八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十三章 全等三角形 13.1 命題、定理與證明 13.1.2 定理與證明課件 （新版）華東師大版.ppt

《八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十三章 全等三角形 13.1 命題、定理與證明 13.1.2 定理與證明課件 （新版）華東師大版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十三章 全等三角形 13.1 命題、定理與證明 13.1.2 定理與證明課件 （新版）華東師大版.ppt（14頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

13.1.2定理與證明,考考你：,1、兩點(diǎn)______直線；2、兩點(diǎn)之間_________最短；3、過(guò)一點(diǎn)__________________與已知直線垂直；4、過(guò)直線外一點(diǎn)___________________與這條直線平行；5、兩條直線被第三條直線所截，如果____________，那么這兩條直線平行.,確定,線段,有且只有一條直線,有且只有一條直線,同位角相等,以上真命題的正確性是人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的，并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù).,定理：數(shù)學(xué)中有些命題可以從公理或其他真命題出發(fā)，用邏輯推理的方法證明它們是正確的，并且可以進(jìn)一步作為判斷其他命題真假的依據(jù)，這樣的真命題叫做定理.,觀察與思考：,鞏固與思考,（1）一位同學(xué)在鉆研數(shù)學(xué)題時(shí)發(fā)現(xiàn)：,于是，他根據(jù)上面的結(jié)果并利用質(zhì)數(shù)表得出結(jié)論：,從質(zhì)數(shù)2開始，排在前面的任意多個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積加1一定也是質(zhì)數(shù).,他的結(jié)論正確嗎？,不正確,（2）如下圖所示，一位同學(xué)在畫圖時(shí)發(fā)現(xiàn)：三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)都在三角形的內(nèi)部.于是他得到結(jié)論：任何一個(gè)三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)都在三角形的內(nèi)部.,他的結(jié)論正確嗎？,不正確,（3）我們?cè)?jīng)通過(guò)計(jì)算四邊形、五邊形、六邊形、七邊形等的內(nèi)角和，得到一個(gè)結(jié)論：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）180.,這個(gè)結(jié)論正確嗎？,是否有一個(gè)多邊形的內(nèi)角和不滿足這一規(guī)律？,正確,思考：,通過(guò)以上例子我們知道，通過(guò)特殊例子得到的結(jié)論不一定正確，我們還要進(jìn)一步加以證實(shí)，如何來(lái)說(shuō)明正確性呢？,引入概念：,根據(jù)條件、定義及基本事實(shí)、定理等，經(jīng)過(guò)演繹推理，來(lái)判斷一個(gè)命題是否正確，這樣的推理過(guò)程叫做證明.,證明定義：,直角三角形的兩個(gè)銳角互余,,C,A,B,已知：如圖，在直角三角形ABC中，求證：,證明：,此命題可以用來(lái)作為判斷其他命題真假的一句，因此我們把它也作為定理.,如圖，現(xiàn)有以下3句話：①AB∥CD，②∠B=∠C．③∠E=∠F．請(qǐng)以其中2句話為條件，第三句話為結(jié)論構(gòu)造命題．（1）你構(gòu)造的是哪幾個(gè)命題？（2）你構(gòu)造的命題是真命題還是假命題？請(qǐng)加以證明．,變式訓(xùn)練：,解：（1）由①②得到③；由①③得到②；由②③得到①；（2）∵AB∥CD，∴∠B=∠CDF，∵∠B=∠C，∴∠C=∠CDF，∴CE∥BF，∴∠E=∠F，所以由①②得到③為真命題；,∵AB∥CD，∴∠B=∠CDF，∵∠E=∠F，∴CE∥BF，∴∠C=∠CDF，∴∠B=∠C，所以由①③得到②為真命題；∵∠E=∠F，∴CE∥BF，∴∠C=∠CDF，∵∠B=∠C，∴∠B=∠CDF，∴AB∥CD，所以由②③得到①為真命題．,課堂小結(jié),,定理：經(jīng)過(guò)推理論證為正確的命題叫定理.也可作為繼續(xù)推理的依據(jù).,證明：根據(jù)條件、定義及基本事實(shí)、定理等，經(jīng)過(guò)演繹推理，來(lái)判斷一個(gè)命題是否正確，這樣的推理過(guò)程叫做證明.,謝謝觀看！,