（新課標(biāo)）2020高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第五章 平面向量與復(fù)數(shù) 題組層級快練30 向量的概念及線性運(yùn)算 文（含解析）

題組層級快練(三十)1對于非零向量a，b，“ab0”是“ab”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件答案A解析若ab0，則ab，所以ab；若ab，則ab，ab0不一定成立，故前者是后者的充分不必要條件2設(shè)a是任一向量，e是單位向量，且ae，則下列表示形式中正確的是()Ae Ba|a|eCa|a|e Da±|a|e答案D解析對于A，當(dāng)a0時，沒有意義，錯誤；對于B，C，D當(dāng)a0時，選項B，C，D都對；當(dāng)a0時，由ae可知，a與e同向或反向，選D.3(2014·課標(biāo)全國，文)設(shè)D，E，F(xiàn)分別為ABC的三邊BC，CA，AB的中點(diǎn)，則()A. B.C. D.答案A解析()()()，故選A.4如圖所示的方格紙中有定點(diǎn)O，P，Q，E，F(xiàn)，G，H，則()A.B.C.D.答案D解析在方格紙上作出，如圖所示，則容易看出，故選D.5(2019·山東師大附中月考)如圖，在梯形ABCD中，ABCD，且AB2CD，對角線AC，DB相交于點(diǎn)O.若a，b，則()A B.C. D.答案B解析ABCD，AB2CD，DOCBOA且AO2OC，則2，而ab，(ab)ab.6在四邊形ABCD中，a2b，4ab，5a3b，則四邊形ABCD的形狀是()A矩形 B平行四邊形C梯形 D以上都不對答案C解析由已知8a2b2(4ab)2.又與不平行，四邊形ABCD是梯形7(2019·江西贛吉撫七校監(jiān)測)在正方形ABCD中，點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC的一個三等分點(diǎn)(靠近點(diǎn)B)，那么()A. B.C. D.答案D解析在CEF中，.因為點(diǎn)E為DC的中點(diǎn)，所以.因為點(diǎn)F為BC的一個三等分點(diǎn)(靠近點(diǎn)B)，所以.所以.故選D.8(2019·衡水中學(xué)調(diào)研)在ABC中，P是直線BN上的一點(diǎn)若m，則實(shí)數(shù)m的值為()A4 B1C1 D4答案B解析方法一：因為kk()(1k)，且m，所以1km，解得k2，m1.故選B.方法二：由，得5，mm2，m21，得m1.9(2019·滄州七校聯(lián)考)如圖所示，已知AB是圓O的直徑，點(diǎn)C，D是半圓弧的兩個三等分點(diǎn)，a，b，則()AabB.abCabD.ab答案D解析連接CD，由點(diǎn)C，D是半圓弧的三等分點(diǎn)，得CDAB且a，所以ba.10(2019·四川成都七中一診)已知點(diǎn)O，A，B不在同一條直線上，點(diǎn)P為該平面上一點(diǎn)，且22，則()A點(diǎn)P在線段AB上B點(diǎn)P在線段AB的反向延長線上C點(diǎn)P在線段AB的延長線上D點(diǎn)P不在直線AB上答案B解析22，22，即2，點(diǎn)P在線段AB的反向延長線上故選B.11已知A，B，C是平面上不共線的三點(diǎn)，O是ABC的重心，動點(diǎn)P滿足(2)，則P一定為ABC的()AAB邊中線的三等分點(diǎn)(非重心)BAB邊的中點(diǎn)CAB邊中線的中點(diǎn)D重心答案A解析如圖所示，設(shè)AB的中點(diǎn)是E，則(2)(2)O是ABC的重心，2，(4)，點(diǎn)P在AB邊的中線上，是中線的三等分點(diǎn)，不是重心，故選A.12(2019·北京東城)在直角梯形ABCD中，A90°，B30°，AB2，BC2，點(diǎn)E在線段CD上，若，則的取值范圍是()A0，1 B0，C0， D，2答案C解析如圖所示，過點(diǎn)C作CFAB，垂足為F.在RtBCF中，B30°，BC2，CF1，BF.AB2，AF.由四邊形AFCD是平行四邊形，可得CDAFAB.，.，0.故選C.13已知向量e1，e2是兩個不共線的向量，若a2e1e2與be1e2共線，則_答案解析因為a與b共線，所以axb，故.14.如圖，在平行四邊形ABCD中，E為DC邊的中點(diǎn)，且a，b，則_答案ba解析ababa.15如圖所示，下列結(jié)論不正確的是_ab；ab；ab；ab.答案解析由ab，知ab，正確；由ab，從而錯誤；b，故ab，正確；2bab，錯誤故錯誤的為.16設(shè)a和b是兩個不共線的向量，若2akb，ab，2ab，且A，B，D三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)k的值等于_答案4解析A，B，D三點(diǎn)共線，.2akb，a2b，k4.故填4.17.如圖所示，在ABC中，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)過點(diǎn)O的直線分別交直線AB，AC于不同的兩點(diǎn)M，N，若m，n，則mn的值為_答案2解析().M，O，N三點(diǎn)共線，1.mn2，故填2.6