高中物理 第2章 探究勻變速直線運動規(guī)律 第3節(jié) 從自由落體到勻變速直線運動學業(yè)分層測評 粵教版

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從自由落體到勻變速直線運動 (建議用時：45分鐘) [學業(yè)達標] 1．如圖所示為四個物體在一條直線上運動的圖象，那么由圖象可以看出，做勻變速直線運動的是(　　) 【解析】　A中圖線平行于時間軸，斜率為零，加速度為零，所以做勻速直線運動．B圖線斜率不變，速度不變，是勻速直線運動．C圖象斜率不變，加速度不變，做勻加速直線運動．D圖象的切線斜率越來越大，表示物體做加速度越來越大的變加速運動． 【答案】　C 2．(多選)一物體運動的位移與時間關系為s＝64t－4t2(s，t的單位均采用國際單位)，則(　　) A．這個物體初速度為64 m/s B．這個物體的初速度8 m/s C．這個物體的加速度為－8 m/s2 D．這個物體的加速度為－4 m/s2 【解析】　對于勻變速直線運動位移公式為：s＝v0t＋at2與s＝64t－4t2對照，則v0＝64 m/s，a＝－8 m/s2，故A、C正確． 【答案】　AC 3．(多選)由靜止開始做勻加速運動的汽車，第一秒內的位移是0.4 m，下列說法中正確的是(　　) A．第1 s末的速度為0.4 m/s B．加速度為0.8 m/s2 C．第2 s內通過的位移為1.2 m D．前2 s內通過的位移為1.2 m 【解析】　第1秒內通過0.4 m位移，故s＝at2可得：a＝0.8 m/s2，第1秒末的速度為v＝at＝0.8 m/s，A錯誤、B正確；前2 s內通過的位移s2＝at2＝0.822 m＝1.6 m，故第2秒內的位移為：s1＝s2－s＝1.6 m－0.4 m＝1.2 m．C正確，D錯誤． 【答案】　BC 4．(多選)一個做勻加速直線運動的物體先后經過A、B兩點時的速度分別為v1和v2，則下列結論中正確的有(　　) A．物體經過AB位移中點的速度大小為 B．物體經過AB位移中點的速度大小為 C．物體通過AB這段位移的平均速度為 D．物體通過AB這段位移的平均速度為 【解析】　設經過位移中點時的速度為v，則對前半段的位移有2a＝v2－v，對后半段的位移有2a＝v－v2，聯立兩式得v＝，選項A錯誤，選項B正確；對勻變速直線運動而言，總有＝，選項C正確，D錯誤． 【答案】　BC 5．如圖235所示，木塊A、B并排且固定在水平桌面上，A的長度是L，B的長度是2L.一顆子彈沿水平方向以速度v1射入A，以速度v2穿出B.子彈可視為質點，其運動視為勻變速直線運動．則子彈穿出A時的速度為(　　) 【導學號：02890018】 圖235 A.　　　　　　 B. C. D.v1 【解析】　設子彈的加速度為a，則： v－v＝2a3L　　　?、? v－v＝2aL ② 由①②兩式得子彈穿出A時的速度 vA＝ ，C正確． 【答案】　C 6．(多選)一觀察者站在第一節(jié)車廂前端，當列車從靜止開始做勻加速運動時(設每節(jié)車廂的長度相同，車廂間間隙可以不計)(　　) A．每節(jié)車廂末端經過觀察者的速度之比是1∶∶∶…∶ B．每節(jié)車廂末端經過觀察者的速度之比是1∶2∶3∶…∶n C．在連續(xù)相等時間里經過觀察者的車廂數之比是1∶3∶5∶… D．在連續(xù)相等時間里經過觀察者的車廂數之比是1∶2∶3∶… 【解析】　設每節(jié)車廂長為l，由2as＝v得第一節(jié)車廂末端經過觀察者時v1＝，同理，第二節(jié)車廂末端經過觀察者時v2＝……第n節(jié)車廂末端經過觀察者時，vn＝，所以有v1∶v2∶v3…∶vn＝1∶∶∶…∶，選項A正確，在連續(xù)相等時間里經過觀察者的車廂數之比是1∶3∶5∶…，選項C正確． 【答案】　AC 7．如圖236所示是物體在某段運動過程中的vt圖象，在t1和t2時刻的瞬時速度分別為v1和v2，則時間由t1到t2的過程中，下列說法正確的是(　　) 圖236 A．加速度不斷減小 B．加速度不斷增大 C．平均速度v＝ D．平均速度＜ 【解析】　vt圖象的斜率表示加速度，由圖象可知物體運動的加速度不斷增大，B項正確．物體在t1到t2的過程中做加速度不斷增大的變加速直線運動，用“面積”表示位移，如圖所示，物體在該時間段內的位移大于圖中虛線所圈的面積，故物體的平均速度 ＞，C、D均錯． 【答案】　B 8．如圖237所示，一小滑塊從斜面頂端A由靜止開始沿斜面向下做勻加速直線運動到達底端C，已知AB＝BC，則下列說法正確的是(　　) 圖237 A．滑塊到達B、C兩點的速度之比為1∶2 B．滑塊到達B、C兩點的速度之比為1∶4 C．滑塊通過AB、BC兩段的時間之比為1∶ D．滑塊通過AB、BC兩段的時間之比為(＋1)∶1 【解析】　v＝2axAB，v＝2axAC，故vB∶vC＝∶＝1∶，A、B錯； tAB∶tAC＝∶＝1∶， 而tBC＝tAC－tAB，故滑塊通過AB、BC兩段的時間之比tAB∶tBC＝1∶(－1)＝(＋1)∶1，C錯、D對． 【答案】　D [能力提升] 9．(多選)光滑斜面的長度為L，一物體自斜面頂端由靜止開始勻加速滑至底端，經歷的時間為t，則下列說法正確的是(　　) A．物體運動全過程中的平均速度是 B．物體在時的瞬時速度是 C．物體運動到斜面中點時瞬時速度是 D．物體從頂點運動到斜面中點所需的時間是 【解析】　全程的平均速度＝＝，A對；時，物體的速度等于全程的平均速度，B錯；若末速度為v，則＝，v＝，故中間位置的速度v中＝＝，C對；設物體的加速度為a，到達中間位置用時t′，則L＝at 2，＝at′2，所以t′＝t，D對. 【答案】　ACD 10．一個做勻加速直線運動的物體，先后經過相距為x的A、B兩點時的速度分別為v和7v，從A到B的運動時間為t，則下列說法不正確的是(　　) A．經過AB中點的速度為4 v B．經過AB中間時刻的速度為4 v C．通過前x/2位移所需時間是通過后x/2位移所需時間的2倍 D. 前t/2時間通過的位移比后t/2時間通過的位移少1.5 vt 【解析】　可通過以下表格逐項進行分析 選項 過程透析 結論 A 由公式v＝，物體經過AB中點的速度為5 v B 由公式v＝，物體經過AB中間時刻的速度為4 v √ C 通過前位移所需時間t1＝，通過后位移所需時間t2＝ √ D 前時間通過的位移x1＝，后時間通過的位移x2＝ √ 【答案】　A 11．有一個做勻變速直線運動的物體，它在兩段連續(xù)相等的時間內通過的位移分別是24 m和64 m，連續(xù)相等的時間為4 s，求質點的初速度和加速度大?。? 【解析】　設兩段位移為s1和s2，對應三點的速度為vA，vB和vC. (1)常規(guī)解法：由位移公式得，s1＝vAT＋aT2 s1＋s2＝ 將s1＝24 m，s2＝64 m，T＝4 s代入兩式求得vA＝1 m/s，a＝2.5 m/s2. (2)用平均速度求解：＝?。? ＝ 解得vA＝1 m/s，vB＝11 m/s vC＝21 m/s，所以，加速度為 a＝＝ m/s2＝2.5 m/s2. (3)用推論公式求解： 由s2－s1＝aT2得64－24＝a42 所以a＝2.5 m/s2，再代入s1＝vAT＋aT2可求得vA＝1 m/s. 【答案】　1 m/s　2.5 m/s2 12．從斜面上某位置，每隔0.1 s釋放一個小球，在連續(xù)釋放幾個后，對在斜面上的小球拍下照片，如圖238所示，測得sAB＝15 cm，sBC＝20 cm，試求： 圖238 (1)小球的加速度． (2)拍攝時B球的速度vB＝？ (3)拍攝時sCD＝？ 【解析】　(1)由a＝知小球的加速度 a＝＝ cm/s2＝500 cm/s2＝5 m/s2. (2)B點的速度等于AC段的平均速度即 vB＝＝ cm/s＝1.75 m/s. (3)由于相鄰相等時間的位移差恒定即sCD－sBC＝sBC－sAB，所以sCD＝2sBC－sAB＝(40－15)cm＝25 cm＝0.25 m. 【答案】　(1)5 m/s2　(2)1.75 m/s　(3)0.25 m