七年級數(shù)學(xué)下冊 7 一次方程組 課題3 加減消元法學(xué)案 （新版）華東師大版

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課題　加減消元法 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．讓學(xué)生進(jìn)一步理解解方程組的消元思想，并了解加減法是消元法的又一種基本方法． 2．讓學(xué)生學(xué)會用加減法解二元一次方程組． 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 用加減法解二元一次方程組． 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 兩個(gè)方程相減消元時(shí)對被減的方程各項(xiàng)符號要做變號處理． 行為提示：創(chuàng)設(shè)問題，情景導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的求知欲望． 行為提示：讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并適時(shí)給學(xué)生提供幫助，大部分學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流． 知識鏈接：1.解二元一次方程組的基本思想：消元． 2．互反加得0. 解題思路：在(1)中，x、y的符號相同，所以要把系數(shù)化為一樣時(shí)，可選擇倍數(shù)較小的進(jìn)行運(yùn)算，這樣運(yùn)算量也小一些． 在(2)中，由于y的符號相反，根據(jù)互反加得0，可以把它的的系數(shù)化為一樣的進(jìn)行運(yùn)算，這樣較為簡單． 情景導(dǎo)入　生成問題 舊知回顧： 1．解二元一次方程組的基本思想是什么？ 2．用代入法解方程組 解： 3．用代入法解二元一次方程的基本思想是消元，只有消去一個(gè)未知數(shù)，才能把二元轉(zhuǎn)化為熟悉的一元方程求解，為了消元，除了代入法還有其他的方法嗎？ 自學(xué)互研　生成能力 　　　 　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 　　　 【自主探究】 1．將兩個(gè)方程的兩邊分別相加(或相減)消去一個(gè)未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解，這種解法叫做加減消元法，簡稱加減法． 2．在方程組中，有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)的時(shí)候，直接將兩個(gè)方程相加，求得一個(gè)未知數(shù)的值，再代入其中一個(gè)方程求出另一個(gè)未知數(shù)的值． 【合作探究】 例1：解方程組：(1)(2) 解：(1)①2，②3得 ④－③得x＝9， 把x＝9代入②，得27－2y＝5， 解得y＝11.所以 (2)②2得10x＋2y＝14③， ①＋③得14x＝28，所以x＝2. 把x＝2代入②，得y＝－3.所以 【自主探究】 1．將二元一次方程組化成形如的形式； 2．觀察某一未知數(shù)的系數(shù)，一般情況下選擇最小公倍數(shù)較小的進(jìn)行運(yùn)算，利用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃危上禂?shù)一樣的二元一次方程，最后消掉未知數(shù)求出結(jié)果． 學(xué)習(xí)筆記：1.解復(fù)雜的二元一次方程組時(shí)，首先運(yùn)用等式的基本性質(zhì)將二元一次方程組進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃危? 2．觀察未知數(shù)系數(shù)的大小及符號關(guān)系，進(jìn)行系數(shù)大小的變化，化繁為簡． 3．解二元一次方程組時(shí)，根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)慕夥?，可以加快解二元一次方程組的速度． 行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配任務(wù)，各組展示過程中，教師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充、糾錯(cuò)、釋疑，然后進(jìn)行總結(jié)評比． 學(xué)習(xí)筆記：檢測的目的在于讓學(xué)生掌握二元一次方程組的解法，并能根據(jù)方程組的特點(diǎn)靈活地選擇解法．同時(shí)，在一定的程度上接受關(guān)于x、y的二元一次方程組的字母方程的應(yīng)用． 【合作探究】 例2：解方程組：(1)(2) 解：(1)原方程可化為 ①－②得－3y＝－3，解得y＝1. 把y＝1代入①，得3x－5＝3，所以x＝. 所以 (2)原方程可化為 ①－②得6y＝－6，所以y＝－1， 把y＝－1代入②，得x－1＝－4，所以x＝－3. 所以 交流展示　生成新知 1．將閱讀教材時(shí)“生成的新問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑． 2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”． 知識模塊一　用加減法解簡單的二元一次方程組 知識模塊二　用加減法解復(fù)雜的二元一次方程組 檢測反饋　達(dá)成目標(biāo) 【當(dāng)堂檢測】見所贈光盤和學(xué)生用書；【課后檢測】見學(xué)生用書． 課后反思　查漏補(bǔ)缺 1．收獲：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________