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高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機(jī)變量及其分布 課時(shí)作業(yè)14 離散型隨機(jī)變量的均值 新人教A版選修2-3

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高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機(jī)變量及其分布 課時(shí)作業(yè)14 離散型隨機(jī)變量的均值 新人教A版選修2-3

2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機(jī)變量及其分布 課時(shí)作業(yè)14 離散型隨機(jī)變量的均值 新人教A版選修2-3一、選擇題(每小題5分,共20分)1若X的分布列為 ,則E(X)()X01PaA.B.C. D.解析:由題意知a1,a,E(X)0aa.答案:A2已知B,B,且E()15,則E()等于()A5B10C15D20解析:E()n15,n30.B,E()3010.答案:B3已知Y5X1,E(Y)6,則E(X)的值為()A6B5C1D7解析:E(Y)E(5X1)5E(X)16,E(X)1.答案:C4設(shè)10件產(chǎn)品中有3件次品,從中抽取2件進(jìn)行檢查,則查得次品數(shù)的均值為()A. B.C. D.解析:設(shè)取得次品數(shù)為(0,1,2),則P(0),P(1),P(2),E()012.答案:B二、填空題(每小題5分,共10分)5(2015威海高二檢測(cè))某種種子每粒發(fā)芽的概率為0.9,現(xiàn)播種了1 000粒,對(duì)于沒有發(fā)芽的種子,每粒需再補(bǔ)種2粒,補(bǔ)種的種子數(shù)記為X,則X的數(shù)學(xué)期望為_解析:由題意可知,補(bǔ)種的種子數(shù)記為X,X服從二項(xiàng)分布,即XB(1 000,0.2),所以X的數(shù)學(xué)期望E(X)1 0000.2200.答案:2006隨機(jī)變量的概率分布列由下表給出:x78910P(x)0.30.350.20.15則隨機(jī)變量的均值是_解析:E()70.380.3590.2100.158.2.答案:8.2三、解答題(每小題10分,共20分)7一個(gè)盒子里裝有4張大小形狀完全相同的卡片,分別標(biāo)有數(shù)字2,3,4,5;另一個(gè)盒子也裝有4張大小形狀完全相同的卡片,分別標(biāo)有數(shù)字3,4,5,6.現(xiàn)從一個(gè)盒子中任取一張卡片,其上面的數(shù)記為x;再從另一盒子里任取一張卡片,其上面的數(shù)記為y,記隨機(jī)變量xy,求的分布列和數(shù)學(xué)期望解析:依題意,隨機(jī)變量5,6,11,則有P(5),P(6),P(7),P(8),P(9),P(10),P(11),的分布列為567891011PE()5678910118.8甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊,甲每次擊中目標(biāo)的概率為,乙每次擊中目標(biāo)的概率為.記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為,乙擊中目標(biāo)的次數(shù)為.(1)求的分布列;(2)求和的數(shù)學(xué)期望解析:(1)P(0)C3,P(1)C3,P(2)C3,P(3)C3.的分布列為0123P(2)由題意可得,B,B.E31.5,E32.9(10分)現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)靶,某射手向甲靶射擊一次,命中的概率為,命中得1分,沒有命中得0分;向乙靶射擊兩次,每次命中的概率為,每命中一次得2分,沒有命中得0分該射手每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立假設(shè)該射手完成以上三次射擊(1)求該射手恰好命中一次的概率;(2)求該射手的總得分X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X)解析:(1)記:“該射手恰好命中一次”為事件A,“該射手射擊甲靶命中”為事件B,“該射手第一次射擊乙靶命中”為事件C,“該射手第二次射擊乙靶命中”為事件D.由題意知P(B),P(C)P(D),由于AB C D,根據(jù)事件的獨(dú)立性和互斥性得P(A)P(B C D)P(B )P( C)P( D)P(B)P()P()P()P(C)P()P()P()P(D).(2)根據(jù)題意知X的所有可能取值為0,1,2,3,4,5.根據(jù)事件的獨(dú)立性和互斥性得P(X0)P( )1P(B)1P(C)1P(D).P(X1)P(B )P(B)P()P(),P(X2)P( C D)P( C )P( D),P(X3)P(BCBD)P(BC)P(BD),P(X4)P(CD),P(X5)P(BCD).故X的分布列為:X012345P所以E(X)012345.

注意事項(xiàng)

本文(高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機(jī)變量及其分布 課時(shí)作業(yè)14 離散型隨機(jī)變量的均值 新人教A版選修2-3)為本站會(huì)員(san****019)主動(dòng)上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng)(點(diǎn)擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

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