《2022年完整word版,八年級四邊形經(jīng)典證明題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年完整word版,八年級四邊形經(jīng)典證明題（10頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、1.已知：如圖，點(diǎn)E、G 在平行四邊形ABCD 的邊 AD 上，EGED，延長 CE 到點(diǎn) F，使得 EFEC。求證：AFBG。2.如圖所示，平行四邊形ABCD 內(nèi)有一點(diǎn)E，滿足 EDAD 于 D，EBC EDC，ECB45。請找出與BE 相等的一條線段，并給予證明。ABCDE3.如圖，在 ABC 中，AB BC12cm，ABC 80，BD 是 ABC 的平分線，點(diǎn)E 是AB 邊的中點(diǎn)。（1）求 EDB 的度數(shù)；（2）求 DE 的長。精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 1 頁，共 10 頁4.已知：如圖，等邊ABC 的邊長為a，D 為 AC 邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，延長AB 至 E，使BECD，連接 D
2、E，交 BC 于點(diǎn) P。（1）求證：DP PE；（2）若 D 為 AC 的中點(diǎn)，求BP 的長。5.如圖，在平行四邊形ABCD 中，BAD 32。分別以BC、CD 為邊向外作 BCE和 DCF，使 BEBC，DFDC，EBC CDF，延長 AB 交邊 EC 于點(diǎn) G，點(diǎn) G 在 E、C 兩點(diǎn)之間，連接AE、AF。（1）求證：ABE FDA；（2）當(dāng) AE AF 時(shí)，求 EBG 的度數(shù)。6.如圖所示，在 ABC 中，AC 4cm，把 ABC 沿 AC 方向平移1cm 到 ABC 的位置，則四邊形 ABBC 的面積是 ABC 面積的多少倍？ABCABC精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 2 頁，共 1
3、0 頁7.已知：如圖，在矩形ABCD 中，E、F 分別是邊BC、AB 上的點(diǎn)，且EF ED，EFED。求證：AE 平分 BAD。8 如圖，在 ABC 中，AB AC，D 為邊 BC 上一點(diǎn)，以AB，BD 為鄰邊作平行四邊形ABDE，連接 AD，EC。（1）求證：ADC ECD；（2）若 BD CD，求證：四邊形ADCE 是矩形。EDCBA9.如圖，以 ABC 的三邊為邊，在BC 的同側(cè)分別另作三個(gè)等邊三角形，即ABD，BCE，ACF。（1）求證：四邊形ADEF 是平行四邊形；（2）在 ABC 滿足什么條件時(shí)，四邊形ADEF 是矩形；（3）對于任意 ABC，四邊形 ADEF 是否總存在？精選學(xué)習(xí)
4、資料 -名師歸納總結(jié)-第 3 頁，共 10 頁10.如圖，O 為 ABC 內(nèi)一點(diǎn)，把AB、OB、OC、AC 的中點(diǎn)D、E、F、G 依次連接形成四邊形 DEFG。（1）四邊形DEFG 是什么四邊形，請說明理由；（2）若四邊形DEFG 是矩形，點(diǎn)O 所在位置應(yīng)滿足什么條件？說明理由。11.如圖，四邊形ABCD 是菱形，對角線AC、BD 相交于點(diǎn)O，DH AB 于點(diǎn) H，連接 OH，求證：DHO DCO。12.如圖，已知 ABC 的面積為3，且 AB AC，現(xiàn)將 ABC 沿 CA 方向平移 CA 長度得到 EFA。（1）求四邊形CEFB 的面積；（2）試判斷AF 與 BE 的位置關(guān)系，并說明理由；（
5、3）若 BEC15，求 AC 的長。ABCEF精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 4 頁，共 10 頁13.矩形 ABCD 的對角線相交于點(diǎn)O，DEAC，CE BD。求證：四邊形 OCED 是菱形。14.如圖所示，在梯形 ABCD 中，AD BC，BDC 90，E為 BC 上一點(diǎn)，BDE DBC。（1）求證：DE EC。（2）若 AD 12BC，試判斷四邊形ABED 的形狀，并說明理由。ABECD15.如圖，已知兩個(gè)菱形ABCD、CEFG，其中點(diǎn) A、C、F在同一直線上，連接BE、DG。（1）在不添加輔助線時(shí)，寫出其中的兩對全等三角形；（2）證明：BEDG。16.如圖，在四邊形ABCD 中，AB
6、 AD，CBCD，E 是 CD 上一點(diǎn)，BE 交 AC 于點(diǎn) F，連接 DF。（1）證明：BAC DAC，AFD CFE；（2）若 AB CD，試證明四邊形ABCD 是菱形；（3）在（2）的條件下，試確定E 點(diǎn)的位置，使EFD BCD，并說明理由。精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 5 頁，共 10 頁17.如圖所示，四邊形ABCD 是正方形，點(diǎn)E 是邊 BC 的中點(diǎn)，且 AEF90，EF 交正方形外角平分線CF 于點(diǎn) F，取邊 AB 的中點(diǎn) G，連接 EG，求證：EGCF。ABCDEFG18.如圖所示，在ABC中，ACB 90，CD 平分 ACB，DE BC，DFAC，垂足分別為 E、F，求證
7、：四邊形CFDE 是正方形。ABCDEF19.如圖所示，正方形ABCD，對角線AC、BD 相交于點(diǎn) O，菱形 AEFC，EHAC，垂足為 H，求證：EH12FC。ABCEFHDO精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 6 頁，共 10 頁20.如圖 1，在正方形ABCD 中，E、F 分別是邊AD、DC 上的點(diǎn)，且AFBE。（1）求證：AFBE；（2）如圖 2，在正方形 ABCD 中，M、N、P、Q 分別是邊AB、BC、CD、DA 上的點(diǎn)，且 MP NQ，MP 與 NQ 是否相等？并說明理由。20.已知：如圖，在菱形ABCD 中，F(xiàn) 為邊 BC 的中點(diǎn)，DF 與對角線AC 交于點(diǎn) M，過M 作 ME
8、CD 于點(diǎn) E，1 2。（1）若 CE 1，求 BC 的長；（2）求證：AM DFME。ABCDEFM12精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 7 頁，共 10 頁21 如圖所示，四邊形ABCD 是平行四邊形，對角線AC、BD 相交于點(diǎn)O，過點(diǎn) O作直線 EF 分別交 AD、BC 于點(diǎn) E、F。（1）求證：OE OF；（2）如圖所示，若過O 點(diǎn)的直線與BA、DC 的延長線分別交于點(diǎn)E、F，你能得到（1）中的結(jié)論嗎？由此你能得出什么樣的一般性結(jié)論？ABCDABCDEFEFOO22 已知：如圖，D 是 ABC 的邊 AB 上一點(diǎn)，CN AB，DN 交 AC 于點(diǎn) M，MA MC。（1）求證：CDAN；
9、（2）若 AMD 2MCD，求證：四邊形ADCN 是矩形。精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 8 頁，共 10 頁23 如圖 1，在矩形 ABCD（AB BC）的 BC 邊上取一點(diǎn) E，使 BABE，作AEF90，交 AD 于 F 點(diǎn)，易證EA EF。（1）如圖 2，若 EF 與 AD 的延長線交于點(diǎn)F，證明：EAEF 仍然成立。（2）如圖3，若四邊形ABCD 是平行四邊形（AB BC），在BC 邊上取一點(diǎn)E，使BABE，作 AEF ABE，交 AD 于點(diǎn) F。則 EAEF 是否成立？若成立，請說明理由。（3）由題干和（1）（2）你可以得出什么結(jié)論。24 已知：如圖，P是正方形 ABCD 內(nèi)一點(diǎn)，在正方形ABCD 外有一點(diǎn) E，滿足ABE CBP，BEBP。(1)求證：CPB AEB；(2)求證：PBBE；精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 9 頁，共 10 頁25.如圖，矩形ABCD 的兩邊 AB=3，BC=4，P 是 AD 上任一點(diǎn)，PEAC 于點(diǎn) E，PFBD 于點(diǎn) F。求 PE+PF 的值。精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 10 頁，共 10 頁
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