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(江蘇專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時 專題4 三角函數(shù)、解三角形 第28練 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 文(含解析)

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(江蘇專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時 專題4 三角函數(shù)、解三角形 第28練 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 文(含解析)

第28練 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)基礎(chǔ)保分練1.(2018·全國改編)函數(shù)f(x)的最小正周期為_.2.已知sin,且,函數(shù)f(x)sin(x)(>0)的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于,則f 的值為_.3.如果函數(shù)f(x)sin(2x)的圖象關(guān)于直線x對稱,那么|的最小值為_.4.(2019·蘇州調(diào)研)函數(shù)f(x)2sin(>0)的圖象在0,1上恰有兩個最大值點,則的取值范圍為_.5.如圖是函數(shù)f(x)2sin(x)的部分圖象,已知函數(shù)圖象經(jīng)過點P,Q兩點,則_,_.6.設(shè)函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)的最小正周期為,且滿足f(x)f(x),則函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為_.7.函數(shù)f(x)下列四個命題f(x)是以為周期的函數(shù);f(x)的圖象關(guān)于直線x2k(kZ)對稱;當(dāng)且僅當(dāng)xk(kZ),f(x)取得最小值1;當(dāng)且僅當(dāng)2k<x<2k(kZ)時,0<f(x).正確的有_.(填序號)8.已知函數(shù)ysin的圖象與直線ym有且只有兩個交點,且交點的橫坐標(biāo)分別為x1,x2(x1<x2),那么x1x2_.9.已知函數(shù)f(x)2sin(x),對于任意x都有f f ,則f 的值為_.10.函數(shù)f(x)cos在0,上的零點個數(shù)為_.能力提升練1.若任意xR都有f(x)2f(x)3cosxsinx,則函數(shù)f(x)的圖象的對稱軸方程為_.2.若函數(shù)f(x)sin(>0)的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為,且該函數(shù)圖象關(guān)于點(x0,0)成中心對稱,x0,則x0_.3.設(shè)函數(shù)f(x)sin,若方程f(x)a恰好有三個根,分別為x1,x2,x3(x1<x2<x3),則2x13x2x3的值為_.4.已知函數(shù)f(x)2sin的圖象的一個對稱中心為,其中為常數(shù),且(1,3).若對任意的實數(shù)x,總有f(x1)f(x)f(x2),則|x1x2|的最小值是_.5.已知函數(shù)f(x)Asin(x)(其中A>0,>0,0<<)的圖象關(guān)于點M成中心對稱,且與點M相鄰的一個最低點為,則對于下列判斷:直線x是函數(shù)f(x)圖象的一條對稱軸;函數(shù)yf 為偶函數(shù);函數(shù)y1與yf(x)的圖象的所有交點的橫坐標(biāo)之和為7.其中正確的判斷是_.(寫出所有正確判斷的序號)6.某學(xué)生對函數(shù)f(x)2xcosx的性質(zhì)進行研究,得出如下的結(jié)論:函數(shù)f(x)在,0上單調(diào)遞增,在0,上單調(diào)遞減;點是函數(shù)yf(x)圖象的一個對稱中心;函數(shù)yf(x)圖象關(guān)于直線x對稱;存在常數(shù)M>0,使|f(x)|M|x|對一切實數(shù)x均成立.其中正確的結(jié)論是_.(填寫所有你認(rèn)為正確結(jié)論的序號)答案精析基礎(chǔ)保分練1.2.3.4.5.26.(kZ)解析f(x)sin(x)cos(x)2sin2sin,最小正周期為,2,f(x)f(x),k,kZ,|<,f(x)2cos2x,由2k2x2k,kZ,可得kxk,kZ.7.解析因為函數(shù)f(x)所以可知函數(shù)的周期為2,所以錯誤;結(jié)合函數(shù)的圖象可知,當(dāng)x2k,kZ,函數(shù)圖象對稱,所以正確;當(dāng)x2k(kZ)或x2k(kZ)時,函數(shù)取到最小值,所以錯誤;結(jié)合圖象可知,當(dāng)2k<x<2k(kZ)時,0<f(x),所以正確,故答案為.8.解析函數(shù)f(x)sin的圖象,可看作函數(shù)ysinx的圖象向左平移個單位長度得到,相應(yīng)的對稱軸也向左平移個單位長度,x1x22.9.2或210.3能力提升練1.xk,kZ2.3.解析由題意x,則2x,畫出函數(shù)的大致圖象,如圖所示.由圖可知,當(dāng)a<1時,方程f(x)a恰有三個根.由2x得x;由2x得x.由圖可知,點(x1,a)與點(x2,a)關(guān)于直線x對稱;點(x2,a)和點(x3,a)關(guān)于x對稱,所以x1x2,x2x3,所以2x13x2x32(x1x2)(x2x3).4.5.6.5

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