高中物理 第2章 研究圓周運動 2_2 研究勻速圓周運動的規(guī)律教師用書 滬科版必修2

2.2研究勻速圓周運動的規(guī)律學 習 目 標知 識 脈 絡1.理解向心加速度的概念，掌握向心加速度的公式及物理意義，會用向心加速度的公式求解分析相關問題(重點)2理解向心力的概念、公式及物理意義并會在實際問題中應用(重點、難點) 3體驗推導向心加速度的過程，了解極限法的應用(難點)向 心 加 速 度1定義：做勻速圓周運動的物體具有的沿半徑指向圓心的加速度2大?。篴或a2R.3方向：與速度方向垂直，沿半徑指向圓心1勻速圓周運動中向心加速度的大小和方向都保持不變()2在勻速圓周運動中向心加速度只改變線速度的方向()3向心加速度大小可用a來計算()如圖221所示，小球在拉力作用下做勻速圓周運動，請思考：圖221 (1)小球的向心加速度是恒定的嗎？其方向一定指向圓心嗎？(2)小球向心加速度的大小與半徑成正比還是成反比？【提示】(1)小球的向心加速度大小不變，方向時刻改變，其方向一定指向圓心(2)當角速度一定時，向心加速度大小與半徑成正比，當線速度大小一定時，向心加速度大小與半徑成反比探討1：在勻速圓周運動中，物體的加速度就是向心加速度嗎？加速度一定指向圓心嗎？【提示】在勻速圓周運動中，物體的加速度就是向心加速度，加速度一定指向圓心探討2：在變速圓周運動中，物體的加速度就是向心加速度嗎？加速度一定指向圓心嗎？【提示】在變速圓周運動中，物體的加速度不是向心加速度，加速度不指向圓心，向心加速度指向圓心1向心加速度的物理意義描述線速度改變的快慢，只表示線速度的方向變化的快慢，不表示其大小變化的快慢2方向總是沿著圓周運動的半徑指向圓心，即方向始終與運動方向垂直，方向時刻改變3圓周運動的性質不論向心加速度a的大小是否變化，a的方向是時刻改變的，所以圓周運動的向心加速度時刻發(fā)生改變，圓周運動一定是非勻變速曲線運動“勻速圓周運動中”的“勻速”應理解為“勻速率”4向心加速度的計算公式a2rr42n2r42f2rv.5向心加速度的大小與半徑的關系(1)當半徑一定時，向心加速度的大小與角速度的平方成正比，也與線速度的平方成正比隨頻率的增大或周期的減小而增大(2)當角速度一定時，向心加速度與運動半徑成正比(3)當線速度一定時，向心加速度與運動半徑成反比(4)a與r的關系圖象：如圖222所示由ar圖象可以看出：a與r成正比還是反比，要看恒定還是v恒定圖2226向心加速度的注意要點(1)向心加速度是矢量，方向總是指向圓心，始終與速度方向垂直，故向心加速度只改變速度的方向，不改變速度的大小向心加速度的大小表示速度方向改變的快慢(2)向心加速度的公式適用于所有圓周運動的向心加速度的計算包括非勻速圓周運動1(2016鄭州高一檢測)如圖所示，細繩的一端固定，另一端系一小球，讓小球在光滑水平面內做勻速圓周運動，關于小球運動到P點時的加速度方向，下列圖中可能的是()【解析】做勻速圓周運動的物體的加速度就是向心加速度，其方向指向圓心，B正確【答案】B2我國發(fā)射的繞月探測衛(wèi)星“嫦娥二號”，它在距月球表面200 km高的極月圓形軌道上以127 min的周期運行一圈，在繞月運行的過程中“嫦娥二號”衛(wèi)星的向心加速度為(月球的半徑為1 738 km)()圖223A1.32 m/s2B2.23 m/s2C3.8 m/s2 D4.2 m/s2【解析】“嫦娥二號”衛(wèi)星的向心加速度ar2r()2(1 738200)103()2 m/s21.32 m/s2.【答案】A3(多選)(2016玉溪高一檢測)如圖224所示，皮帶傳動裝置中，右邊兩輪連在一起共軸轉動，圖中三輪半徑分別為r13r，r22r，r34r；A、B、C三點為三個輪邊緣上的點，皮帶不打滑向心加速度分別為a1、a2、a3，則下列比例關系正確的是() 【導學號：02690017】圖224A. BC. D.【解析】由于皮帶不打滑，v1v2，a，故，A錯，B對；由于右邊兩輪共軸轉動，23，ar2，C錯，D對【答案】BD向心加速度公式的應用技巧(1)先確定各點是線速度大小相等，還是角速度相同(2)在線速度大小相等時，向心加速度與半徑成反比，在角速度相同時，向心加速度與半徑成正比向 心 力1定義：在勻速圓周運動中，產生向心加速度的力2大?。篎或Fm2R.3方向：與速度方向垂直，沿半徑指向圓心4作用：只改變速度的方向，不改變速度的大小1在勻速圓周運動中，向心力保持不變()2在勻速圓周運動中，物體所受的合力就是向心力()3向心力是根據(jù)效果命名的力()1做勻速圓周運動的物體的向心力是恒力嗎？【提示】向心力總是沿半徑方向指向圓心，方向不斷改變，是變力2由向心力公式Fm可知，F(xiàn)與運動半徑r成反比；由公式Fm2r可知，F(xiàn)與運動半徑r成正比這兩種說法是否矛盾？【提示】不矛盾當線速度v一定時，F(xiàn)與運動半徑r成反比；當角速度一定時，F(xiàn)與運動半徑r成正比如圖225所示，圓盤上物體隨圓盤一起勻速轉動；在光滑漏斗內壁上，小球做勻速圓周運動請思考：圖225探討1：它們運動所需要的向心力分別由什么力提供？【提示】圓盤上物體所需要的向心力由圓盤對它的指向圓心的靜摩擦力提供；光滑漏斗內的小球做圓周運動的向心力由它所受的彈力和重力的合力提供探討2：計算圓盤上物體所受的向心力需要知道哪些信息？【提示】計算圓盤上物體所受的向心力需要知道物體做圓周運動的半徑、角速度(或線速度)、物體的質量1向心力的作用效果由于向心力始終指向圓心，其方向與物體運動方向始終垂直，故向心力不改變線速度的大小，只改變線速度的方向2向心力的來源物體做圓周運動時，向心力由物體所受力中沿半徑方向的力提供3幾種常見的實例如下：實例向心力示意圖用細線拴住的小球在豎直面內轉動至最高點時繩子的拉力和重力的合力提供向心力，F(xiàn)向FG用細線拴住小球在光滑水平面內做勻速圓周運動線的拉力提供向心力，F(xiàn)向FT物體隨轉盤做勻速圓周運動，且相對轉盤靜止轉盤對物體的靜摩擦力提供向心力，F(xiàn)向Ff小球在細線作用下，在水平面內做圓周運動重力和細線的拉力的合力提供向心力，F(xiàn)向F合4對做圓周運動的物體所受的向心力說法正確的是()A因向心力總是沿半徑指向圓心，且大小不變，故向心力是一個恒力B因向心力指向圓心，且與線速度方向垂直，所以它不能改變線速度的大小C向心力是物體所受的合外力D向心力和向心加速度的方向都是不變的【解析】做勻速圓周運動的物體所受的向心力大小恒定，方向總是指向圓心，是一個變力，A錯；向心力只改變線速度方向不改變線速度大小，B正確；只有做勻速圓周運動的物體其向心力是由物體所受合外力提供，C錯；向心力與向心加速度的方向總是指向圓心，是時刻變化的，D錯【答案】B5(多選)(2016馬鞍山市高一檢測)在光滑的水平面上，用長為l的細線拴一質量為m的小球，以角速度做勻速圓周運動，下列說法中正確的是()Al、不變，m越大線越易被拉斷Bm、不變，l越小線越易被拉斷Cm、l不變，越大線越易被拉斷D.m不變，l減半且角速度加倍時，線的拉力不變【解析】在光滑水平面上的物體的向心力由繩的拉力提供，由向心力公式Fm2l，得選項A、C正確【答案】AC6如圖226所示，圓盤上疊放著兩個物塊A和B，當圓盤和物塊繞豎直軸勻速轉動時，物塊與圓盤始終保持相對靜止，則()圖226A物塊A不受摩擦力作用B物塊B受5個力作用C當轉速增大時，A受摩擦力增大，B受摩擦力減小DA對B的摩擦力方向沿半徑指向轉軸【解析】物塊A受到的摩擦力充當其向心力；物塊B受到重力、支持力、A對物塊B的壓力、A對物塊B的沿半徑向外的靜摩擦力和圓盤對物塊B的沿半徑向里的靜摩擦力，共5個力的作用；當轉速增大時，A、B所受摩擦力都增大；A對B的摩擦力方向沿半徑向外【答案】B向心力與合外力的判斷方法1向心力是按力的作用效果來命名的，它不是某種確定性質的力，可以由某個力來提供，也可以由某個力的分力或幾個力的合力來提供2對于勻速圓周運動，合外力提供物體做圓周運動的向心力，對于非勻速圓周運動，其合外力不指向圓心，它既要改變線速度大小，又要改變線速度方向，向心力是合外力的一個分力