高中物理 第2章 交變電流 第2節(jié) 交變電流的描述學(xué)業(yè)分層測評 粵教版

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表征交變電流的物理量 (建議用時：45分鐘) [學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)] 1．已知交變電流瞬時值的表達(dá)式為i＝311sin 314t(A)，從t＝0到第一次電流出現(xiàn)峰值的時間為(　　) A．0.005 s　　　　　 B．0.001 s C．0.02 s D．0.01 s 【解析】　由表達(dá)式可知Im＝311 A，所以當(dāng)電流出現(xiàn)峰值時，sin 314t＝1，即從t＝0到第一次電流出現(xiàn)峰值時，314t＝，t＝0.005 s，A正確． 【答案】　A 2．(多選)(2016江門高二檢測)欲增大交流發(fā)電機(jī)的感應(yīng)電動勢而不改變頻率，下面措施中能采用的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：90270063】 A．增大轉(zhuǎn)速 B．減小磁感應(yīng)強(qiáng)度 C．增加線圈匝數(shù) D．增大線圈的包圍面積 【解析】　設(shè)線圈匝數(shù)為N，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，線圈圍成的面積為S，角速度為ω，轉(zhuǎn)速為n(轉(zhuǎn)/秒)，由Em＝NBSω＝NBS2πn，頻率f＝＝＝n，可知B、C、D項(xiàng)只改變Em的大小，沒有改變頻率，但B選項(xiàng)使感應(yīng)電動勢減小，而A項(xiàng)改變了頻率，故選C、D. 【答案】　CD 3．(多選)(2016河源高二檢測)矩形線圈的匝數(shù)為50匝，在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動時，穿過線圈的磁通量隨時間的變化規(guī)律如圖2213所示．則下列結(jié)論正確的是(　　) 圖2213 A．在t＝0.1 s和t＝0.3 s時，電動勢最大 B．在t＝0.2 s和t＝0.4 s時，電動勢改變方向 C．電動勢的最大值是157 V D．在t＝0.4 s時，磁通量變化率最大，其值為3.14 Wb/s 【解析】　在t＝0.1 s和t＝0.3 s時，磁通量最大，但磁通量的變化率最小為零，所以電動勢為零，方向發(fā)生改變；在t＝0.2 s和t＝0.4 s時，磁通量最小為零，但磁通量的變化率最大，方向不變；電動勢的最大值Em＝nBSω＝500.2(2π/0.4) V＝157 V，Em＝n，所以＝3.14 Wb/s，C、D兩項(xiàng)正確． 【答案】　CD 4．一交變電流的瞬時值表達(dá)式為e＝380sin 4πt(V)，將一耐壓值為360 V的電容器接在該電源兩端，則電容器(　　) A．會被擊穿 B．不會被擊穿 C．時而擊穿時而不會擊穿 D．是否會被擊穿，還需看電容 【解析】　電容器能否被擊穿決定于其耐壓值與交變電流的峰值之間的大小關(guān)系，由于Em＝380 V>360 V，故會被擊穿，故A正確． 【答案】　A 5．(2016北師大附中高二檢測)一矩形線圈繞垂直于勻強(qiáng)磁場并位于線圈平面內(nèi)的固定軸轉(zhuǎn)動，線圈中的感應(yīng)電動勢e隨時間t的變化情況如圖2214所示．下面說法中正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：90270064】 圖2214 A．t＝0時刻線圈處于中性面位置 B．t2時刻到t4時刻線圈轉(zhuǎn)過了1圈 C．t3時刻通過線圈的電流最大 D．每當(dāng)e變換方向時，通過線圈的磁通量絕對值都最大 【解析】　可通過以下表格對選項(xiàng)逐一分析： 選項(xiàng) 過程分析 結(jié)論 A t＝0時刻，產(chǎn)生的電動勢最大，線圈處于與中性面垂直的位置 B 從t2時刻到t4時刻，時間為半個周期，線圈轉(zhuǎn)過0.5圈 C t3時刻，產(chǎn)生的電動勢為零，線圈中的電流為零 D 線圈在中性面時，e變換方向，此時通過線圈的磁通量絕對值最大 √ 　【答案】　D 6．(多選)如圖2215所示，形狀或轉(zhuǎn)軸位置不同，但面積均為S的單匝線圈處在同一個磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，以相同的角速度ω勻速運(yùn)動，從圖示的位置開始計(jì)時，則下列說法正確的是(　　) 圖2215 A．感應(yīng)電動勢最大值相同 B．感應(yīng)電動勢瞬時值不同 C．感應(yīng)電動勢最大值、瞬時值都不同 D．感應(yīng)電動勢最大值、瞬時值都相同 【解析】　感應(yīng)電動勢的最大值為Em＝BSω，A正確；感應(yīng)電動勢的瞬時值e＝Emsin ωt與轉(zhuǎn)軸位置無關(guān)，圖中都以中性面位置計(jì)時，故瞬時值相同，D正確，B、C錯誤． 【答案】　AD 7．如圖2216所示，虛線OO′的左邊存在著方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，右邊沒有磁場．單匝矩形線圈abcd的對稱軸恰與磁場右邊界重合，線圈平面與磁場垂直．線圈沿圖示方向繞OO′軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(即ab邊先向紙外、cd邊先向紙里轉(zhuǎn)動)，規(guī)定沿a→b→c→d→a方向?yàn)楦袘?yīng)電流的正方向．若從圖示位置開始計(jì)時，下圖中四個圖象能正確表示線圈內(nèi)感應(yīng)電流i隨時間t的變化規(guī)律的是(　　) 圖2216 【解析】　在0～內(nèi)，ab一側(cè)的線框在磁場中繞OO′轉(zhuǎn)動產(chǎn)生正弦式交流電，電流方向由楞次定律判斷為dcba且越來越大.～內(nèi)，ab一側(cè)線框在磁場外，而dc一側(cè)線框又進(jìn)入磁場產(chǎn)生交流電，電流方向?yàn)閐cba且越來越小，以此類推，可知it圖象正確的為B. 【答案】　B 8．一臺發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的按正弦規(guī)律變化的感應(yīng)電動勢的最大值為311 V，線圈在磁場中轉(zhuǎn)動的角速度是100π rad/s. (1)寫出感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式； (2)若該發(fā)電機(jī)只與含電阻的負(fù)載組成閉合電路，電路中的總電阻為100 Ω，試寫出通過負(fù)載的電流的瞬時值表達(dá)式．在t＝ s時電流的瞬時值為多少？ 【導(dǎo)學(xué)號：90270065】 【解析】　(1)因?yàn)殡妱觿莸淖畲笾礒m＝311 V，角速度ω＝100π rad/s，所以電動勢的瞬時值表達(dá)式是e＝311sin 100πt(V)． (2)根據(jù)歐姆定律，電路中電流的最大值為： Im＝＝ A＝3.11 A 所以通過負(fù)載的電流的瞬時值表達(dá)式是 i＝3.11sin 100πt(A)． 當(dāng)t＝ s時，電流的瞬時值為： i＝3.11sin(100π) A＝ 3．11 A＝1.555 A. 【答案】　(1)e＝311sin 100πt(V) (2)i＝3.11sin 100πt(A)　1.555 A [能力提升] 9．(多選)(2016徐州高二檢測)一單匝矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸線勻速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生正弦式交變電流，其電動勢的變化規(guī)律如圖2217線a所示，當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，電動勢的變化規(guī)律如圖線b所示，以下關(guān)于這兩個正弦式交變電流的說法正確的是(　　) 圖2217 A．從圖線可算出穿過線圈磁通量的最大值 B．線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為2∶3 C．在圖線a和b中，t＝0時刻穿過線圈的磁通量均為零 D．圖線b電動勢的瞬時值表達(dá)式為e＝100sin t(V) 【解析】　根據(jù)圖線a：感應(yīng)電動勢最大值Em＝BSω＝Φmω，因此磁通量最大值Φm＝＝＝ Wb，A正確；線圈先后兩次周期之比＝＝，＝＝＝，B錯誤；t＝0時刻感應(yīng)電動勢為零，線圈與中性面平行，磁通量最大，C錯誤；感應(yīng)電動勢最大值Em＝BSω，因此＝＝＝，即Emb＝Ema＝100 V，圖線b的電動勢瞬時值表達(dá)式為e＝Embsin ωbt＝100sin t(V)，D正確． 【答案】　AD 10．如圖2218甲所示，一矩形線圈abcd放置在勻強(qiáng)磁場中，并繞過ab、cd中點(diǎn)的軸OO′以角速度ω逆時針勻速轉(zhuǎn)動．若以線圈平面與磁場夾角θ＝45時(如圖乙所示)為計(jì)時起點(diǎn)，并規(guī)定當(dāng)電流自a流向b時電流方向?yàn)檎畡t下列選項(xiàng)中正確的是(　　) 甲　　　　　　　　乙 圖2218 【解析】　由楞次定律可知，t＝0時電流方向?yàn)樨?fù)，線圈平面與中性面的夾角為，線圈再轉(zhuǎn)過到達(dá)中性面；所以線圈中的感應(yīng)電流為i＝Imsin，D正確． 【答案】　D 11．(2016九江高二檢測)一根長直的通電導(dǎo)線中的電流按正弦規(guī)律變化，如圖2219(a)、(b)所示，規(guī)定電流從左向右為正．在直導(dǎo)線下方有一不閉合的金屬框，則相對于b點(diǎn)來說，a點(diǎn)電勢最高的時刻在(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：90270066】 圖2219 A．t1時刻　　　　　 B．t2時刻 C．t3時刻 D．t4時刻 【解析】　線框中的磁場是直線電流i產(chǎn)生的，在t1、t3時刻，電流i最大，但電流的變化率為零，穿過線框的磁通量變化率為零，線框中沒有感應(yīng)電動勢，a、b兩點(diǎn)間的電勢差為零．在t2、t4時刻，電流i＝0，但電流變化率最大，穿過線框的磁通量變化率最大，a、b兩點(diǎn)間的電勢差最大，再根據(jù)楞次定律可得出a點(diǎn)相對b點(diǎn)電勢最高的時刻在t4. 【答案】　D 12．一個在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動的線框，當(dāng)線框轉(zhuǎn)至中性面時開始計(jì)時．t1＝ s，線框中感應(yīng)電動勢為50 V，當(dāng)t2＝ s時，線框中感應(yīng)電動勢為50 V，求： (1)感應(yīng)電動勢的最大值； (2)線框轉(zhuǎn)動的角速度的大?。? (3)線框中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式． 【解析】　計(jì)時起點(diǎn)為中性面，因此交變電流的瞬時值表達(dá)式e＝Emsin ωt. 將已知條件代入得到 50＝Emsin① 50＝Emsin② 將②式化成50＝Emsin ＝Em2sincos③ 得cos＝，所以ω＝10π rad/s④ 將④代入①得Em＝100 V. 瞬時值表達(dá)式為e＝100sin(10πt) V. 【答案】　(1)Em＝100 V (2)ω＝10π rad/s (3)e＝100sin(10πt) V