高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè) 第17天 選修1 文
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高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè) 第17天 選修1 文
第17天 選修1-1綜合測試題一、選擇題1“ab<0”是“方程ax2by21表示雙曲線”的 ( )A充分非必要條件B必要非充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件2橢圓x2my21的焦點(diǎn)在y軸上,長軸長是短軸長的2倍,則m的值是 ( )A. B. C2 D43是函數(shù)在點(diǎn)處取極值的 ( )A. 充分不必要條件 B 必要不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件4給出兩個命題:p:平面內(nèi)直線與拋物線有且只有一個交點(diǎn),則直線與該拋物線相切;命題q:過雙曲線右焦點(diǎn)的最短弦長是8。則()Aq為真命題 B “p 或q”為假命題C“p且q”為真命題 D“p 或q”為真命題5若函數(shù)有極值,則導(dǎo)函數(shù)的圖象不可能是 ( )6設(shè)是橢圓的左、右焦點(diǎn),為直線上一點(diǎn),是底角為的等腰三角形,則的離心率為 ( )A. B. C. D. 7已知點(diǎn)在曲線上,為曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角,則的取值范圍是 ( )A.0,) B. C. D.8設(shè)為雙曲線的左焦點(diǎn),在軸上點(diǎn)的右側(cè)有一點(diǎn),以為直徑的圓與雙曲線左、右兩支在軸上方的交點(diǎn)分別為、,則的值為 ( )A. B. C. D. 二、填空題9已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)在橢圓上,若是一個直角三角形的三個頂點(diǎn),則點(diǎn)到軸的距離為 10.橢圓的長軸長為6,右焦點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn),則該橢圓的離心率等于 11.設(shè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為,且,則的值是 12.右圖是拋物線形拱橋,當(dāng)水面在時,拱頂離水面2米,水面寬4米,水位下降1米后,水面寬 米. 三、解答題13已知命題p:,命題q:,若“”是“”的必要而不充分條件,求a的取值范圍.14.已知,函數(shù)()如果函數(shù)是偶函數(shù),求的極大值和極小值;()如果函數(shù)是上的單調(diào)函數(shù),求的取值范圍15.設(shè)函數(shù)。若函數(shù)在處與直線相切.() 求實(shí)數(shù),b的值;() 求函數(shù)上的最大值;() 已知函數(shù)(為實(shí)數(shù)),若對任意,均存在,使得,求的取值范圍.16.設(shè)橢圓M:1(a>b>0)的離心率與雙曲線x2y21的離心率互為倒數(shù),且內(nèi)切于圓 x2y24.() 求橢圓M的方程;() 若直線yxm交橢圓于A、B兩點(diǎn),橢圓上一點(diǎn)P(1,),求PAB面積的最大值第17天 選修1-1綜合測試題1-8: CADB DCDC; 9. 10. ; 11. ln2; 12. 13. 14. () 是偶函數(shù), . 此時, 令,解得:. 列表如下:(,2)2(2,2)2(2,+)+00+遞增極大值遞減極小值遞增 由上表可知:的極大值為,的極小值為. () ,令 解得. 這時恒成立, 函數(shù)在上為單調(diào)遞增函數(shù). 綜上,的取值范圍是. 15.() () 當(dāng)時,令得;令,得 上單調(diào)遞增,在(1,e)上單調(diào)遞減,()由知在上單調(diào)增,最大值為, 命題等價于,即16. ()雙曲線的離心率為,則橢圓的離心率為e,圓x2y24的直徑為4,則 2a4,得 所求橢圓M的方程為1()直線AB的直線方程:yxm. 由,得4x22mxm240, 由(2m) 216(m24)> 0,得2<m<2,x1x2m,x1x2 |AB|x1x2| = 又P到AB的距離為d.則SABC|AB|d , 當(dāng)且僅當(dāng)m2(2,2)取等號 (SABC)max.