2019屆高中數(shù)學 第三章 直線與方程測評(含解析)新人教A版必修2

上傳人:Sc****h 文檔編號:119208781 上傳時間:2022-07-13 格式:DOCX 頁數(shù):8 大?。?.26MB
收藏 版權(quán)申訴 舉報 下載
2019屆高中數(shù)學 第三章 直線與方程測評(含解析)新人教A版必修2_第1頁
第1頁 / 共8頁
2019屆高中數(shù)學 第三章 直線與方程測評(含解析)新人教A版必修2_第2頁
第2頁 / 共8頁
2019屆高中數(shù)學 第三章 直線與方程測評(含解析)新人教A版必修2_第3頁
第3頁 / 共8頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

22 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《2019屆高中數(shù)學 第三章 直線與方程測評(含解析)新人教A版必修2》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019屆高中數(shù)學 第三章 直線與方程測評(含解析)新人教A版必修2(8頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第三章 直線與方程測評 (時間:120分鐘 滿分:150分) 一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的) 1.直線x-3y-1=0的傾斜角α的大小為(  )                A.30° B.60° C.120° D.150° 解析直線x-3y-1=0的斜率為k=33,故tanα=33.∵0°≤α<180°,∴α=30°. 答案A 2.若直線l1:2x-ay-1=0過點(1,1),則直線l1與l2:x+2y=0的位置關(guān)系為(  ) A.平行 B.相交但不垂直 C.垂直 D.相交于點(2,-1) 解析

2、因為直線l1:2x-ay-1=0過點(1,1),所以2-a-1=0,解得a=1,所以直線l1的方程為2x-y-1=0,其斜率k1=2,因為l2:x+2y=0,其斜率k2=-12,所以k1·k2=2×-12=-1,所以l1與l2垂直,故選C. 答案C 3.如圖,在同一直角坐標系中,表示直線y=ax與y=x+a正確的是(  ) 解析當a>0時,A,B,C,D均不成立;當a<0時,只有C成立,故選C. 答案C 4.過點P(1,2),且與原點距離最大的直線方程是(  ) A.x+2y-5=0 B.2x+y-4=0 C.x+3y-7=0 D.3x+y-5=0 解析方法一:因為

3、選項的四條直線都過P點,且原點到選項A、B、C、D所表示的直線的距離分別為dA=55=5,dB=45,dC=710,dD=510,所以dD

4、+y+C=0, 則|C+3|5=5,解得C=2或C=-8.所以所求直線方程為2x+y+2=0或2x+y-8=0. 答案C 6.若直線xm+yn=1與直線5x-7y+1=0相互平行,則mn等于(  ) A.-75 B.75 C.-57 D.57 解析直線xm+yn=1的斜率為-nm,由兩直線平行得-nm=57,即mn=-75. 答案A 7.若直線l1:y=kx+1與l2:x-y-1=0的交點在第一象限內(nèi),則k的取值范圍是(  ) A.k>1 B.-11 D.k<-1 解析由y=kx+1,x-y-1=0,解得x=21-k,y=1+k1-k,∵兩直線的

5、交點在第一象限,∴21-k>0,1+k1-k>0,解得-1

6、x-3y+8=0 解析設(shè)所求直線的方程為xa+yb=1(a>0,b>0),則有12ab=6,且1a+3b=1.由12ab=6,1a+3b=1,解得a=2,b=6. 故所求直線的方程為x2+y6=1,即3x+y-6=0. 答案A 10.過點(2,4)可作在x軸,y軸上的截距相等的直線條數(shù)為(  ) A.1 B.2 C.3 D.4 解析當在x軸,y軸上的截距相等且為0時,直線過原點,方程為y=2x;當截距不為0時,設(shè)直線方程為xa+ya=1,又直線過點(2,4),所以方程為x+y-6=0;所以有兩條直線滿足題意.故選B. 答案B 11.將一張坐標紙折疊一次,使點(10,0)與(-6

7、,8)重合,則與點(-4,2)重合的點是(  ) A.(4,-2) B.(4,-3) C.3,32 D.(3,-1) 解析由已知知以(10,0)和(-6,8)為端點的線段的垂直平分線的方程為y=2x,則(-4,2)關(guān)于直線y=2x的對稱點即為所求點.設(shè)所求點為(x0,y0),則y0-2x0+4=-12,y0+22=2·x0-42,解得x0=4,y0=-2. 答案A 12.若A(-4,2),B(6,-4),C(12,6),D(2,12),下面四個結(jié)論正確的個數(shù)是(  ) ①AB∥CD;②AB⊥AD;③|AC|=|BD|;④AC⊥BD. A.1 B.2 C.3 D.4 解析①∵kA

8、B=-4-26+4=-35,kCD=12-62-12=-35, ∴AB∥CD; ②∵kAB=-35,kAD=12-22+4=53, ∴kAB·kAD=-1,∴AB⊥AD; ③∵|AC|=(12+4)2+(6-2)2=417,|BD|=(2-6)2+(12+4)2=417,∴|AC|=|BD|; ④∵kAC=6-212+4=14,kBD=12+42-6=-4, ∴kAC·kBD=-1,∴AC⊥BD. 綜上知,①②③④均正確.故選D. 答案D 二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.把答案填在題中的橫線上) 13.直線y=5x+3繞其與y軸的交點旋轉(zhuǎn)90°的直線方程是

9、        .? 解析當x=0時,y=3,因為旋轉(zhuǎn)后的直線的斜率k=-15,所以直線方程為y=-x5+3,即x+5y-15=0. 答案x+5y-15=0 14.若傾斜角為45°的直線m被平行線l1:x+y-1=0與l2:x+y-3=0所截得的線段為AB,則AB的長為    .? 解析由題意可得,直線m與直線l1,l2垂直,則由兩平行線間的距離公式得|AB|=|-1-(-3)|12+12=2. 答案2 15.已知光線通過點M(-3,4),被直線l:x-y+3=0反射,反射光線通過點N(2,6),則反射光線所在直線的方程是           .? 解析∵光線通過點M(-3,4)

10、,設(shè)點M關(guān)于直線l:x-y+3=0的對稱點K(x,y), ∴y-4x+3=-1,x-32-y+42+3=0,解得x=1,y=0,即K(1,0). ∵N(2,6),∴直線NK的斜率為6, ∴反射光線所在直線的方程是6x-y-6=0. 答案6x-y-6=0 16.在函數(shù)y=4x2的圖象上求一點P,使P到直線y=4x-5的距離最短,則P點的坐標為 .? 解析直線方程化為4x-y-5=0. 設(shè)P(a,4a2),則點P到直線的距離為 d=|4a-4a2-5|42+(-1)2=-4a-122-417=4a-122+417. 當a=12時,點P12,1到直線的距離最短,最短距離為41717

11、. 答案12,1 三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟) 17.(本小題滿分10分)在△ABC中,已知A(5,-2),B(7,3),且AC邊的中點M在y軸上,BC邊的中點N在x軸上,求: (1)頂點C的坐標. (2)直線MN的方程. 解(1)設(shè)C(x0,y0),則AC邊的中點M的坐標為x0+52,y0-22,BC邊的中點N的坐標為x0+72,y0+32, 因為點M在y軸上,所以x0+52=0,解得x0=-5. 又因為點N在x軸上,所以y0+32=0, 所以y0=-3.即點C的坐標為(-5,-3). (2)由(1)可得M0,-52,N

12、(1,0), 所以直線MN的方程為x1+y-52=1,即5x-2y-5=0. 18.(本小題滿分12分)已知兩條直線l1:x+m2y+6=0,l2:(m-2)x+3my+2m=0,當m為何值時,l1與l2: (1)相交;(2)平行;(3)重合? 解當m=0時,l1:x+6=0,l2:x=0,故l1∥l2. 當m=2時,l1:x+4y+6=0,l2:3y+2=0,故l1與l2相交.當m≠0,且m≠2時,由1m-2=m23m,得m=-1或m=3; 由1m-2=62m,得m=3. 故(1)當m≠-1,且m≠3,且m≠0時,l1與l2相交. (2)當m=-1或m=0時,l1∥l2.

13、(3)當m=3時,l1與l2重合. 19.(本小題滿分12分)已知直線l的方程為2x-y+1=0. (1)求過點A(3,2),且與l垂直的直線的方程; (2)求與l平行,且到點P(3,0)的距離為5的直線的方程. 解(1)直線l的斜率為2,故所求直線的斜率為-12, 因為所求直線過點A(3,2),故所求直線方程為y-2=-12(x-3),即x+2y-7=0. (2)依題意設(shè)所求直線方程為2x-y+c=0, 點P(3,0)到該直線的距離為5, 有|6+c|22+(-1)2=5,解得c=-1或c=-11, 故所求直線方程為2x-y-1=0或2x-y-11=0. 20.(本小題滿

14、分12分)已知方程(m2-2m-3)x+(2m2+m-1)y+6-2m=0(m∈R). (1)求該方程表示一條直線的條件; (2)當m為何實數(shù)時,方程表示的直線斜率不存在?求出這時的直線方程; (3)已知方程表示的直線l在x軸上的截距為-3,求實數(shù)m的值; (4)若方程表示的直線l的傾斜角是45°,求實數(shù)m的值. 解(1)當x,y的系數(shù)不同時為零時,方程表示一條直線, 令m2-2m-3=0,解得m=-1或m=3; 令2m2+m-1=0,解得m=-1或m=12. 所以方程表示一條直線的條件是m∈R且m≠-1. (2)由(1)易知,當m=12時,方程表示的直線的斜率不存在, 此

15、時的方程為x=43,它表示一條垂直于x軸的直線. (3)依題意,有2m-6m2-2m-3=-3,所以3m2-4m-15=0, 所以m=3或m=-53,由(1)知所求m=-53. (4)因為直線l的傾斜角是45°,所以直線l的斜率為1, 故由-m2-2m-32m2+m-1=1,所以3m2-m-4=0,解得m=43或m=-1(舍去). 所以直線l的傾斜角為45°時,m=43. 21.(本小題滿分12分)等腰直角三角形斜邊所在直線的方程是3x-y=0,一條直角邊所在的直線l的斜率為12,且經(jīng)過點(4,-2),且此三角形的面積為10,求此等腰直角三角形的直角頂點的坐標. 解設(shè)直角頂點為C

16、,C到直線3x-y=0的距離為d. 則12·d·2d=10,解得d=10.∵直線l的斜率為12,∴直線l的方程為y+2=12(x-4), 即x-2y-8=0. 設(shè)l'是與直線3x-y=0平行且距離為10的直線,則l'與l的交點就是點C.設(shè)l'的方程是3x-y+m=0,則|m|32+(-1)2=10, 解得m=±10,∴l(xiāng)'的方程是3x-y±10=0, 由方程組x-2y-8=0,3x-y-10=0及x-2y-8=0,3x-y+10=0, 得點C坐標是125,-145或-285,-345. 22.(本小題滿分12分)為了綠化城市,擬在如圖所示的矩形區(qū)域ABCD內(nèi)建一個矩形草坪,其中在

17、△AEF區(qū)域內(nèi)有一文物保護區(qū)不能被占用.經(jīng)測量AB=100 m,BC=80 m,AE=30 m,AF=20 m,應(yīng)如何設(shè)計才能使草坪面積最大?并求出草坪的最大面積. 解建立如圖所示的平面直角坐標系,則E(30,0),F(0,20),線段EF的方程為x30+y20=1(0≤x≤30). 在線段EF上取點P(m,n),作PQ⊥BC于點Q,作PR⊥CD于點R,設(shè)矩形草坪PQCR的面積為Sm2,則S=|PQ|·|PR|=(100-m)(80-n). 又m30+n20=1(0≤m≤30),所以n=20-23m, 于是S=(100-m)80-20+23m =-23(m-5)2+180503(0≤m≤30), 所以當m=5時,Smax=180503, 此時|EP|=30-55|PF|=5|PF|. 故當矩形草坪的一組鄰邊分別在BC,CD上,其中一個頂點P在線段EF上,且滿足|EP|=5|PF|時,面積最大,最大面積為180503m2. 8

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!