高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè) 第7天 直線與圓的方程（二）文

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第7天 直線與圓的方程（二） 【課標(biāo)導(dǎo)航】 1.通過(guò)幾何和代數(shù)兩種路徑判定直線和圓的位置關(guān)系； 2.理解并簡(jiǎn)單應(yīng)用相交弦、切點(diǎn)弦、弦心距等基本概念； 3.在理解直線和圓的相交和相切關(guān)系，利用幾何意義解決部分函數(shù)的值域問(wèn)題； 一、選擇題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1． 設(shè)直線過(guò)點(diǎn)其斜率為1，且與圓相切，則的值為 （ ） A．　　　　 B．　　　 C．　　　　 D． 2． 已知，，若，則（ ） A． B． C． D． 3．一束光線從點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)x軸反射到圓上的最短路程是 （ ） A．4 B．5 C． D． 4． 若直線始終平分圓的周長(zhǎng)，則 的最小值為 （ ） A．1 B．5 C． D． 5. 設(shè)圓上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到直線的距離等于1，則圓半 徑r的取值范圍是 （ ） A． B． C． D． 6.已知圓M：截直線所得線段的長(zhǎng)度是，則圓M與圓N：的位置關(guān)系是 （ ） A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.相離 7.已知點(diǎn)A,B,C在圓上運(yùn)動(dòng)，且ABBC，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0），則 的最大值為 ( ) A.6 B.7 C.8 D.9 8．到一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離的平方和最小的點(diǎn)，是這個(gè)三角形的 （ ） A.垂心 B. 重心 C. 外心 D. 內(nèi)心 二、填空題 9．設(shè)是曲線C：為參數(shù)，）上任意一點(diǎn)，則的取值范圍 是 10. 方程有兩個(gè)不等實(shí)根，則k的取值范圍是 11. 圓x2+y2+2x+4y-3=0上到直線4x-3y=2的距離為 的點(diǎn)數(shù)共有 12. 直線x+y-2=0截圓x2+y2=4得的劣弧所對(duì)的圓心角的弧度數(shù)為 三、解答題（應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 13．已知的頂點(diǎn)A為（3，－1），AB邊上的中線所在直線方程為，的平 分線所在直線方程為，求BC邊所在直線的方程． 14． 設(shè)圓滿(mǎn)足：①截y軸所得弦長(zhǎng)為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長(zhǎng)之比為3：1；③圓心到直線 的距離為，求該圓的方程． 15．已知定點(diǎn)A（0，1），B（0，-1），C（1，0）．動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足：. （1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，并說(shuō)明方程表示的曲線類(lèi)型； （2）當(dāng)時(shí)，求的最大、最小值． 16. 已知過(guò)原點(diǎn)的動(dòng)直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)，． （1）求圓的圓心坐標(biāo)； （2）求線段的中點(diǎn)的軌跡的方程； （3）是否存在實(shí)數(shù)，使得直線與曲線只有一個(gè)交點(diǎn)？若存在，求出的取值范圍 若不存在，說(shuō)明理由． 【鏈接高考】 (1)【2014上海文18】 已知與是直線y=kx+1（k為常數(shù)）上兩個(gè)不同的點(diǎn)，則關(guān)于x和y的方程組的解的情況是（ ） （A）無(wú)論k，如何，總是無(wú)解 　 （B)無(wú)論k，如何，總有唯一解 （C）存在k，，使之恰有兩解 （D）存在k，，使之有無(wú)窮多解 (2) 已知過(guò)點(diǎn)且斜率為k的直線l與圓C：交于M，N兩點(diǎn). （I）求k的取值范圍；（II），其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求.  第7天 直線與圓的方程（二） 1-8. C C A D , B B B B； 9. ；10. ； 11. 4個(gè)； 12. 13．設(shè)，由AB中點(diǎn)在上， 可得：，y1 = 5，所以． 設(shè)A點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為， 則有.故． 14． 設(shè)圓心為，半徑為r，由條件①：，由條件②：，從而有：． 由 條件③：，解方程組可得：或， 所以．故所求圓的方程是或． 15．（Ⅰ）設(shè)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)為，則，，．因?yàn)? 所以．即． 若，則方程為，表示過(guò)點(diǎn)（1，0）且平行于y軸的直線． 若，則方程為．表示圓心為，半徑為的圓． （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，方程化為， 因?yàn)?，所以? 又，所以． 因?yàn)?，所以令? 則． 所以的最大值為， 16．（Ⅰ）；（Ⅱ）；（3）存在，或． 【鏈接高考】(1)B (2)（I）（II）2