(jié)觀察、聯(lián)想、分析、合理的推理嘗試解答EG F D C B A ACBDCAEBO精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 24 頁，共 25 頁作業(yè)布置P121、9、10、板書設(shè)計(jì)正板書副板書平行四邊形復(fù)習(xí)（二）例 1 練習(xí)備課活動意見教學(xué)后記簽字精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 25 頁，共 25 頁