2022年完整word版,幾何證明題和應(yīng)用題的復(fù)習(xí)

幾何證明題和應(yīng)用題的復(fù)習(xí)（八年級(jí)上冊(cè)湘教版）1、已知：如圖，點(diǎn)D在等邊三角形ABC的邊 AB上，延長(zhǎng) BC至點(diǎn) E使 CE AD，連接 DE交AC于點(diǎn) F，求證：FD FE。2、在RtABC中，ABAC，BAC=90，O為BC的中點(diǎn)。(1)寫出點(diǎn)O到ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的距離的大小關(guān)系(不要求證明)；(2)如果點(diǎn)M、N分別在線段AB、AC上移動(dòng)，在移動(dòng)中保持ANBM，請(qǐng)判斷OMN的形狀，并證明你的結(jié)論。3、如圖，ABC為等邊三角形，延長(zhǎng)BC到 D，延長(zhǎng) BA到 E，AE=BD，連結(jié) EC、ED，求證：CE=DE 4、如圖，等腰三角形ABC中，AB AC，A90，BD平分 ABC，DE BC且 BC 10，求DCE的周長(zhǎng)。A B C O M N 精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 1 頁(yè)，共 4 頁(yè)CBADEF5、如圖所示，已知點(diǎn)D是等邊三角形ABC的邊 BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，EBC=DAC，CE AB。求證：CDE是等邊三角形。AEBDC6、如圖，小紅用一張長(zhǎng)方形紙片ABCD 進(jìn)行折紙，已知該紙片寬AB為 8cm長(zhǎng) BC為 10cm當(dāng)小紅折疊時(shí)，頂點(diǎn)D落在 BC邊上的點(diǎn)F處（折痕為AE）想一想，此時(shí)EC有多長(zhǎng)？?7、如圖，在ABC中，ABC=60，AD、CE分別平分 BAC、ACB，求證：AC=AE+CD8、如圖，ABC為等邊三角形，點(diǎn),M N分別在,BC AC上，且BMCN，AM與BN交于Q點(diǎn)。求AQN的度數(shù)。9、如圖a，ABC和CEF是兩個(gè)大小不等的等邊三角形，且有一個(gè)公共頂點(diǎn)C，連接 AF和 BE （1）線段 AF和 BE有怎樣的大小關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論；（2）將圖a中的 CEF 繞點(diǎn) C旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到圖b，（1）中的結(jié)論還成立嗎？作出判斷并說明理由精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 2 頁(yè)，共 4 頁(yè)10、為支援災(zāi)區(qū)，寧波市政府組織了20 輛汽車裝運(yùn)食品、藥品、生活用品三種救災(zāi)物資共100 噸到災(zāi)民安置點(diǎn)按計(jì)劃20 輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)一種救災(zāi)物資且必須裝滿根據(jù)表中提供的信息，解答下列問題：物資種類食品藥品生活用品每輛汽車運(yùn)載量（噸）6 5 4 每噸所需運(yùn)費(fèi)（元/噸）120 160 110（1）設(shè)裝運(yùn)食品的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)為y求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果裝運(yùn)食品的車輛數(shù)不少于5 輛，裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)不少于4 輛，那么車輛的安排有幾種方案？并寫出每種安排方案；（3）在（2）的條件下，若要求總運(yùn)費(fèi)最少，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最少總運(yùn)費(fèi)11、甲、乙兩人準(zhǔn)備整理一批新到的實(shí)驗(yàn)器材若甲單獨(dú)整理需要40 分鐘完工：若甲、乙 共同整理 20 分鐘后，乙需再單獨(dú)整理20 分鐘才能完工（1）問乙單獨(dú)整理多少分鐘完工？（2）若乙因工作需要，他的整理時(shí)間不超過30 分鐘，則甲至少整理多少分鐘才能完工？12、如圖，已知：在ABC，ADE中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，點(diǎn) C，D，E 三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD圖中的CE、BD有怎樣的大小和位置關(guān)系？試證明你的結(jié)論13、如圖，ACD是ABC的外角，BE平分 ABC，CE平分 ACD，且 BE、CE交于 E點(diǎn)求證：E=A14、如圖，在四邊形ABCD 中，AD BC，E為 CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，BE AE，延長(zhǎng)AE交 BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F求證：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 3 頁(yè)，共 4 頁(yè)15、我市某學(xué)習(xí)機(jī)營(yíng)銷商經(jīng)營(yíng)某品牌A、B兩種型號(hào)的學(xué)習(xí)機(jī)用10000 元可進(jìn)貨 A型號(hào)的學(xué)習(xí)機(jī) 5 個(gè)，B型號(hào)的學(xué)習(xí)機(jī)10 個(gè)；用 11000 元可進(jìn)貨 A型號(hào)的學(xué)習(xí)機(jī)10 個(gè)，B型號(hào)的學(xué)習(xí)機(jī) 5 個(gè)（1）求 A、B兩種型號(hào)的學(xué)習(xí)機(jī)每個(gè)分別為多少元？（2）若該學(xué)習(xí)機(jī)營(yíng)銷商銷售1 個(gè) A型號(hào)的學(xué)習(xí)機(jī)可獲利120 元，銷售1個(gè) B型號(hào)的學(xué)習(xí)機(jī)可獲利 90 元，該學(xué)習(xí)機(jī)營(yíng)銷商準(zhǔn)備用不超過30000 元購(gòu)進(jìn) A、B兩種型號(hào)的學(xué)習(xí)機(jī)共40 個(gè)，且這兩種型號(hào)的學(xué)習(xí)機(jī)全部售出后總獲利不低于4440 元，問有幾種進(jìn)貨方案？這幾種進(jìn)貨方案中，該學(xué)習(xí)機(jī)營(yíng)銷商將這些型號(hào)的學(xué)習(xí)機(jī)全部售出后，獲利最大的是哪種方案？最大利潤(rùn)是多少？16、某廠有甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量及購(gòu)買這兩種原料的價(jià)格如下表：原料維生素 C及價(jià)格甲種原料乙種原料維生素 C/（單位/千克）600 100 原料價(jià)格/（元/千克）8 4 現(xiàn)配制這種飲料10 千克，要求至少含有4200 單位的維生素C，并要求購(gòu)買甲、乙兩種原料的費(fèi)用不超過72 元，（1）設(shè)需用x千克甲種原料，寫出x應(yīng)滿足的不等式組。（2）按上述的條件購(gòu)買甲種原料應(yīng)在什么范圍之內(nèi)？17、如圖，ABC中，ABAC，B、C的平分線交于O點(diǎn)，過O點(diǎn)作EFBC交AB、AC于點(diǎn)E、F.試回答：(1)圖中共有等腰三角形_個(gè)猜想：EF與BE、CF之間的關(guān)系是_，并說明理由(2)如圖，若ABAC，圖中等腰三角形是_在第(1)問中EF與BE、CF之間的關(guān)系還存在嗎？(3)如圖，若ABC中B的平分線BO與三角形外角的平分線CO交于O，過O點(diǎn)作OEBC交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F.這時(shí)圖中還有等腰三角形嗎？EF與BE、CF之間的關(guān)系又如何？說明你的理由精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 4 頁(yè)，共 4 頁(yè)