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高中數(shù)學 第2講 參數(shù)方程 1 曲線的參數(shù)方程 第1課時 參數(shù)方程的概念、圓的參數(shù)方程課后練習 新人教A版選修4-4

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高中數(shù)學 第2講 參數(shù)方程 1 曲線的參數(shù)方程 第1課時 參數(shù)方程的概念、圓的參數(shù)方程課后練習 新人教A版選修4-4

2016-2017學年高中數(shù)學 第2講 參數(shù)方程 1 曲線的參數(shù)方程 第1課時 參數(shù)方程的概念、圓的參數(shù)方程課后練習 新人教A版選修4-4一、選擇題(每小題5分,共20分)1參數(shù)方程(t為參數(shù))的曲線與坐標軸的交點坐標為()A(1,0),(0,2)B(0,1),(1,0)C(0,1),(1,0)D(0,3),(3,0)解析:當xt10時,t1,yt23;當yt20時,t2,xt13.曲線與坐標軸的交點坐標為(0,3),(3,0)答案:D2若t>0,下列參數(shù)方程的曲線不過第二象限的是()ABCD解析:由,t>0,得方程表示射線,且只在第一象限內(nèi),其余方程的曲線都過第二象限答案:B3已知O為原點,當時,參數(shù)方程(為參數(shù))上的點為A,則直線OA的傾斜角為()ABCD解析:當時,參數(shù)方程(為參數(shù))上的點A,kOAtan,0<,直線OA的傾斜角.答案:C4已知(為參數(shù)),則的最大值是()A4B25C36D6解析:當sin()1時,有最大值6.答案:D二、填空題(每小題5分,共10分)5曲線(為參數(shù))上的點到坐標軸的最近距離為_解析:曲線(為參數(shù))即(x3)2(y4)21,表示圓心為C(3,4),半徑為1的圓,圓上的點到坐標軸的最近距離為2.答案:26若直線3x4ym0與圓(為參數(shù))相切,則實數(shù)m的值是_解析:由題意,知圓心(1,2),半徑r1.由直線與圓相切,可知圓心到直線的距離等于半徑,所以d1,解得m0或m10.答案:0或10三、解答題(每小題10分,共20分)7設(shè)質(zhì)點沿以原點為圓心,半徑為2的圓做勻角速度運動,角速度為 rad/s.試以時間t為參數(shù),建立質(zhì)點運動軌跡的參數(shù)方程解析:如圖所示,運動開始時質(zhì)點位于點A處,此時t0,設(shè)動點M(x,y)對應時刻t,由圖可知又t(t以s為單位),故參數(shù)方程為8已知點P(x,y)是圓x2y26x4y120上的動點,求(1)x2y2的最值;(2)xy的最值;(3)P到直線xy10距離d的最值解析:由x2y26x4y120,得(x3)2(y2)21,用參數(shù)方程表示為由于點P(x,y)在圓上,所以可設(shè)點P為(3cos ,2sin ),(1)x2y2(3cos )2(2sin )2144sin 6cos 142sin(),x2y2的最大值為142,最小值為142.(2)xy3cos 2sin 5sin,xy的最大值為5,最小值為5.(3)由點到直線的距離公式,得d當sin1時,d取最大值12;當sin1時,d取最小值21.9(10分)圓M的參數(shù)方程為x2y24Rxcos 4Rysin 3R20(R>0)(1)求該圓的圓心坐標以及半徑;(2)當R固定,變化時,求圓心M的軌跡解析:(1)依題意,得圓M的方程為(x2Rcos )2(y2Rsin )2R2,故圓心坐標為M(2Rcos ,2Rsin ),半徑為R.(2)當變化時,圓心M的軌跡方程為(其中為參數(shù)),兩式平方相加,得x2y24R2.所以,圓心M的軌跡是圓心在原點半徑為2R的圓

注意事項

本文(高中數(shù)學 第2講 參數(shù)方程 1 曲線的參數(shù)方程 第1課時 參數(shù)方程的概念、圓的參數(shù)方程課后練習 新人教A版選修4-4)為本站會員(san****019)主動上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng)(點擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

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