高中數(shù)學 3_2 回歸分析同步練習2 蘇教版選修2-31

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線性回歸分析 同步練習 一.選擇題：本大題共5小題，每小題5分，共25分. 1. 對于數(shù)組來說,算式表示 ( C ) A. B. C. D. 2. 下列說法正確的是 ( C ) A.對于相關系數(shù)r來說,,越接近0,相關程度越大;越接近1,相關程度越小 B.對于相關系數(shù)r來說,,越接近1,相關程度越大;越大,相關程度越小 C.對于相關系數(shù)r來說,,越接近1,相關程度越大;越接近0,相關程度越小 D.對于相關系數(shù)r來說,,越接近1,相關程度越小;越大,相關程度越大. 3. 下列說法正確的是 ( C ) A.一塊農(nóng)田的水稻產(chǎn)量與施肥量之間一定存在著正比例關系 B.產(chǎn)品成本與產(chǎn)品數(shù)量一定存在著一次函數(shù)關系 C.若兩個變量之間存在著線性相關關系,則可用某個一次函數(shù)來估計它的變化趨勢 D.如果兩個變量之間不存在著線性相關關系,那么一定能用某個二次函數(shù)來估計它的變化趨勢 4. 為了考察兩個變量x和y之間的線性相關性，甲、乙兩個同學各自獨立的做10次和15次試驗，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分布為和，已知在兩人的試驗中發(fā)現(xiàn)對變量x的觀察數(shù)據(jù)的平均值恰好相等都為s，對變量y的觀察數(shù)據(jù)的平均值恰好相等都為t,那么下列說法正確的是（ A ） A.直線和有交點（s,t） B. 直線和相交，但是交點未必是（s,t） C. 直線和平行 D. 直線和必定重合 5. 已知18組數(shù)據(jù)的相關系數(shù)是0.54689,則下列說法正確的是 ( C ) A.兩個變量之間一定存在線性相關關系 B.兩個變量之間一定不存在線性相關關系 C.若顯著性水平為0.05,則兩個變量之間存在線性相關關系 D.若顯著性水平為0.01,則兩個變量之間存在線性相關關系 二.填空題（本大題共4小題,每小題5分，共20分） 6. 某人對一個地區(qū)人均工資x與該地區(qū)人均消費y進行統(tǒng)計調(diào)查得y與x具有相關關系，且回歸直線方程為（單位：千元），若該地區(qū)人均消費水平為7.675，估計該地區(qū)人均消費額占人均工資收入的百分比約為______ _____．(精確到0.1%) 7. 相應與顯著性水平0.05,觀測值為10組的相關系數(shù)臨界值為 . 8. 一個工廠在某年里每月產(chǎn)品的總成本y（單位：萬元）與月產(chǎn)量x（單位：萬件）之間有如下一組數(shù)據(jù)： 則月總成本與月產(chǎn)量x之間的線性回歸方程為 . 9. 某中學高一期中考試后，對成績進行分析，從13班中選出5名學生的總成績和外語成績?nèi)缦卤? 學 生 學 科 1 2 3 4 5 總成績(x) 482 383 421 364 362 外語成績(y) 78 65 71 64 61 則外語成績對總成績的回歸直線方程是_______________________. 三.解答題：本大題共5小題，共55分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟. 10. (本小題10分) 在國民經(jīng)濟中，社會生產(chǎn)與貨運之間有著密切關系，下面列出1991—2000年中某地區(qū)貨運量與工業(yè)總產(chǎn)值的統(tǒng)計資料： 年份 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 工業(yè)總產(chǎn)值x (10億元) 2.8 2.9 3.2 3.2 3.4 3.2 3.3 3.7 3.9 4.2 貨運量y(億t) 25 27 29 32 34 36 35 39 42 45 利用上述資料：(1)畫出散點圖；(2)計算這兩組變量的相關系數(shù)； (3)在顯著水平0.05的條件下，對變量x與y進行相關性檢驗； (4)如果變量x與y之間具有線性相關關系，求出回歸直線方程. 11. (本小題10分) 隨機選取15家銷售公司，由營業(yè)報告中查出其上年度的廣告費x(占總費用的百分比)及盈利額y(占銷售總額的百分比)列表如下： 廣告費x 1.5 0.8 2.6 1.0 0.6 2.8 1.2 0.9 0.4 1.3 1.2 2.0 1.6 1.8 2.2 盈利額y 3.1 1.9 4.2 2.3 1.6 4.9 2.8 2.1 1.4 2.4 2.4 3.8 3.0 3.4 4.0 試根據(jù)上述資料：(1)畫出散點圖；(2)計算出這兩組變量的相關系數(shù)； (3)在顯著水平O.01的條件下，對變量x與y進行相關性檢驗； (4)如果變量x與y之間具有線性相關關系，求出回歸直線方程； (5)已知某銷售公司的廣告費占其總費用的1.7％，試估計其盈利凈額占銷售總額的百分比. 12. (本小題11分) 商品零售商要了解每周的廣告費x及消費額y(單位：萬元)之間的關系，記錄如下： 廣告費x 40 18 33 36 25 43 38 30 50 20 42 46 消費額y 400 395 420 475 385 525 480 400 560 365 510 540 利用上述資料：(1)畫出散點圖; (2)求銷售額y對廣告費x的一元線性回歸方程； (3)求出兩個變量的相關系數(shù). 13. (本小題12分) 某城區(qū)為研究城鎮(zhèn)居民月家庭人均生活費支出和月收入的相關關系，隨機抽取10戶進行調(diào)查,其結(jié)果如下: 月人均收入x元 300 390 420 540 570 700 760 800 850 1080 月人均生活費y元 255 324 330 345 450 520 580 650 700 750 利用上述資料：(1)畫出散點圖；(2)計算這兩組變量的相關系數(shù)； (3)在顯著水平0.05的條件下，對變量x與y進行相關性檢驗； (4)如果變量x與y之間具有線性相關關系，求出回歸直線方程； (5)測算人均收入為280元時，人均生活費支出應為多少元? 14. (本小題12分) 要分析學生初中升學的數(shù)學成績對高一年級數(shù)學學習有什么影響，在高一年級學生中隨機抽選10名學生，分析他們?nèi)雽W的數(shù)學成績和高一年級期末數(shù)學考試成績(如下表)： 學生編號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 入學成績x 63 67 45 88 81 71 52 99 58 76 高一期末成績y 65 78 52 82 92 89 73 98 56 75 (1)畫出散點圖；(2)計算入學成績x與高一期末考試成績y的相關關系； (3)對變量x與y進行相關性檢驗，如果x與y之間具有線性相關關系，求出一元線性回歸方程； (4)若某學生入學數(shù)學成績?yōu)?0分，試估計他高一期末數(shù)學考試成績． 參考答案 一、選擇題： 1. C【提示】 2. C【提示】 3. C【提示】 4. A【提示】 5. C【提示】 二、填空題： 6. 【答案】 83.8% 7. 【答案】 0.632 8. 【答案】 =1.216x+0.9728 9. 【答案】 =14.5+0.132【提示】 三、解答題： 10. 【 解】 (1) 散點圖 (2)相關系數(shù)r=0.95652; (3)相關系數(shù)臨界值,因,這說明兩變量之間存在著線性相關關系; (4)=14.0909x-13.2273 11. 【 解析】 (1) 散點圖 (2)相關系數(shù)r=0.98831; (3)相關系數(shù)臨界值,因,這說 明兩變量之間存在著線性相關關系; (4)=1.41468x+0.82123; (5)當x=1.7 時,y=3.23,其盈利凈額占銷售總額的百分比為3.23%. 12. 【 解析】 (1) 散點圖 (2)回歸方程=7.28601x+200.39416;(3)相關系數(shù)r=0.98353. 13. 【 解】 (1) 散點圖 (2)相關系數(shù)r=0.9793;(3)相關系數(shù)臨界值,因,這說明 兩變量之間存在著線性相關關系; (4) 回歸方程=0.70761x+39.37103;(5)人均生活 費支出應為237.5元. 14. 【 解】 (1) 散點圖 (2)相關系數(shù)r=0.839786;(3)相關系數(shù)臨界值,因,這說明 兩變量之間存在著線性相關關系;回歸方程=0.76556x+22.41067;(4)成績體積為84分.