2020版高考數(shù)學復(fù)習 第三單元 第20講 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式練習 文（含解析）新人教A版

第20講兩角和與差的正弦 余弦和正切公式 1.2018·鄭州模擬 計算:cos42°cos18°-cos48°sin18°的結(jié)果等于()A.12B.33C.22D.322.2018·瀘州一檢 若tan+4=12,則tan的值為()A.-13B.13C.3D.-33.若tan=lg(10a),tan=lg1a,且+=4,則實數(shù)a的值為()A.1B.110C.1或110D.1或104.已知sin(-)cos-cos(-)sin=35,是第三象限角,則sin+54=. 5.2018·吉林調(diào)研 若cos(+)=15,cos(-)=35,則tan·tan=. 6.1+tan75°1-tan75°等于()A.3B.-3C.33D.-337.2018·湘潭四模 若sin(2-)=16,sin(2+)=12,則sincoscos=()A.23B.13C.16D.1128.在ABC中,C=120°,tanA+tanB=233,則tanAtanB的值為()A.14B.13C.12D.539.2018·衡水一模 已知sin+3+sin=-435,則cos+23等于()A.-45B.-35C.45D.3510.2018·上饒三模 由射線y=43x(x0)逆時針旋轉(zhuǎn)到射線y=-512x(x0)的位置所成角為,則cos=()A.-1665B.±1665C.-5665D.±566511. 若sin-sin=1-32,cos-cos=12,則cos(-)的值為.  12.2018·重慶三診3tan10°-1sin10°=.(用數(shù)字作答) 13.2018·東北師大附中三模 已知tan+4=2,0,2.(1)求tan的值;(2)求sin2-3的值.14.2018·常州期末 已知,均為銳角,且sin=35,tan(-)=-13.(1)求sin(-)的值;(2)求cos的值.15.2018·遼陽四校聯(lián)考 已知,均為銳角,且tan=17,cos(+)=255,則cos2=()A.35B.23C.45D.721016.2018·丹東質(zhì)檢 設(shè)0<x1<x2<,若sin2x1-3=sin2x2-3=35,則cos(x1-x2)=()A.-35B.35C.-45D.456課時作業(yè)(二十)1.A解析 原式=sin48°cos18°-cos48°sin18°=sin(48°-18°)=sin30°=12.2.A解析tan=tan+4-4=tan(+4)-tan41+tan(+4)tan4=12-11+12×1=-13,故選A.(也可將tan+4展開直接求tan.)3.C解析 由已知得tan(+)=1,即tan+tan1-tantan=lg(10a)+lg1a1-lg(10a)·lg1a=1,整理得(lga)2+lga=0,所以lga=0或lga=-1,即a=1或a=110.4.7210解析 依題意得sin(-)-=-sin=35,則sin=-35.又是第三象限角,所以cos=-45,所以sin+54=-sin+4=-sincos4-cossin4=7210.5.12解析cos(+)=coscos-sinsin=15,cos(-)=coscos+sinsin=35,coscos=25,sinsin=15,sinsincoscos=12,即tan·tan=12.6.B解析1+tan75°1-tan75°=tan45°+tan75°1-tan45°tan75°=tan(45°+75°)=tan120°=-3,故選B.7.C解析 由題意sin(2-)=16,sin(2+)=12,則sin(2-)+sin(2+)=2sin2cos=4sincoscos=16+12=23,所以sincoscos=16,故選C.8.B解析tan(A+B)=-tanC=-tan120°=3,tan(A+B)=tanA+tanB1-tanAtanB=3,即2331-tanAtanB=3,解得tanAtanB=13.9.C解析sin+3+sin=-435,32sin+32cos=-435,32sin+12cos=-45,cos-3=-45,cos+23=cos+-3=-cos-3=45.故選C.10.A解析 設(shè)y=43x(x0)的傾斜角為,則sin=45,cos=35;設(shè)射線y=-512x(x0)的傾斜角為,則sin=513,cos=-1213,cos=cos(-)=coscos-sinsin=35×-1213+45×513=-1665,故選A.11.32解析sin-sin=1-32,cos-cos=12,2+2得sin2+sin2-2sin·sin+cos2+cos2-2cos·cos=1-322+122,即2-2cos(-)=1-3+34+14,cos(-)=32.12.-4解析3tan10°-1sin10°=3sin10°cos10°-1sin10°=3sin10°-cos10°sin10°cos10°=2sin(10°-30°)12sin20°=-4.13.解:(1)tan+4=tan+11-tan,由tan+4=2,可得tan+11-tan=2,解得tan=13.(2)由tan=13,0,2,可得sin=1010,cos=31010.因此sin2=2sincos=35,cos2=1-2sin2=45,所以sin2-3=sin2cos3-cos2sin3=35×12-45×32=3-4310.14.解:(1),0,2,-2<-<2.又tan(-)=-13<0,-2<-<0.sin(-)=-1010.(2)由(1)可得,cos(-)=31010.為銳角,sin=35,cos=45.cos=cos-(-)=coscos(-)+sinsin(-)=45×31010+35×-1010=91050.15.C解析,0,2,+(0,),cos(+)=255,sin(+)=55.tan=17,sin=210,cos=7210,cos=cos(+-)=cos(+)cos+sin(+)sin=31010,cos2=2cos2-1=2×910-1=45,故選C.16.B解析 因為0<x1<x2<,所以2x1-3-3,53,2x2-3-3,53.由sin2x1-3=sin2x2-3=35,可得2x1-3=2k+2x2-3,kZ或2x1-3=2k+-2x2-3,kZ.因為0<x1<x2<,所以2x1-3=-2x2-3,即x1+x2=56,所以cos(x1-x2)=cosx1-56-x1=cos2x1-3-2=sin2x1-3=35.故選B.