高中物理 第4章 物體的平衡 2、3 共點力平衡條件的應用、平衡的穩(wěn)定性（選學)學業(yè)分層測評 教科版必修1

2、3 共點力平衡條件的應用、平衡的穩(wěn)定性（選學) (建議用時：45分鐘) 學業(yè)達標1如圖428所示，質量為m的質點靜止地放在半徑為R的半球體上，質點與半球體間的動摩擦因數(shù)為，質點與球心的連線與水平地面的夾角為，則下列說法正確的是()圖428A地面對半球體的摩擦力方向水平向左B半球體對質點的支持力大小為mgcos C質點所受摩擦力大小為mgsin D質點所受摩擦力大小為mgcos 【解析】對整體，由平衡條件可知半球體不受地面摩擦力作用，A選項錯；隔離質點，質點在重力、支持力和摩擦力作用下處于平衡狀態(tài)，由平衡狀態(tài)條件可求得半球體對質點的支持力大小為mgsin ，質點所受摩擦力大小為mgcos ，B、C選項錯，D選項正確【答案】D2.如圖429所示，兩相同輕質硬桿OO1、OO2可繞其兩端垂直紙面的水平軸O、O1、O2轉動，在O點懸掛一重物M，將兩相同木塊m緊壓在豎直擋板上，此時整個系統(tǒng)保持靜止f表示木塊與擋板間摩擦力的大小，N表示木塊與擋板間正壓力的大小若擋板間的距離稍許增大后，系統(tǒng)仍靜止且O1、O2始終等高，則()圖429Af變小Bf不變CN變小DN變大【解析】選重物M及兩個木塊m組成的系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)受力情況如圖1所示，根據(jù)平衡條件有2f(M2m)g，即f，與兩擋板間距離無關，故擋板間距離稍許增大后，f不變，所以選項A錯誤，選項B正確；如圖2所示，將繩的張力F沿OO1、OO2兩個方向分解為F1、F2，則F1F2，當擋板間距離稍許增大后，F(xiàn)不變，變大，cos 變小，故F1變大；選左邊木塊m為研究對象，其受力情況如圖3所示，根據(jù)平衡條件得NF1sin ，當兩擋板間距離稍許增大后，F(xiàn)1變大，變大，sin 變大，因此N變大，故選項C錯誤，選項D正確圖1圖2圖3【答案】BD3(多選)如圖4210所示，用兩根細線把A、B兩小球懸掛在天花板上的同一點O，并用第三根細線連接A、B兩小球，然后用某個力F作用在小球A上，使三根細線均處于直線狀態(tài)，且OB細線恰好沿豎直方向，兩小球均處于靜止狀態(tài)則該力可能為圖中的() 【導學號：70290133】圖4210AF1BF2CF3DF4【解析】因OB細線恰好沿豎直方向，對B球受力分析可知，A、B兩球間細線張力為零A球受OA細線拉力、A球重力和力F，處于平衡狀態(tài)，則F應與OA細線拉力和重力的合力大小相等、方向相反，即可能為F2或F3，故選B、C.【答案】BC4(多選)雪天在傾斜的山路上行駛的汽車，有時候即使剎車后車輪不轉，車也會沿斜坡向下滑動，所以雪天開車一定要注意安全某次大雪后，一輛質量為m的卡車在車輪不轉的情況下，仍沿著傾角為的斜坡向下勻速下滑，則() 【導學號：70290134】A卡車對斜坡的壓力小于卡車的重力B卡車下滑過程中所受斜坡對它的摩擦力為mgcos C為了避免下滑情況發(fā)生，可在車上多放一些貨物，以增加車的總重力D為了避免下滑情況發(fā)生，可在車輪上裝上防滑鏈【解析】據(jù)題意，由于卡車勻速下滑，卡車受到的支持力Nmgcos <mg，支持力N與壓力N是相互作用力，大小相等，所以A選項正確；卡車下滑過程中所受到的摩擦力fmgsin ，所以B選項錯誤；由于重力沿斜面向下的分力等于摩擦力，所以有mgsin mgcos ，由此式可知車上再增加貨物，卡車的合力仍為零，所以C選項錯誤；在車上裝上防滑鏈，可以有效防止車子下滑，D選項正確【答案】AD5(2016南京高一檢測)如圖4211所示，A、B兩球完全相同，質量為m，用兩根等長的細線懸掛在O點，兩球之間夾著一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧，靜止不動時，彈簧位于水平方向，兩根細線之間的夾角為，則彈簧的長度被壓縮了()圖4211A. B.C. D.【解析】對A球受力分析如圖所示，由平衡條件得：Fmgtan，又Fkx，則x，故C對，A、B、D錯【答案】C6. (2016巴中市調研)如圖4212所示，BOB1是橡皮繩，BOB1120，O點懸掛的重物重為G，O點為圓心，B、B1在以O為圓心的同一圓弧上，現(xiàn)將B、B1沿該圓弧同時分別移到非?？拷麬點，若要使結點O位置仍在圓心，則重物的重力應取()圖4212AGBG/2CG/4D2G【解析】當BOB1120時，由平衡條件和幾何關系知，橡皮繩的彈力大小為G，將B、B1移到非?？拷麬點，但仍使結點O位置處在圓心，此時每根橡皮繩的彈力大小為G，而合力大小為2G，由平衡條件知，懸掛重物的重力應為2G，D正確【答案】D7.如圖4213所示，與水平面夾角為30的固定斜面上有一質量m1.0 kg的物體細繩的一端與物體相連，另一端經(jīng)摩擦不計的定滑輪與固定的彈簧秤相連物體靜止在斜面上，彈簧秤的示數(shù)為4.9 N關于物體受力的判斷(取g9.8 m/s2)，下列說法正確的是()圖4213A斜面對物體的摩擦力大小為零B斜面對物體的摩擦力大小為4.9 N，方向沿斜面向上C斜面對物體的支持力大小為4.9 N，方向豎直向上D斜面對物體的支持力大小為4.9 N，方向垂直斜面向上【解析】選斜面上的物體為研究對象，物體受重力mg，支持力N和繩子拉力F，因為F4.9 N，且mgsin 304.9 N，則Fmgsin 30，所以斜面對物體的摩擦力為零，選項A正確、選項B錯誤；斜面對物體的支持力Nmgcos 304.9 N，方向垂直斜面向上，選項C、D錯誤【答案】A8(2015銀川高一檢測)如圖4214所示，三根輕細繩懸掛兩個質量相同的小球保持靜止，A、D間細繩是水平的，現(xiàn)對B球施加一個水平向右的力F，將B緩緩拉到圖中虛線位置，這時三根細繩張力TAC、TAD、TAB的變化情況是()圖4214A都變大BTAD和TAB變大，TAC不變CTAC和TAB變大，TAD不變DTAC和TAD變大，TAB不變【解析】先以小球B為研究對象，在力F的作用下，由原來的二力平衡變成三力平衡問題，很明顯繩子AB上的彈力增大；再以小球A、B整體為研究對象，整體受力如圖所示，根據(jù)正交分解法，F(xiàn)的出現(xiàn)，使得繩子AD上的彈力增大但不影響AC上的彈力，選項B正確，其余均錯誤【答案】B能力提升9(2016蘇州高一期末)長直木板的上表面的一端放有一鐵塊，木板繞固定端O由水平位置緩慢向上轉動(即木板與水平面間的夾角變大)，如圖4215所示則鐵塊受到的摩擦力f隨夾角的變化圖像可能正確的是圖中的(設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)()圖4215【解析】設木板與水平面間的夾角增大到時，鐵塊開始滑動，當<時，鐵塊與木板相對靜止由力的平衡條件可知，鐵塊受到的靜摩擦力的大小為fmgsin ；當時，鐵塊與木板間的摩擦力為滑動摩擦力設動摩擦因數(shù)為，由滑動摩擦力公式知鐵塊所受摩擦力為fmgcos .通過上述分析可知：<時，靜摩擦力隨角增大按正弦函數(shù)增加；時，滑動摩擦力隨角增大按余弦函數(shù)減小選項C正確【答案】C10如圖4216所示，小球用細繩系住，繩的另一端固定于O點現(xiàn)用水平力F緩慢推動斜面體，小球在斜面上無摩擦地滑動，細繩始終處于直線狀態(tài)，當小球升到接近斜面頂端時細繩接近水平，此過程中斜面對小球的支持力N以及繩對小球的拉力T的變化情況是()圖4216AN保持不變，T不斷增大BN不斷增大，T不斷減小CN保持不變，T先增大后減小DN不斷增大，T先減小后增大【解析】推動斜面時，小球始終處于平衡狀態(tài)，根據(jù)共點力的平衡條件解決問題選小球為研究對象，其受力情況如圖所示，用平行四邊形定則作出相應的“力三角形OAB”，其中OA的大小、方向均不變，AB的方向不變，推動斜面時，T逐漸趨于水平，B點向下轉動，根據(jù)動態(tài)平衡，T先減小后增大，N不斷增大，選項D正確【答案】D11.如圖4217所示，質量m5 kg的物體置于一粗糙斜面上，用一平行于斜面、大小等于30 N的力F推物體，使物體沿斜面向上勻速運動，斜面體質量M10 kg，且始終靜止，求地面對斜面的摩擦力及支持力的大小(g取10 m/s2) 【導學號：70290135】圖4217【解析】運用整體法，利用平衡條件，在水平方向和豎直方向分別有：fFcos 3030 N26 N，N(Mm)gFsin 30(105)10 N30 N135 N即地面對斜面的摩擦力大小為26 N，地面對斜面的支持力大小為135 N.【答案】26 N135 N12同學們都擦過黑板，手拿黑板擦在豎直的黑板面上，或上下或左右使黑板擦與黑板之間進行滑動摩擦，將黑板上的粉筆字擦干凈已知黑板的規(guī)格為4.51.5 m2，黑板的下邊沿離地的高度為0.8 m，若黑板擦(可視為質點)的質量為0.1 kg，現(xiàn)假定某同學用力將黑板擦在黑板表面緩慢豎直向上擦黑板，當手臂對黑板擦的作用力F與黑板面所成角度為53時，F(xiàn)5 N(取g10 m/s2，sin 530.8)(1)求黑板擦與黑板間的動摩擦因數(shù)；(2)當他擦到離地最大高度為2.05 m時，黑板擦意外脫手沿黑板面豎直向下滑落，求黑板擦砸到黑板下邊沿時的速度v的大小. 【導學號：70290136】【解析】(1)黑板擦豎直向上緩慢運動，受力如圖所示，由平衡條件得：水平方向：Fsin N0豎直方向：Fcos mgf0又有：fN解得：0.5.(2)黑板擦豎直下落時與黑板之間無摩擦，做自由落體運動，則：v22gh下落高度：h2.05 m0.8 m1.25 m解得：v5 m/s.【答案】(1)0.5(2)5 m/s