（新課標(biāo)）2020高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與簡易邏輯 題組層級快練2 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件 文（含解析）

題組層級快練(二)1(2019·人大附中段考)命題“若x2<1，則1<x<1”的逆否命題是()A若x21，則x1或x1B若1<x<1，則x2<1C若x>1或x<1，則x2>1D若x1或x1，則x21答案D解析原命題的逆否命題是把條件和結(jié)論都否定后，再交換位置，注意“1<x<1”的否定是“x1或x1”2命題“若m>1，則m>4”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，假命題的個數(shù)為()A1B2C3 D4答案B解析原命題為真命題，從而其逆否命題也為真命題；逆命題“若m>4，則m>1”為假命題，故否命題也為假命題，故選B.3命題“若x2y20，則xy0”的否命題是()A若x2y20，則x，y中至少有一個不為0B若x2y20，則x，y中至少有一個不為0C若x2y20，則x，y都不為0D若x2y20，則x，y都不為0答案B解析否命題既否定條件又否定結(jié)論4下列命題中為真命題的是()A命題“若x>y，則x>|y|”的逆命題B命題“若x21，則x1”的否命題C命題“若x1，則x2x0”的否命題D命題“若a>b，則<”的逆否命題答案A解析A中原命題的逆命題是“若x>|y|，則x>y”，由x>|y|y可知其是真命題；B中原命題的否命題是“若x2>1，則x>1”，是假命題，因為x2>1x>1或x<1；C中原命題的否命題是“若x1，則x2x0”，是假命題；D中原命題的逆命題是“若，則ab”是假命題，舉例：a1，b1，故選A.5若命題p的否命題是命題q的逆否命題，則命題p是命題q的()A逆命題 B否命題C逆否命題 Dp與q是同一命題答案A解析設(shè)p：若A，則B，則p的否命題為若綈A，則綈B，從而命題q為若B，則A，則命題p是命題q的逆命題，故選A.6(2017·課標(biāo)全國)設(shè)有下面四個命題：p1：若復(fù)數(shù)z滿足R，則zR；p2：若復(fù)數(shù)z滿足z2R，則zR；p3：若復(fù)數(shù)z1，z2滿足z1z2R，則z1z2；p4：若復(fù)數(shù)zR，則R.其中的真命題為()Ap1，p3 Bp1，p4Cp2，p3 Dp2，p4答案B解析對于p1，由R，即R得R，R，zR.故p1為真命題對于p2，顯然i21，但iR.故p2為假命題對于p3，若z11，z22，則z1z22，滿足z1z2R，而它們的實部不相等，不是共軛復(fù)數(shù)故p3為假命題對于p4，zR，則R.故p4為真命題，故選B.7(2018·高考調(diào)研原創(chuàng)題)祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”它是中國古代一個涉及幾何體體積的問題，意思是兩個同高的幾何體，如在等高處截面的面積恒相等，則體積相等設(shè)A，B為兩個同高的幾何體，p：A，B的體積不相等，q：A，B在等高處的截面積不恒相等，根據(jù)祖暅原理可知，p是q的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件答案A解析pq，而qp，選A.8“2k(kZ)”是“cos2”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件答案A解析由2k(kZ)，知24k(kZ)，則cos2cos成立，當(dāng)cos2時，22k±，即k±(kZ)，故選A.9(2019·皖南八校聯(lián)考)“>1”是“ex1<1”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件答案A解析>1，x(0，1)ex1<1，x<1.“>1”是“ex1<1”的充分不必要條件10(高考真題·天津卷)設(shè)a，bR，則“a>b”是“a|a|>b|b|”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件答案C解析構(gòu)造函數(shù)f(x)x|x|，則f(x)在定義域R上為奇函數(shù)因為f(x)所以函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增，所以a>bf(a)>f(b)a|a|>b|b|.選C.11(2019·高考調(diào)研原創(chuàng)題)“(m1)(a1)>0”是“l(fā)ogam>0”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件答案B解析(m1)(a1)>0等價于或而logam>0等價于或所以條件具有必要性，但不具有充分性，比如m0，a0時，不能得出logam>0，故選B.12(2019·山西忻州模擬)命題“對任意x1，2)，x2a0”為真命題的一個充分不必要條件可以是()Aa4 Ba>4Ca1 Da>1答案B解析由題意知ax2，對x1，2)恒成立，當(dāng)x1，2)時，1x2<4，則a4.從而a>4是命題為真的一個充分不必要條件13若不等式<x<的必要不充分條件是|xm|<1，則實數(shù)m的取值范圍是()A， B，C(，) D(，)答案B解析由|xm|<1，解得m1<x<m1.因為不等式<x<的必要不充分條件是|xm|<1，所以且等號不能同時取得，解得m，故選B.14(2019·浙江寧波一模)若“x>1”是“不等式2x>ax成立”的必要而不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是()Aa>3 Ba<3Ca>4 Da<4答案A解析若2x>ax，即2xx>a.設(shè)f(x)2xx，則函數(shù)f(x)為增函數(shù)由題意知“2xx>a成立，即f(x)>a成立”能得到“x>1”，反之不成立因為當(dāng)x>1時，f(x)>3，a>3.15(1)“x>y>0”是“<”的_條件(2)“tan1”是“”的_條件答案(1)充分不必要(2)充分不必要解析(1)<xy·(yx)<0，即x>y>0或y<x<0或x<0<y.(2)題目即判斷是tan1的什么條件，顯然是充分不必要條件16(2019·貴陽模擬)下列不等式：x<1；0<x<1；1<x<0；1<x<1.其中可以作為“x2<1”的一個充分條件的所有序號為_答案17設(shè)命題p：<0，命題q：x2(2a1)xa(a1)0，若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍答案0，解析<0(2x1)(x1)<0<x<1，x2(2a1)xa(a1)0axa1，由題意得(，1)a，a1，故解得0a.5