高中物理 第2章 研究圓周運(yùn)動 2_4 研究離心現(xiàn)象及其應(yīng)用學(xué)業(yè)分層測評 滬科版必修2

2.4 研究離心現(xiàn)象及其應(yīng)用 (建議用時：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)1下面關(guān)于離心運(yùn)動的說法，正確的是()A物體做離心運(yùn)動時將離圓心越來越遠(yuǎn)B物體做離心運(yùn)動時其運(yùn)動軌跡一定是直線C做離心運(yùn)動的物體一定不受外力作用D做勻速圓周運(yùn)動的物體所受合力大小改變時將做離心運(yùn)動【解析】物體遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動就是離心運(yùn)動，故A對；物體做離心運(yùn)動時其運(yùn)動軌跡可能是曲線，故B錯；當(dāng)做圓周運(yùn)動的物體所受合外力提供的向心力不足時就做離心運(yùn)動，合外力等于零僅是物體做離心運(yùn)動的一種情況，故C錯；當(dāng)物體所受合力增大時，將做近心運(yùn)動，故D錯【答案】A2(2016長葛高一檢測)精彩的F1賽事相信你不會覺得陌生吧！有一次車王在一個彎道上高速行駛，賽車后輪突然脫落，從而不得不遺憾地退出了比賽。關(guān)于脫落的后輪的運(yùn)動情況，以下說法正確的是()A仍然沿著汽車行駛的彎道運(yùn)動B沿著與彎道垂直的方向飛出C沿著脫離時輪子前進(jìn)的方向做直線運(yùn)動，離開彎道D上述情況都有可能【解析】賽車在彎道上轉(zhuǎn)彎時做曲線運(yùn)動，其速度沿軌道的切線方向，車輪從賽車上脫落后將沿速度方向即軌道的切線方向做直線運(yùn)動故C正確【答案】C3物體做離心運(yùn)動時，運(yùn)動軌跡的形狀()A一定是直線B一定是曲線C可能是一個圓D可能是直線，也可能是曲線【解析】若F合0，則物體沿切線飛出而做直線運(yùn)動；若0F合F向，則物體做曲線運(yùn)動，故D正確【答案】D4.在離心澆鑄裝置中，電動機(jī)帶動兩個支承輪同向轉(zhuǎn)動，管狀模型放在這兩個輪上靠摩擦轉(zhuǎn)動，如圖247所示，鐵水注入之后，由于離心作用，鐵水緊緊靠在模型的內(nèi)壁上，從而可得到密實的鑄件，澆鑄時轉(zhuǎn)速不能過低，否則，鐵水會脫離模型內(nèi)壁，產(chǎn)生次品已知管狀模型內(nèi)壁半徑為R，則管狀模型轉(zhuǎn)動的最低角速度為()圖247A.B.C. D2【解析】以管狀模型內(nèi)最高點(diǎn)處的鐵水為研究對象，轉(zhuǎn)速最低時，重力等于向心力，即mgm2R，得.【答案】A5下列哪些現(xiàn)象是為了利用物體產(chǎn)生的離心運(yùn)動()A汽車轉(zhuǎn)彎時要限制速度B轉(zhuǎn)速很大的砂輪半徑做得不能太大C在修建鐵路時，轉(zhuǎn)彎處內(nèi)軌要低于外軌D工作的洗衣機(jī)脫水桶轉(zhuǎn)速很大【解析】A中汽車轉(zhuǎn)彎向心力由靜摩擦力提供，F(xiàn)向mfm，速度過大，F(xiàn)向>fm會發(fā)生離心運(yùn)動，所以要限速防止離心運(yùn)動B中砂輪轉(zhuǎn)動時，輪邊緣處受向心力F向m2r，半徑越大，所需向心力越大越容易斷裂而發(fā)生離心運(yùn)動，所以半徑小是為了防止離心運(yùn)動C中火車轉(zhuǎn)彎時，內(nèi)軌低于外軌是防止離心運(yùn)動只有D中脫水時是利用離心運(yùn)動把水脫去，故只選D.【答案】D6如圖248所示，在注滿水的玻璃管中放一個乒乓球，然后再用軟木塞封住管口，將此玻璃管放在旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)盤上，且保持與盤相對靜止，則乒乓球會()圖248A向外側(cè)運(yùn)動B向內(nèi)側(cè)運(yùn)動C保持不動D條件不足，無法判斷【解析】若把乒乓球換成等體積的水球，則此水球?qū)鰣A周運(yùn)動，能夠使水球做圓周運(yùn)動的是兩側(cè)的水的合壓力，而且這兩側(cè)壓力不論是對乒乓球還是水球都是一樣的但由于乒乓球的質(zhì)量小于相同體積的水球的質(zhì)量，所以此合壓力大于乒乓球在相同軌道相同角速度下做圓周運(yùn)動所需的向心力，所以乒乓球?qū)⑷鼋倪\(yùn)動【答案】B7如圖249是摩托車比賽轉(zhuǎn)彎時的情形，轉(zhuǎn)彎處路面常是外高內(nèi)低，摩托車轉(zhuǎn)彎有一個最大安全速度，若超過此速度，摩托車將發(fā)生滑動對于摩托車滑動的問題，下列論述正確的是()圖249A摩托車一直受到沿半徑方向向外的離心力作用B摩托車所受外力的合力小于所需的向心力C摩托車將沿其線速度的方向沿直線滑去D摩托車將沿其半徑方向沿直線滑去【解析】摩托車只受重力、地面支持力和地面摩擦力的作用，沒有離心力，A項錯誤；摩托車正常轉(zhuǎn)彎時可看作是做勻速圓周運(yùn)動，所受的合力等于向心力，如果向外滑動，說明提供的向心力即合力小于需要的向心力，B項正確；摩托車將在沿線速度方向與半徑向外的方向之間做離心曲線運(yùn)動，C、D項錯誤【答案】B8一輛質(zhì)量m2103 kg的汽車在水平公路上行駛，經(jīng)過半徑r50 m的彎路時，如果車速v72 km/h，這輛汽車會不會發(fā)生側(cè)滑？已知輪胎與路面間的最大靜摩擦力Fmax1.4104 N. 【導(dǎo)學(xué)號：02690026】【解析】汽車的速度：v72 km/h20 m/s汽車過彎路時所需的向心力大小為Fm2103N1.6104 N由于FFmax，所以汽車做離心運(yùn)動，即發(fā)生側(cè)滑【答案】會能力提升9.(多選)如圖2410所示，水平轉(zhuǎn)臺上放著A、B、C三個物體，質(zhì)量分別為2m、m、m，離轉(zhuǎn)軸的距離分別為R、R、2R，與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)相同，轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)時，下列說法中正確的是()圖2410A若三個物體均未滑動，C物體的向心加速度最大B若三個物體均未滑動，B物體受的摩擦力最大C轉(zhuǎn)速增加，A物體比B物體先滑動D轉(zhuǎn)速增加，C物體先滑動【解析】三個物體均未滑動時，做圓周運(yùn)動的角速度相同，均為，根據(jù)a2r知，半徑最大的向心加速度最大，A正確；三個物體均未滑動時，靜摩擦力提供向心力，fA2m2R，fBm2R，fC2m2R，B物體受的摩擦力最小，B錯誤；轉(zhuǎn)速增加時，角速度增加，當(dāng)三個物體都剛要滑動時，對A：2mg2m2R，對B：mgm2R，對C：mg2m2R，所以當(dāng)轉(zhuǎn)速增加時，C的靜摩擦力提供向心力首先達(dá)到不足，C物體先滑動，D正確；A與B要么不動，要么一起滑動，C錯誤【答案】AD10(多選)如圖2411所示，小球原來能在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動，若剪斷BC間的細(xì)線，當(dāng)A球重新做勻速圓周運(yùn)動后，A球的()圖2411A運(yùn)動半徑變大B速率變大C角速度變大D周期變大【解析】球A的向心力由線的拉力提供，開始時，F(xiàn)向(mBmC)g，若剪斷BC間的細(xì)線，拉力提供的向心力F向mBgF向，故球A將做離心運(yùn)動，所以運(yùn)動半徑要變大，A正確；由Fm及Fmr2、T知F變小r變大時，v變小，變小，T變大，選項B、C錯誤，D正確【答案】AD11.如圖2412所示，水平桿AB可以繞豎直軸OO勻速轉(zhuǎn)動，在離桿的B端0.3 m處套著一個質(zhì)量為0.2 kg的小環(huán)，當(dāng)桿以 20 r/min 的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動時，小環(huán)受到的摩擦力多大？如環(huán)與桿之間的最大靜摩擦力等于壓力的0.4倍，問：當(dāng)桿以 40 r/min 的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動時，小環(huán)最遠(yuǎn)可以放到什么位置上而不至于滑動？(g取10 m/s2)圖2412【解析】角速度12n1 rad/s對環(huán)由牛頓第二定律有fmr10.220.3 N0.26 N.轉(zhuǎn)速增加而環(huán)恰好不滑動時角速度22n2 rad/s又kmgmr2故r20.23 m.【答案】0.26 N距B端0.23 m處12如圖2413所示，讓擺球從圖中的A位置由靜止開始下擺，正好擺到最低點(diǎn)B位置時擺繩被拉斷設(shè)擺繩長度l1.6 m，擺球質(zhì)量為0.5 kg，擺繩的最大拉力為10 N，懸點(diǎn)與地面的豎直高度H4.0 m，不計空氣阻力，g取10 m/s2.求：圖2413(1)擺球落地時速度的大??；(2)D點(diǎn)到C點(diǎn)的距離【解析】(1)擺球在B點(diǎn)時，擺繩的拉力恰好達(dá)到最大值，根據(jù)牛頓第二定律得：Fmgm擺繩被拉斷后，由B到D的過程中，由平拋運(yùn)動規(guī)律得：v2g(HL)vvv聯(lián)立以上三式解得：vD8 m/s.(2)D點(diǎn)到C點(diǎn)的距離在數(shù)值上等于平拋運(yùn)動的水平位移s，則Hlgt2.svBt聯(lián)立解得：s16 m2.8 m.【答案】(1)8 m/s(2)2.8 m重點(diǎn)強(qiáng)化卷(二)圓周運(yùn)動的分析一、選擇題1.如圖1所示為一種早期的自行車，這種帶鏈條傳動的自行車前輪的直徑很大，這樣的設(shè)計在當(dāng)時主要是為了()圖1A提高速度B提高穩(wěn)定性C騎行方便D減小阻力【解析】在騎車人腳蹬車輪轉(zhuǎn)速一定的情況下，據(jù)公式vr知，輪子半徑越大，車輪邊緣的線速度越大，車行駛得也就越快，故A選項正確【答案】A2.兩個小球固定在一根長為L的桿的兩端，繞桿的O點(diǎn)做圓周運(yùn)動，如圖2所示，當(dāng)小球1的速度為v1時，小球2的速度為v2，則轉(zhuǎn)軸O到小球2的距離是()圖2A. B. C. D. 【解析】兩小球角速度相等，即12.設(shè)兩球到O點(diǎn)的距離分別為r1、r2，即 ；又由于r1r2L，所以r2 ，故選B.【答案】B3(2016深圳高一檢測)如圖3所示為質(zhì)點(diǎn)P、Q做勻速圓周運(yùn)動時向心加速度隨半徑變化的圖線表示質(zhì)點(diǎn)P的圖線是雙曲線的一支，表示質(zhì)點(diǎn)Q的圖線是過原點(diǎn)的一條直線由圖線可知()圖3A質(zhì)點(diǎn)P的線速度大小不變B質(zhì)點(diǎn)P的角速度大小不變C質(zhì)點(diǎn)Q的角速度隨半徑變化D質(zhì)點(diǎn)Q的線速度大小不變【解析】由a知：v一定時，a，即a與r成反比；由ar2知：一定時，ar.從圖象可知，質(zhì)點(diǎn)P的圖線是雙曲線的一支，即a與r成反比，可得質(zhì)點(diǎn)P的線速度大小是不變的同理可知：質(zhì)點(diǎn)Q的角速度是不變的【答案】A4.(2016南昌高一檢測)如圖4所示，一偏心輪繞垂直紙面的軸O勻速轉(zhuǎn)動，a和b是輪上質(zhì)量相等的兩個質(zhì)點(diǎn)，則偏心輪轉(zhuǎn)動過程中a、b兩質(zhì)點(diǎn)()圖4A角速度大小相同B向心力大小相同C線速度大小相同D向心加速度大小相同【解析】O點(diǎn)為圓心，a和b兩質(zhì)點(diǎn)與O點(diǎn)的距離不相等，即圓周運(yùn)動的半徑不相等，但兩質(zhì)點(diǎn)與圓心連線在相等時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角相等，因此，兩質(zhì)點(diǎn)的角速度大小相同，線速度大小不相同，選項A正確，選項C錯誤；向心力為FmR2，兩質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與角速度都相等，半徑不相等，則向心力與向心加速度不相同，選項B、D均錯誤【答案】A5. (2016溫州高一檢測)一質(zhì)量為m的物體，沿半徑為R的向下凹的圓形軌道滑行，如圖5所示，經(jīng)過最低點(diǎn)的速度為v，物體與軌道之間的動摩擦因數(shù)為，則它在最低點(diǎn)時受到的摩擦力為 ()圖5Amg BCm(g) Dm(g)【解析】小球在最低點(diǎn)時，軌道支持力和重力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得FNmgm，物體受到的摩擦力為fFNm(g)，選項D正確【答案】D6.如圖6所示，O、O為兩個皮帶輪，O輪的半徑為r，O輪的半徑為R，且R>r，M點(diǎn)為O輪邊緣上的一點(diǎn)，N點(diǎn)為O輪上的任意一點(diǎn)，當(dāng)皮帶輪轉(zhuǎn)動時，(設(shè)轉(zhuǎn)動過程中不打滑)則()圖6AM點(diǎn)的向心加速度一定大于N點(diǎn)的向心加速度BM點(diǎn)的向心加速度一定等于N點(diǎn)的向心加速度CM點(diǎn)的向心加速度可能小于N點(diǎn)的向心加速度DM點(diǎn)的向心加速度可能等于N點(diǎn)的向心加速度【解析】在O輪的邊緣上取一點(diǎn)Q，則Q點(diǎn)和N點(diǎn)在同一個輪子上，其角速度相等，即QN，又rQ>rN，由向心加速度公式a2r可知aQ>aN；由于皮帶轉(zhuǎn)動時不打滑，Q點(diǎn)和M點(diǎn)都在由皮帶傳動的兩個輪子邊緣，這兩點(diǎn)的線速度大小相等，即vQvM，又rQ>rM，由向心加速度公式a可知，aQ<aM，所以aM>aN，A正確【答案】A7(2016綿陽高一檢測)汽車在水平地面上轉(zhuǎn)彎時，地面的摩擦力已達(dá)到最大，當(dāng)汽車速率增為原來的2倍時，則汽車轉(zhuǎn)彎的軌道半徑必須 ()A減為原來的 B減為原來的C增為原來的2倍 D增為原來的4倍【解析】汽車在水平地面上轉(zhuǎn)彎，向心力由靜摩擦力提供設(shè)汽車質(zhì)量為m，汽車與地面的動摩擦因數(shù)為，汽車的轉(zhuǎn)彎半徑為r，則mgm，故rv2.速率增大到原來的2倍時，轉(zhuǎn)彎半徑增大到原來的4倍，D正確【答案】D8.(多選)如圖7所示，用細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，圓周半徑為R，則下列說法正確的是()圖7A小球過最高點(diǎn)時，繩子張力可能為零B小球過最高點(diǎn)時的最小速度為零C小球剛好過最高點(diǎn)時的速度為D小球過最高點(diǎn)時，繩子對小球的作用力可以與球所受的重力方向相反【解析】繩子只能提供拉力作用，其方向不可能與重力相反，D錯誤；在最高點(diǎn)有mgFTm，拉力FT可以等于零，此時速度最小為vmin，故B錯誤，A、C正確【答案】AC9(2016岳陽高一檢測)在高速公路的拐彎處，路面建造得外高內(nèi)低，即當(dāng)車向右拐彎時，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的要高一些，路面與水平面間的夾角為，設(shè)拐彎路段是半徑為R的圓弧，要使車速為v時車輪與路面之間的橫向(即垂直于前進(jìn)方向)摩擦力等于零，應(yīng)滿足 () 【導(dǎo)學(xué)號：02690027】Asin Btan Csin 2 Dcot 【解析】當(dāng)車輪與路面的橫向摩擦力等于零時，汽車受力如圖所示則有：FNsin mFNcos mg解得：tan ，故B正確【答案】B10.(多選)中央電視臺今日說法欄目曾報道過一起發(fā)生在湖南長沙某區(qū)湘府路上的離奇交通事故家住公路拐彎處的張先生和李先生家在三個月內(nèi)連續(xù)遭遇了七次大卡車側(cè)翻在自家門口的場面，第八次有輛卡車沖撞進(jìn)李先生家，造成三死一傷和房屋嚴(yán)重?fù)p毀的血腥慘案經(jīng)公安部門和交通部門協(xié)力調(diào)查，畫出的現(xiàn)場示意圖如圖8所示交警根據(jù)圖示作出以下判斷，你認(rèn)為正確的是()現(xiàn)場示意圖圖8A由圖可知汽車在拐彎時發(fā)生側(cè)翻是因為車做離心運(yùn)動B由圖可知汽車在拐彎時發(fā)生側(cè)翻是因為車做向心運(yùn)動C公路在設(shè)計上可能內(nèi)(東北)高外(西南)低D公路在設(shè)計上可能外(西南)高內(nèi)(東北)低【解析】由題圖可知發(fā)生事故時，卡車在做圓周運(yùn)動，從圖可以看出卡車沖入民宅時做離心運(yùn)動，故選項A正確，選項B錯誤；如果外側(cè)高，卡車所受重力和支持力的合力提供向心力， 則卡車不會做離心運(yùn)動，也不會發(fā)生事故，故選項C正確，D錯誤【答案】AC二、計算題11(2016贛州高一檢測)在用高級瀝青鋪設(shè)的高速公路上，汽車的設(shè)計時速是108 km/h.汽車在這種路面上行駛時，它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的0.6倍(1)如果汽車在這種高速路的水平彎道上拐彎，假設(shè)彎道的路面是水平的，其彎道的最小半徑是多少？(2)如果高速路上設(shè)計了圓弧拱橋做立交橋，要使汽車能夠以設(shè)計時速安全通過圓弧拱橋，這個圓弧拱橋的半徑至少是多少？【解析】(1)汽車在水平路面上拐彎，可視為汽車做勻速圓周運(yùn)動，其向心力由車與路面間的靜摩擦力提供，當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大值時，由向心力公式可知這時的半徑最小，有Fm0.6mgm ，由速度v30 m/s得，彎道半徑r150 m.(2)汽車過拱橋，看做在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，到達(dá)最高點(diǎn)時，根據(jù)向心力公式有：mgFNm ，為了保證安全，車對路面間的彈力FN必須大于等于零，有mg m ，則R90 m.【答案】(1)150 m(2)90 m12.(2016嘉興高一檢測)如圖9所示，一光滑的半徑為0.1 m的半圓形軌道放在水平面上，一個質(zhì)量為m的小球以某一速度沖上軌道，當(dāng)小球?qū)⒁獜能壍揽陲w出時，軌道對小球的壓力恰好為零，g取10 m/s2，求： 【導(dǎo)學(xué)號：02690028】圖9 (1)小球在B點(diǎn)速度是多少？(2)小球落地點(diǎn)離軌道最低點(diǎn)A多遠(yuǎn)？(3)落地時小球速度為多少？【解析】(1)小球在B點(diǎn)時只受重力作用，豎直向下的重力提供小球做圓周運(yùn)動的向心力，根據(jù)牛頓第二定律可得：mgm代入數(shù)值解得：vB1 m/s.(2)小球離開B點(diǎn)后，做平拋運(yùn)動根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律可得：2rgt2svBt代入數(shù)值聯(lián)立解得：s0.2 m.(3)根據(jù)運(yùn)動的合成與分解規(guī)律可知，小球落地時的速度為v m/s.【答案】(1)1 m/s(2)0.2 m(3) m/s