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八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 4_3 一次函數(shù)的圖象 第2課時(shí) 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案 (新版)湘教版

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八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 4_3 一次函數(shù)的圖象 第2課時(shí) 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案 (新版)湘教版

第2課時(shí) 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1會(huì)畫一次函數(shù)圖象,理解和掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì).2理解ykxb與ykx直線之間位置關(guān)系自學(xué)指導(dǎo):閱讀教材124頁至125頁,獨(dú)立完成下列問題:知識(shí)探究(一)如圖,比較下面y=x與y=x+2的圖象先填空,再總結(jié)規(guī)律.(1)填空:這兩個(gè)函數(shù)圖象的形狀都是直線,y=x+2可以看做y=x向上平移2個(gè)單位得到的;(2)規(guī)律歸納:一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是一條直線,稱為直線y=kx+b;直線y=kx+b(k0)可以看做由直線y=kx(k0)上下平移b個(gè)單位長(zhǎng)度而得到.當(dāng)b>0時(shí),向上平移;當(dāng)b<0時(shí),向下平移.自學(xué)反饋(一)在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象,每小題中三個(gè)函數(shù)的圖象有什么關(guān)系? (1)y=x-1,y=x,y=x+1; (2)y=-2x-1,y=-2x,y=-2x+1. k值相等的兩條直線互相平行,b值增大可看作是原直線向上平移得到的,b值減小可看作是原直線向下平移得到的.自學(xué)指導(dǎo):閱讀教材125頁至126頁,獨(dú)立完成下列問題:知識(shí)探究(二)如圖,觀察下面y=kx+b(k0)的圖象填表:與x軸的交點(diǎn)與y軸的交點(diǎn)圖象經(jīng)過的象限函數(shù)的增減性y=kx+b(k0)k>0b0(-4,0)(0,2)一、二、三單調(diào)遞增b=0(0,0)(0,0)一、三單調(diào)遞減b0(4,0)(0,-2)一、三、四單調(diào)遞增k0b0(,0)(0,2)一、二、四單調(diào)遞減b=0(0,0)(0,0)二、四單調(diào)遞減b0(-,0)(0,-2)二、三、四單調(diào)遞減自學(xué)反饋(二)(1)直線y=2x-3與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(,0);與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-3);圖象經(jīng)過一、三、四象限,y隨x的增大而增大.(2)在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象,并指出它們的共同之處.y=x+1,y=x+1,y=2x+1,y=-x+1. 以上函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)(0,1),k值決定了函數(shù)的增減性,b值決定了函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn).活動(dòng)1 學(xué)生獨(dú)立完成例1 畫出函數(shù)y=2x-2的圖象.解:列表.x10y0-2 可用兩點(diǎn)法畫一次函數(shù)的圖象,一般習(xí)慣上描直線與x軸和y軸交點(diǎn),函數(shù)y=kx+b(k0)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(-,0),與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,b).例2 已知一次函數(shù)y=(3a-2)x+(1-b),求字母a,b的取值范圍,使其分別滿足: (1)y隨x的增大而增大; (2)函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方; (3)函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限.解:(1)由題意,得3a-2>0,當(dāng)a>,b取任意實(shí)數(shù)時(shí),y隨x的增大而增大. (2)由題意,得即當(dāng)a,b>1時(shí),函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方. (3)由題意,得即a,b<1時(shí),函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限. k值決定了函數(shù)的增減性,b值決定了函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn),k、b決定直線經(jīng)過的象限.活動(dòng)2 跟蹤訓(xùn)練1.在同一直角坐標(biāo)系內(nèi),直線y=-2x與y=-2x+3的位置關(guān)系為互相平行.2.在同一直角坐標(biāo)系內(nèi),直線y=mx+5可由直線y=-2x-3向上平移得到,則m=-2.3.函數(shù)y=kx+b的圖象平行于直線y=-2x,且與y軸交于點(diǎn)(0,3),則k=-2,b=3.4.一次函數(shù)y=(2m-3)x+2m+8的圖象不經(jīng)過第三象限,求m的取值范圍.解:-4m. 圖象不經(jīng)過第三象限即經(jīng)過第一、二、四象限,即k<0,b>0.5.已知函數(shù)y=(1-3k)x+2k-1,試回答: (1)k為何值時(shí),圖象交x軸于點(diǎn)(,0); (2)k為何值時(shí),y隨x的增大而增大; (3)k為何值時(shí),圖象過點(diǎn)(-2,-13).解:(1)k=-1; (2)k; (3)k=-.活動(dòng)3 課堂小結(jié)1.一次函數(shù)的圖象是過點(diǎn)(0,b),(-,0)的直線,當(dāng)k>0時(shí),直線y=kx+b的函數(shù)值y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí),直線y=kx+b的函數(shù)值y隨x的增大而減小.2.根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過的象限,畫出大致圖象,結(jié)合圖象確定其系數(shù)的符號(hào),也可以由系數(shù)的符號(hào)確定圖象經(jīng)過哪些象限.4

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