高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè) 第17天 選修1 文

第17天 選修1-1綜合測試題一、選擇題1“ab<0”是“方程ax2by21表示雙曲線”的 ( )A充分非必要條件B必要非充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件2橢圓x2my21的焦點(diǎn)在y軸上，長軸長是短軸長的2倍，則m的值是 ( )A. B. C2 D43是函數(shù)在點(diǎn)處取極值的 （ ）A. 充分不必要條件 B 必要不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件4給出兩個命題：p：平面內(nèi)直線與拋物線有且只有一個交點(diǎn)，則直線與該拋物線相切；命題q：過雙曲線右焦點(diǎn)的最短弦長是8。則()Aq為真命題 B “p 或q”為假命題C“p且q”為真命題 D“p 或q”為真命題5若函數(shù)有極值，則導(dǎo)函數(shù)的圖象不可能是 ( )6設(shè)是橢圓的左、右焦點(diǎn)，為直線上一點(diǎn)，是底角為的等腰三角形，則的離心率為 （ ）A. B. C. D. 7已知點(diǎn)在曲線上，為曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角，則的取值范圍是 （ ）A.0,) B. C. D.8設(shè)為雙曲線的左焦點(diǎn)，在軸上點(diǎn)的右側(cè)有一點(diǎn)，以為直徑的圓與雙曲線左、右兩支在軸上方的交點(diǎn)分別為、，則的值為 （ ）A. B. C. D. 二、填空題9已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上，若是一個直角三角形的三個頂點(diǎn)，則點(diǎn)到軸的距離為 10.橢圓的長軸長為6，右焦點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，則該橢圓的離心率等于 11.設(shè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為,且,則的值是 12.右圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在時，拱頂離水面2米，水面寬4米，水位下降1米后，水面寬 米. 三、解答題13已知命題p：，命題q：，若“”是“”的必要而不充分條件，求a的取值范圍.14.已知，函數(shù)（）如果函數(shù)是偶函數(shù)，求的極大值和極小值；（）如果函數(shù)是上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍15.設(shè)函數(shù)。若函數(shù)在處與直線相切.() 求實(shí)數(shù)，b的值；() 求函數(shù)上的最大值；() 已知函數(shù)（為實(shí)數(shù)），若對任意，均存在，使得，求的取值范圍.16.設(shè)橢圓M：1(a>b>0)的離心率與雙曲線x2y21的離心率互為倒數(shù)，且內(nèi)切于圓 x2y24.() 求橢圓M的方程；() 若直線yxm交橢圓于A、B兩點(diǎn)，橢圓上一點(diǎn)P(1，)，求PAB面積的最大值第17天 選修1-1綜合測試題1-8： CADB DCDC; 9. 10. ； 11. ln2； 12. 13. 14. （） 是偶函數(shù)， . 此時， 令，解得：. 列表如下：(,2)2(2,2)2(2,+)+00+遞增極大值遞減極小值遞增 由上表可知：的極大值為，的極小值為. （） ，令 解得. 這時恒成立， 函數(shù)在上為單調(diào)遞增函數(shù). 綜上，的取值范圍是. 15.（） （） 當(dāng)時，令得；令，得 上單調(diào)遞增，在（1，e）上單調(diào)遞減，（）由知在上單調(diào)增，最大值為， 命題等價于，即16. （）雙曲線的離心率為，則橢圓的離心率為e，圓x2y24的直徑為4，則 2a4，得 所求橢圓M的方程為1（）直線AB的直線方程：yxm. 由，得4x22mxm240， 由(2m) 216(m24)> 0，得2<m<2，x1x2m，x1x2 |AB|x1x2| = 又P到AB的距離為d.則SABC|AB|d ， 當(dāng)且僅當(dāng)m2(2，2)取等號 (SABC)max.