八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期末測(cè)試 （新版）北師大版

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期末測(cè)試(BJ) (時(shí)間：120分鐘　滿分：150分) 一、選擇題(本大題共15小題，每小題3分，共45分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 1.下列命題中，為真命題的是(　　) A．對(duì)頂角相等 B．同位角相等 C．若a2＝b2，則a＝b D．6的平方根為3 2．小穎同學(xué)將一根鐵絲剪成九段，分成三個(gè)組：①1 cm，2 cm，3 cm；②6 cm，8 cm，10 cm；③9 cm，40 cm，41 cm.分別以每組鐵絲圍成三角形，能構(gòu)成直角三角形的有(　　) A．② B．①② C．①③ D．②③ 3．(畢節(jié)中考)我市5月的某一周每天的最高氣溫(單位：℃)統(tǒng)計(jì)如下：19，20，24，22，24，26，27，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是(　　) A．23，24 B．24，22 C．24，24 D．22，24 4．下列說法不正確的是(　　) A.的平方根是 B．0.2的算術(shù)平方根是0.02 C．－9是81的一個(gè)平方根 D.＝5 5．點(diǎn)P(－3，2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(　　) A．(3，2) B．(3，－2) C．(2，－3) D．(－3，－2) 6．如圖，AB∥CD，點(diǎn)E在線段BC上，若∠1＝40，∠2＝30，則∠3的度數(shù)是(　　) A．70 B．60 C．55 D．50 7．估計(jì)的值在(　　) A．5和6之間 B．6和7之間 C．7和8之間 D．8和9之間 8．若方程6kx－2y＝8有一組解則k的值等于(　　) A．－ 　 B. C. D．－ 9．下列運(yùn)算正確的是(　　) A.＝＋ B．2＋＝2 C.＝4 D.＝2 10．直線y＝－3x＋4的圖象可能是下面的(　　) 11．某班為了獎(jiǎng)勵(lì)在上學(xué)年期末考試成績(jī)進(jìn)步的同學(xué)，花了400元購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共30件，其中甲種獎(jiǎng)品每件16元，乙種獎(jiǎng)品每件12元．求甲、乙兩種獎(jiǎng)品各買多少件？若設(shè)購買甲種獎(jiǎng)品x件，乙種獎(jiǎng)品y件，則下列所列方程組正確的是(　　) A. B. C. D. 12．(樂山中考)下表是10支不同型號(hào)簽字筆的相關(guān)信息，則這1支簽字筆的平均價(jià)格是(　　) 型號(hào) A B C 價(jià)格(元/支) 1 1.5 2 數(shù)量(支) 3 2 5 A.1.4元 B．1.5元 C．1.6元 D．1.7元 13．已知點(diǎn)A(－3，2m－1)在x軸上，點(diǎn)B(n＋1，4)在y軸上，則點(diǎn)C(m，n)位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 14．如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD中，已知AD＝8，折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，且EF＝3，則AB的長(zhǎng)為(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 15．如圖，某電信公司推出兩種不同的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：A種方式是月租20元，B種方式是月租0元，一個(gè)月本地網(wǎng)內(nèi)打出時(shí)間t(分)與打出電話費(fèi)S(元)的函數(shù)關(guān)系圖象，當(dāng)打出150分鐘時(shí)，這兩種方式的電話費(fèi)相差(　　) A．10元 B．15元 C．20元 D．25元 二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分) 16．4的算術(shù)平方根是________． 17．若3x3m－4n－1＋5ym－2n＋1＝4是關(guān)于x、y的二元一次方程，則的值等于________． 18．如圖，已知∠1＝∠2，∠B＝40，則∠3＝________. 19．一次函數(shù)y＝kx＋b(k，b為常數(shù)，k≠0)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x的方程kx＋b＝－3的解為________． 20．下列幾個(gè)命題中正確的個(gè)數(shù)為________個(gè)． ①“擲一枚均勻骰子，朝上點(diǎn)數(shù)為負(fù)”為必然事件(骰子上各面點(diǎn)數(shù)依次為1，2，3，4，5，6)；②5名同學(xué)的語文成績(jī)?yōu)?0，92，92，98，103，則他們平均分為95，眾數(shù)為92；③射擊運(yùn)動(dòng)員甲、乙分別射擊10次，算得甲擊中環(huán)數(shù)的方差為4，乙擊中環(huán)數(shù)的方差為16，則這一過程中乙較甲更穩(wěn)定；④某部門15名員工個(gè)人年創(chuàng)利潤(rùn)統(tǒng)計(jì)表如下，其中有一欄被污漬弄臟看不清楚數(shù)據(jù)，所以對(duì)于“該部門員工個(gè)人年創(chuàng)利潤(rùn)的中位數(shù)為5萬元”的說法無法判斷對(duì)錯(cuò)． 個(gè)人年創(chuàng)利潤(rùn)/萬元 10 8 5 3 員工人數(shù) 1 3 4 三、解答題(本大題共7小題，共80分) 21．(8分)計(jì)算： (1)|－6|－－(－1)2；　　　　(2)－()－1＋＋(π－3)0. 　　　　　　　　 22．(8分)解方程組： (1)　　　　　　　　　　　　　 (2) 23．(10分)如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題： (1)線段AC的長(zhǎng)為______，CD的長(zhǎng)為________，AD的長(zhǎng)為________； (2)試判斷△ACD的形狀并求出四邊形ABCD的面積． 24．(12分)以下表示小麗到水果店購買2個(gè)單價(jià)相同的椰子和10個(gè)單價(jià)相同的檸檬的經(jīng)過． 根據(jù)上面兩人對(duì)話，求原來椰子和檸檬的單價(jià)各是多少？(注：打九折即原價(jià)的90%) 25．(12分)某廠為了了解工人在單位時(shí)間內(nèi)加工同一種零件的技能水平，隨機(jī)抽取了50名工人加工的零件進(jìn)行檢測(cè)，統(tǒng)計(jì)出它們各自加工的合格品數(shù)是1到8這八個(gè)整數(shù)．現(xiàn)提供統(tǒng)計(jì)圖的部分信息如圖，請(qǐng)解答下列問題： (1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，求這50名工人加工出的合格品數(shù)的中位數(shù)； (2)寫出這50名工人加工合格品數(shù)的眾數(shù)的可能取值； (3)廠方認(rèn)定，工人在單位時(shí)間內(nèi)加工出的合格品數(shù)不低于3件為技能合格，否則，將接受技能再培訓(xùn)．已知該廠有同類工人400名，請(qǐng)估計(jì)該廠將接受技能再培訓(xùn)的人數(shù)． 26．(14分)“五一”期間，申老師一家自駕游去了離家170千米的某地，下面是他們離家的距離y(千米)與汽車行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象． (1)求他們出發(fā)半小時(shí)時(shí)，離家多少千米？ (2)求出AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式； (3)他們出發(fā)2小時(shí)時(shí)，離目的地還有多少千米？ 27.(16分)如圖1，已知直線l1∥l2，且l3和l1，l2分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AB上． (1)試找出∠1，∠2，∠3之間的等式關(guān)系，并證明； (2)應(yīng)用(1)的結(jié)論解答下列問題： ①如圖2，點(diǎn)A在B處的北偏東40方向上，點(diǎn)A在C處的北偏西45方向上，求∠BAC的度數(shù)； ②在圖3中，小刀的刀片上下是平行的，刀柄外形是一個(gè)直角梯形(下面挖去一小半圓)，求∠1＋∠2的度數(shù)． 參考答案 1．A　2.D　3.C　4.B　5.D　6.A　7.C　8.D　9.C　10.A　11.D　12.C　 13.D　14.D　15.A　16.2　17.2　18.40　19.x＝－4　20.1　21.(1)2.(2)1.　 22.(1)　(2)　 23.(1)2　　5　 (2)∵AD2＝CD2＋AC2， ∴△ACD是直角三角形．由圖觀察可知△ABC和△ACD全等， ∴四邊形ABCD的面積為2(22)＝10.　 24.設(shè)椰子和檸檬的單價(jià)各是x元和y元， 由題意，得解得 答：椰子的單價(jià)為25元，檸檬的單價(jià)為5元．　 25.(1)4. (2)由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，合格品數(shù)為5或6的共有18人， ∴眾數(shù)可能值為4、5、6. (3)∵抽取的50名工人中，合格品數(shù)低于3件的共有8人， ∴400＝64. 答：該廠約64人將接受技能再培訓(xùn)．　 26.(1)設(shè)線段OA的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx，當(dāng)x＝1.5時(shí)，y＝90. ∴1.5k＝90.解得k＝60，即y＝60x(0≤x≤1.5)． 當(dāng)x＝0.5時(shí)，y＝600.5＝30(千米)． 答：他們出發(fā)半小時(shí)時(shí)，離家30千米． (2)設(shè)線段AB的函數(shù)表達(dá)式為y＝k′x＋b. ∵A(1.5，90)，B(2.5，170)在直線AB上，代入得解得 ∴y＝80x－30(1.5≤x≤2.5)． ∴AB段的函數(shù)表達(dá)式為y＝80x－30(1.5≤x≤2.5)． (3)把x＝2，代入y＝80x－30，得y＝802－30＝130(千米)，170－130＝40(千米)． 答：他們出發(fā)2小時(shí)時(shí)，離目的地還有40千米．　 27.(1)∠1＋∠2＝∠3. 證明：∵l1∥l2， ∴∠1＋∠PCD＋∠PDC＋∠2＝180. 在△PCD中，∠3＋∠PCD＋∠PDC＝180， ∴∠1＋∠2＝∠3. (2)①過A點(diǎn)作AF∥BD，則AF∥BD∥CE， ∴∠DBA＝∠BAF，∠ECA＝∠CAF. ∴∠BAC＝∠DBA＋∠ACE＝40＋45＝85. ②過點(diǎn)M作EF∥AB，則EF∥AB∥CD， ∴∠1＝∠BMF，∠2＝∠DMF， ∴∠1＋∠2＝∠BMF＋∠DMF＝90. 即∠1＋∠2的度數(shù)是90. 6