（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專題4 三角函數(shù)、觖三角形 第33練 三角函數(shù)中的易錯(cuò)題 理（含解析）

第33練 三角函數(shù)中的易錯(cuò)題1已知tan4，則cos2_.2已知ABC中，a4，b4，A30°，則B_.3(2018·南京模擬)在ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且b2c2bca2，則角A_.4設(shè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為15,19,23，現(xiàn)將三邊長(zhǎng)各縮短x后，圍成了一個(gè)鈍角三角形，則x的取值范圍為_5(2018·宿遷模擬)將函數(shù)y2sin·sin的圖象向左平移(>0)個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)恰為奇函數(shù)，則的最小值為_6.如圖所示，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，AB6，BC3，CD4，AD5，則四邊形ABCD的面積為_7.如圖為函數(shù)f(x)Asin(2x)的部分圖象，對(duì)于任意的x1，x2a，b，若f(x1)f(x2)，都有f(x1x2)，則_.8在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，且滿足2bcosBacosCccosA，若b，則ac的最大值為_9(2018·淮安模擬)已知ABC的內(nèi)角A，B，C滿足sin(BCA)sin(ACB)sin(ABC)，且ABC的面積等于2，則ABC外接圓面積等于_10已知函數(shù)f(x)sinxcosx(>0)，若集合x(0，)|f(x)1含有4個(gè)元素，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_11若ABC的面積為(a2c2b2)，且C為鈍角，則B_.12在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知(abc)(abc)3ab，且c4，則ABC面積的最大值為_13已知直線x2ytan10的斜率為，則cos2cos_.14在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若3a2b23abcosC0，則c的最小值為_15在ABC中，A且sinBcos2，BC邊上的中線長(zhǎng)為，則ABC的面積是_16已知函數(shù)yf(x)(xR)，對(duì)函數(shù)yg(x)(xI)，定義g(x)關(guān)于f(x)的“對(duì)稱函數(shù)”為yh(x)(xI)，yh(x)滿足：對(duì)任意xI，兩個(gè)點(diǎn)(x，h(x)，(x，g(x)關(guān)于點(diǎn)(x，f(x)對(duì)稱，若h(x)asinx是g(x)關(guān)于f(x)coscos的“對(duì)稱函數(shù)”，且g(x)在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_答案精析1.2.60°或120°3.150°4.(3,11)5.6.67.8.298解析由三角形內(nèi)角和定理可得，sin2Asin2Bsin2C，即2sinAcosA2sin(BC)cos(BC)，2sinAcos(BC)cos(BC)，即2sinA2sinBsin(C)，所以sinAsinBsinC，由正弦定理可得2R，根據(jù)面積公式SabsinC2RsinA·2RsinB·sinC2，可得sinAsinBsinC，即，所以R28，外接圓面積SR28.10.解析f(x)2sin，作出f(x)的函數(shù)圖象如圖所示：令2sin1，得x2k，或x2k(kZ)，x，或x，kZ，設(shè)直線y1與yf(x)在(0，)上從左到右的第4個(gè)交點(diǎn)為A，第5個(gè)交點(diǎn)為B，則xA，xB，方程f(x)1在(0，)上有且只有四個(gè)實(shí)數(shù)根，xA<xB，即<，解得<.1160°12.413.14.215.解析根據(jù)題意，ABC中，sinBcos2，則有sinB，變形可得sinB1cosC，則有cosCsinB1<0，則C為鈍角，B為銳角；又A，則BC，又sinB1cosC，即sin1cosCcos1，又C為鈍角，則C，BC，在ABC中，AB，則有ACBC，ABC為等腰三角形，設(shè)D為BC中點(diǎn)，AD，設(shè)ACx，則有cosC，解得x2，則SABC×AC×BC×sinC×2×2×sin，故答案為.16(，2解析根據(jù)對(duì)稱函數(shù)的定義可知coscos，即g(x)cos2xasinx，故g(x)2sin2xacosx4sinxcosxacosx，x，cosx>0，g(x)0在上恒成立，即4sinxa0在上恒成立，a(4sinx)min，又y4sinx在上的最小值為2，故a2，故答案為(，25