高二數(shù)學上學期第一次月考試題 文（重點班）

玉山一中20162017學年第一學期高二第一次月考文科數(shù)學試卷(1-2班)時間：120分鐘 總分：150分 一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求)1某校有高一學生300名,高二學生270名,高三學生210名,現(xiàn)教育局督導組欲用分層抽樣的方法抽取26名學生進行問卷調(diào)查,則下列判斷正確的是 ()A.高一學生被抽到的概率最大 B.高三學生被抽到的概率最大C.高三學生被抽到的概率最小 D.每位學生被抽到的概率相等2下列賦值語句不正確的是 ()A.B. C.D.3若復數(shù) ( 是虛數(shù)單位 )，則（ ） A B C D4袋中有2個白球,2個黑球,從中任意摸出2個,則至少摸出1個黑球的概率是 ()A.B.C.D.5四名同學根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個結(jié)論： y與x負相關(guān)且； y與x負相關(guān)且； y與x正相關(guān)且； y與x正相關(guān)且.其中一定不正確的結(jié)論的序號是 ( )A B C D 6為了研究高中學生對鄉(xiāng)村音樂的態(tài)度(喜歡和不喜歡兩種態(tài)度)與性別的關(guān)系，運用22列聯(lián)表進行獨立性檢驗，經(jīng)計算K28.01，則認為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別有關(guān)系”的把握性約為 ()P(K2k0)0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828A0.1% B1% C99% D99.9%7當時，復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點位于 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8若某市8所中學參加中學生合唱比賽的得分用莖葉圖表示(如右圖)，其中莖為十位數(shù)，葉為個位數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是()A91.5，91.5 B91，92C91，91.5 D91.5，929執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的S值是()A.4B. C.D.10已知數(shù)列的前項和為，且，可歸納猜想出的表達式為 ( )A B C D 11若數(shù)列an是等差數(shù)列，則數(shù)列bn(其中bn)也為等差數(shù)列.類比這一性質(zhì)可知，若正項數(shù)列cn是等比數(shù)列，且dn也是等比數(shù)列，則dn的表達式應為 ()Adn BdnCdn Ddn12某校早上8：00開始上課，假設該校學生小張與小王在早上7：307：50之間到校，且每人在該時間段的任何時刻到校是等可能的，則小張比小王至少早5分鐘到校的概率為 ( )A B C D二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.)13某市派出甲、乙兩支球隊參加全省足球冠軍賽.甲、乙兩隊奪取冠軍的概率分別是0.4和0.25,該市足球隊奪得全省足球冠軍的概率為 .14某學員在一次射擊測試中射靶10次,命中環(huán)數(shù)如下:7,8,7,9,5,4,9,10,7,4則命中環(huán)數(shù)的標準差為_.15. 下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應的生產(chǎn)能耗（噸）的幾組對應數(shù)據(jù)34562.544.5根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程為，那么表中的值為 .16在某次數(shù)學考試中，甲、乙、丙三名同學中只有一名得了優(yōu)秀當他們被問到誰得到了優(yōu)秀時，丙說：“甲沒有得優(yōu)秀”；乙說：“我得了優(yōu)秀”；甲說：“丙說的是真話”假定在這三名同學中，只有一人說的是假話，那么得優(yōu)秀的同學是_三、解答題(本大題共6小題,共70分,解答需寫出必要的推理或演算過程.)17.(本小題滿分10分) 已知為實數(shù)，為虛數(shù)單位，且滿足.（1）求實數(shù)的值；（2）若復數(shù)在復平面所對應的點在直線上，求實數(shù)的值.18. (本小題滿分12分) 已知，點P的坐標為(1)求當時，P滿足的概率；(2)求當時，P滿足的概率19. (本小題滿分12分) (1) (2) (3) (4) 由上面各題的結(jié)構(gòu)規(guī)律，你能否提出一個猜想？并證明你的猜想？20. (本小題滿分12分) 已知數(shù)列，計算數(shù)列 的第20項.現(xiàn)已給出該問題算法的流程圖（如左圖所示）.(1)圖中判斷框中的（A）與執(zhí)行框中的（B）處應填上什么語句，才能使之能完成該題的算法功能.(2) 某同學根據(jù)流程圖寫出如右圖所示的程序，但其中有兩處順序?qū)懛戳?，請寫出按該程序?zhí)行時所對應i =i+1輸出SNYi =1S=1（B）（A）i=1S=1Do i=i+1 （B）Loop while (A)輸出S注：其中(A)和(B)為流程圖中對應位置的語句數(shù)列的與的遞推關(guān)系及所得結(jié)果比原流程圖所得結(jié)果大多少？21. (本小題滿分12分) 某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行分析研究,他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日溫差x()101113128發(fā)芽數(shù)y(顆)2325302616該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率;(2若選取的是12月1日與12月5日的2組數(shù)據(jù),請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程;(3)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則認為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠?22.(本小題滿分12分)某市5000名學生參加高中數(shù)學學業(yè)水平測試(滿分100分)，得分均在60分以上，現(xiàn)從中隨機抽取一個容量為500的樣本，制成如圖所示的頻率分布直方圖.（1）已知由頻率分布直方圖計算得本次會考的數(shù)學平均分為81分，試求得分在80,90的頻率；（2）請估計該市學生得分在區(qū)間60,70的人數(shù)；（3）求學生得分的中位數(shù)（精確到0.01）.玉山一中20162017學年第一學期高二第一次月考文科數(shù)學答案（12班）D A B B D C D A D C D A 0.65 2 3 丙 17（1），；（2）.18(1) ；(2) 19由此猜想： ,證明略 20.(1) A：； B：。(2)該程序執(zhí)行所對應數(shù)列的遞推關(guān)系為該程序執(zhí)行后結(jié)果比原流程圖執(zhí)行結(jié)果大38. 21(1)設抽到不相鄰2組數(shù)據(jù)為事件A,因為從5組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有10種情況,每種情況都是等可能出現(xiàn)的,其中抽到相鄰2組數(shù)據(jù)的情況有4種,所以. (2)由數(shù)據(jù),求得=12,=27,由公式求得.所以y關(guān)于x的線性回歸方程為.(3)當x=10時10-3=22,|22-23|<2,同樣,當x=8時, 8-3=17,|17-16|<2,所以該研究所得到的線性回歸方程是可靠的.22. (1)設圖中四塊矩形表示的頻率分別為a,b,c,d,由題知b=0.25=d,a+c=0.5,則有65(0.5-c) +750.25+85 c +0.2595=81,解得c=0.3,(2)用樣本估計總體得,50000.2=1000(人),所以,估計得分在區(qū)間60,70的人數(shù)約為1000人.(3)由(1)知a+b=0.45<0.5，a+b+c=0.75>0.5，所以中位數(shù)在80,90內(nèi)，設為x，80,90的矩形高度為0.03，所以中位數(shù)