高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè) 第4天 概率與統(tǒng)計 理

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第4天 概率與統(tǒng)計 【課標(biāo)導(dǎo)航】 1.了解概率與統(tǒng)計的定義； 2.掌握并運用概率古典概型與幾何概型 2.了解抽樣方法，學(xué)會用樣本估計總體，會分析變量間的相關(guān)關(guān)系 一、選擇題 1．高三（3）班共有學(xué)生人，座號分別為，現(xiàn)根據(jù)座號，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個容量為的樣本．已知號、號、號同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有一個同學(xué)的座號是（　　） A． B． C． D． 2．采用系統(tǒng)抽樣方法從1000人中抽取50人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機編號1，，…，1000，適當(dāng)分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為8，抽到的50人中，編號落入?yún)^(qū)間的人做問卷A，編號落入?yún)^(qū)間的人做問卷B，其余的人做問卷C，則抽到的人中，做問卷C的人數(shù)為 （　?。? A．12 B．13 C．14 D．15 3．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，若它們的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同，則圖中的m,n的比值＝（ ） A．1 B． C． D． 4．從個位數(shù)與十位數(shù)之和為奇數(shù)的兩位數(shù)中任取一個，其個位數(shù)為0的概率是 (　 　) A. B. C. D. 5．在長為12 cm的線段AB上任取一點C.現(xiàn)作一矩形，鄰邊長分別等于線段AC，CB的長，則該矩形面積小于32 cm2的概率為 (　 　) A. B. C. D. 6．設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域為D，在區(qū)域D內(nèi)隨機取一個點，則此點到坐標(biāo)原點的距離大于2的概率是 (　 　) A. B. C. D. 7．一個盒子里有6只好晶體管，4只壞晶體管，任取兩次，每次取一只，每次取后不放回，則若已知第一只是好的，則第二只也是好的概率為 (　 　) A. B. C. D. 8. 甲、乙二人按下列規(guī)則擲骰子：甲先擲，如果出1點，則下一次還由甲擲；否則由乙擲，以此類推．設(shè)第n次是甲擲的概率為pn，第n次是乙擲的概率為qn，則下列結(jié)論正確的是 (　 　) 二、填空題 9．三位同學(xué)參加跳高、跳遠(yuǎn)、鉛球項目的比賽．若每人都選擇其中兩個項目，則有且僅有兩人選擇的項目完全相同的概率是_____________． 10．根據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20—80 mg/100ml（不含80）之間，屬于酒后駕車，處暫扣一個月以上三個月以下駕駛證，并處200元以上500元以下罰款；血液酒精濃度在80mg/100ml（含80）以上時，屬醉酒駕車，處十五日以下拘留和暫扣三個月以上六個月以下駕駛證，并處500元以上2000元以下罰款． 據(jù)《法制晚報》報道，2009年8月15日至8 月28日，全國查處酒后駕車和醉酒駕車共28800人，如圖是對這28800人酒后駕車血液中酒精含量進(jìn)行檢測所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數(shù) 約為 人． 11．為了解學(xué)生課外閱讀的情況，隨機統(tǒng)計了n名學(xué)生的課外閱讀時間，所得數(shù)據(jù)都在[50，150]中，其頻率分布直方圖如圖所示．已知在中的頻數(shù)為100，則n的值為 ． 12．在區(qū)間[－3，3]上隨機取一個數(shù)x，使得|x＋1|－|x－2|≥1成立的概率為________． 三、解答題 13．在甲、乙兩個盒子中分別裝有編號為1，2，3，4的四個形狀相同的小球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出2個小球，每個小球被取出的可能性相等． （Ⅰ）求從甲盒中取出的兩個球上的編號不都是奇數(shù)的概率； （Ⅱ）求從甲盒取出的小球上編號之和與從乙盒中取出的小球上編號之和相等的概率。 14. 水池的容積是20 m3，向水池注水的水龍頭A和水龍頭B的流速都是1 m3/h，它們在一晝夜內(nèi)隨機開放(0～24小時)，求水池不溢出水的概率．(精確到0.01) 15. 某公司生產(chǎn)部門調(diào)研發(fā)表，該公司第二，三季度的用電量與月份性相關(guān)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下： 但核對電費報有時發(fā)現(xiàn)一組數(shù)據(jù)統(tǒng)計有誤。 （Ⅰ）請指出哪組數(shù)據(jù)有誤，并說明理由； （Ⅱ）在排除有誤數(shù)據(jù)后，求用電量與月份之間的回歸直線方程 并預(yù)測統(tǒng)計有誤哪個月份的用電量。 16. 統(tǒng)計局就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖(每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在[1 000,1 500))． (Ⅰ)求居民月收入在[3 000,3 500)的頻率； (Ⅱ)根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)； (Ⅲ)為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再從這10 000人中用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，則月收入在[2 500，3 000)的這段應(yīng)抽多少人？ 【鏈接高考】【2015高考新課標(biāo)2，理18】某公司為了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度，從，兩地區(qū)分別 　　　隨機調(diào)查了20個用戶，得到用戶對產(chǎn)品的滿意度評分如下： 　　　A地區(qū)：62 73 81 92 95 85 74 64 53 76 　　　 78 86 95 66 97 78 88 82 76 89 　　　B地區(qū)：73 83 62 51 91 46 53 73 64 82 　　　 93 48 65 81 74 56 54 76 65 79 （Ⅰ）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成兩地區(qū)用戶滿意度評分的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩地區(qū)滿意度評分的平均 　　　值及分散程度（不要求計算出具體值，得出結(jié)論即可）； 5 A地區(qū) B地區(qū) 4 5 6 7 8 9 （Ⅱ）根據(jù)用戶滿意度評分，將用戶的滿意度從低到高分為三個等級： 滿意度評分 低于70分 70分到89分 不低于90分 滿意度等級 不滿意 滿意 非常滿意 記時間C：“A地區(qū)用戶的滿意度等級高于B地區(qū)用戶的滿意度等級”．假設(shè)兩地區(qū)用戶的評價結(jié)果相互獨立．根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，求C的概率．  第4天 概率與統(tǒng)計 1～8 BADD ,CDCC ; 9. ;10. 4320 ; 11. 1000 ; 12. 13.由題意可知，從甲、乙兩個盒子中各取1個小球的基本事件總數(shù)為16． （1）記“從甲盒中取出的兩個球上的編號不都是奇數(shù)”為事件，由題意可知，從甲盒中取2個小球的基本事件總數(shù)為6，則事件的基本事件有： （1，,2），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）共5個． （2） 記“從甲盒取出的小球上編號之和與從乙盒中取出的小球上編號之和相等”為事件，由題意可知，從甲、乙兩個盒子中各取2個小球的基本事件總數(shù)為36， 則事件包含： （12，12），（13，13），（14，14），（14，23），（23，14），（23，23），（24，24）（34，34） 共8個基本事件． 14.設(shè)水龍頭A開x小時，水龍頭B開y小時，若水池不溢出水，則x＋y≤20，記“水池不溢出水”為事件M，則M所占區(qū)域面積為2020＝200，整個區(qū)域的面積為2424＝576，由幾何概型的概率公式，得P(M)＝≈0.35，即水池不溢出水的概率為0.35. 15. （1）作散點圖如圖所示，因為供水量與月份線性相關(guān)，因而散點圖的樣本點分布在回歸直線附近比較窄的帶狀區(qū)域內(nèi)，而點（7,55）離其他點所在區(qū)域較遠(yuǎn)，因而（7,55）這組數(shù)據(jù)有誤。 （2） 0.4，，， ，故所求回歸方程為 故當(dāng)x=7時，即7月份的用電量約為36.19千瓦。 16. (Ⅰ)0.15 (Ⅱ)2400元 (Ⅲ)25人 【鏈接高考】 (Ⅰ)略 (Ⅱ)0.48