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高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1_4 空間圖形的基本關(guān)系與公理 第一課時(shí) 空間圖形基本關(guān)系的認(rèn)識(shí)及公理1、2、3高效測(cè)評(píng) 北師大版必修2

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高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1_4 空間圖形的基本關(guān)系與公理 第一課時(shí) 空間圖形基本關(guān)系的認(rèn)識(shí)及公理1、2、3高效測(cè)評(píng) 北師大版必修2

2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.4 空間圖形的基本關(guān)系與公理 第一課時(shí) 空間圖形基本關(guān)系的認(rèn)識(shí)及公理1、2、3高效測(cè)評(píng) 北師大版必修2一、選擇題(每小題5分,共20分)1下列說法正確的是()A三點(diǎn)確定一個(gè)平面B四邊形一定是平面圖形C梯形一定是平面圖形D平面和平面有不在同一條直線上的三個(gè)交點(diǎn)解析:不共線的三點(diǎn)可以確定一個(gè)平面,排除A;四邊形可以是空間四邊形,排除B;根據(jù)公理3可以知道D不正確,故選C.答案:C2在下列命題中,不是公理的是()A平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面相互平行B過不在同一條直線上的三點(diǎn),有且只有一個(gè)平面C如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi),那么這條直線上所有的點(diǎn)都在此平面內(nèi)D如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn),那么他們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線解析:公理是不用證明的,定理是要求證明的選項(xiàng)A是面面平行的性質(zhì)定理,是由公理推證出來的,而公理是不需要證明的答案:A3兩個(gè)不重合的平面可把空間分成()A3部分B4部分C3或4部分 D2或3部分解析:當(dāng)兩個(gè)平面平行時(shí)把空間分成3部分;當(dāng)兩個(gè)平面相交時(shí)把空間分成4部分答案:C4有下列說法:梯形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一平面內(nèi);三條平行直線必共面;有三個(gè)公共點(diǎn)的兩個(gè)平面必重合;平面外的一條直線和平面沒有公共點(diǎn)其中,正確的個(gè)數(shù)是()A0個(gè) B1個(gè)C2個(gè) D3個(gè)解析:梯形是一個(gè)平面圖形,所以其四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)平面內(nèi),則正確;兩條平行直線確定1個(gè)平面,三條平行直線確定1個(gè)或3個(gè)平面,則錯(cuò);三個(gè)公共點(diǎn)可以同在兩個(gè)相交平面的公共直線上,則錯(cuò);平面外的直線可能和平面相交,故錯(cuò)答案:B二、填空題(每小題5分,共10分)5如果三個(gè)平面把空間分成六部分,那么這三個(gè)平面的位置關(guān)系是_解析:由于三個(gè)平面把空間分成六部分,那么結(jié)合空間中面面的位置關(guān)系可知要么是三個(gè)平面相交于同一直線,要么是一個(gè)平面與另兩個(gè)平行平面相交答案:三個(gè)平面相交于同一條直線或一個(gè)平面與另兩個(gè)平行平面相交6如圖,在這個(gè)正方體中:BM與ED平行;CN與BM是異面直線;CN與BE是異面直線;DN與BM是異面直線以上四個(gè)命題中,正確命題的序號(hào)是_解析:觀察圖形,可知錯(cuò)誤,正確答案:三、解答題(每小題10分,共20分)7已知a,b,c是三條直線,如果a與b是異面直線,b與c是異面直線,那么a與c有怎樣的位置關(guān)系?并畫圖說明解析:直線a與直線c的位置關(guān)系可以是平行、相交、異面,如圖(1)(2)(3)8如圖所示,ABC與A1B1C1不在同一個(gè)平面內(nèi),如果三條直線AA1,BB1,CC1兩兩相交,求證:三條直線AA1,BB1,CC1交于一點(diǎn).證明:設(shè)BB1與CC1,CC1與AA1,AA1與BB1分別確定平面,AA1與BB1的交點(diǎn)為P,因?yàn)镻AA1,PBB1,AA1平面,BB1平面,所以P平面,P平面,即P.又CC1,所以PCC1,所以三條直線AA1,BB1,CC1交于一點(diǎn)P.9(10分)如圖,已知平面l,點(diǎn)A, 點(diǎn)B,點(diǎn)C,且Al,Bl,Cl,直線AB與l不平行,那么平面ABC與平面的交線與l有什么關(guān)系?證明你的結(jié)論解析:平面ABC與的交線與l相交證明:AB與l不平行,且AB,l,AB與l一定相交設(shè)ABlP,則PAB,Pl.又AB平面ABC,l,P平面ABC,P,點(diǎn)P是平面ABC與的一個(gè)公共點(diǎn)又點(diǎn)C也是平面ABC與的一個(gè)公共點(diǎn),且P,C是不同的兩點(diǎn)直線PC就是平面ABC與的交線,即平面ABCPC,PClP,平面ABC與的交線與l相交

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