高中物理 模塊六 動量與動量守恒定律 考點3_3 動量與電磁感應(yīng)試題1

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考點3.3 動量與電磁感應(yīng) 電磁感應(yīng)與動量的結(jié)合主要有兩個考點： 對與單桿模型，則是與動量定理結(jié)合。例如在光滑水平軌道上運動的單桿(不受其他力作用)，由于在磁場中運動的單桿為變速運動，則運動過程所受的安培力為變力，依據(jù)動量定理，而又由于，，，由以上四式將流經(jīng)桿電量q、桿位移x及速度變化結(jié)合一起。 對于雙桿模型，在受到安培力之外，受到的其他外力和為零，則是與動量守恒結(jié)合考察較多 1. 如圖所示，一質(zhì)量為m 的金屬桿ab，以一定的初速度v0從一光滑平行金屬軌道的底端向上滑行，軌道平面與水平面成θ角，兩導(dǎo)軌上端用一電阻相連，磁場方向垂直軌道平面向上，軌道與金屬桿ab的電阻不計并接觸良好。金屬桿向上滑行到某一高度h后又返回到底端，在此過程中（ B ） q h a b R B A． 整個過程中合外力的沖量大小為2mv0 B． 下滑過程中合外力所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱 C． 下滑過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱小于 D． 整個過程中重力的沖量大小為零 2. 如圖所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的勻強磁場分布在寬度為L的區(qū)域內(nèi)，現(xiàn)有一個邊長為a（a﹤L）的正方形閉合線圈以初速度v0垂直磁場邊界滑過磁場后，速度為v(v﹤v0)，那么線圈（ B ） A. 完全進(jìn)入磁場中時的速度大于（v0+v）/2 B. 完全進(jìn)入磁場中時的速度等于（v0+v）/2 C. 完全進(jìn)入磁場中時的速度小于（v0+v）/2 D. 以上情況均有可能 3. 如圖所示，兩根足夠長的固定平行金屬光滑導(dǎo)軌位于同一水平面上，導(dǎo)軌上橫放著兩根相同的導(dǎo)體棒ab、cd與導(dǎo)軌構(gòu)成矩形回路。導(dǎo)體棒的兩端連接著處于壓縮狀態(tài)的兩根輕質(zhì)彈簧，兩棒的中間用細(xì)線綁住，它們的電阻均為R，回路上其余部分的電阻不計，在導(dǎo)軌平面內(nèi)兩導(dǎo)軌間有一豎直向下的勻強磁場。開始時，導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài)。剪斷細(xì)線后，導(dǎo)體棒在運動過程中 ( AD ) A． 回路中有感應(yīng)電動勢 B． 兩根導(dǎo)體棒所受安培力的方向相同 C． 兩根導(dǎo)體棒和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)動量守恒，機械能守恒 D． 兩根導(dǎo)體棒和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)動量守恒，機械能不守恒 4. 如圖所示,在水平面上有兩條導(dǎo)電導(dǎo)軌MN、PQ，導(dǎo)軌間距為d，勻強磁場垂直于導(dǎo)軌所在的平面向里，磁感應(yīng)強度的大小為B，兩根完全相同的金屬桿1、2間隔一定的距離擺開放在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌垂直。它們的電阻均為R，兩桿與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計，金屬桿的摩擦不計。桿1以初速度v0滑向桿2，為使兩桿不相碰，則桿2固定與不固定兩種情況下，最初擺放兩桿時的最少距離之比為( C ) A.1:1 B.1:2 C.2:1 D.1:1 5. 足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌、水平平行固定，置于豎直向上的勻強磁場中，在導(dǎo)軌上放兩條金屬桿、，兩桿平行且與導(dǎo)軌垂直接觸良好。設(shè)導(dǎo)軌電阻不計，兩桿的電阻為定值。從某時刻起給施加一與導(dǎo)軌平行方向向右的恒定拉力作用，則以下說法正確的是（ BD ） A．向左做加速運動 B．受到的安培力始終向左 C．一直做勻加速直線運動 D．、均向右運動，運動后的速度始終不會相等，但最終速度差為一定值 6. 如圖所示，光滑導(dǎo)軌EF、GH等高平行放置，EG間寬度為FH間寬度的3倍，導(dǎo)軌右側(cè)水平且處于豎直向上的勻強磁場中，左側(cè)呈弧形升高。ab、cd是質(zhì)量均為m的金屬棒，現(xiàn)讓ab從離水平軌道h高處由靜止下滑，設(shè)導(dǎo)軌足夠長。試求： (1) ab、cd棒的最終速度； (2) 全過程中感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱。 【答案】（1）（2） 7. 如圖所示，豎直放置的兩光滑平行金屬導(dǎo)軌，置于垂直于導(dǎo)軌平面向里的勻強磁場中，兩根質(zhì)量相同的導(dǎo)體棒a和b，與導(dǎo)軌緊密接觸且可自由滑動。先固定a，釋放b，當(dāng)b的速度達(dá)到10m/s時，再釋放a，經(jīng)過1s后，a的速度達(dá)到12m/s，則 (1) 此時b的速度大小是多少？ (2) 若導(dǎo)軌很長，a、b棒最后的運動狀態(tài)。 【答案】(1)18m/s (2)以共同速度做加速度為g的勻加速運動 8. 兩根平行的金屬導(dǎo)軌，固定在同一水平面上，磁感強度B=0.5T的勻強磁場與導(dǎo)軌所在平面垂直，導(dǎo)軌的電阻很小，可忽略不計。導(dǎo)軌間的距離l=0.20m，兩根質(zhì)量均為m=0.10kg的平行金屬桿甲、乙可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動，滑動過程中與導(dǎo)軌保持垂直，每根金屬桿的電阻為R=0.50Ω。在t=0時刻，兩桿都處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)有一與導(dǎo)軌平行，大小為0.20N的恒力F作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導(dǎo)軌上滑動。經(jīng)過T=5.0s，金屬桿甲的加速度為a=1.37 m/s2，求此時兩金屬桿的速度各為多少？ 【答案】8.15m/s 1.85m/s 9. 質(zhì)量為m的金屬棒ab，可以無摩擦地沿水平的平行導(dǎo)軌MN與PQ滑動，兩導(dǎo)軌間寬度為d，導(dǎo)軌的M、P端與阻值為R的電阻相連，其他電阻不計，導(dǎo)軌處在豎直向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B，設(shè)棒ab的初速度為v0，求棒ab停止下來時滑行的距離及在此過程中通過棒的電荷量。 【答案】 10. 如圖所示，足夠長的光滑水平導(dǎo)軌的間距為l，電阻不計，垂直軌道平面有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，導(dǎo)軌上相隔一定距離放置兩根長度均為l的金屬棒，a棒質(zhì)量為m，電阻為R，b棒質(zhì)量為2m，電阻為2R．現(xiàn)給a棒一個水平向右的初速度v0，求：（a棒在以后的運動過程中沒有與b棒發(fā)生碰撞） (1) b棒開始運動的方向： (2) 當(dāng)a棒的速度減為時，b棒剛好碰到了障礙物，經(jīng)過很短時間t0速度減為零（不反彈）．求碰撞過程中障礙物對b棒的沖擊力大小： (3) b棒碰到障礙物后，a棒繼續(xù)滑行的距離． 【答案】(1) 向右 (2) (3) 11. 如圖所示，在方向豎直向上的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中有兩條光滑固定的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ，導(dǎo)軌足夠長，間距為L，其電阻不計，導(dǎo)軌平面與磁場垂直，ab、cd為兩根垂直于導(dǎo)軌水平放置的金屬棒，其接入回路中的電阻分別為R，質(zhì)量分別為m，與金屬導(dǎo)軌平行的水平細(xì)線一端固定，另一端與cd棒的中點連接，細(xì)線能承受的最大拉力為T，一開始細(xì)線處于伸直狀態(tài)，ab棒在平行導(dǎo)軌的水平拉力F的作用下以加速度a向右做勻加速直線運動，兩根金屬棒運動時始終與導(dǎo)軌接觸良好且與導(dǎo)軌相垂直。 (1) 求經(jīng)多長時間細(xì)線被拉斷？ (2) 若在細(xì)線被拉斷瞬間撤去拉力F,求兩根金屬棒之間距離增量△x的最大值是多少？ 【答案】(1) (2) 12. 如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為d=1.0m，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為α=30，導(dǎo)軌上端跨接一定值電阻R=1.6Ω，導(dǎo)軌電阻不計．整個裝置處于方向垂直導(dǎo)軌平面向上、磁感應(yīng)強度大小B=1T的勻強磁場中．金屬棒ef垂直于MN、PQ靜止放置，且與導(dǎo)軌保持良好接觸，其長剛好為d、質(zhì)量m=0.1kg、電阻r=0.4Ω，距導(dǎo)軌底端S1=3.75m．另一根與金屬棒平行放置的絕緣棒gh長度也為d，質(zhì)量為，從軌道最低點以速度v0=10m/s沿軌道上滑并與金屬棒發(fā)生正碰(碰撞時間極短)，碰后金屬棒沿導(dǎo)軌上滑S2=0.2m后再次靜止，測得此過程中電阻R上產(chǎn)生的電熱為Q=0.2J．已知兩棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)均為，g取10m/s2，求： (1) 碰后瞬間兩棒的速度； (2) 碰后瞬間的金屬棒加速度； (3) 金屬棒在導(dǎo)軌上運動的時間。 【答案】(1)3m/s -1m/s 負(fù)號表示方向沿導(dǎo)軌平面向下 (2)25m/s2方向沿導(dǎo)軌平面向下 (3)0.2s 13. 如圖所示，金屬桿a在離地h高處從靜止開始沿弧形軌道下滑，導(dǎo)軌平行的水平部分有豎直向上的勻強磁場B，水平部分導(dǎo)軌上原來放有一金屬桿b.已知桿的質(zhì)量為ma，且與b桿的質(zhì)量比為ma∶mb=3∶4，水平導(dǎo)軌足夠長，不計摩擦，求： (1) a和b的最終速度分別是多大？ (2) 整個過程中回路釋放的電能是多少？ (3) 若已知a、b桿的電阻之比Ra∶Rb=3∶4，其余電阻不計，整個過程中a、b上產(chǎn)生的熱量分別是多少？ 【答案】(1) (2) (2) 14. 如圖所示，電阻不計的兩光滑金屬導(dǎo)軌相距L，放在水平絕緣桌面上，半徑為R的l/4圓弧部分處在豎直平面內(nèi)且與水平直軌道在最低點相切，水平直導(dǎo)軌部分處在磁感應(yīng)強度為B，方向豎直向下的勻強磁場中，末端與桌面邊緣平齊。兩金屬棒ab、cd垂直于兩導(dǎo)軌且與導(dǎo)軌接觸良好。棒ab質(zhì)量為2 m，電阻為r，棒cd的質(zhì)量為m，電阻為r。重力加速度為g。開始時棒cd靜止在水平直導(dǎo)軌上，棒ab從圓弧頂端無初速度釋放，進(jìn)入水平直導(dǎo)軌后與棒cd始終沒有接觸并一直向右運動，最后兩棒都離開導(dǎo)軌落到地面上。棒ab與棒cd落地點到桌面邊緣的水平距離之比為3:1。求： (1)棒ab和棒cd離開導(dǎo)軌時的速度大??； (2)棒ab在水平導(dǎo)軌上的最大加速度； (3)棒ab在導(dǎo)軌上運動過程中產(chǎn)生的焦耳熱。 【答案】(1) (2) (3) 15. 如圖所示，電阻不計的兩根平行且彎成直角足夠長金屬導(dǎo)軌MON、PO＇Q，導(dǎo)軌間距為l，MO、PO＇處在同一水平面內(nèi)，磁場方向豎直向上，ON、O＇Q處在同一豎直面內(nèi)，磁場方向水平向左，且水平和豎直磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，。如圖所示，質(zhì)量均為m，電阻均為R的兩根相同導(dǎo)體棒a、b垂直于導(dǎo)軌分別放在水平部分和豎直部分，開始時使a、b都處于靜止?fàn)顟B(tài)，不計一切摩擦，兩棒始終與導(dǎo)軌接觸良好，重力加速度為g，求： (1) 現(xiàn)釋放a，某時刻a的速度為v1，b的速度為v2，需經(jīng)過多長時間？ (2) 該時刻a、b與導(dǎo)軌所組成的閉合回路消耗的總電功率； (3) 試確定兩棒穩(wěn)定時的運動情況。 【答案】(1)（v1＋v2）/g (2) B2l2（v1－v2）v1/2R (3)最終兩桿以相同大小的加速度勻加速液滴加速度為g/2 16. 如圖所示，寬度為L的光滑平行金屬導(dǎo)軌PQ和P′Q′傾斜放置，頂端QQ′之間連接一個阻值為R的電阻和開關(guān)S，底端PP′處通過一小段平滑圓弧與一段光滑水平軌道相連．已知水平軌道離地面的高度為h，兩傾斜導(dǎo)軌間有一垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B；有兩根長均為L、質(zhì)量均為m、電阻均為R的金屬棒AA′、CC′．當(dāng)金屬棒CC′放置在水平軌道右端時，兩水平軌道間就會出現(xiàn)豎直方向的磁感應(yīng)強度為B1的勻強磁場，此時開關(guān)S處于斷開狀態(tài)；而如果金屬棒CC′一離開水平軌道，水平軌道間的磁場就馬上消失，同時開關(guān)S馬上閉合．現(xiàn)把金屬棒CC′放在光滑水平軌道上右端，金屬棒AA′離水平軌道高為H的地方以較大的初速度v0沿軌道下滑，在極短時間內(nèi)金屬棒CC′就向右離開水平軌道，離開水平軌道后在空中做平拋運動，落地點到拋出點通過的水平距離為x1，金屬棒AA′最后也落在水平地面上，落地點到拋出點的水平距離為x2；不計導(dǎo)軌電阻，忽略金屬棒經(jīng)過PP′處的機械能損失，不計空氣阻力，已知重力加速度為g，求： (1) 判斷B1的方向 (2) 通過CC′的電量q (3) 整個運動過程中金屬棒AA′產(chǎn)生的焦耳熱Q． 【答案】(1)垂直平面向下 (2) (3) - 11 -