高中數(shù)學(xué) 章末綜合測評1 新人教A版選修4-5

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章末綜合測評(一) (時間120分鐘，滿分150分) 一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的) 1．已知>，則下列不等式一定成立的是(　　) A．a(chǎn)2>b2 B．lg a>lg b C.> D.> 【解析】　由>，得a>b(c≠0)， 顯然，當(dāng)a，b異號或其中一個為0時，A，B，C不正確． 【答案】　D 2．下面四個條件中，使a＞b成立的充分而不必要的條件是(　　) A．a(chǎn)＞b＋1 B．a(chǎn)＞b－1 C．a(chǎn)2＞b2 D.a3＞b3 【解析】　由a＞b＋1，得a＞b＋1＞b，即a＞b，而由a＞b不能得出a＞b＋1，因此，使a＞b成立的充分不必要條件是a＞b＋1，選A. 【答案】　A 3．若a＞b，x＞y，下列不等式不正確的是(　　) A．a(chǎn)＋x＞b＋y B．y－a＜x－b C．|a|x＞|a|y D.(a－b)x＞(a－b)y 【解析】　對于A，兩式相加可得a＋x＞b＋y，A正確； 對于B，a＞b?－a＜－b，與y＜x相加得y－a＜x－b，B正確； 對于D，∵a－b＞0，∴(a－b)x＞(a－b)y，D正確； 對于C，當(dāng)a＝0時，不等式不正確，故選C. 【答案】　C 4．如果關(guān)于x的不等式5x2－a≤0的非負(fù)整數(shù)解是0,1,2,3，那么實數(shù)a的取值范圍是(　　) A．45≤a<80 B．5045 【解析】　由5x2－a≤0，得－≤x≤，而正整數(shù)解是1,2,3，則3≤<4，解得45≤a<80. 【答案】　A 5．若a，b為非零實數(shù)，那么不等式恒成立的是(　　) A．|a＋b|>|a－b| B.≥ C.≥ab D.＋≥2 【解析】　a，b為非零實數(shù)時，A，B，D均不一定成立． 而－ab＝≥0恒成立． 【答案】　C 6．在下列函數(shù)中，當(dāng)x取正數(shù)時，最小值為2的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：32750026】 A．y＝x＋ B．y＝lg x＋ C．y＝＋ D．y＝sin x＋(0b>c，n∈N，且＋≥恒成立，則n的最大值是(　　) A．2 B．3 C．4 D.6 【解析】　∵＋＝＋＝2＋＋≥4，當(dāng)且僅當(dāng)＝時，取等號， ∴＋≥，而＋≥恒成立，得n≤4. 【答案】　C 10．若0a2>a3>0，則使得(1－aix)2<1(i＝1,2,3)都成立的x的取值范圍是(　　) A. B. C. D. 【解析】　由(1－aix)2<1， 得00， ∴0a2>a3， ∴的最小值為， 則x<. 因此x的取值范圍為，選B. 【答案】　B 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．將答案填在題中的橫線上) 13．不等式|2x－1|－|x－2|<0的解集為________. 【導(dǎo)學(xué)號：32750027】 【解析】　|2x－1|－|x－2|<0，即|2x－1|<|x－2|，兩邊平方并整理得，x2<1，解得－10，且y＝>0， ∴00， 所以S≥38 000＋2＝118 000， 當(dāng)且僅當(dāng)4 000x2＝， 即x＝時取等號． ∴當(dāng)x＝∈(0,10)時， Smin＝118 000元． 故AD＝米時，S有最小值118 000元．