高中物理 第3章 打開電磁學的大門 第1節(jié) 磁場中的通電導線教師用書 魯科版選修1-1

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第1節(jié)　磁場中的通電導線 課　標　解　讀 重　點　難　點 1.知道影響安培力大小和方向的因素，知道左手定則和安培力大小的計算公式．能用左手定則判斷安培力的方向，能計算在勻強磁場中，當通電導線與磁場方向垂直時安培力的大?。? 2.了解線圈在磁場中的運動情況，以及磁電式儀表的工作原理． 3.知道電動機的工作原理. 1.安培力的計算，左手定則的應用，電動機的原理．(重點) 2.磁感應強度的理解，左手定則的應用．(難點) 會動的導線 1.基本知識 (1)安培力 ①定義：通電導線在磁場中受到的作用力． ②方向：用左手定則判斷 左手定則：伸開左手，四指與拇指在同一平面內并相互垂直，讓磁感線垂直穿過手心，四指指向電流的方向，則拇指所指的方向就是安培力的方向． ③大小 a．因素：如圖311所示，通電導線所受的安培力的大小與磁感應強度、電流大小以及磁場中垂直磁場方向的導線長度有關． 圖311 b．大?。涸趧驈姶艌鲋?，當通電導線與磁場方向垂直時，安培力的大小等于電流、磁感應強度和導線長度的乘積． c．公式表達：F＝BIl. (2)磁感應強度的兩種定義 ①從磁感線角度定義為B＝. ②從力的角度定義為B＝. 2．思考判斷 (1)當通電直導線垂直于磁感應強度方向時，安培力的方向和磁感應強度方向相同．() (2)已知磁場方向和電流方向判定安培力的方向用左手，若已知磁場方向和安培力的方向，判定電流的方向用右手．() (3)只要電流的方向不與磁場平行，電流就會受到安培力．(√) 3．探究交流 安培力的方向與通電直導線方向、磁感應強度的方向有什么關系？ 【提示】　與導線方向、磁感應強度方向都垂直． 會動的線圈和電動機 1.基本知識 (1)通電線圈在磁場中的轉動：線圈與磁場平行放置，當線圈通有電流時，與磁場垂直的兩個邊會受到安培力作用，根據(jù)左手定則判斷知，兩個力方向相反，使線圈繞中心軸轉動． (2)利用線圈在磁場中受力轉動的原理，人們制作了磁電式電流計，第一個磁電式電流計是安培制作的，由此實現(xiàn)了電流的定量測量． (3)電動機由轉子和定子構成，直流電動機還有換向器和電刷．在線圈平面轉到與磁場方向垂直的位置時，換向器的每個半環(huán)互換連接的電刷，使電流的方向發(fā)生改變，從而實現(xiàn)了線圈的持續(xù)轉動． 2．探究交流 在現(xiàn)代生活中，我們的身邊充滿著電器：洗衣機、電冰箱、錄音機、吹風機等．你知道這些電器工作時共同的特點是什么嗎？工作原理又是什么呢？ 【提示】　這些電器工作時的共同特點是都要使用電動機．而電動機的原理是通電線圈在磁場中受安培力作用旋轉，從而起到了電動的作用. 安培力方向的判定 【問題導思】　 1．安培力的方向與哪些因素有關？ 【提示】　磁場的方向和電流的方向． 2．安培力的方向與磁感應強度的方向一定垂直嗎？ 【提示】　一定垂直． 1．安培力的方向既與磁場方向垂直．又與電流方向垂直．但磁場方向與電流方向不一定垂直，由此可知安培力的方向總是垂直于磁場和電流所決定的平面． 2．當磁場方向、電流方向、安培力方向兩兩垂直時，只要已知其中任意兩個方向，就可以判斷第三者的方向． 3．當不能確定磁場方向和電流方向垂直時，若已知磁場方向(或電流方向)與安培力的方向，電流方向(或磁場方向)不唯一． 　 安培定則反映的是電流方向與它產生的磁場方向之間的關系，而左手定則反映的是電流方向、磁場方向和安培力方向三者之間的關系，注意區(qū)分． 　如圖所示，表示磁場對直線電流的作用，其中不正確的是(　　) 【導學號：31870019】 【解析】　磁場對通電直導線的作用力既與導線垂直又與磁感線垂直，用左手定則判斷可知，A、B、D圖均正確，C圖中安培力F的方向應向下，故C圖不正確．故選C. 【答案】　C 1．下列圖示為通電直導線置于勻強磁場中的不同方式，其中導線能受到安培力作用的是(　　) 【解析】　由于BD所示的電流方向與磁場方向平行故不受安培力，AC所示電流方向與磁場方向垂直，受安培力作用，AC正確． 【答案】　AC 安培力大小的計算 【問題導思】　 1．把一段通電導線放在磁場中，怎樣放受力最小？怎樣放受力最大？ 【提示】　平行于磁場最小，垂直于磁場最大． 2．安培力的大小與哪些因素有關？ 【提示】　導線長度、電流的大小、磁感應強度、導線與磁場的夾角． 1．若B與I(l)垂直時，F(xiàn)＝BIl，此時所受的安培力最大． 2．若B與I(l)平行時，F(xiàn)＝0. 3．在計算安培力時，若放入磁場中的導線是彎曲導線，其安培力求解時應用其長度的有效值，即兩端點所連直線的長度．如下圖312所示： 圖312 　將長度為20 cm、通有0.1 A電流的直導線放入一勻強磁場中，電流與磁場的方向如圖313所示，已知磁感應強度為1 T．試求出下列各圖中導線所受安培力的大小和方向． 圖313 【解析】　由左手定則和安培力的計算公式得： (1)因為導線與磁感線平行，所以導線受到的安培力為零； (2)由左手定則知，安培力方向垂直于導線水平向右，大小為F＝BIL＝10.12010－2 N＝0.02 N； (3)由左手定則知，安培力的方向在紙面內垂直于導線斜向上，大小為F＝BIL＝10.12010－2 N＝0.02 N. 【答案】　見解析 2．如圖314所示，通電直導線置于勻強磁場中，導線與磁場方向垂直．若僅將導線中的電流增大為原來的2倍，則導線所受安培力的大小將(　　) 【導學號：31870020】 圖314 A．減小為原來的 B．減小為原來的 C．增大為原來的2倍 D．增大為原來的4倍 【答案】　C 探究電動機的工作原理 【問題導思】　 1．電動機是靠什么動力工作的？ 【提示】　安培力． 2．電動機工作時是靠什么來改變通入線圈中電流方向的？ 【提示】　換向器． 1．工作原理 給線圈通入方向合適的電流，可以使線圈轉動起來，電動機是利用安培力來工作的． 2．組成 定子和轉子 (1)定子是電動機中固定不動的部分，可以是線圈，也可以是磁體． (2)轉子是電動機中轉動的部分． 直流電動機中還有電刷和換向器，可以將電流持續(xù)地提供給線圈并適時地改變流入線圈的電流方向，它們能使轉子按一個方向持續(xù)地旋轉． 　如圖315所示，在水平向右的勻強磁場中，放有矩形線框abcd，線框可繞其中心軸線自由轉動，若線框中通入圖中所示電流．試判斷此時線框的轉動方向．(從上向下看) 圖315 【解析】　根據(jù)左手定則，讓磁感線穿入手心，四指指向電流方向．則大拇指所指的方向即通電導線所受安培力方向．由此可判斷此時：ab邊受安培力方向垂直紙面向里，dc邊受安培力方向垂直紙面向外，而ad邊和bc邊此時不受安培力作用，因此線框ab邊向里轉，cd邊向外轉，即從上向下看線框順時針轉動． 【答案】　從上向下看線框順時針轉動 3．如圖316所示，O為圓心，是半徑分別為ON、OM的同心圓弧，在O處垂直紙面有一載流直導線，電流方向垂直紙面向外．用一根導線圍成如圖中KLMN所示的回路，當回路中沿圖示方向通過電流時(電源未在圖中畫出)，此時回路(　　) 圖316 A．將向左平動 B．將向右平動 C．將在紙面內繞通過O點并垂直紙面的軸轉動 D．KL邊垂直紙面向外運動，MN邊垂直紙面向里運動 【解析】　電流I1在空間形成的磁場是以電流I1為圓心的一系列同心圓，其中四邊形線框的KN邊和LM邊均與磁場方向平行不受力作用．由左手定則可判斷KL邊所受安培力垂直紙面向外，MN邊所受安培力垂直于紙面向里，故D項正確． 【答案】　D 【備課資源】(教師用書獨具) 磁懸浮列車 磁懸浮列車分為常導型和超導型兩大類． 常導型也稱常導磁吸型，以德國高速常導磁懸浮列車transrapid為代表，它是利用普通直流電磁鐵電磁吸力的原理將列車懸起，懸浮的氣隙較小，一般為10毫米左右．列車速度可達每小時400～500千米，適合于城市間的長距離快速運輸． 超導型磁懸浮列車也稱超導磁斥型，它是利用超導磁體產生的強磁場，列車運行時與布置在地面上的線圈相互作用，產生電動斥力將列車懸起，懸浮氣隙較大，一般為100毫米左右，速度可達每小時500千米以上. 1．下列說法正確的是(　　) A．如果通電導線在磁場中某處不受安培力，則該處不存在磁場 B．即使通電導線在磁場中某處不受安培力作用，該處也可能存在磁場 C．通電導線在磁場中受安培力大的位置磁場強 D．磁場越強的位置，通電導線受到的安培力越大 【解析】　當通電導線平行磁場放置時，不受安培力的作用，故B正確，A錯誤．安培力的大小與通電導線的長度、電流的大小、磁場的強弱以及電流與磁場間的夾角有關系，故C、D均錯誤．所以正確選項為B. 【答案】　B 2.如圖317所示，金屬棒MN放置在處于勻強磁場中的兩條平行金屬導軌上，與金屬導軌組成閉合回路．當回路通有電流(電流方向如圖中所示)時，關于金屬棒受到安培力F的方向和大小，下列說法中正確的有(　　) A．F方向向右 B．F方向向左 C．增大電流強度，F(xiàn)增大 D．增大磁感應強度，F(xiàn)減小 圖317 【解析】　由左手定則知A項對，由公式F＝BIL可知C項正確． 【答案】　AC 3．在地球赤道上空，沿東西方向水平放置一根通以由西向東的直線電流，則此導線(　　) 【導學號：31870021】 A．受到豎直向上的安培力 B．受到豎直向下的安培力 C．受到由南向北的安培力 D．受到由西向東的安培力 【解析】　地球赤道上空地磁場的方向由南向北，根據(jù)左手定則知A對． 【答案】　A 4．如圖318所示，一根長為L、質量為m的導線AB，用軟導線懸掛在方向水平向里的磁感應強度為B的勻強磁場中，現(xiàn)要使懸線張力為零，則AB導線通電方向怎樣？電流是多大？ 圖318 【解析】　要使懸線張力為零，AB導線受到的磁場力必須向上，由左手定則可判斷電流的方向是A→B. 設懸線張力剛好為零，由二力平衡得BIL＝mg 所以I＝. 【答案】　電流方向：A→B　 學業(yè)達標測評(八) (建議用時：45分鐘) 1．關于磁感應強度，下列說法中正確的是(　　) 【導學號：31870022】 A．由B＝可知，B與F成正比，與Il成反比 B．由B＝可知，一小段通電導線在某處不受磁場力，則說明該處一定無磁場 C．通電導線在磁場中受力越大，說明磁場越強 D．磁感應強度的方向就是小磁針北極受力的方向 【解析】　磁場中某點的磁感應強度B是客現(xiàn)存在的，與是否放通電導線，通電導線受力的大小無關，所以選項A、C均錯．當電流方向與磁場方向平行時，磁場對電流無作用力，但磁場卻存在，所以選項B錯．磁感應強度的方向就是小磁針靜止時N極的指向，而不是通電導線的受力方向． 【答案】　D 2．在如圖中，標出了磁場B的方向、通電直導線中電流I的方向，以及通電直導線所受磁場力F的方向，其中正確的是(　　) 【解析】　由左手定則判斷可知C正確． 【答案】　C 3．各地地磁場磁感應強度(水平分量)Bx有所不同，可以在相關手冊上查到．下表給出我國幾個城市的Bx值. 地名 北京 廣州 上海 武漢 Bx/10－4 T 0.289 0.375 0.333 0.343 現(xiàn)將同一根通電直導線分別在以上四地豎直放置，則使導線受磁場力最大的是(　　) A．北京　　　　　　　　 B．廣州 C．上海 D．武漢 【解析】　由安培力公式F＝BIL可知，同一根通電直導線豎直放置時，地磁場磁感應強度水平分量Bx越大，導線所受安培力越大，故導線在廣州所受磁場力最大，B正確． 【答案】　B 4．如圖319所示，條形磁鐵放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根長直導線，導線與磁鐵垂直，給導線通以垂直紙面向里的電流，用FN表示磁鐵對桌面的壓力，用F表示桌面對磁鐵的摩擦力，導線中通電后與通電前相比較(　　) 圖319 A．FN減小，F(xiàn)＝0　　　　　 B．FN減小，F(xiàn)≠0 C．FN增大，F(xiàn)＝0 D．FN增大，F(xiàn)≠0 【解析】　如圖所示，畫出一條通過電流I處的磁感線，電流I處的磁場方向水平向左．由左手定則知電流I受安培力方向豎直向上，根據(jù)牛頓第三定律知，電流對磁鐵的作用力方向豎直向下，所以磁鐵對桌面壓力增大．由于磁鐵沒有相對于桌面的運動趨勢，故桌面對磁鐵無摩擦力作用． 【答案】　C 5．關于磁電式電流計，下列說法正確的是(　　) A．電流計的工作原理是安培力對通電線框的轉動作用 B．電流計的工作原理是安培力對通電線框的加速作用 C．電流計指針偏轉的角度與所通電流的大小成正比 D．電流計指針偏轉的角度與所通電流的大小成反比 【解析】　電流計的工作原理是通電線圈在磁場中受到安培力的作用，并產生轉動．電流越大，線框受到的安培力越大，指針偏轉角度越大，故A、C正確，B、D不正確． 【答案】　AC 6．通電矩形導線框abcd與無限長通電直導線MN在同一平面內，ab與MN平行，電流方向如圖3110所示．關于MN的磁場對線框的作用，下列敘述正確的是(　　) 圖3110 A．線框有兩條邊所受的安培力方向相同 B．線框有兩條邊所受的安培力大小相同 C．線框所受安培力的合力朝左 D．cd邊不受安培力的作用 【解析】　先判定導線框所在處的磁場方向垂直紙面向里如圖所示，且離導線MN越近，磁場越強；越遠，磁場越弱，由此可判定bc邊和ad邊所受安培力大小相等，方向相反，ab邊所受安培力比cd邊大，即Fab>Fcd，方向相反，由此可判定線框所受安培力的合力向左．故B、C選項正確． 【答案】　BC 7．有一小段通電導線，長為1 cm，電流為5 A，把它置于磁場中某點，受到的磁場力為0.1 N，則該點的磁感應強度B一定是(　　) A．B＝2 T B．B≤2 T C．B≥2 T D．以上情況都有可能 【解析】　如果通電導線是垂直磁場方向放置的，此時所受磁場力最大，F(xiàn)＝0.1 N，則該點磁感應強度為B＝＝ T＝2 T 如果通電導線不是垂直磁場方向放置的，則受到的磁場力小于垂直放置時受的力，垂直放置時受力將大于0.1 N，由定義式可知，B將大于2 T．應選C. 【答案】　C 8．如圖3111所示，一導體棒放置在處于勻強磁場中的兩條平行金屬導軌上，并與金屬導軌組成閉合回路．當回路中通有電流時，導體棒受到安培力作用．要使安培力增大，可采用的方法有(　　) 圖3111 A．增大磁感應強度 B．減小磁感應強度 C．增大電流 D．減小電流 【解析】　由F＝BILsin θ知，安培力大小與磁感應強度B、電流I和導體與磁場方向的夾角θ有關，且隨B、I的增大而增大． 【答案】　AC 9．在等邊三角形的三個頂點a、b、c處，各有一條長直導線垂直穿過紙面，導線中通有大小相等的恒定電流，方向如圖3112所示．過c點的導線所受安培力的方向(　　) 圖3112 A．與ab邊平行，豎直向上 B．與ab邊平行，豎直向下 C．與ab邊垂直，指向左邊 D．與ab邊垂直，指向右邊 【解析】　根據(jù)同向電流相互吸引知，c處電流受a、b電流的安培力分別沿ca和cb方向，這兩個力大小相等，故c處導線受這兩個安培力的合力向左與ab垂直． 【答案】　C 10．節(jié)日里，大街小巷，彩燈閃爍，很是好看．某校學生王亮學習了安培力后，與興趣小組成員制作了彩燈閃爍裝置．把一根柔軟的螺旋彈簧豎直懸掛起來，使它的下端剛好跟杯里的水銀面接觸，并使它與小彩燈泡、電池、開關、導線組成如圖3113所示電路．閉合開關后，彩燈不停地閃爍起來．請你分析一下彩燈的閃爍原理． 圖3113 【解析】　閉合開關后，彈簧通電彩燈亮，彈簧可看作多個同向電流圓線圈，每個圓線圈受其他線圈的安培力，相互吸引而縱向收縮、變短，下端離開水銀面而斷電，彩燈不亮．安培力消失，在重力作用下，彈簧下端又接觸水銀面通電，彩燈再亮，彈簧再收縮，如此反復下去．彩燈就能不停地閃爍起來． 【答案】　見解析 11．在磁感應強度是4.010－2 T的勻強磁場里，有一條與磁場方向垂直，長8 cm的通電導線ab(如圖3114所示)，通電導線ab所受的安培力是1.010－2 N，方向垂直紙面指向外，求導線中電流的大小和方向． 圖3114 【解析】　根據(jù)左手定則，可以判斷導線中的電流的方向由b指向a. 利用安培力的計算公式可得： I＝＝ A≈3.1 A. 【答案】　I≈3.1 A　方向由b指向a 12．在赤道上，地磁場可看成是沿南北方向的勻強磁場，磁感應強度的大小是0.5010－4T.如果赤道上有一根沿東西方向的直導線，長為100 m，載有從東向西的電流50 A，地磁場對這根導線的作用力有多大？方向如何？ 【解析】　因電流和磁場方向垂直，所以F＝BIL ＝0.5010－450100 N ＝0.25 N 由左手定則知安培力方向向下． 【答案】　0.25 N　方向向下