八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 4_3 一次函數(shù)的圖象 第1課時(shí) 正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案 （新版）湘教版

4.3 一次函數(shù)的圖象第1課時(shí) 正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)1能用兩點(diǎn)法畫出正比例函數(shù)的圖象.2正確理解正比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì).3通過(guò)對(duì)正比例函數(shù)圖象的觀察，發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)自學(xué)指導(dǎo)：閱讀教材122頁(yè)至124頁(yè)，獨(dú)立完成下列問題：知識(shí)探究（一）歸納：(1)正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k0)的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線，也稱它為直線y=kx； (2)畫y=kx的圖象時(shí)，一般選原點(diǎn)和任意一點(diǎn)畫直線，簡(jiǎn)稱兩點(diǎn)法.自學(xué)反饋（一）下列圖象中，是正比例函數(shù)y=2x的圖象的是( B ) 正比例函數(shù)必過(guò)原點(diǎn)，據(jù)此可排除A、C、D.自學(xué)指導(dǎo)：閱讀教材123頁(yè)，獨(dú)立完成下列問題：知識(shí)準(zhǔn)備在同一坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖象.(1)y=x; (2)y=-x. 可利用兩點(diǎn)法來(lái)畫圖象.知識(shí)探究（二）歸納：(1)當(dāng)k>0時(shí)，直線y=kx依次經(jīng)過(guò)第一、三象限，從左向右上升，y隨x的增大而增大.(2)當(dāng)k<0時(shí)，直線y=kx依次經(jīng)過(guò)第二、四象限，從左向右下降，y隨x的增大而減小. 根據(jù)正比例函數(shù)表達(dá)式的比例系數(shù)的取值判斷該函數(shù)圖象位置，也可以根據(jù)正比例函數(shù)圖象的位置判斷該函數(shù)比例系數(shù)的取值.自學(xué)反饋（二）若函數(shù)y=kx(k0)的圖象經(jīng)過(guò)P(-2，6)，則k=-3，圖象經(jīng)過(guò)二，四象限. 將P點(diǎn)的坐標(biāo)代入表達(dá)式可求出k值，再根據(jù)正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)判斷出圖象所經(jīng)過(guò)的象限.活動(dòng)1 學(xué)生獨(dú)立完成例 根據(jù)下列條件求函數(shù)的表達(dá)式：函數(shù)y=(k2-9)x2+(k+1)x是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而減小.解：由題意，得k2-9=0.k=3或k=-3.y隨x的增大而減小,k+1<0.k=-3.y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=-2x. 此題考查了兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)，一是正比例函數(shù)的定義，二是正比例函數(shù)圖象的性質(zhì).活動(dòng)2 跟蹤訓(xùn)練1.關(guān)于函數(shù)yx，下列結(jié)論中，正確的是(D)A函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，3)B不論x為何值，總有y0Cy隨x的增大而減小D函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限2.點(diǎn)A(5，y1)和B(2，y2)都在直線yx上，則y1與y2的關(guān)系是(C)Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1y23.某函數(shù)具有下列性質(zhì)：它的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)(0，0)的一條直線；y值隨x的值增大而減小，請(qǐng)你寫出一個(gè)滿足上述兩個(gè)條件的函數(shù)表達(dá)式答案不唯一，如：y=x，該函數(shù)經(jīng)過(guò)第二、四象限.4.若函數(shù)y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函數(shù)，則其表達(dá)式是y=4x，該圖象經(jīng)過(guò)一，三象限，y隨x的增大而增大.當(dāng)x1<x2時(shí)，則y1與y2的關(guān)系是y1y2.活動(dòng)3 課堂小結(jié)學(xué)生嘗試小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？2