新人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案.doc

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. 第一單元 分?jǐn)?shù)乘法 分?jǐn)?shù)乘整數(shù) 班級(jí)________ 小組名 _______ 姓名________ 小組評(píng)價(jià)_______ 教師評(píng)價(jià)_______ 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1．結(jié)合具體情境,借助示意圖理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，能運(yùn)用計(jì)算方法正確進(jìn)行計(jì)算。 2．通過獨(dú)立思考、小組合作、展示質(zhì)疑，培養(yǎng)觀察推理的能力。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的簡(jiǎn)便算法。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理。 使用說明及學(xué)法指導(dǎo)： 1．自學(xué)課本第2、3頁，用紅筆勾畫出疑惑點(diǎn)；獨(dú)立思考完成復(fù)習(xí)和自主學(xué)習(xí)部分，并總結(jié)規(guī)律方法。更多免費(fèi)資源下載 課件|視頻|試卷 2．針對(duì)自主學(xué)習(xí)中找出的疑惑點(diǎn)，課上小組討論交流，答疑解惑。帶★的題可選做。 課前熱身 1．（自學(xué)課本P2---P3頁） 2．想一想，填一填 （1）5+5+5+5=（ ）× ( ) 表示（ ）個(gè)（ ）相加。 （2）1.2+1.2+1.2+1.2+1.2=（ ）×（ ）表示（ ）個(gè)（ ）相加。 （3）+ + +=（ ）×（ ）表示（ ）個(gè)（ ）相加。 自主學(xué)習(xí) 1．看圖填空。（細(xì)心觀察，認(rèn)真思考，仔細(xì)推理并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律性。） （1） （ ）+ （ ）+ （ ）= （ ）×（ ）=（ ） （2） （ ）+ （ ）+ （ ）+（ ）= （ ）×（ ）=（ ） 我發(fā)現(xiàn)： （1）以上兩個(gè)加法算式的特點(diǎn)是（ ）。 （2）幾個(gè)相同（ ）數(shù)的和，可以改寫成（ ）算式。 合作探究（自學(xué)課本第2頁后，仔細(xì)觀察示義圖，列出算式，認(rèn)真思考，你認(rèn)為哪種方法好，再嘗試算一算，最后在組內(nèi)講解計(jì)算過程并探討出計(jì)算的方法） 例１ 小新、爸爸、媽媽一起吃一個(gè)蛋糕，每人吃 個(gè)，3人一共吃多少個(gè)？ 我發(fā)現(xiàn)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與（ ）意義相同，都是求（　　　　　　　　　　　?。┑暮?jiǎn)便運(yùn)算 想一想：乘得的積是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？怎樣算才能使計(jì)算簡(jiǎn)便？ 我發(fā)現(xiàn)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法： 例２ 1桶水有12升。3桶共有多少升 ？ 是多少升？ 是多少升？ 想一想：整數(shù)乘分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法相同嗎？ 　我發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)乘幾分之幾表示：（　　　　　　　　?。? 學(xué)以致用 1．填空 （1）×4 表示（　　　　　　　）或表示（　　　　　　　?。? （2）4個(gè)的和是多少？用乘法計(jì)算可列式為（ ）。 2．計(jì)算 ×4= 3×= 8 ×= 3．列式計(jì)算 （1）6個(gè)相加的和是多少？ （2）的5倍是多少？ 4．解決問題 （1）一輛汽車每分鐘行千米，這輛汽車每小時(shí)行駛多少千米？ ★（2）用12個(gè)邊長(zhǎng)分別是dm的正方形卡片可以拼成多少個(gè)形狀不同的長(zhǎng)方形？它們的周長(zhǎng)是多少？ 整理學(xué)案： 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù) 班級(jí)________ 小組名 _______ 姓名________ 小組評(píng)價(jià)_______ 教師評(píng)價(jià)_______ 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、弄清分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算方法進(jìn)行正確計(jì)算。 2、努力提高自己的計(jì)算能力，能夠正確，熟練地進(jìn)行計(jì)算。 學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義及算理。 使用說明及學(xué)法指導(dǎo)： 1、自學(xué)課本第3頁，用紅筆勾畫出疑惑點(diǎn)；獨(dú)立思考完成復(fù)習(xí)和自主學(xué)習(xí)部分，并總結(jié)規(guī)律方法。 2、針對(duì)自主學(xué)習(xí)中找出的疑惑點(diǎn)，課上小組討論交流，答疑解惑。帶★的題可選做。 課前熱身：。 × 4 = ×5= ×8= 合作探究（一）：探究分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和方法。 例1、李伯伯家有一塊公頃的地，種土豆的面積占這塊地的，種玉米的面積占。 1、種土豆的面積是多少公頃？ （2）種玉米的面積是多少公頃？ 2、動(dòng)手操作， ①操作畫一個(gè)長(zhǎng)方形表示1公頃，把這個(gè)長(zhǎng)方形平均分成2份，取其中的一份表示公頃②求公頃的，就是把公頃平均分成5份，求其中的一份。即的。 由此得出×這個(gè)乘法算式表示“的是多少？”即：把再平均分成（ ）份，也就是把這張紙平均分成了（ ）份。其中的一份就是這張紙的。 3、根據(jù)涂色結(jié)果得出×＝，由此推導(dǎo)出計(jì)算方法：×=＝ 4.歸納總結(jié)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法。 （1）意義：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，表示求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。 （2）計(jì)算方法：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用___________________________________ 想一想：種玉米的面積是多少公頃？先在書上的方格中涂一涂，再填一填。 分析：把再平均分成（ ）份，也就是把這張紙平均分成了（ ）份。其中的3份就是這張紙的。 我發(fā)現(xiàn)：求種玉米的面積就是求的是多少，列式為_______________________________________。 合作探究(二)：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。 1.自學(xué)書本P5例題4， 例4、無脊椎動(dòng)物中游泳最快的是烏賊，它每分鐘可游千米。 （1） 李叔叔每分鐘游泳的距離是烏賊的 ，李叔叔每分鐘游多少千米？ （2） （2）烏賊30分鐘游多少千米？ （1） 根據(jù)題意列出算式：___________________________ （2） （2）獨(dú)立計(jì)算，交流方法 注意：①分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)也可以先約分再乘。②明確約分的書寫格式。 小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)，應(yīng)該 （ ）乘（ ），（ ）乘（ ），能約分的可以（ ）再乘。 提問：照這樣的速度，30分鐘飛行多少千米？___________________________ 想一想：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)可以把整數(shù)看作分母是（ ）的分?jǐn)?shù)？ 2.討論交流:分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)怎樣約分？分?jǐn)?shù)乘整數(shù)怎樣約分？ 學(xué)以致用，過關(guān)檢測(cè)： 1、想一想、填一填 1）、× 表示（ ） ×3 表示（ ）； 2）、一根木棒長(zhǎng)米，它的是（ ）米。 3）、一個(gè)長(zhǎng)方形的寬是米，長(zhǎng)是寬的2倍，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是（ ）平方米。 2、動(dòng)手畫一畫： 用線段圖表示千米的 。 3.1枝鉛筆長(zhǎng)dm,2枝長(zhǎng)多少分米？枝長(zhǎng)多少分米？ 4、要修一條長(zhǎng)千米的公路，第一天修了全長(zhǎng)的，第一天修了多少千米？ 整理學(xué)案： 小數(shù)乘分?jǐn)?shù) 班級(jí)________ 小組名 _______ 姓名________ 小組評(píng)價(jià)_______ 教師評(píng)價(jià)_______ 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、 分掌握數(shù)小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能正確進(jìn)行計(jì)算。 2、 分掌握數(shù)小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能正確進(jìn)行計(jì)算。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：分掌握數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：采用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄐ?shù)乘分?jǐn)?shù)。 使用說明及學(xué)法指導(dǎo)： 1、自學(xué)課本第8頁，用紅筆勾畫出疑惑點(diǎn)；獨(dú)立思考完成復(fù)習(xí)和自主學(xué)習(xí)部分，并總結(jié)規(guī)律方法。 2、針對(duì)自主學(xué)習(xí)中找出的疑惑點(diǎn)，課上小組討論交流，分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法法，圍繞具體題目重點(diǎn)展示分?jǐn)?shù)乘小數(shù)算法的多樣化。帶★的題可選做。 課前熱身 1、 計(jì)算。 2、 ×15= 21×= × = × = 3、 把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。 4、 1.2 0.4 3.5 1.25 自主學(xué)習(xí)： 松鼠的尾巴長(zhǎng)度約占身體長(zhǎng)度的，松鼠歡歡的身體長(zhǎng)2.1分米，松鼠歡歡的尾巴有多長(zhǎng)？ 想一想：本題的單位“1”是什么？要求松鼠歡歡的尾巴的長(zhǎng)度，就是求（ ）的是（ ）。 畫一畫：用線段圖表示兩者之間的關(guān)系 合作探究： 1、 根據(jù)以上兩個(gè)條件，完成以下各題： （利用線段圖，知道松鼠歡歡尾巴的長(zhǎng)度與身體長(zhǎng)度之間的數(shù)量關(guān)系。） （1）松鼠歡歡的尾巴有多長(zhǎng)？ （2）松鼠樂樂的尾巴有多長(zhǎng)？ 思考; 通過列出的算式和我們前面的分?jǐn)?shù)乘法有什么不同？ 想一想：小數(shù)乘分?jǐn)?shù)，可以怎樣進(jìn)行計(jì)算呢？請(qǐng)用線段圖表示出題中的數(shù)量關(guān)系并用多種方法解答。 小結(jié)小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法: 學(xué)以致用，過關(guān)檢測(cè)： 1、計(jì)算。 1.2× = 2.5× = 1.4× = 2.4× = 2、鴕鳥是現(xiàn)在世界上最大的鳥，身高可達(dá)2.5米，一只成年帝企鵝身高是鴕鳥的。成年帝企鵝身高是多少？ 整理學(xué)案 分?jǐn)?shù)乘法的混合運(yùn)算和簡(jiǎn)便運(yùn)算 班級(jí)________ 小組名 _______ 姓名________ 小組評(píng)價(jià)_______ 教師評(píng)價(jià)_______ 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、掌握分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能正確進(jìn)行計(jì)算。 2、掌握整數(shù)乘法的運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法中的運(yùn)算，在學(xué)習(xí)過程中提高靈活計(jì)算的能力和計(jì)算的熟練程度。 重難點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算定律使計(jì)算簡(jiǎn)便。 使用說明及學(xué)法指導(dǎo)： 1、自學(xué)課本第8、9頁，用紅筆勾畫出疑惑點(diǎn)；獨(dú)立思考完成復(fù)習(xí)和自主學(xué)習(xí)部分，并總結(jié)規(guī)律方法。 2、針對(duì)自主學(xué)習(xí)中找出的疑惑點(diǎn)，課上小組討論交流，分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算與整數(shù)乘法的聯(lián)系，圍繞具體題目重點(diǎn)展示分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算的方法。帶★的題可選做。 課前熱身 1、計(jì)算 9+11×5 2.8×1.5－0.5 ( 105－57) ×0.6 說一說整數(shù)乘加、乘減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序： 2、簡(jiǎn)便計(jì)算 78×99+78 1.25×45×8 3.75 ×75+3.75 ×25 用字母表示乘法運(yùn)算定律： 自主學(xué)習(xí)：（通過自主學(xué)習(xí)8頁例6并用兩種方法列出算式） 1、計(jì)算： （1）（ ＋ ）× （2） × 2＋ × 2 小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)乘加、乘減混合運(yùn)算順序（ ） 合作探究：（通過計(jì)算，觀察，分析，在組內(nèi)交流，總結(jié)出分?jǐn)?shù)乘法中的簡(jiǎn)便運(yùn)算） 探究1、比較大?。河?jì)算每組的兩個(gè)算式的結(jié)果，看看它們有什么關(guān)系？可以用什么符號(hào)來連接，分別說明為什么？并在算式后面寫出相對(duì)應(yīng)的運(yùn)算定律。 × ○ × __________________________ （ × ）× ○ ×( × ) __________________________ （ ＋ ）× ○ × ＋× __________________________ 思考：觀察每組的兩個(gè)算式，看看它們有什么關(guān)系？你有什么發(fā)現(xiàn)？ 探究2：運(yùn)算定律的運(yùn)用。 （1）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。（先獨(dú)立完成，再組內(nèi)交流） × × 5 （ ＋ ）× 4 285 × ＋285 × （2）討論： 87 × 怎樣簡(jiǎn)算？ 小結(jié)：整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法（ ）。 學(xué)以致用，過關(guān)檢測(cè)： 1、計(jì)算下列各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算： 44—72× （ ＋ ）× 32 × +× 17 × 2、完成教材15頁第3題 ★3、小紅把一條繩子剪了6刀，每段長(zhǎng)米，這條繩子有多長(zhǎng)？ 整理學(xué)案 連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題 班級(jí)________ 小組名 _______ 姓名________ 小組評(píng)價(jià)_______ 教師評(píng)價(jià)_______ 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、學(xué)會(huì)解答“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的應(yīng)用題的解題思路和解題方法。 2、 理解和掌握解決問題的思路，學(xué)會(huì)畫圖分析題數(shù)量關(guān)系 3、 在觀察、猜測(cè)、交流活動(dòng)中培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：能正確判斷單位“1”。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解題中單位“1”和所求數(shù)量關(guān)系并能熟練地畫出線段圖。 使用說明及學(xué)法指導(dǎo)： 1、自學(xué)課本第13頁，用紅筆勾畫出疑惑點(diǎn)；獨(dú)立思考完成自主學(xué)習(xí)部分，并總結(jié)規(guī)律方法。 2、針對(duì)自主學(xué)習(xí)中找出的疑惑點(diǎn)，課上小組討論交流，答疑解惑。帶★的題可選做。 自主學(xué)習(xí)： 這個(gè)大棚共480平方米，其中一半種各種蘿卜，紅蘿卜地的面積占整塊地的。紅蘿卜地有多少平方米？ 獨(dú)立完成教材P13頁閱讀理解。 想一想：本題先把誰的面積看作單單位“1”？再把誰看作單位“1”？明確題中的數(shù)量關(guān)系。 畫一畫：用線段圖表示它們之間的關(guān)系。 合作探究： 1、根據(jù)以上條件，完成以下各題：（利用線段圖，先求什么的面積？再求什么的面積？） ⑴：蘿卜地的面積多少平方米？⑵：紅蘿卜地的面積多少平方米？ 畫一畫：你能再在圖中標(biāo)出表示紅蘿卜地的面積部分嗎？ 2、先求出紅蘿卜地占大棚面積的（－）再求紅蘿卜地的面積（ ）。 思考：連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題的解題關(guān)鍵是什么？（在小組內(nèi)討論，弄清楚數(shù)量關(guān)系，可能有幾種方法？） 要求：請(qǐng)用線段圖表示出題中的數(shù)量關(guān)系并解答。 練習(xí)：李強(qiáng)義務(wù)植樹18棵，陳明義務(wù)植樹的棵數(shù)是李強(qiáng)的，王勇義務(wù)植樹的棵數(shù)是陳明的， 王勇義務(wù)植樹多少棵？ 課堂小結(jié)：（ ） 學(xué)以致用，過關(guān)檢測(cè)： 1、《阿Q正傳》這本書共300頁，小明看了全書的，小紅看了小明的，小明看了多少頁？ 2、填空： 一種國產(chǎn)冰箱原來每臺(tái)售價(jià)2700元，現(xiàn)在比原來降低了 ，現(xiàn)在每臺(tái)多少元？ 1）、應(yīng)把 看作單位“1”。 2）、2700× 求的是 。 3）、1 － 求的是 。 4）、2700 × 求的是 。 ★ 一個(gè)球從高處自由落下，每次接觸地面后彈起的高度是前次下落高度的。如果球從40米的高處落下，那么第二次彈起的高度是多少米？ 整理學(xué)案 求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾是多少的應(yīng)用題 班級(jí)________ 小組名 _______ 姓名________ 小組評(píng)價(jià)_______ 教師評(píng)價(jià)_______ 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、理解“求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾是多少”的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，學(xué)會(huì)分析此類應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。 2、進(jìn)一步訓(xùn)練畫線段圖的能力，提高解答此類應(yīng)用題的熟練程度。 學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：掌握分析法，正確熟練地解決實(shí)際問題。 使用說明與學(xué)法指導(dǎo)： 先由學(xué)生自學(xué)課本，并獨(dú)立完成自主學(xué)習(xí)部分，通過獨(dú)立思考學(xué)習(xí)小組討論交流，讓同學(xué)們進(jìn)行展示，小組間互相點(diǎn)評(píng)，對(duì)于有疑問的題目教師點(diǎn)撥、拓展小組合作，掌握求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾是多少的應(yīng)用題的解題思路和解題方法。再獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案。帶★的題可選做 課前熱身： 說出單位“1”的量，與單位“1”相比較的量是單位“1”的幾分之幾。 ⑴男生人數(shù)是女生人數(shù)的。 ⑵草莓醬的瓶數(shù)比沙拉的瓶數(shù)多。 ⑶一瓶墨水，已經(jīng)用了。 自主學(xué)習(xí)：教材14頁，想一想，填一填。 1、青少年每分鐘跳（ ）次。 2、嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多，多的部分是（ ）的。 3、要求的是（ ）每分鐘心跳的次數(shù)。 合作探究：求比一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少。 例3、人心臟跳動(dòng)的次數(shù)隨年齡而變化，青少年每分鐘心跳約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多 。嬰兒每分鐘心跳多少次？ 想一想：把什么看成的單位“1”？應(yīng)該把單位“1”的量平均分成幾份？另一個(gè)量比它多幾份？ 要求：請(qǐng)用線段圖表示出題中的數(shù)量關(guān)系并解答。你能用多種方法解決這個(gè)問題嗎？ 練習(xí)：小紅收集郵票48張，小剛收集的比小紅少，小剛比小紅少收集多少張郵票？小剛收集了多少張郵票？（請(qǐng)用線段圖表示出題中的數(shù)量關(guān)系并解答，再組內(nèi)交流） 小結(jié)：已知一個(gè)數(shù)量比另一個(gè)數(shù)量多（或少）幾分之幾，求這個(gè)數(shù)量的解題方法： 學(xué)以致用，過關(guān)檢測(cè)： 1列式計(jì)算：甲數(shù)是120，乙數(shù)比甲數(shù)少 ，乙數(shù)是多少？ 2、大客車有18輛，小汽車比大客車多，小汽車有多少輛？ 3、小汽車有24輛，大客車比小汽車少，大客車有多少輛？ ★：幼兒園買156個(gè)蘋果，中班小朋友拿走 ，大班小朋友拿走余下的，還剩多少個(gè)蘋果？ 整理學(xué)案 第一單元達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng) 班級(jí)________ 小組名 _______ 姓名________ 小組評(píng)價(jià)_______ 教師評(píng)價(jià)______ 一、能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。 17× （ ＋）×32 × ＋× × ×16 ＋ × 44－72× 二、想一想，填一填。 1、12個(gè) 是（ ）；24的 是（ ）。 2、 一個(gè)正方形邊長(zhǎng)是m,它的周長(zhǎng)是（ ），面積是（ ). 3、 3、在○里填上＞、＜或= ×4○ 9×○×9 × ○ 4、六（1）班有50人，女生占全班人數(shù)的 ，女生有（ ）人，男生有（ ）。 5、一袋大米25kg,已經(jīng)吃了它的,吃了（ ）kg,還剩（ ）kg。 6、比30多 的數(shù)是（ ）；比36少 的數(shù)是（ ）。 三、火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)。 1、把8t煤平均分成5份，每份是 t。 （ ） 2、1噸的 和4噸的 一樣重。 （ ） 3、一根電線長(zhǎng)3米，用去 米后，還剩下 米。 （ ） 4、60的 相當(dāng)于80的 。 （ ） 5、冰箱的數(shù)量相當(dāng)于電視機(jī)的,冰箱的數(shù)量比電視機(jī)少. （ ） 四、看圖列式計(jì)算。 3 5 2 7 五、解決問題。 1、甲乙兩地相距420千米，一輛汽車行駛了全程的 ，行駛了多少千米？ 2、一個(gè)果園占地20公頃，其中的 種蘋果樹，種梨樹，蘋果樹和梨樹各種了多少公頃？ 3、六年級(jí)同學(xué)給災(zāi)區(qū)的小朋友捐款。六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的，六三班捐的是六二班的 。六三班捐款多少元？ 4、一件西服原價(jià)180元，現(xiàn)在的價(jià)格比原來降低了，現(xiàn)在的價(jià)格是多少元？ 5、希望小學(xué)三年級(jí)有學(xué)生216人，四年級(jí)的人數(shù)比三年級(jí)多 ，四年級(jí)有學(xué)生多少人？ ★6、甲乙兩個(gè)倉庫，甲倉存糧30噸，如果從甲倉中取出放入乙倉，則兩倉存糧數(shù)相等。兩倉一共存糧多少千克？ 第二單元 位置與方向（二） 第一課時(shí) 班級(jí)________ 小組名 _______ 姓名________ 小組評(píng)價(jià)_______ 教師評(píng)價(jià)______ 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、學(xué)會(huì)用方向與距離來確定物體的位置。 2、通過解決實(shí)際問題，了解確定位置的知識(shí)在生活中的應(yīng)用。 學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：學(xué)會(huì)用方向與距離來確定物體的位置。 使用說明及學(xué)法指導(dǎo)： 自學(xué)課本第19、20頁的內(nèi)容，獨(dú)立完成自主學(xué)習(xí)任務(wù)，針對(duì)自主學(xué)習(xí)中的疑惑點(diǎn)，課上小組討論交流總結(jié)規(guī)律方法。 一、自主學(xué)習(xí) 1、你已經(jīng)知道哪些方向？ 2、以你的學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，口頭說說在它各個(gè)方向上分別有些標(biāo)志物？ 3、根據(jù)課本19頁的情境圖，口頭說一說圖中講述的是什么事？ 二、合作探究 1、觀察19頁的坐標(biāo)圖，臺(tái)風(fēng)中心與正東方形成了（ ）度的角，可以說成臺(tái)風(fēng)中心在東偏（ ）（ ）的方向上。 臺(tái)風(fēng)中心與正北方形成了（ ）度的角，可以說成臺(tái)風(fēng)中心在北偏（ ）（ ）的方向上。 溫馨提示：生活中描述方向時(shí)，一般選擇角度比較小的方向說，所以臺(tái)風(fēng)中心的方向一般說成“東偏南30°”。 3、要想準(zhǔn)確的說出臺(tái)風(fēng)中心的位置，還需要知道A市到臺(tái)風(fēng)中心的什么？有多遠(yuǎn)？ 小結(jié)：要確定物體的位置，必須知道（ ）和（ ）。 4、獨(dú)立完成課本20頁的“做一做”，再在小組里交流。 三、過關(guān)測(cè)評(píng) 1、觀察填空。 以雷達(dá)站為觀測(cè)點(diǎn)。 潛水艇在雷達(dá)站的（ ）偏（ ）（ ）度的方向上，距離是（ ）千米。 驅(qū)逐艦在雷達(dá)站的（ ）偏（ ）（ ）度的方向上，距離是（ ）千米。 巡洋艦在雷達(dá)站的（ ）偏（ ）（ ）度的方向上，距離是（ ）千米。 護(hù)衛(wèi)艦在雷達(dá)站的（ ）偏（ ）（ ）度的方向上，距離是（ ）千米。 2、做一做，連一連。 面向南站立，向右轉(zhuǎn)50度后所面對(duì)的方向 西偏南30度 面向北站立，向左轉(zhuǎn)60度后所面對(duì)的方向 西偏南40度 面向東站立，向右轉(zhuǎn)40度后所面對(duì)的方向 西偏北30度 面向西站立，向左轉(zhuǎn)30度后所面對(duì)的方向 東偏南40度 四、我的收獲與思考 位置與方向（二） 第二課時(shí) 班級(jí)________ 小組名 _______ 姓名________ 小組評(píng)價(jià)_______ 教師評(píng)價(jià)______ 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、學(xué)會(huì)根據(jù)方向和距離在圖上標(biāo)出物體的位置。 2、能動(dòng)手繪制平面示意圖。 學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：能根據(jù)方向與距離在圖上標(biāo)出物體的位置。 使用說明及學(xué)法指導(dǎo)： 自學(xué)課本第20、21頁的內(nèi)容，獨(dú)立完成自主學(xué)習(xí)任務(wù)，針對(duì)自主學(xué)習(xí)中的疑惑點(diǎn)，課上小組討論交流總結(jié)規(guī)律方法。 一、自主學(xué)習(xí) 1、確定物體的位置，必須知道（ ）和（ ）。 2、讀課本20頁的例2，了解B市、C市的位置。 思考：他們的位置都是以（ ）為觀測(cè)點(diǎn)的。 3、21頁的校園平面圖是按上（ ）下（ ）左（ ）右（ ）的規(guī)則繪制的。 二、合作探究 1、要想在平面圖中標(biāo)出B市、C市的位置，需要先確定什么？再確定什么？ 2、你能自己標(biāo)出B市、C市的位置嗎？試一試。（畫在下面） 3、 說一說100km 表示什么？ 4、完成21頁做一做。 三、過關(guān)檢測(cè) 1、填空 學(xué)校在超市的東偏南30°方向150米處，以（ ）為觀測(cè)點(diǎn)。 廣場(chǎng)在醫(yī)院的西偏北45°方向400米處，以( )為觀測(cè)點(diǎn)。 2、根據(jù)1題的描述在下面畫出各建筑物的位置。 3、以展廳大門為觀測(cè)點(diǎn)。書畫展在北偏東20°的方向上，距離大門800米；植物標(biāo)本展在北偏西60°的方向上，距離大門600米。請(qǐng)你在平面圖上標(biāo)出書畫展與植物標(biāo)本展的位置。 4、根據(jù)下面的描述，在平面圖上標(biāo)出各場(chǎng)所的位置。 汽車站在學(xué)校東偏北30°方向1200米處。 人民廣場(chǎng)在學(xué)校西偏南40°方向600米處。 郵局在學(xué)校北偏西15°方向1000米處。 學(xué)校南偏東20°方向800米處是個(gè)超市。 ★5、選擇自己熟悉的一個(gè)地方為觀察點(diǎn)，觀察周圍的重要建筑或場(chǎng)所的位置，繪制出平面圖。 位置與方向（二） 第三課時(shí) 班級(jí)　　　　小組　　　　姓名　　　 　小組評(píng)價(jià)　　　　教師評(píng)價(jià)　　　 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、學(xué)習(xí)在位置變化的情況下，判斷行走的方向和路程。 2、學(xué)會(huì)描述簡(jiǎn)單的路線圖。 學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：正確判斷行走的方向和路線。 使用說明及學(xué)法指導(dǎo)： 自學(xué)課本第22頁的內(nèi)容，獨(dú)立完成自主學(xué)習(xí)任務(wù)，針對(duì)自主學(xué)習(xí)中的疑惑點(diǎn)，課上小組討論交流總結(jié)規(guī)律方法。 一、自主學(xué)習(xí) 1、物體的位置關(guān)系具有（ ）性。 2、洋洋家在學(xué)校南偏西35度方向約400米處，那么學(xué)校在洋洋家（ ）方向約（ ）米處。 3、觀察課本22頁的臺(tái)風(fēng)路徑圖，說說這次臺(tái)風(fēng)經(jīng)過的路線。 4、為什么到達(dá)一個(gè)地方后就要重新畫出方向標(biāo)？ 5、根據(jù)平面圖上的方向標(biāo)和比例尺，描述一下臺(tái)風(fēng)每個(gè)階段段的方向和距離。 二、合作探究 課本22頁的“做一做” 1、根據(jù)情境圖中女孩的描述，你能畫出路線示意圖嗎？試一試！ 2、在小組里說說你是怎么畫的？要注意什么？ 3、到達(dá)公園后，你想玩什么項(xiàng)目？描述一下這個(gè)項(xiàng)目的位置并畫出示意圖，你行嗎？ 三、過關(guān)測(cè)評(píng) 1、根據(jù)路線圖說說選手從起點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過每一賽段的方向和路程。 2、一艘輪船從甲地出發(fā)，向東偏北40°方向行駛2千米后，再向正北方向行駛1千米，最后再向北偏東50°方向行駛3千米到達(dá)乙地。 （1）根據(jù)上面的描述，把輪船行駛的路線圖畫出來。 （2）根據(jù)路線圖，說說輪船從乙地返回甲地所行使的方向和路程。 第三單元 分?jǐn)?shù)除法 倒 數(shù) 的 認(rèn) 識(shí) 班級(jí)________ 小組名 _______ 姓名________ 小組評(píng)價(jià)_______ 教師評(píng)價(jià)_______ 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、理解倒數(shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法，能熟練準(zhǔn)確地寫出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 2、培養(yǎng)觀察、歸納、推理和概括能力。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：1和0倒數(shù)的問題。 學(xué)具準(zhǔn)備：分?jǐn)?shù)卡片 使用說明及學(xué)法指導(dǎo)： 自學(xué)課本第28頁，用紅筆勾畫出疑惑點(diǎn)；獨(dú)立思考完成復(fù)習(xí)和自主學(xué)習(xí)部分，并總結(jié)規(guī)律方法。針對(duì)自主學(xué)習(xí)中找出的疑惑點(diǎn)，課上小組討論交流，答疑解惑。帶★的題可選做。 自主學(xué)習(xí)：自學(xué)教材28頁后，填一填。 1、先計(jì)算，再觀察，看看有什么規(guī)律？ × ＝ × ＝ 5 × ＝ 12 × ＝ 我發(fā)現(xiàn)：1、每個(gè)算式兩個(gè)數(shù)相乘積是（ ）。 2、倒數(shù)的定義：（ ）是（ ）的（ ）個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 思考：怎樣的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？寫出 、的倒數(shù)。 ※ 注意：倒數(shù)之間能用“=”來連接嗎？應(yīng)該怎樣表示它的結(jié)果） 合作探究：（總結(jié)求不同類型的數(shù)的倒數(shù)的方法，弄清一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的特點(diǎn)，一個(gè)數(shù)的倒數(shù)與它本身和1的大小關(guān)系） 例1、找朋友，手拉手：把下面兩個(gè)互為倒數(shù)的數(shù)用線連起來。 6 1 0 討論：本題中的１和０找到“朋友”了嗎？為什么？ 小結(jié)：1的倒數(shù)是（ ）；0（ ）倒數(shù)。 練習(xí)、找出下面各數(shù)的倒數(shù)。 5 7 0.8 小結(jié)：求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的方法： 求一個(gè)整數(shù)（0除外）的倒數(shù)的方法： 求小數(shù)倒數(shù)的方法： 求帶分?jǐn)?shù)倒數(shù)的方法： 游戲：課堂搶答，組內(nèi)互動(dòng)如：的倒數(shù)是（ ），A（不為0）的倒數(shù)是（ ）。 小結(jié)：比１小的數(shù)（真分?jǐn)?shù)）的倒數(shù)都（　　 ）本身，并且都（　　）１。 　　 比１大的數(shù)（假分?jǐn)?shù)）的倒數(shù)都（　 ）本身，并且都（　?。薄? 等于1的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都（ ）本身，并且都（ ）1。 　　 帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都（　　　　?。┍旧怼? 學(xué)以致用： 1、填空 １） ×（　　?。剑薄? ×（　　　）＝１ ２）和它的倒數(shù)相乘，積是（　　　　?。?。 ３）×a 的倒數(shù)是，a是（　　　　　）。 ４）Ａ除以Ｂ，商正好是Ｂ的倒數(shù)，Ａ是（　　　　）。 ５）與它的倒數(shù)的和是（　　　　?。?，差是（　　　　?。? ６）一個(gè)數(shù)乘 所得的積是１，這個(gè)數(shù)的倒是（　　　　　）。 ２、我能辯對(duì)錯(cuò)。（對(duì)的打“ √ ” ，錯(cuò)的打“ × ” ） 1）、所有自然數(shù)都有倒數(shù)?！　　　　　　　　　?　　　　　（　?。? 2）、因?yàn)椋?1 ，所以 與 互為倒數(shù)。 　 （　 ） 3）、有倒數(shù)的數(shù)一定是非零自然數(shù)?！　　　　　　? （　　） 4）、如果一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于原分?jǐn)?shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)一定是真分?jǐn)?shù)。（　?。? 5）、一個(gè)數(shù)的倒數(shù)小于１，這個(gè)數(shù)就大于１。　　　　　　　 （　?。? 6）、Ａ是一個(gè)整數(shù)，它的倒數(shù)一定是 　 　　　　　　 （　?。? 7）、是倒數(shù)，也是倒數(shù)。 （ ） ★已知a×=b×=c×=1,那么a，b，c三個(gè)數(shù)中，（ ）最大，（　?。┳钚?。 整理學(xué)案 分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù) 班級(jí)________ 小組名 _______ 姓名________ 小組評(píng)價(jià)_______ 教師評(píng)_______ 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、在具體情境中，理解并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法能正確計(jì)算，并概括出分?jǐn)?shù)除法的意義。 2、在推理過程中，培養(yǎng)思維能力，感受數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要作用。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)除法的意義，分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理。 使用說明與學(xué)法指導(dǎo)： 自學(xué)課本P30頁，通過獨(dú)立思考及小組合作，能夠理解理解分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。學(xué)習(xí)小組討論交流，讓同學(xué)們進(jìn)行展示，小組間互相點(diǎn)評(píng)，對(duì)于有疑問的題目教師點(diǎn)撥、拓展。獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案。帶★的題可選做。 一、課前熱身： 想一想，填一填。 1）、35×（ ）=175 （ ）× 8=10 ×（ ）=1 2）、已知一個(gè)因數(shù)是27，積是是81，另一個(gè)因數(shù)是（ ）。 3）、56 ÷ 8表示把（ ）平均分成（ ）份。 二、自主學(xué)習(xí)：（初步理解分?jǐn)?shù)除法的意義，感知分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。） 根據(jù)乘法算式直接寫出除法算式的得數(shù)。 × = ( )÷( )=( ) ( )÷( )=( ) 小結(jié)：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法意義（ ），都是（ ）。 二、合作探究：（動(dòng)手折一折，感知分?jǐn)?shù)除法的意義，歸納分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算方法）。 例1、把一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？如果把這張紙的平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？（自己先試著折一折，再算一算。） 討論：有幾種方法？試著做一做。 方法1：分一分：把一張紙平均分成5份，將其中的4份涂上顏色，就是這張紙的（被除數(shù)） 折一折：把這張紙的（4份)平均分成2份，每一份占5份中的2份，也就是這張紙的 即：里面有（ ）個(gè) ，把（ ）個(gè)平均分成2份，每份是（ ）個(gè) ，也就是把分子平均分成2份，（ ）不變。 方法2：折一折：把表示的紙沿與原來的折痕垂直的方向?qū)φ? 即：把平均分成2份，每份就是的( )，也就是÷2 = × 考考你：把這張紙的平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？怎樣算？ ÷3中，用方法一算：4÷3得不到整數(shù)，不能計(jì)算出結(jié)果，就要用方法二計(jì)算。 思考：把一個(gè)數(shù)平均分成整數(shù)份，求其中的一份，也就是求這個(gè)數(shù)的幾分之一是多少。 觀察與比較：÷2 = × 除號(hào)變乘號(hào)，除以一個(gè)數(shù)變?yōu)槌诉@個(gè)數(shù)的倒數(shù) 2）、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外）的計(jì)算方法： A：用分子和整數(shù)相除的商作（ ），（ ）不變。 B：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的（ ）。 三、學(xué)以致用，過關(guān)檢測(cè)： 1、說出下面算式的意義，并計(jì)算。 ÷ 6 × 6÷ 2、填空 1）、根據(jù)× = 和分?jǐn)?shù)與除法意義可得： ÷ =（ ） ÷ = ( ) 2）、把米長(zhǎng)的繩子平均剪成4段，每段是米的（ ），每段是（ ）米。 3）、已知兩個(gè)因數(shù)的積是，其中一個(gè)因數(shù)是8，另一個(gè)因數(shù)是（ ） 4）、打一份文件，打30分鐘后還剩，平均每分鐘打這份文件的（ ）。 3、解決問題: 1）、挖一條水渠，4天挖了全部的 ，平均每天挖了這條水渠的幾分之幾？ ★2）、一根木料截6段用了 小時(shí)，平均截一次用多少小時(shí)？ 整理學(xué)案 一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù) 班級(jí)________ 小組名 _______ 姓名________ 小組評(píng)價(jià)_______ 教師評(píng)價(jià)______ 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算。 2、通過獨(dú)立思考、小組合作、展示質(zhì)疑，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)分析、推理能力。。 重點(diǎn)：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。 難點(diǎn)：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理。 使用說明及學(xué)法指導(dǎo)： 自學(xué)課本第31頁，用紅筆勾畫出疑惑點(diǎn)；獨(dú)立思考完成復(fù)習(xí)和自主學(xué)習(xí)部分，并總結(jié)規(guī)律方法；針對(duì)自主學(xué)習(xí)中找出的疑惑點(diǎn)，課上小組討論交流，答疑解惑。教師可根據(jù)本班學(xué)生實(shí)際學(xué)情，分不同課時(shí)指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)。帶★的題可選做。 自主學(xué)習(xí)： 1、連一連（把互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)連起來。） 4 1.5 2 3 0.75 2、小紅步行2小時(shí)走了6千米，他每小時(shí)走多少千米？ 數(shù)量關(guān)系：路程÷ = 。 3、自學(xué)教材31頁，初步學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。 合作探究：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。 例2、小明 小時(shí)走了2千米，小紅小時(shí)走了千米，誰走得快些？ 1、小明每小時(shí)走多少千米？列式____________________________________ 2、探究算法： （1）畫圖理解： 畫一條線段表示小明1小時(shí)走的路程，平均分成3份，其中的1份就是小明（ ）小時(shí)所走的路程。其中的2份就是小明（ ）小時(shí)走的路，正好是2千米。 （2）結(jié)合線段圖思考： 小明小時(shí)走多少千米？ 也就是求2千米的（ ），列式：（ ） 小明1小時(shí)走多少千米？也就是求（ ）個(gè)小時(shí)走多少千米？ 列式：（ ） 即：2÷=2×（ ）×（ ）=2× (3 結(jié)合解題思路說一說：2÷怎樣計(jì)算？它把除法轉(zhuǎn)化成了什么運(yùn)算？什么變了？什么沒變？怎樣變的？ 3、算一算：小紅每小時(shí)走多少千米？誰走得快？ ※小結(jié)：一個(gè)數(shù)(可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)）除以分?jǐn)?shù)，等于（ ）這個(gè)分?jǐn)?shù)的（ ），即被除數(shù)不變，除號(hào)變（ ），除數(shù)變成它的（ ）。 我發(fā)現(xiàn)：分?jǐn)?shù)除法都可以轉(zhuǎn)化為（ ）計(jì)算。甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)（ ）乙數(shù)的（ ）。 拓展：計(jì)算下面算式，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 0 ÷ 2 ÷ ÷ 2 ÷ 1 ÷ 小結(jié)：一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商（ ）被除數(shù)。除以1，商（ ）被除數(shù)，除以大于1的數(shù)，商（ ）被除數(shù)。 0除以任何數(shù)（0除外）都得0. 學(xué)以致用： 1、我能辯對(duì)錯(cuò)。（對(duì)的打“ √ ” ，錯(cuò)的打“ × ” ） 1）、兩個(gè)真分?jǐn)?shù)相除，商大于被除數(shù)。 （ ） 2）、一個(gè)數(shù)除以假分?jǐn)?shù)，商一定小于被除數(shù)。 （ ） 3)、一個(gè)數(shù)除以真分?jǐn)?shù)，商一定大于被除數(shù)。 （ ） 4)、 .÷ c = × ( ) 5) 、 ÷ 6 = ÷ （ ） 2、完成教材練習(xí)八的第五題。 3、÷ ÷ 整理學(xué)案 分?jǐn)?shù)除法的混合運(yùn)算 班級(jí)________ 小組名 _______ 姓名________ 小組評(píng)價(jià)_______ 教師評(píng)價(jià)_______ 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 理解分?jǐn)?shù)連除法的計(jì)算方法，掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和計(jì)算方法。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確計(jì)算分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。 使用說明與學(xué)法指導(dǎo)： 先由學(xué)生自學(xué)課本P33頁，能夠理解分?jǐn)?shù)連除法的計(jì)算方法，掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和計(jì)算方法。然后學(xué)習(xí)小組討論交流，讓同學(xué)們進(jìn)行展示，小組間互相點(diǎn)評(píng)，對(duì)于有疑問的題目教師點(diǎn)撥、拓展。并獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案， 復(fù)習(xí)舊知： 1、比較大小 ÷3○ ÷○× ÷○ 1×○1÷ ÷ 1 ○ × 0 ÷○× 2、計(jì)算下面各題：（說一說：整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序。） 24÷4+16×5－37 46+50×[(900－90)÷9] 自主學(xué)習(xí)與合作探究：（通過計(jì)算、知道中括號(hào)與小括號(hào)的到處順序，分析、總結(jié)出分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。） 例3、這盒感冒藥共12片，小紅每次吃半片，每天吃3次，可以吃幾天？ 1、 明確已知條件及所求問題，嘗試說說并寫出自己的解題思路。 2、列出綜合算式，想一想它的運(yùn)算順序，再獨(dú)立計(jì)算。 小結(jié)：沒有括號(hào)的分?jǐn)?shù)連除的運(yùn)算順序同整數(shù)連除的運(yùn)算順序相同。 含有括號(hào)的分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序同整數(shù)的四則混合運(yùn)算順序也相同，即先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。 例2、÷÷ 思考：你有幾種方法？ 小結(jié)：分?jǐn)?shù)連除法，可以分步轉(zhuǎn)化為（ ）計(jì)算，也可以一次都轉(zhuǎn)化（ ）再計(jì)算，能（ ）的要（ ）。 例3、＋÷ 1÷[(－)×] 小結(jié)：在一個(gè)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算算式里，如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，按照（ ）的順序計(jì)算；如果既有乘除，又有加減，要先算（ ）再算（ ）。 如果有小括號(hào)，要先算（ ），再算（ ）。 學(xué)以致用，過關(guān)檢測(cè)： 1、想一想，填一填。 1）、三個(gè)數(shù)的積是，其中兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則第三個(gè)數(shù)是（ ）。 2）、（ ）的是米，千克是千克的（ ）。 3）、一張正方形紙的周長(zhǎng)是分米，它的面積是（ ）平方分米。 4）、一輛汽車每行駛8千米耗油千克2，平均每千克油可行駛（ ）千米，行駛1千米路程要耗油（ ）千克。 2、計(jì)算下列各題。 （－）÷（－） ×（＋） 82÷[×(15.4+107.6)] ★小建從圖書館借了一本課外書，他第一天看了全書的，第二天看了78頁，第三天看了全書的，正好看完，小建第二天看了全書的幾分之幾？這本書一共有多少頁？ 整理學(xué)案 解 決 問 題（一） 班級(jí)________ 小組名 _______ 姓名________ 小組評(píng)價(jià)_______ 教師評(píng)價(jià)_______ 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、 結(jié)合具體情境，學(xué)會(huì)用方程解答“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題。 2、 在分析問題時(shí)，能運(yùn)用畫線段圖的方法表示題中的數(shù)量關(guān)系。 3、 在學(xué)習(xí)過程中，感悟分?jǐn)?shù)乘、除法問題之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)推理能力。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)用方程解答“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，找出題中的等量關(guān)系，正確列出方程。 使用說明與學(xué)法指導(dǎo)： 先由學(xué)生自學(xué)課本P37頁，通過獨(dú)立思考及小組合作，能夠?qū)W會(huì)用方程解答“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題。會(huì)分析除法應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，學(xué)習(xí)用線段圖表示題中數(shù)量關(guān)系的方法。并獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案。帶★的題可選做。 課前熱身： 一個(gè)兒童體重35千克，他體內(nèi)所含水分占體重的。他體內(nèi)的水分是多少千克？ 要求：先畫線段圖，寫出數(shù)量關(guān)系再解答。 自主學(xué)習(xí)與合作探究：（通過比較復(fù)習(xí)題與例題1的聯(lián)系與區(qū)別，分析數(shù)量關(guān)系，在組內(nèi)講述自己的解題思路和過程，總結(jié)出解決此問題的方法。） 例4、根據(jù)測(cè)定，成人體內(nèi)的水分約占體重的，而兒童體內(nèi)的水分約占體重的 ，小明體內(nèi)有28千克的水分，小明的體重是多少千克？ 思路導(dǎo)航： （1） 讀題、理解題意，注意篩選與問題有關(guān)的條件，并畫出線段圖來表示題意： （2） 結(jié)合線段圖理解題意，分析題中的數(shù)量關(guān)，寫出等量關(guān)系式。 （3）這道題什么是單位“1”？單位“1”是已知的還是未知的？怎樣求？根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。 回顧與反思：（即檢驗(yàn)所求結(jié)果是否正確） 拓展練習(xí)：小偉買了一枝鋼筆，一枝圓珠筆和一枝鉛筆，一枝圓珠筆的價(jià)錢是一枝鋼筆的，一枝鉛筆的價(jià)錢是一枝圓珠筆的 ，買一枝鉛筆花了2元錢，買一枝鋼筆花多少元錢？ 分析：一枝圓珠筆的價(jià)錢是一枝鋼筆的，是把（ ）看作單位“1”；一枝鉛筆的價(jià)錢是一枝圓珠筆的 ，是把（ ）看作單位“1”。要求鋼筆的單價(jià)必須先求圓珠筆的單價(jià)。 注意：在題中含有多個(gè)單位“1”時(shí)，要注意分率與單位“1”的對(duì)應(yīng)。 1）用方程解答 2）算術(shù)方法解答 學(xué)以致用，過關(guān)檢測(cè)： 1、列式計(jì)算 1）、一個(gè)數(shù)的 是64，求這個(gè)數(shù)。 2）、12的 與什么數(shù)的2倍相等？ 2、解方程。 2x = x = 30 x = 3、 畫線段圖表示下面各題中的數(shù)量關(guān)系，并寫出等量關(guān)系式。 1）鴨的只數(shù)是鵝的。 2）男生占全班人數(shù)的 ★校園里有35棵松樹和20棵楊樹，共占校園內(nèi)樹木總數(shù)的。松樹和楊樹各占校園內(nèi)樹木總數(shù)的幾分之幾？ 整理學(xué)案 解 決 問 題（二） 班級(jí)________ 小組名 _______ 姓名________ 小組評(píng)價(jià)_______ 教師評(píng)價(jià)_______ 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、 掌握用方程解決“已知比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題； 2、學(xué)會(huì)運(yùn)用線段圖幫助分析數(shù)量關(guān)系，提高分析問題和解決問題的能力。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：找準(zhǔn)單位“1”及數(shù)量關(guān)系。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：能準(zhǔn)確分析題中的數(shù)量關(guān)系。 使用說明與學(xué)法指導(dǎo)： 先由學(xué)生自學(xué)課本P38頁，獨(dú)立完成自主學(xué)習(xí)部分，通過獨(dú)立思考及小組合作，能夠掌握用方程和算術(shù)方法解決、“已知比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題。學(xué)會(huì)運(yùn)用線段圖幫助分析數(shù)量關(guān)系，并獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案。 自主學(xué)習(xí)：（學(xué)會(huì)畫出一個(gè)數(shù)比另個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的線段圖） 1、直接寫出得數(shù)。 ÷ ＝ 7÷ ＝ ÷ 4 ＝ × ＝ 2、畫線段圖表示下面各數(shù)量關(guān)系，并寫出等量關(guān)系式。 1）、楊樹比柳樹少 。 2）、柳樹比楊樹多 。 合作探究：（ 找準(zhǔn)單位“1”；另一個(gè)量相當(dāng)于單位“1”的幾分之幾，分析數(shù)量關(guān)系，并總結(jié)出解答此類應(yīng)用題的規(guī)律及方法）。 例5、小明的體重是35千克，他的體重比爸爸的體重輕，小明爸爸的體重是多少千克？ 思路導(dǎo)航：小明的體重比爸爸的體重輕，是把（ ）看作單位“1”，小明的體重是爸爸體重的（ ）。 （1）自己動(dòng)手，畫線段圖表示小明和他爸爸的體重，將已知條件和問題標(biāo)注在線段圖上，圖中的未知數(shù)可以用X表示。 （2）結(jié)合線段