高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè) 第15天 導(dǎo)數(shù) 文

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第15天 導(dǎo)數(shù)(二) 【課標(biāo)導(dǎo)航】 1. 常見(jiàn)初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與求導(dǎo)法則；2. 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用。 一、選擇題 1.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 ( ) A. B. C. D. 2.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),且圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn).當(dāng)函數(shù)取得極大值時(shí),的值為 ( ) A. B. 0 C. 1 D. 3. 曲線的平行于直線的切線方程為 ( ) A. B. C. D. 4.設(shè)、是定義域?yàn)镽的恒大于0的可導(dǎo)函數(shù),且,則當(dāng)時(shí),有 ( ) A. B. C. D. 5.拋物線上的點(diǎn)到直線的最小距離是 ( ) A. B. 0 　　　　 C. D. 6.若，則 （ ） A. B. C. D. 7.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ( ) A. 　 B. 　　　 C. D. 8.已知函數(shù)的圖像與軸切于點(diǎn), 則 ( ) A. 極大值為,極小值為0 　　　　 B. 極大值為0,極小值為 C. 極大值為0,極小值為　　　　　 D. 極大值為,極小值為0 二、填空題 9. 已知直線與曲線有公共點(diǎn)，則k的最大值為_(kāi)_________. 10. 已知函數(shù)在處有極大值,在處有極小值,則________. 11. 若曲線存在垂直于軸的切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________. 12.若直線與曲線滿足下列兩個(gè)條件：直線在點(diǎn)處與曲線相切；曲線在附近位于直線的兩側(cè)，則稱直線在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線.下列命題正確的是_________(寫出所有正確命題的編號(hào))。 ①直線在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線：； ②直線在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線：； ③直線在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線：； ④直線在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線：； ⑤直線在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線：。 三、解答題： 13.已知函數(shù)在處有極值,且極大值為4,極小值為0，求. 14.已知函數(shù). （Ⅰ）若函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線與直線平行,求函數(shù)在處取得 極值時(shí)的解析式,并確定單調(diào)減區(qū)間; （Ⅱ）若,且函數(shù)在上是減函數(shù),求的范圍. 15.已知函數(shù) （Ⅰ）若在上是增函數(shù),求的范圍; （Ⅱ）若是的極值點(diǎn),求在上的最大值; （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下,是否存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像恰有三個(gè)交點(diǎn)? 若存在,求出的范圍;若不存在,說(shuō)明理由. 16．已知. （Ⅰ）討論的單調(diào)性；（Ⅱ）當(dāng)有最大值,且最大值大于時(shí),求a的取值范圍. 【鏈接高考】 (1)【2016課標(biāo)1】若函數(shù)在單調(diào)遞增,則a的取值范圍是（ ） （A） （B） （C） （D） (2)已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),若,則關(guān)于的方程的不同實(shí)根個(gè)數(shù)為 （　 ） A．3 B．4 C．5 D．6  第15天 導(dǎo)數(shù)（二） 1-8.CBAC ACBA; 9. ; 10.; 11. ; 12. ①③④ 13. ; 14.(Ⅰ),在上單調(diào)遞減；(Ⅱ) ； 15.(Ⅰ) ; (Ⅱ)的最大值為; （Ⅲ）且 16. 【鏈接高考】 C A