（浙江專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 專題1 集合與常用邏輯用語 1.2 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件檢測

1.2命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件挖命題【考情探究】考點內(nèi)容解讀5年考情預(yù)測熱度考題示例考向關(guān)聯(lián)考點命題及其關(guān)系了解命題的概念,會分析原命題及其逆命題、否命題與逆否命題這四種命題的相互關(guān)系.2015浙江文,8命題的真假判斷三角函數(shù)、解方程2015浙江,6命題的真假判斷集合及其關(guān)系以及集合的運算充分條件與必要 條 件理解必要條件、充分條件與充要條件的意義.2016浙江文,6充分條件與必要條件的判定二次函數(shù)的最值2015浙江文,3充分條件與必要條件的判定不等式的性質(zhì)2014浙江文,2充分條件與必要條件的判定菱形的性質(zhì)分析解讀1.命題及其關(guān)系是高考命題的關(guān)聯(lián)知識,往往會和函數(shù)、數(shù)列、向量、不等式、三角函數(shù)、立體幾何、解析幾何等相結(jié)合,主要考查命題真假的判斷,如2015浙江第6題.2.充要條件是高考的必考點,考查重點仍為充要條件等基本知識點,但它可與函數(shù)、數(shù)列、向量、不等式、三角函數(shù)、立體幾何、解析幾何中的知識點進(jìn)行綜合.如2016浙江文第6題,針對這類問題,必須注意兩點:(1)先分清條件和結(jié)論,再推理和判斷;(2)正面判斷較難時,可轉(zhuǎn)化為該命題的逆否命題進(jìn)行判斷.3.預(yù)計2020年高考試題中,考查命題真假的判斷和充要條件的可能性很大,復(fù)習(xí)時應(yīng)加以重視.破考點【考點集訓(xùn)】考點一命題及其關(guān)系1.(2018浙江諸暨高三上學(xué)期期末,4)設(shè)m,n是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,則下列命題中正確的是() A.m,nmnB.m,mC.m,nmnD.mn,nm答案C2.(2018浙江新高考調(diào)研卷二(鎮(zhèn)海中學(xué)),6)已知集合a,b,c=1,2,3,并給出下列三個關(guān)系:a2;b=2;c3.若其中有且只有一個正確,則關(guān)于橢圓ax2+by2=c性質(zhì)的敘述,正確的是()A.長軸長為B.長軸長為C.焦點坐標(biāo)為(0,±1)D.焦點坐標(biāo)為答案D考點二充分條件與必要條件1.(2019屆浙江名校協(xié)作體高三9月聯(lián)考,5,4分)已知函數(shù)f(x)=ln x,則“f(x)>0”是“f(f(x)>0”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案B2.(2019屆浙江“七彩陽光”聯(lián)盟期初聯(lián)考,5,4分)“直線3x+my+4=0與直線(m+1)x+2y-2=0平行”是“m=-3”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案B煉技法【方法集訓(xùn)】方法1命題真假的判斷方法1.(2017浙江鎮(zhèn)海中學(xué)階段測試(二),5)給出下列四個命題:已知向量a,b是非零向量,若a·b=|a|·|b|,則ab;定義域為R的函數(shù)f(x)在(-,0)及(0,+)上都是增函數(shù),則f(x)在(-,+)上是增函數(shù);“若m>0,則方程x2+x-m=0有實根”的逆否命題為“若方程x2+x-m=0無實根,則m0”;“若a2,則a2<4”的否命題是假命題.其中,真命題的個數(shù)為() A.1B.2C.3D.4答案B2.(2017浙江杭州二模(4月),3)設(shè),是兩個不同的平面,m是一條直線,給出下列命題:若m,m,則;若m,則m.則()A.都是假命題B.是真命題,是假命題C.是假命題,是真命題D.都是真命題 答案B方法2由命題的真假求相應(yīng)參數(shù)的取值范圍的解題方法1.(2019屆浙江“七彩陽光”聯(lián)盟期初聯(lián)考,7)已知命題“函數(shù)f(x)=sin 2x+cos 2x-m在上有兩個不同的零點”是真命題,則實數(shù)m的取值范圍是()A.-,2)B.-,)C.,2)D.0,2)答案C2.若命題“ax2-2ax+3>0恒成立”是假命題,則實數(shù)a的取值范圍是() A.a<0或a3B.a0或a3C.a<0或a>3D.0<a<3答案A方法3充分條件與必要條件的判定方法1.(2018浙江名校協(xié)作體期初,6)已知a=(cos ,sin ),b=(cos(-),sin(-a),則“a·b=0”是“=k+ (kZ)”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案B2.(2018浙江“七彩陽光”聯(lián)盟期中,3)設(shè)a>0,b>0,則“l(fā)og2a+log2blog2(a+b)”是“ab4”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案A過專題【五年高考】A組自主命題·浙江卷題組考點一命題及其關(guān)系1.(2015浙江文,8,5分)設(shè)實數(shù)a,b,t滿足|a+1|=|sin b|=t()A.若t確定,則b2唯一確定B.若t確定,則a2+2a唯一確定C.若t確定,則sin唯一確定D.若t確定,則a2+a唯一確定答案B 2.(2015浙江,6,5分)設(shè)A,B是有限集,定義:d(A,B)=card(AB)-card(AB),其中card(A)表示有限集A中元素的個數(shù).命題:對任意有限集A,B,“AB”是“d(A,B)>0”的充分必要條件;命題:對任意有限集A,B,C,d(A,C)d(A,B)+d(B,C).()A.命題和命題都成立B.命題和命題都不成立C.命題成立,命題不成立D.命題不成立,命題成立答案A考點二充分條件與必要條件1.(2016浙江文,6,5分)已知函數(shù)f(x)=x2+bx,則“b<0”是“f(f(x)的最小值與f(x)的最小值相等”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案A2.(2015浙江文,3,5分)設(shè)a,b是實數(shù),則“a+b>0”是“ab>0”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案D3.(2014浙江文,2,5分)設(shè)四邊形ABCD的兩條對角線為AC,BD,則“四邊形ABCD為菱形”是“ACBD”的() A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案AB組統(tǒng)一命題、省(區(qū)、市)卷題組考點一命題及其關(guān)系(2017北京文,13,5分)能夠說明“設(shè)a,b,c是任意實數(shù).若a>b>c,則a+b>c”是假命題的一組整數(shù)a,b,c的值依次為. 答案-1,-2,-3(答案不唯一)考點二充分條件與必要條件1.(2018天津文,3,5分)設(shè)xR,則“x3>8”是“|x|>2”的() A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案A2.(2018天津理,4,5分)設(shè)xR,則“<”是“x3<1”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案A3.(2018北京文,4,5分)設(shè)a,b,c,d是非零實數(shù),則“ad=bc”是“a,b,c,d成等比數(shù)列”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案B4.(2017天津文,2,5分)設(shè)xR,則“2-x0”是“|x-1|1”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案B5.(2017天津理,4,5分)設(shè)R,則“<”是“sin <”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案A6.(2016四川,7,5分)設(shè)p:實數(shù)x,y滿足(x-1)2+(y-1)22,q:實數(shù)x,y滿足則p是q的()A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案A7.(2015天津,4,5分)設(shè)xR,則“|x-2|<1”是“x2+x-2>0”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案A8.(2015重慶,4,5分)“x>1”是“l(fā)o(x+2)<0”的()A.充要條件B.充分而不必要條件C.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件答案B9.(2015湖北,5,5分)設(shè)a1,a2,anR,n3.若p:a1,a2,an成等比數(shù)列;q:(+)(+)=(a1a2+a2a3+an-1an)2,則()A.p是q的充分條件,但不是q的必要條件B.p是q的必要條件,但不是q的充分條件C.p是q的充分必要條件D.p既不是q的充分條件,也不是q的必要條件答案A10.(2015陜西,6,5分)“sin =cos ”是“cos 2=0”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案AC組教師專用題組考點一命題及其關(guān)系1.(2016四川文,15,5分)在平面直角坐標(biāo)系中,當(dāng)P(x,y)不是原點時,定義P的“伴隨點”為P'當(dāng)P是原點時,定義P的“伴隨點”為它自身.現(xiàn)有下列命題:若點A的“伴隨點”是點A',則點A'的“伴隨點”是點A;單位圓上的點的“伴隨點”仍在單位圓上;若兩點關(guān)于x軸對稱,則它們的“伴隨點”關(guān)于y軸對稱;若三點在同一條直線上,則它們的“伴隨點”一定共線.其中的真命題是(寫出所有真命題的序號).  答案2.(2015山東,5,5分)設(shè)mR,命題“若m>0,則方程x2+x-m=0有實根”的逆否命題是()A.若方程x2+x-m=0有實根,則m>0B.若方程x2+x-m=0有實根,則m0C.若方程x2+x-m=0沒有實根,則m>0D.若方程x2+x-m=0沒有實根,則m0答案D考點二充分條件與必要條件1.(2015四川,8,5分)設(shè)a,b都是不等于1的正數(shù),則“3a>3b>3”是“l(fā)oga3<logb3”的()A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件答案B2.(2015湖南,2,5分)設(shè)A,B是兩個集合,則“AB=A”是“AB”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案C3.(2015北京,4,5分)設(shè),是兩個不同的平面,m是直線且m.“m”是“”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案B4.(2014北京,5,5分)設(shè)an是公比為q的等比數(shù)列.則“q>1”是“an為遞增數(shù)列”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案D5.(2014福建,6,5分)直線l:y=kx+1與圓O:x2+y2=1相交于A,B兩點,則“k=1”是“OAB的面積為”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件答案A【三年模擬】選擇題(每小題4分,共44分) 1.(2019屆衢州、湖州、麗水三地教學(xué)質(zhì)量檢測,5)已知a為實數(shù),則“a>1”是“a2<a3”的() A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案C2.(2019屆浙江名校新高考研究聯(lián)盟第一次聯(lián)考,6)已知雙曲線C:-=1(a>0,b>0),則“a>b”是“雙曲線C的焦點在x軸上”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案A3.(2019屆臺州中學(xué)第一次模擬,3)已知向量a=(1,m+1),b=(m,2),則“ab”是“m=1”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案B4.(2019屆浙江“七彩陽光”聯(lián)盟期中,2)設(shè)nN*,則“數(shù)列an為等比數(shù)列”是“數(shù)列為等比數(shù)列”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案A5.(2018浙江臺州第一學(xué)期期末質(zhì)檢,4)已知aR,則“a1”是“|a+1|+|a-1|=2”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案B6.(2018浙江杭州第一學(xué)期教學(xué)質(zhì)檢,3)設(shè)數(shù)列an的通項公式為an=kn+2(nN*),則“k>2”是“數(shù)列an為單調(diào)遞增數(shù)列”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案A7.(2018浙江諸暨高三上學(xué)期期末,5)等比數(shù)列an中,a1>0,則“a1<a4”是“a3<a5”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案A8.(2018浙江新高考調(diào)研卷五(紹興一中),2)已知m(0,+),則“m<3”是“函數(shù)y=sin mx的最小正周期大于3”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案B9.(2018浙江金華十校第一學(xué)期期末調(diào)研,7)已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c(a,b,cR),則“a2-3b0”是“f(x)在R上只有一個零點”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案A10.(2018浙江名校協(xié)作體,7)設(shè)函數(shù)f(x)=asin(2x+)+bsin(2x+)+csin(2x+),則“f=0”是“f(x)是偶函數(shù)”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案C11.(2017浙江模擬訓(xùn)練卷(一),1)已知p:-2x6;q:-1+mx3+m,若p是q的必要不充分條件,則實數(shù)m的取值范圍是()A.(-1,3)B.-1,3C.(-,-1)(3,+)D.(-,-13,+)答案B11