高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè) 第5天 數(shù)列 理

《高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè) 第5天 數(shù)列 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè) 第5天 數(shù)列 理（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第5天 數(shù)列 【課標(biāo)導(dǎo)航】 1. 了解數(shù)列的概念與性質(zhì)； 2.掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念與性質(zhì)； 3.會求簡單數(shù)列的和. 一、選擇題 1．正項等比數(shù)列{}的前n項和為，且 ，則公比等于 ( ) A． B． C． D． 2．已知等差數(shù)列的前項和為，且,則 （　?。? A． B． C． D．4 3．在等差數(shù)列中,為一個確定的常數(shù),為其前項和,則下列各個和中也為確定的常數(shù)的是 （　?。? A． B． C． D． 4．等差數(shù)列的前n項和為Sn，若a1=-15, a3+a5= -18,則當(dāng)Sn取最小值時n等于 （　?。? A．9 B．8 C．7 D．6 5．已知數(shù)列｛｝滿足，，則其前6項之和是 （　?。? A．16 B．20 C．33 D．120 6．已知等差數(shù)列的前項和分別為，若對于任意的自然數(shù)，都有，則 （ ） A． B． C． D． 7．?dāng)?shù)列1，，，……，的前n項和為 ( ) A． B． C． D． 8．公差不為0的等差數(shù)列的部分項構(gòu)成等比數(shù)列，且，， ，則為 （ ） A．20 B．22 C．24 D．28 二、填空題 9． 已知等差數(shù)列的公差為，項數(shù)是偶數(shù)，所有奇數(shù)項之和為，所有偶數(shù)項之和為，則這個數(shù)列的項數(shù)為______________ . 10．已知等比數(shù)列中，，，若數(shù)列滿足，則數(shù)列的前項和 ． 11．已知數(shù)列為等比數(shù)列，且，則的值為_____________. 12數(shù)列滿足,記,則數(shù)列的前項和 ． 三、解答題 13．在等差數(shù)列中，，其前項和為，等比數(shù)列 的各項均為正數(shù)，，公比為，且，. （Ⅰ）求與； （Ⅱ）設(shè)數(shù)列滿足，求的前項和. 14．已知數(shù)列滿足的前n項和為，且. （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式； （Ⅱ）若數(shù)列的通項公式滿足，求數(shù)列的前項和。 15. 在數(shù)列 （Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列； （Ⅱ）設(shè) 16. 已知數(shù)列的前項和滿足：（為常數(shù)，且，）． （Ⅰ）求的通項公式； （Ⅱ）設(shè)，若數(shù)列為等比數(shù)列，求的值； （Ⅲ）在滿足條件（2）的情形下，設(shè)，數(shù)列的前項和為，若不等式 　　　　對任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 【鏈接高考】如圖，直線相交于點(diǎn)P.直線l1與x軸交于點(diǎn)P1，過點(diǎn)P1作x軸的垂線交直線l2于點(diǎn)Q1，過點(diǎn)Q1作y軸的垂線交直線l1于點(diǎn)P2，過點(diǎn)P2作x軸的垂線交直線l2于點(diǎn)Q2，…，這樣一直作下去，可得到一系列點(diǎn)P1、Q1、P2、Q2，…，點(diǎn)Pn（n=1，2，…）的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列 （Ⅰ）證明； （Ⅱ）求數(shù)列的通項公式； （Ⅲ）比較的大小.  第5天 數(shù)列 1-8：D A D B, C A A B． 9. 20； 10. ； 11. ； 12. . 13.（1）設(shè)的公差為.因為所以 解得 或（舍），.故 ，. （2）由（1）可知，，所以. 故. 14.（1）由 當(dāng)時得， 當(dāng)時得， 又滿足上式，所以：數(shù)列的通項公式為. （2）由. 所以，得 相減得： ∴. 15.（1）略； （2） 16.（1）（2）（3） （2）由（1）知，，即， 若數(shù)列為等比數(shù)列，則有,而，，， 故，解得，再將代入，得， 由，知為等比數(shù)列，∴． （3）由，知，∴，∴， 由不等式恒成立，得恒成立， 設(shè)，由， ∴當(dāng)時，，當(dāng)時，，而，，∴， ∴，∴． 【鏈接高考】（Ⅰ）證明：設(shè)點(diǎn)Pn的坐標(biāo)是，由已知條件得 點(diǎn)Qn、Pn+1的坐標(biāo)分別是： 由Pn+1在直線l1上，得 所以 即 （Ⅱ）由題設(shè)知 又由（Ⅰ）知 ， 所以數(shù)列 是首項為公比為的等比數(shù)列. 從而 （Ⅲ）由得點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1）. 所以 （i） 當(dāng)時，>1+9=10. 而此時 （ii） 當(dāng)時，<1+9=10. 而此時