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高中數(shù)學(xué) 第2講 參數(shù)方程 1 曲線的參數(shù)方程 第2課時(shí) 參數(shù)方程和普通方程的互化課后練習(xí) 新人教A版選修4-4

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高中數(shù)學(xué) 第2講 參數(shù)方程 1 曲線的參數(shù)方程 第2課時(shí) 參數(shù)方程和普通方程的互化課后練習(xí) 新人教A版選修4-4

2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第2講 參數(shù)方程 1 曲線的參數(shù)方程 第2課時(shí) 參數(shù)方程和普通方程的互化課后練習(xí) 新人教A版選修4-4一、選擇題(每小題5分,共20分)1曲線的中心坐標(biāo)為()A(2,1)B(1,2)C(1,2)D(1,2)解析:曲線的普通方程為(x1)2(y2)21,曲線的中心即圓心坐標(biāo)為(1,2)答案:C2直線xy40與曲線(為參數(shù))的公共點(diǎn)有()A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)解析:將點(diǎn)(2cos,2sin)代入xy40,得:2cos2sin4.cos1,.交點(diǎn)為(1,)故有一個(gè)交點(diǎn)答案:B3設(shè)曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線l的方程為x3y20,則曲線C上到直線l距離為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A1B2C3D4解析:由題意,曲線C可變形為:,即(x2)2(y1)29,所以曲線C是以點(diǎn)M(2,1)為圓心,3為半徑的圓,又因?yàn)閳A心M(2,1)到直線l:x3y20的距離d且<r3<2,所以曲線C上到直線l距離為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2.答案:B4參數(shù)方程(t為參數(shù))表示的曲線是()A關(guān)于x軸對(duì)稱B關(guān)于y軸對(duì)稱C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D關(guān)于直線yx對(duì)稱解析:方程即,它表示以點(diǎn)和點(diǎn)為端點(diǎn)的線段,關(guān)于x軸對(duì)稱答案:A二、填空題(每小題5分,共10分)5動(dòng)點(diǎn)M作等速直線運(yùn)動(dòng),它在x軸和y軸方向的分速度分別為9和12,運(yùn)動(dòng)開始時(shí),點(diǎn)M位于A(1,1),則點(diǎn)M的參數(shù)方程是_答案:(t為參數(shù))6已知F是曲線(R)的焦點(diǎn),A(1,0),則|AF|的值等于_解析:曲線的參數(shù)方程,即,曲線的普通方程為x24y.焦點(diǎn)F(0,1),由于A(1,0),則|AF|.答案:三、解答題(每小題10分,共20分)7曲線(為參數(shù))與直線ya有兩個(gè)公共點(diǎn),求a的取值范圍解析:x1cos ,x0,2由x1cos ,可得cos x1代入ysin21cos21(x1)2,整理得yx22x(0x2),結(jié)合函數(shù)的草圖,得0a<1.8已知圓的極坐標(biāo)方程為24cos60.(1)將極坐標(biāo)方程化為普通方程,并選擇恰當(dāng)?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程;(2)若點(diǎn)P(x,y)在該圓上,求xy的最大值和最小值解析:(1)由24cos60得24cos 4sin 60,即x2y24x4y60為所求,由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x2)2(y2)22,令x2cos ,y2sin ,得圓的參數(shù)方程為(為參數(shù))(2)由上述可知,xy4(cos sin )42sin,故xy的最大值為6,最小值為2.9(10分)已知點(diǎn)P(m,n)在圓x2y22上運(yùn)動(dòng),求點(diǎn)Q(mn,2mn)的軌跡方程,并判斷軌跡形狀解析:設(shè)Q(x,y),由于點(diǎn)P(m,n)在圓x2y22上運(yùn)動(dòng),故點(diǎn)P(m,n)即點(diǎn)P(cos ,sin )Q(mn,2mn)即Q(cos sin ,4cos sin )依題意,得(為參數(shù))將xcos sin 平方,得x224sin cos .x22y.又xsin cos 2sin,y2sin 2,2x2,2y2.yx22(2x2),這是拋物線弧段

注意事項(xiàng)

本文(高中數(shù)學(xué) 第2講 參數(shù)方程 1 曲線的參數(shù)方程 第2課時(shí) 參數(shù)方程和普通方程的互化課后練習(xí) 新人教A版選修4-4)為本站會(huì)員(san****019)主動(dòng)上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng)(點(diǎn)擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

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