七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試卷（含解析） 蘇科版3

2016-2017學(xué)年江蘇省鹽城市景山中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一選擇題（共8小題，每題2分，共16分）1的相反數(shù)是（）AB6C6D2數(shù)軸上表示5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為（）A5B5CD3在下列數(shù)：+3，+（2.1）、0、|9|中，正數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4下面四個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A（1）（2）B（1）（2）C（1）+（2）D（1）（2）5有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，下面結(jié)論正確的是（）AcaBc0C|a|b|Dac06我區(qū)某中學(xué)為便于管理，決定給每個(gè)學(xué)生編號(hào)，設(shè)定末尾用1表示男生，2表示女生如果編號(hào)0903231表示“2009年入學(xué)的3班23號(hào)學(xué)生，是位男生”，那么2016年入學(xué)的10班20號(hào)女生同學(xué)的編號(hào)為（）A1016201B1601202C1610201D16102027若有理數(shù)m，n滿(mǎn)足mn0，且m+n0，則下列說(shuō)法正確的是（）Am，n可能一正一負(fù)Bm，n都是正數(shù)Cm，n都是負(fù)數(shù)Dm，n中可能有一個(gè)為08觀(guān)察下列算式，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出22016的末位數(shù)字為（）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，A2B4C8D6二填空題（共10小題，每題2分，共20分）9如果將“收入50元”記作“+50元”，那么“20元”表示10比較大小：（用“”、“”、“=”號(hào)填空 ）11月球的半徑約為1738000米，1738000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為12|8|=；已知一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，那么這個(gè)數(shù)是13數(shù)軸上的A點(diǎn)表示的數(shù)是3，數(shù)軸上另一點(diǎn)B到A點(diǎn)的距離是2，則B點(diǎn)所表示的數(shù)是14絕對(duì)值不大于4的整數(shù)是，它們的和是15如果a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，那么d6ab+c=16若|x2|與（y+3）2互為相反數(shù)，則（x+y）2016=17小明有4張寫(xiě)著不同的數(shù)字的卡片，上面分別寫(xiě)著數(shù)字3，5，+3，+4，請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的運(yùn)算方法寫(xiě)出運(yùn)算式子，使其結(jié)果為2418如圖，在數(shù)軸上，A1、P兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為1、3，A1、A2關(guān)于O對(duì)稱(chēng)，A2、A3關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱(chēng)，A3、A4關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，A4、A5關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱(chēng)依次規(guī)律，則點(diǎn)A2016表示的數(shù)是三解答題（共8小題，共64分）19把下列各數(shù)填入它所屬的集合內(nèi)：5.2，0，+（4），|2|，（3），0.25555，0.030030003，12分?jǐn)?shù)集合： ；非負(fù)整數(shù)集合： ；有理數(shù)集合： ；正數(shù)集合： 20計(jì)算：（1）2+（7）（13）（2）19+（5）+（9）1.25（3）（+）（24）（4）18（）+134（5）1（）（6）32+12|1|（0.5）221在數(shù)軸上畫(huà)出表示1.5，2，3，4及它們的相反數(shù)的點(diǎn)，并用“”號(hào)將所有的數(shù)連接起來(lái)22若有理數(shù)x、y滿(mǎn)足|x|=5，|y|=3，且|x+y|=x+y，求xy的值23某特技飛行隊(duì)在名勝風(fēng)景旅游區(qū)做特技表演，其中一架飛機(jī)起飛后的高度變化如表：高度變化上升4.5km下降3.2km上升1.1km下降1.4km記作+4.5km3.2km+1.1km1.4km（1）此時(shí)這架飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米？（2）如果飛機(jī)每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么這架飛機(jī)在這4個(gè)動(dòng)作表演過(guò)程中，一共消耗了多少升燃油？24已知x、y為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算，滿(mǎn)足xy=xy+1（1）求24的值；（2）求（14）（2）的值2520筐白菜，以每筐20千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示記錄如表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）321.5012.5筐數(shù)142148（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重千克（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？（3）若白菜每千克售價(jià)1.6元，則出售這20筐白菜可賣(mài)多少元？26閱讀下面材料：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1，|AB|=|OB|=|b|=|ab|；當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，如圖2，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊，|AB|=|OB|OA|=|b|a|=ba=|ab|；如圖3，當(dāng)點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，|AB|=|OB|OA|=|b|a|=b（a）=|ab|；如圖4，當(dāng)點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊，|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+（b）=|ab|；回答下列問(wèn)題：（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是，數(shù)軸上表示1和3的兩點(diǎn)之間的距離是；（2）數(shù)軸上若點(diǎn)A表示的數(shù)是x，點(diǎn)B表示的數(shù)是2，則點(diǎn)A和B之間的距離是，若|AB|=2，那么x為；（3）當(dāng)x是時(shí)，代數(shù)式|x+2|+|x1|=5；（4）若點(diǎn)A表示的數(shù)1，點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離是10，且點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度是每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，求運(yùn)動(dòng)幾秒后，點(diǎn)Q可以追上點(diǎn)P？（請(qǐng)寫(xiě)出必要的求解過(guò)程）2016-2017學(xué)年江蘇省鹽城市景山中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）參考答案與試題解析一選擇題（共8小題，每題2分，共16分）1的相反數(shù)是（）AB6C6D【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案【解答】解： +（）=0，的相反數(shù)是：故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵2數(shù)軸上表示5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為（）A5B5CD【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸上各點(diǎn)到原點(diǎn)距離的定義進(jìn)行解答即可【解答】解：在數(shù)軸上，表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離可表示為|a|，數(shù)軸上表示5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為|5|=5故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上各點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于數(shù)軸上各點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值是解答此題的關(guān)鍵3在下列數(shù)：+3，+（2.1）、0、|9|中，正數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】絕對(duì)值；正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)和正數(shù)的定義即可求解【解答】解：+3是正數(shù)，+（2.1）=2.1是負(fù)數(shù)，是負(fù)數(shù)，是正數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，|9|=9是負(fù)數(shù)正數(shù)有2個(gè)故選B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，關(guān)鍵是判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，要把它化簡(jiǎn)成最后形式再判斷4下面四個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A（1）（2）B（1）（2）C（1）+（2）D（1）（2）【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；正數(shù)和負(fù)數(shù)【專(zhuān)題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】原式各項(xiàng)利用加減乘除法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：A、原式=1+2=1，不合題意；B、原式=2，不合題意；C、原式=3，符合題意；D、原式=，不合題意，故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵5有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，下面結(jié)論正確的是（）AcaBc0C|a|b|Dac0【考點(diǎn)】絕對(duì)值；數(shù)軸【分析】根據(jù)各個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置，得到相應(yīng)的大小關(guān)系，比較各個(gè)選項(xiàng)，得到結(jié)論正確的選項(xiàng)即可【解答】解：A、由數(shù)軸可得ca，故A錯(cuò)誤；B、觀(guān)察數(shù)軸可得c0，故錯(cuò)誤；C、觀(guān)察數(shù)軸可得|a|b|，故正確；D、觀(guān)察數(shù)軸可得ac0，故錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查有理數(shù)的大小比較；把相關(guān)數(shù)標(biāo)到數(shù)軸上，根據(jù)右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)進(jìn)行比較，是解答此題的關(guān)鍵6我區(qū)某中學(xué)為便于管理，決定給每個(gè)學(xué)生編號(hào)，設(shè)定末尾用1表示男生，2表示女生如果編號(hào)0903231表示“2009年入學(xué)的3班23號(hào)學(xué)生，是位男生”，那么2016年入學(xué)的10班20號(hào)女生同學(xué)的編號(hào)為（）A1016201B1601202C1610201D1610202【考點(diǎn)】用數(shù)字表示事件【專(zhuān)題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】根據(jù)題中記錄的方法判斷即可【解答】解：2016年入學(xué)的10班20號(hào)女生同學(xué)的編號(hào)為1610202故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了用數(shù)字表示事件，弄清題意記錄的方法是解本題的關(guān)鍵7若有理數(shù)m，n滿(mǎn)足mn0，且m+n0，則下列說(shuō)法正確的是（）Am，n可能一正一負(fù)Bm，n都是正數(shù)Cm，n都是負(fù)數(shù)Dm，n中可能有一個(gè)為0【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法【分析】根據(jù)有理數(shù)的性質(zhì)，因?yàn)閙n0，且m+n0，可得n，m同號(hào)且兩者都為負(fù)數(shù)可排除求解【解答】解：若有理數(shù)m，n滿(mǎn)足mn0，則m，n同號(hào)，排除A，D選項(xiàng)；且m+n0，則排除m，n都是正數(shù)的可能，排除B選項(xiàng)；則說(shuō)法正確的是m，n都是負(fù)數(shù)，C正確，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘法根據(jù)有理數(shù)的性質(zhì)利用排除法依次排除選項(xiàng)，最后得解8觀(guān)察下列算式，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出22016的末位數(shù)字為（）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，A2B4C8D6【考點(diǎn)】尾數(shù)特征【分析】因?yàn)?1=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，觀(guān)察發(fā)現(xiàn)：2n的個(gè)位數(shù)字是2，4，8，6四個(gè)一循環(huán)，所以根據(jù)20164=504，得出22016的個(gè)位數(shù)字與24的個(gè)位數(shù)字相同，是6【解答】解：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，20164=504，22016的末位數(shù)字和24的末位數(shù)字相同，是6，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了尾數(shù)特征的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出規(guī)律，進(jìn)一步得出算式二填空題（共10小題，每題2分，共20分）9如果將“收入50元”記作“+50元”，那么“20元”表示支出20元【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示【解答】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，如果將“收入50元”記作“+50元”，那么“20元”表示支出20元故答案為：支出20元【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量10比較大?。海ㄓ谩啊?、“”、“=”號(hào)填空 ）【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，即可解答【解答】解：|=，|=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較，解決本題的關(guān)鍵是熟記兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小11月球的半徑約為1738000米，1738000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為1.738106【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將1738000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.738106故答案為：1.738106【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12|8|=8；已知一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，那么這個(gè)數(shù)是3【考點(diǎn)】絕對(duì)值；相反數(shù)【分析】利用絕對(duì)值的定義和相反數(shù)的定義即可解答【解答】解：|8|=8；設(shè)這個(gè)數(shù)為x，由題意得，x=3，x=3，故答案為：8；3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了絕對(duì)值和相反數(shù)的定義，理解定義是解答此題的關(guān)鍵13數(shù)軸上的A點(diǎn)表示的數(shù)是3，數(shù)軸上另一點(diǎn)B到A點(diǎn)的距離是2，則B點(diǎn)所表示的數(shù)是5或1【考點(diǎn)】數(shù)軸【專(zhuān)題】數(shù)形結(jié)合【分析】先將點(diǎn)A在數(shù)軸上標(biāo)出來(lái)，然后根據(jù)題意在數(shù)軸上找到點(diǎn)B即可【解答】解：設(shè)A點(diǎn)表示的有理數(shù)為x，B點(diǎn)表示的有理數(shù)為y，點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離為2，即|yx|=2，|y（3）|=2，解得y1=5，y2=1故答案為：5或1【點(diǎn)評(píng)】此題綜合考查了數(shù)軸、絕對(duì)值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來(lái)求解，非常直觀(guān)，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)14絕對(duì)值不大于4的整數(shù)是4，3，2，1，0，它們的和是0【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法；絕對(duì)值【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】找出絕對(duì)值不大于4的所有整數(shù)，求出之和即可【解答】解：絕對(duì)值不大于4的整數(shù)有：4，3，2，1，0，它們的和為0故答案為：4，3，2，1，0；0【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的加法，以及絕對(duì)值，找出絕對(duì)值不大于4的整數(shù)是解本題的關(guān)鍵15如果a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，那么d6ab+c=6【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【專(zhuān)題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】利用倒數(shù)、相反數(shù)的定義求出ab，c+d的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意得：ab=1，c+d=0，則原式=6，故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵16若|x2|與（y+3）2互為相反數(shù)，則（x+y）2016=1【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：|x2|與（y+3）2互為相反數(shù)，|x2|+（y+3）2=0，x2=0，y+3=0，解得x=2，y=3，所以，（x+y）2016=（23）2016=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為017小明有4張寫(xiě)著不同的數(shù)字的卡片，上面分別寫(xiě)著數(shù)字3，5，+3，+4，請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的運(yùn)算方法寫(xiě)出運(yùn)算式子，使其結(jié)果為243（5）（+3）（+4）=24或（3）（+4）（5）（3）=24【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專(zhuān)題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】利用“24點(diǎn)”游戲規(guī)則寫(xiě)出算式即可【解答】解：答案不唯一，如：3（5）（+3）（+4）=24或（3）（+4）（5）（3）=24等故答案為：3（5）（+3）（+4）=24或（3）（+4）（5）（3）=24【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18如圖，在數(shù)軸上，A1、P兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為1、3，A1、A2關(guān)于O對(duì)稱(chēng)，A2、A3關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱(chēng)，A3、A4關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，A4、A5關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱(chēng)依次規(guī)律，則點(diǎn)A2016表示的數(shù)是6043【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)；數(shù)軸【分析】根據(jù)題意分別列出A1、A2、A3、A4、A5、A6所表示的數(shù)，總結(jié)出：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，An=1+6（n1）=（3n5）=3n+5，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，An=1+6（1）=3n2，最后將n=2016代入可得【解答】解：根據(jù)題意知，A1表示的數(shù)1，A2表示的數(shù)為1，A3表示的數(shù)為7，A4表示的數(shù)為7，A5表示的數(shù)為13，A6表示的數(shù)為13，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，An=1+6（n1）=（3n5）=3n+5，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，An=1+6（1）=3n2，則當(dāng)n=2016時(shí)，A2016=32016+5=6043，故答案為：6043【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，羅列出前幾個(gè)數(shù)，根據(jù)已知數(shù)得出普遍的規(guī)律是解題的關(guān)鍵三解答題（共8小題，共64分）19把下列各數(shù)填入它所屬的集合內(nèi)：5.2，0，+（4），|2|，（3），0.25555，0.030030003，12分?jǐn)?shù)集合： ；非負(fù)整數(shù)集合： ；有理數(shù)集合： ；正數(shù)集合： 【考點(diǎn)】絕對(duì)值；有理數(shù)【分析】利用有理數(shù)的定義及分類(lèi)解答即可【解答】解：分?jǐn)?shù)集合： 5.2，|2|，0.25555 ；非負(fù)整數(shù)集合： 0，（3）；有理數(shù)集合： 5.2，0，+（4），|2|，（3），0.25555，12 ；正數(shù)集合： 5.2，（3），0.25555，故答案為：5.2，|2|，0.25555； 0，（3）； 5.2，0，+（4），|2|，（3），0.25555，12； 5.2，（3），0.25555【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)，關(guān)鍵是掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點(diǎn)，注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)20 計(jì)算：（1）2+（7）（13）（2）19+（5）+（9）1.25（3）（+）（24）（4）18（）+134（5）1（）（6）32+12|1|（0.5）2【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】（1）（5）（6）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出每個(gè)算式的值各是多少即可（2）應(yīng)用加法交換律和加法結(jié)合律，求出算式的值是多少即可（3）（4）應(yīng)用乘法分配律，求出每個(gè)算式的值各是多少即可【解答】解：（1）2+（7）（13）=5+13=8（2）19+（5）+（9）1.25=（199）+（51.25）=107=3（3）（+）（24）=（24）（24）+（24）=12+183=63=3（4）18（）+134=（1813+4）（）=9（）=6（5）1（）=（）=（6）32+12|1|（0.5）2=9+=9【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算21在數(shù)軸上畫(huà)出表示1.5，2，3，4及它們的相反數(shù)的點(diǎn)，并用“”號(hào)將所有的數(shù)連接起來(lái)【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸是表示數(shù)的一條直線(xiàn)，可把數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得答案【解答】解：如圖；321.54【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)大小比較，數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大是解題關(guān)鍵22若有理數(shù)x、y滿(mǎn)足|x|=5，|y|=3，且|x+y|=x+y，求xy的值【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】根據(jù)|x|=5，|y|=3，求出x=5，y=3，然后根據(jù)|x+y|=x+y，可得x+y0，然后分情況求出xy的值【解答】解：|x|=5，x=5，又|y|=3，y=3，又|x+y|=x+y，x+y0，x=5，y=3，當(dāng)x=5，y=3時(shí)，xy=53=2，當(dāng)x=5，y=3時(shí)，xy=5（3）=8所以xy的值為2或8【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值以及有理數(shù)的加減法，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目所給的條件求出x和y的值23某特技飛行隊(duì)在名勝風(fēng)景旅游區(qū)做特技表演，其中一架飛機(jī)起飛后的高度變化如表：高度變化上升4.5km下降3.2km上升1.1km下降1.4km記作+4.5km3.2km+1.1km1.4km（1）此時(shí)這架飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米？（2）如果飛機(jī)每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么這架飛機(jī)在這4個(gè)動(dòng)作表演過(guò)程中，一共消耗了多少升燃油？【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】（1）將這四個(gè)數(shù)相加，若是正數(shù)，比起飛前高；若是負(fù)數(shù)，比起飛前低；（2）求絕對(duì)值之和，再乘以耗油量即可【解答】解：（1）+4.5+（3.2）+1.1+（1.4）=1千米；（2）4.5+3.2+1.1+1.4=20.4升【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵24已知x、y為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算，滿(mǎn)足xy=xy+1（1）求24的值；（2）求（14）（2）的值【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】（1）根據(jù)的含義，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出24的值是多少即可（2）根據(jù)的含義，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出（14）（2）的值是多少即可【解答】解：（1）24=24+1=8+1=9（2）（14）（2）=（14+1）（2）=5（2）=5（2）+1=10+1=9【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了定義新運(yùn)算，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算2520筐白菜，以每筐20千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示記錄如表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）321.5012.5筐數(shù)142148（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重5.5千克（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？（3）若白菜每千克售價(jià)1.6元，則出售這20筐白菜可賣(mài)多少元？【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【專(zhuān)題】應(yīng)用題；實(shí)數(shù)【分析】（1）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義列式計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)圖表數(shù)據(jù)列出算式，然后計(jì)算即可得解；（3）求出20筐白菜的質(zhì)量乘以單價(jià)，計(jì)算即可得解【解答】解：（1）最輕的是3，最重的是2.5，2.5（3）=2.5+3=5.5（千克）答：最重的一筐比最輕的一筐重5.5千克；（2）（3）1+（2）4+（1.5）2+01+14+2.58=383+0+4+20=14+24=10（千克）答：與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計(jì)超過(guò)10千克；（3）2020+10=400+10=410（千克），4101.6=656（元）故出售這20筐白菜可賣(mài)656元故答案為：5.5【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示26閱讀下面材料：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1，|AB|=|OB|=|b|=|ab|；當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，如圖2，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊，|AB|=|OB|OA|=|b|a|=ba=|ab|；如圖3，當(dāng)點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，|AB|=|OB|OA|=|b|a|=b（a）=|ab|；如圖4，當(dāng)點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊，|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+（b）=|ab|；回答下列問(wèn)題：（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是3，數(shù)軸上表示1和3的兩點(diǎn)之間的距離是4；（2）數(shù)軸上若點(diǎn)A表示的數(shù)是x，點(diǎn)B表示的數(shù)是2，則點(diǎn)A和B之間的距離是|x+2|，若|AB|=2，那么x為0或4；（3）當(dāng)x是3或2時(shí)，代數(shù)式|x+2|+|x1|=5；（4）若點(diǎn)A表示的數(shù)1，點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離是10，且點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度是每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，求運(yùn)動(dòng)幾秒后，點(diǎn)Q可以追上點(diǎn)P？（請(qǐng)寫(xiě)出必要的求解過(guò)程）【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸；一元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式進(jìn)行計(jì)算即可得到點(diǎn)A和B之間的距離，再根據(jù)解方程|x+2|=2，即可得到x的值；（3）分三種情況討論：當(dāng)x2時(shí)；當(dāng)2x1時(shí)；當(dāng)x1時(shí)，分別進(jìn)行計(jì)算求值即可；（4）設(shè)運(yùn)動(dòng)n秒后，點(diǎn)Q可以追上點(diǎn)P，再根據(jù)點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離是10，列出方程3nn=10，解得n=4【解答】解：（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是|52|=3；數(shù)軸上表示1和3的兩點(diǎn)之間的距離是|31|=4；故答案為：3，4；（2）點(diǎn)A表示的數(shù)是x，點(diǎn)B表示的數(shù)是2，點(diǎn)A和B之間的距離|x（2）|=|x+2|；當(dāng)|AB|=2時(shí)，|x+2|=2，解得x=0或4；故答案為：|x+2|，0或4；（3）|x+2|+|x1|=5，當(dāng)x2時(shí)，x2x+1=5，解得x=3；當(dāng)2x1時(shí)，x+2x+1=5，此方程無(wú)解；當(dāng)x1時(shí)，x+2+x1=5，解得x=2；故答案為：3或2；（4）設(shè)運(yùn)動(dòng)n秒后，點(diǎn)Q可以追上點(diǎn)P，點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離是10，3nn=10，解得n=4，運(yùn)動(dòng)4秒后，點(diǎn)Q可以追上點(diǎn)P【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了數(shù)軸與實(shí)數(shù)的關(guān)系以及一元一次方程的應(yīng)用，解題時(shí)注意：任意一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；反之，數(shù)軸上的任意一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式